Роль механики в подготовке будущего инженера-механика. Основные этапы развития механики

51 Определение скоростей точек

плоской фигуры с использованием мгновенного центра скоростей


Мгновенным центром скоростей (МЦС) плоской фигуры называется точка P, скорость которой в данный момент

времени равна нулю:
v_P 0 . МЦС может быть конкретной

точкой плоской фигуры или может располагаться вне плоской фигуры. В последнем случае его следует понимать как точку подвижной плоскости, жестко скрепленной с плоской фигурой. При движении плоской фигуры положение МЦС может изменяться как относительно самой фигуры, так и относительно неподвижной системы отсчета.
Использование МЦС упрощает процедуру определения скоростей точек плоской фигуры. Пусть в данный момент времени известно положение МЦС (точка P) и известна угловая скорость плоской фигуры (рис. 11).

Рис 11. Определение скоростей точек B и C
с использованием мгновенного центра скоростей P.


Возьмем точку P для этого момента времени в качестве

полюса, скорость которого
v_P 0 . Тогда согласно формуле

(2.15) скорость какой-либо точки B
v_B v_P

• 
  v_BP v_BP .
  

Направление скорости v _B
перпендикулярно отрезку PB и ее

модуль
v_B v_BA PB . Аналогичный результат получается

для другой точки C:

v_C v_CP ;
v_C v_CA PC ;
(v_C PC ).

Таким образом, скорости точек плоской фигуры пропорциональны их расстояниям до МЦС и определяются в данный момент времени так, как если бы движение фигуры было вращением вокруг МЦС.