Resurslar cheklanganlik muammosi

Masalalar

1. 
   Iste’molchi apelsin va olma uchun 2000 so’m sarflaydi. Olmaning u uchun chekli nafliligi 200-3x ga teng. Bu yerda X bir birlik olma miqdori. Apelsinning chekli nafliligi esa 400-5y ga teng. Bir dona olma narxi 10 so’m va bitta apelsin narxi 50 so’m bo’lsa iste’molchi qancha miqdorda olma va apelsin sotib olishi kerak?
   

2. 
   Nizomiddinning naflik funksiyasi U = XY, bunda X - gilos miqdori,
   Y - qulupnay miqdori. Gilos narxi 2500 so’m, qulupnay narxi 2000 so‘mga teng.
   Nizomiddinning byudjeti 30000 so‘mni tashkil etadi.
   

Aniqlansin:
a) Byudjet tenglamasi topilsin;
b) Agar majmua byudjet chizig’ida yotsa va majmuada 7 kg gilos bo’lsa
majmuadagi qulupnay miqdori aniqlansin;
c) Byudjet chizig‘idagi qaysi majmuaning nafligi nolga teng?
d) Majmua (10;25) ga teng. Majmua qiymati o‘zgarmaganda qulupnay
miqdorini 2 kg ga qisqartirsak, gilos miqdori qanchaga oshadi?
e) (10; 25) majmuadan o‘tuvchi befarqlik chizig’i chizilsin.

3. 
   Naflilik funksiyalari berilgan:
   

1. 
   U=2XY
   
2. 
   U=2X+5Y
   
3. 
   U=
   

Iste’mol majmuasi (4;5) bo’lsa unga mos keladigan bafarqlik chiziqlari chizilsin.

4. 
   Naflilik funksiyasi U=xy ga teng. (5;10) majmua uchun chekli almashtirish normasi hisoblansin.
   

5. 
   Sarvarning birinchi olmani yeyishdan nafliligi 8 ga teng. U keyingi olmalarni yeganda ulardan oladigan nafliligi 2 ga kamayib boradi. Qancha olma yegandan keyin Sarvar boshqa olma yeyishdan voz kechadi?
   

6. 
   Naflilik funksiyasi . Bu yerda X pryaniklar soni. Qaysi nuqtadan boshlab umumiy naflilik kamayib boradi?
   

7. 
   Chekli naflilik MU(x)=10-x bo’lsa umumiy naflilik nimaga teng bo’ladi?
   

8. 
   Naflilik funksiyasi U=5xy ko’rinishida berilgan. X konfet va y olma miqdori. (2;3) kombinatsiyada olmaning chekli naflilikni aniqlang.
   

9. 
   Naflilik funksiyasi ko’rinishida berilgan. X-kofe va y-sut miqdori. (2;3) nuqtada sutning chekli nafliligini aniqlang.
   

10. 
    Naflilik funksiyasi quyidagi ko’rinishda berilgan. . Bu yerda x olma va y apelsin miqdori. Qaysi nuqta yaxshiroq (3;1) mi yoki (1;3) mi?
    

11. 
    Naflilik funksiyasi U=xy ko’rinishida berilgan bo’lsa (2;5) nuqtalarda X mahsulotni chekli almashtirish nrmasi nimaga teng bo’ladi?
    

12. 
    Naflilik funksiyasi ko’rinishida berilgan bo’lsa (3;4) nuqtalarda Y mahsulotni chekli almashtirish normasi nimaga teng bo’ladi?
    

13. 
    Naflilik funksiyasi to’g’ri chiziqdan iborat bo’lgan a ta olma va b ta nok uchun befarqlik chizig’i berilgan. MRS=a/b. Ushbu to’plamga mos keladigan befarqlik chizig’I tenglamasi qanday ko’rinishda bo’ladi?
    

14. 
    Ikkita X va Y tovarlarning naflilik funksiyasi berilgan. U=XY. Iste’molchi daromai 1200 so’mga, tovarlar narxi esa 30 so’m va 40 so’mga teng bo’lsa, muvozanat tovarlar majmuasi va naflilik qiymati aniqlansin.
    

15. 
    Bir kg olma narxi 4000 so’m, nokniki esa 6000 so’m. Iste’molchi daromadi 60000 so’m. Aniqlansin:
    

1. 
   Byudjet chizig’i chizilsin
   
2. 
   Byudjet chizig’ining yotiqlik burchagi topilsin.
   
3. 
   Daromad 10% ga oshsa ushbu burchak koeffitsenti qanday o’zgaradi?
   
4. 
   Nok narxi 20 % ga tushsa ushbu byudjet chizig’i yotiqlik burchagi nimaga teng?
   
5. 
   Iste’molchi 2 kg nokdan voz kechsa qancha olma olishi mumkin?
   

16. 
    Choriqulning 2 ta oti va 3 ta sigiri bor. Ot narxi sigir narxiga teng. Ot va sigirning chekli nafliliklari quyidagi jadvalda berilgan. Muvozanat majmua miqdori aniqlansin.
    

№