Respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi samarqand davlat universiteti

_{O‘ZBEKISTON} RESPUBLIKASI
OLIY VA O‘RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI SAMARQAND DAVLAT UNIVERSITETI

Abdirashidov A., Babayarov A.I.

HISOBLASH USULLARI
mexaniklar uchun amaliy mashg‘ulotlar 1-qism
O‘quv qo‘llanma
Samarqand Davlat universiteti ilmiy Kengashi tomonidan 2018 yil 5 noyabr
№ 4 bayonnomasiga asosan nashrga tavsiya etilgan.



1
Samarqand – 2018

UDK 617.5

H -38

A. Abdirashidov, I.A. Babayarov. Hisoblash usullari: mexaniklar uchun amaliy mashg‘ulotlar («5140300 – Mexanika», «5130100 – Matematika»,

«5130200 – Amaliy matematika va informatika» bakalavr ta’lim yo’nalishlari talabalari uchun). – 1-qism. – Samarqand: SamDU nashri, 2018. – 160 bet.


Hozirda ma’lumki, har bir ta’lim yo‘nalishi bo‘yicha bilim olayotgan talabaga boshqa bir fanni o‘qitishda bu fanlarning o‘zaro munosabatiga, o‘qitilayotgan fanning kasbga yo‘nalgan sohaga tatbiqlariga jiddiy e’tibor berilmayotganligini ko‘rishimiz mumkin. Shu bilan bir qatorda bakalavriatning turli ta’lim yo’nalishlarida ta’lim olayotgan fanni bir xil o‘qitilishi, ularga o‘rganilayotgan fan uning kelgusi kasbiy faoliyatida qay darajada kerak bo‘lishi to‘g’risidagi tushunchaga va uning o‘rnini sezishga imkon bermaydi. Shuning uchun ham o‘qitilayotgan fanni talabaga chuqurroq singdirish maqsadida bu fanni kasbga yo‘naltirilgan holda o‘qitishni maqsadga muvofiq deb hisoblaymiz.


Mas’ul muharrir: fiz.-mat.f.d., prof. B. Xo‘jayorov
Taqrizchilar: fiz.-mat.f.d., prof. B. Xo‘jayorov
fiz.-mat.f.n., dots. N.R. Zaynalov



2
 A.Abdirashidov, A.I.Babayarov

KIRISH

Haqiqatda mavjud obyektlarning asosiy xossalarini ularning matematik modellari yordamida o‘rganishning klassik vositasi bu analitik usullar bo‘lib, ular aniq yechimni matematik formulalarda ifodalash imkonini beradi. Bu usullar hozirgi kunda ham masalani yechish haqida yetarlicha aniqlikdagi to‘la axborotni bermoqda va ular o‘z amaliy ahamiyatini yo‘qotgani yo‘q. Ammo, afsuski, ularning qo‘llanilish sohasi juda cheklangan. Shuning uchun, odatda, sonli usullarga yoki hisoblash usullariga murojaat qilinadi.
Hisoblash usullari – bu matematik modelga mos algoritmlarni qo‘llashga asoslangan amaliy matematika masalalarini taqribiy yechish usullari. Hisoblash usul- lari analitik usullardan farqli ravishda umumiy yechimni emas, balki xususiy yechimni beradi. Bunda sonli va mantiqiy massivlar ustida yetarli sondagi arifmetik va mantiqiy amallar bajarilishi talab qilinadi. Hisoblash usullari fanining sonli tahlil qismi ikki turdagi sonli usullarga bo‘linadi: 1) to‘g‘ri usullar (ma’lum bir sondagi amallar bilan yechimni topishga asoslangan usullar); 2) iteratsion usullar (qaytarilu- vchi (siklik) jarayonlardan foydalanishga asoslangan va ketma-ket yaqinlashuvchi natijalarni olish imkonini beruvchi usullar). Hisoblash usullariga ehtimoliy usullar (yechimni tasodifiy izlash) ham kiradi, ammo bu usullar mazkur o‘quv qo‘llanma doirasida qaralmaydi.
«Hisoblash usullari» nomli o‘quv qo‘llanmaning ushbu 1-qismida hisoblash xatoligini baholash usullari, nochiziqli tenglamalar va ularning sistemasini yechish- ning sonli usullari o‘rganilgan. Har bir mavzu namunaviy masalalar va ularning yechilish yo‘llari, natijalar tahlili bilan to‘ldirilgan, ba’zilari esa dasturiy vositalar va matematik paketlar yordamida ham yechilgan. Talabaning amaliyot mashg‘ulotlarida misol va masalalar yechishi va fanni mustaqil o‘zlashtirishi uchun mavzular va boblar oxirida mashqlar keltirilgan bo‘lib, ular qiziqarli, amaliyot masalalari bilan bog‘liq, talabani mustaqil ishlashga undovchi misol va masalalardan iborat.
Ushbu o‘quv qo‘llanma universitetlarning «5140300 – Mexanika», «5130100 – Matematika», «5130200 – Amaliy matematika va informatika» ta’lim yo‘nalishlari bakalavr talabalariga hisoblash usullari fanini mukammal o‘rganishlarida, ularning mustaqil bilim va ilmiy izlanish ko‘nikmalarini hosil qilishlarida yaqindan yordam beradi. Bundan tashqari, ushbu o’quv qo‘llanmadan turdosh ta’lim muassasalari talabalari hamda magistranlar ham samarali foydalanishlari mumkin.
Ushbu o‘quv qo‘llanmani tayyorlash jarayonida rus va ingliz tillaridagi bir qator darslik va o‘quv qo‘llanmalardan hamda Internet tarmog‘idagi katta hajmdagi ma’lumotlardan bevosita foydalanildi. Ushbu adabiyotlar ro‘yxati o‘quv qo‘llanma oxirida keltirildi.
O‘quv qo‘llanmaning kamchiliklarini bartaraf etishga, uning sifatini oshirishga qaratilgan barcha fikr va mulohazalarni muallif minnatdorchilik bilan qabul qiladi.

3

1-BOB.