Роль механики в подготовке будущего инженера-механика. Основные этапы развития механики

Значения главного вектора и главного момента
Результат приведения
1		Система сил приводится к паре сил, момент которой равен главному моменту   (главный момент системы сил не зависит от выбора центра приведения О).
2		Система сил приводится к равнодействующей, равной  , проходящей через центр О.
3		Система сил приводится к равнодействующей  , равной главному вектору   и параллельной ему и отстоит от него на расстоянии  . Положение линии действия равнодействующей должно быть таким, чтобы направление ее момента относительно центра приведения О совпадало с направлением   относительно центра О.
4	, причем векторы   и   не перпендикулярны	Система сил приводится к динаме (силовому винту) – совокупности силы   и пары сил, лежащей в плоскости, перпендикулярной к этой силе.
5		Система сил, приложенных к твердому телу, является уравновешивающейся.

30. Приведение к динаме. Динамой в механике называют такую совокупность силы  и пары сил ( ) действующих на твердое тело, у которой сила перпендикулярна плоскости действия пары сил. Используя векторный момент  пары сил  , можно также определить динаму как совокупность силы и пары, у которы сила параллельна векторному моменту пары сил.
Уравнение центральной винтовой осиПредположим, что в центре приведения, принятом за начало координат, получены главный вектор  с проекциями на оси координат  и главный момент  с проекциями  При приведении системы сил к центру приведения О₁ (рис. 30) получается динама с главным вектором  и главным моментом  , Векторы  и  как образующие линаму. параллельны и поэтому могут отличаться только скалярным множителем k_0. Имеем,, так как  .Главные моменты и  , удовлетворяют соотношению

Подставляя  , получим

Координаты точки О₁ в которой получена динама, обозначим х, у, z. Тогда проекции вектора  на оси координат равны координатам х, у, z. Учитывая это, (*) можно выразить в форме

где i. j ,k - единичные векторы осей координат, а векторное произведение  * представлено определителем. Векторное уравнение (**) эквивалентно трем скалярным, которые после отбрасывания  можно представить в виде

Полученные линейные уравнения для координат х, у, z являются уравнениями прямой линии - центральной винтовой оси. Следовательно, существует прямая, в точках которой система сил приводится к динаме.