|
Итерационные формулы численных методов решения уравнений с одной неизвестной вида
Название
метода
|
Итерационная формула
|
Начальные
приближения
|
Половинного деления
|
;
|
;
|
Касательных (Ньютона)
|
|
|
Секущих
|
;
|
|
Простых итераций
|
– специальная преобразованная функция
|
|
Вегстейна
|
– специальная преобразованная функция как в методе простых итераций
|
|
3. Расчётная часть курсовой работы
Дано:
PN = 2; k1 = 0,001;
H1G = 10; P3 = 65000;
H1 = 7; k5 = 0,0015;
Ƿ = 1000; P2 = 69800;
P1 = 70000; H2G = 10.
Из условий варианта №1 следует произвести расчёт системы и определить параметры системы. Во-первых, необходимо определить высоту столба жидкости второй ёмкости. Используя пропорцию и учитывая, что параметры газа в обеих ёмкостях одинаковы, можно логично предположить, что газ занимает в обеих ёмкостях одинаковый оббьем. Таким образом можно составить пропорцию для первой ёмкости:
10 – 100
7 – х
Из этой пропорции следует, что первая ёмкость заполнена жидкостью на 70 %. Таким образом из вышеописанных суждений можно по подобной пропорции определить высоту столба жидкости H2 во второй ёмкости:
10 – 100
Х – 70
Отсюда получим H2 = 7.
Далее следаем расчёты для поставленной задачи, согласно таблице 1 приведённой выше
P8 = PN * H2G / (H2G - H2)= 2 * 10 /(10 – 7) = 6,66
P6 = P8 + Ƿg H2 = 6,66 + 1000 * 9,81 * 7 = 68676,66
Подставим значение в формулу
V2 = k5 * (P2 – P5)1/2 = 0,0015 * (69800 – 68676,66)1/2 0,05
Продолжаем решать в порядке как указано в таблице 1
P7 = PN * H1G / (H1G – H1)= 2 * 10 / (10 – 7) = 6,66
P5 = P7 + Ƿg H1 = 6,66 + 1000 * 9,81 * 7 = 68676,66
Тепер находим остальные скорости протекание V1, V3, V5:
V1 = k1 * (P1 – P5)1/2 = 0.001 * (70000 – 68676,66)1/2
V3 = k1 * (P6 – P3) 1/2 =0.001 * (68676,66 – 65000)1/2
V5 = k1 * (P1 – P6) 1/2 =0.001 * (70000 – 68676,66)1/2
Из расчёта балансов уравнения V1 + V5 – V3 – V4 = 0 определим значение P4:
k1 * (P1 – P5)1/2 – k1 * (P1 – P6)1/2 - k1 * (P6 – P3) 1/2 – k1 * (P6 – P4) 1/2 =0
0,036 + 0,036 – 0.06 – 0.001 * (68676,66 – P4)1/2 = 0
0.012 – 0.001 * (68676,66 – P4)1/2 = 0
0.001 * (68676,66 – P4)1/2 = 0.012
(68676,66 – P4)1/2 = 0.012 / 0.001
(68676,66 – P4)1/2 = 12
Отсюда P4 = 68532,66
Далее находим V4:
V4= k1 * (P6 – P4) 1/2 = 0.001 * (68676,66 – 68532,66)1/2 = 0,012
Итоговые значения:
V1 = 0,036; P4 = 68532,66;
V2 = 0,05; P5 = P6 = 68676,66 ;
V3 = 0,06; P7 = P8 = 6,66
V4 = 0,012; H2 = 7.
V5 = 0,036;
V1
|
V2
|
V3
|
V4
|
V5
|
P4
|
P5
|
P6
|
P7
|
P8
|
H2
|
0,036
|
0,05
|
0,06
|
0,012
|
0,036
|
68532,66
|
68676,66
|
68676,66
|
6,66
|
6,66
|
7
|
Программа для расчёта стационарного режима гидравлической системы
#include
#include
using namespace std;
int main ()
{
float PN, H1G, H1, p, P1, K1, P3, K5, P2, H2G, P8, P6, V2, P7, P5, V1, V3, V6, P4, V4, V5, H2, g;
cout <<"PN="; cin >>PN;
cout <<"H1G="; cin >>H1G;
cout <<"H1="; cin >>H1;
cout <<"p="; cin >>p;
cout <<"P1="; cin >>P1;
cout <<"K1="; cin >>K1;
cout <<"P3="; cin >>P3;
cout <<"K5="; cin >>K5;
cout <<"P2="; cin >>P2;
cout <<"H2G="; cin >>H2G;
cout <<"g="; cin >>g;
H2=((H2G)*H1)/(H1G);
P8=PN*(H2G/(H2G-H2));
P6=P8 +(p*g*H2);
V2=K1*(pow(P2-P6,1/2));
P7=PN*(H1G/(H1G-H1));
P5=P7+(p*g*H1);
V1=K1*(pow(P1-P5,1/2));
V3=K5*(pow(P5-P3,1/2));
V6=K5*(pow(P5-P6,1/2));
P4=P5-(pow(V4/K5,2));
V4=K5*(pow(P5-P4,1/2));
V5=K5*(pow(P1-P5,1/2));
cout <<"H2="<
cout <<"P8="<
cout <<"P6="<
cout <<"V2="< cout <<"P7="<
cout <<"P5="<
cout <<"V1="< cout <<"V3="< cout <<"V6="< cout <<"V4="< cout <<"P4="<
cout <<"V5="<return 0;
}
График
Заключение
Цель данной курсовой работы заключалась в исследовании компьютерной модели гидравлической системы в стационарном состоянии путём анализа её статических характеристик, а также определение более эффективных условий работы реального объекта и выявление дополнительных ресурсов для решения задачи оптимизации. Была изучена простая гидравлическая система, а также построена схематическая модель и подготовлены математическое описание, алгоритм в виде блок-схемы для решения уравнений математического описания. Были определены 11 переменных критически важных для моделирования заданной системы, также были изложены методы их нахождения. Были произведены расчёты основных параметров простой гидравлической системы и определены критически важные для её полноценной работы переменные, которое было возможно рассчитать с помощью заданных в условии данных.
Из данной курсовой работы мы изучили характеристики простых гидравлических систем и компьютерное моделирование, построение статических моделей простых гидравлических систем, изучение теории процесса, построение системы уравнений математического описания (МО) выбор моделирующего алгоритма (МА). Мы работали на программы С++ и MS Excell , чтобы вычислить установившееся состояние гидравлической системы.
Из данной курсовой работы можно сделать заключение, что к любой простой гидравлической системе можно составить математическое описание и сделать основные расчёты по заданным данным, при этом тщательно анализируя и исследуя гидравлическую систему.
Список использованной литературы
Автоматизированное проектирование систем управления / по ред. М Джамшиди и Дж. Ч. Хергета. - М.: Машиностроение, 1989. - 416 с.
Алексеев, В. Е. Вычислительная техника и программирование / В.Е. Алексеев, A.C. Ваулин, Г.Б. Петрова. - М: Высшая школа, 1991. - 399 с.
Андреева, Е.В. Математические основы информатики / Е.В. Андреева, Л.Л. Босова, И.Н. Фалина. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005. - 328 с.
Гартман, Т.Н. Основы компьютерного моделирования химико-технологических процессов: учебн. пособие для вузов / Т.Н. Гартман, Д.В. Клушин. - М.: ИКЦ «Академкнига», 2008. - 416 с.
Горяев, Ю.А. Информатика / Ю.А. Горяев. - М.: МИЭМП, 2006. - 116 с.
Закгейм, А.Ю. Общая химическая технология: введение в моделирование химико-технологических процессов: учебное пособие / А.Ю. Закгейм. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Университетская книга; Логос, 2009. - 304 е..
Иванов, A.A. Автоматизация технологических процессов и производств. / A.A. Иванов. - М: ФОРУМ, 2012. - 224 с.
Кафаров, В. В. Математическое моделирование основных процессов химических производств: Учеб. пособие для вузов / В.В. Кафаров, М.Б. Глебов. -М.: Высшая школа, 1991. - 367 с.
Тарасов, B.C. Моделирование технологических процессов с распределенными параметрами: учебное пособие / B.C. Тарасов. - Л.: Химия, 1963. - 243 с.
Кафаров В.В., Глебов М.Б. Математическое моделирование основных процессов химических производств. М.: Высшая школа- 1991-400 с.
Ахназарова С.Л., Кафаров В.В. Оптимизация эксперимента в химии и химической технологи. М.: Высшая школа-1978-319 с.
Бояринов А.И., Кафаров В.В. Методы оптимизации в химической технологии. М.: Химия-1975-576 с.
Скобло А.И., Трегубова И.А., Молоканов Ю.К. Процессы и аппараты нефтеперерабатывающей и нефтехимической промышленности-2-ое издание. М.: Химия-1982-584 с.
Гартман Т.Н., Епишкин А.П., Шакина Э.А. Вычислительная математика для химико-технологических специальностей: Методические указания теоретический курс и контрольные задания для студентов-заочников вузов-М.: Высшая школа-1984-112 с.
Косарев В.И. 12 лекций по вычислительной математике (вводный курс). Учебное пособие для вузов. Изд. 2-е, исправлено и дополнено -М: Издательство МФТИ-2000-224 с.
Do'stlaringiz bilan baham: |
