Respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi navoiy davlat konchilik



Download 1,97 Mb.
bet17/31
Sana30.09.2022
Hajmi1,97 Mb.
#850962
1   ...   13   14   15   16   17   18   19   20   ...   31
Bog'liq
Avtomatik boshqarish nazariyasi 2-qism746

Nazorat va muhokama savollari



      1. Diskret tizim deb nimaga aytiladi?

      2. Vaqt bo‘yicha kvantlangan signallarni tushuntiring.

      3. Kvantlash davri yoki qadami deb nimaga aytiladi?

      4. Releli va raqamli tizimlar deb nimaga aytiladi?

MA’RUZA №8


DISKRET SISTEMALARNI TADQIQ QILISHNING MATEMATIK APPARATI.
Reja:

  1. Diskret vaqtli tizim tushunchasi

  2. Panjarali funksiya va ayirmali tenglamalar. .


    1. Diskret vaqtli tizim tushunchasi

Ushbu darslikning oldingi boblarida ko‘rib chiqilgan tizimlar uzluksiz vaqtda ishlaydi. Ularning dinamikasi o‘zgarmas koeffisiyentli differensial tenglamalar bilan ifodalanadi. Diskret tizimlarni o‘rganishda diskret vaqtlarda kechadigan jarayonlarni ko‘rib chiqamiz, ular ayirmali tenglamalar bilan ifodalanadi.


Raqamli ABSning strukturasi quyidagicha bo‘lsin (7.10- rasm).



 (t) +
х(t)
х(kt)
х(mt)
y(t)



    1. - rasm. Raqamli boshqarish tizimi

Bu sxemada raqamli hisoblash mashinasi (RHM) rostlagich vazifasini bajaradi va uning amallarni bajarish vaqti T ga qaraganda juda kichik.


Faraz qilaylik t 1 da RHM ning kirishida х(0) , chiqishida m(0) signal bor.

RHM chiziqli amallarni bajargani uchun
m(0)  b0 x (0)
bo‘ladi, bu yerda
b0 const .

Ushbu holda
m(T ) uchta ifoda
x(0),
m(0),
x (T ) ning funksiyasi bo‘ladi:

m(T )  b0 x(T )  b1 x(0)  a1m(0),
m(2T )  b0 x(2T )  b1 x(T )  b2 x(0)  a1m(T )  a2 m(0),
.............................................................................................
m(kT ) b0 x(kT ) b1 x(k 1)T bn x(k n)T a1m(k 1)T ... anm(k n)T .
So‘nggi formuladan T ni chiqarib tashlasak, quyidagi ko‘rinishga keladi:
m(k) b0 x(k) b1 x(k 1) bn x(k n) a1m(k 1) anm(k n) . (7.1) (7.1) tenglama diskret filtrning ayirmali tenglamasi deyiladi.

Diskret vaqtli tizimlarni tadqiq etish uchun panjarali funksiyalarni, ayirmali tenglamalarni, Laplasning diskret o‘zgartiruvchisi va uning turli ko‘rinishlarini o‘z ichiga olgan matematik apparatdan foydalaniladi.



    1. Panjarali funksiya va ayirmali tenglamalar

Panjarali funksiya (7.11 - rasm) deganda, diskret vaqt oraliqlari – kT da


aniqlanadigan diskret argumentning funksiyalari tushuniladi. Bunda k  0,1,2,3,...,
T diskretlash davri:

f (kT ) 
f (t) tkT
yoki
f (k) 
f (t) t k ,


T 1
(7.2)

Diskretli funksiyaning t kT
onlaridagi qiymatlari “diskretlar” deyiladi.

Siljitilgan panjarali funksiyalar -
f (kT ,T ) yoki f (k, ) ham qo‘llanadi, bu yerda

T
T
 1.


f(kT) f(kT, ∆T)



0 T 2T 3T t 0 T 2T t


7.11-rasm. a – uzluksiz funksiya; b – panjarali funksiya; d – aralash panjarali funksiya.

Shuni nazarda tutish kerakki, uzluksiz funksiya bo‘yicha panjarali funksiyani osongina topish mumkin. Teskari masala esa, ya’ni panjarali funksiya bo‘yicha uzluksiz funksiyani shakllantirish bir xil kechmaydi, chunki panjarali funksiyaning oraliq qiymatlari noma’lum.


Uzluksiz funksiyaning birinchi hosilasining panjarali funksiya uchun o‘xshashi (analogi) birinchi ayirmadan iborat (1 - tartibli ayirma) (7.12 - rasm):

f (k) 
f (k 1) 
f (k).
(7.3)






7.12 - rasm. Panjarali funksiyaning ayirmasini topish.

Ikkinchi ayirma quyidagi ko‘rinishga ega bo‘ladi:

2 f (k)  f (k  1)  f (k)  f (k  2)  f (k  1)  f (k  1) 
f (k) 



n-chi ayirma:
f (k  2)  2 f (k  1) 
f (k),



n
nn f (k)  n1 f (k 1)  n1 f (k)  Ci f (k n i)(1)i , (7.4)



bu yerda
i n!



C
n i!(n i)!

(birikishlar soni).


i0

Integralning analogi yig‘indi hisoblanadi:
k 1

F (k)  f (i) 
i0
f (0) 
f (1) …
f (k 1).
(7.5)

Yig‘indilar ayirmasi quyidagi ifoda bo‘yicha hisoblanadi:

F (k)  F (k 1)  F (k) 
f (k).
(7.6)

Panjarali funksiya va uning ayirmalarini diskret qurilmaning chiqish va kirish joyida bog‘laydigan ifoda so‘nggi ayirmali tenglama deyiladi. Bu tenglamani n-chi tartibli qurilma uchun umumiy holda quyidagicha yozish mumkin:


1

0

n
 n y(k)   n1 y(k) …  y(k) 

(7.7)


 0 (k)    (k) … 
m m1

m(k),

bu yerda, signali.
m n ,
y(k)
– qurilmaning chiqish signali;
(k ) – qurilmaning kirish

a0 y(k n)  a1 y(k n 1) …  an y(k) 
b0(k m)  b1(k m 1) …  bm(k),

(7.8)


bu yerda, a


l
 (1)l icl i ,


cl i
(n i)!



l
i 0
i n i
ni
(l n)!(n l)!


l
b
(1)li cl i ,


cl i
(m i)! .

l
i0
i mi
mi
(l i)!(m l)!

Nazorat va muhokama savollari



  1. Impulsli avtomatik boshqarish tizimlarning o‘ziga xos xususiyati nimada?

  2. Impulsli avtomatik boshqarish tizimining namunaviy strukturasi qanday ko‘rinishga ega?

  3. Impulslar ketma-ketligining parametri o‘zgarishiga qarab impulsli modulyatsiyalash qanday turlarda bo‘ladi?

  4. Panjarali funksiya deganda qanday funksiyani tushunasiz?

  5. To‘g‘ri va teskari ayirmali tenglamalarni tushuntiring.

MA’RUZA №9


Z ALMASHTIRISH (LAPLASNING DISKRET O’ZGARTIRUVCHISI VA UNING XOSSALSRI) VA UNING XOSSALARI.


Reja:

  1. Laplasning diskret almashtirishi va uning xossalari

  2. Laplas almashtirishi va z – almashtirishi.

  3. Ayirma tenglamalarni yechish


    1. Laplasning diskret almashtirishi va uning xossalari

Uzluksiz funksiya f (t) lar uchun Laplas almashtirishining analogi panjarali


funksiya f (k) lar uchun Laplasning diskret o‘zgartiruvchisidir.
To‘g‘ri diskret o‘zgartirishi


teskari diskret o‘zgartirishi
F*( p)  f (k)e pkT , (7.9)
k 0
c j0

f (t)  1
j
2
F *
( p)e
pkT
dp , (7.10)

bu yerda,
F*( p)
panjarali funksiya
0 c j0
2
f (k) ning tasviri,
f (k)
funksiya esa haqiqiy

(original) deyiladi.
(7.9) va (7.10) dagi p – kompleks o‘zgaruvchi; c – mutlaq yaqinlashuv abssissasi;



2
0 Т
- diskretlash chastotasi.

Bu formulalar quyidagicha timsoliy ko‘rinishga ega bo‘ladi:
F * ( p)  Df (k), (7.11)
f (k)  D1F *( p). (7.12)

F *( p)
tarkibida
e pT
ko‘paytma borligi sababli, funksiya noratsional bo‘lib

qolishidan qutilish uchun formuladagi o‘zgaruvchilarni almashtirib, ratsional ko‘rinishga keltiriladi:

Shunday qilib,
epT z,
p 1 ln z.
T

 
(7.13)



F (z)  Zf (k) F * ( p)


p 1 ln z T
f (kT )z k k 0
f (k)z k , (7.14)
k 0


2j
f (k)  Z 1F * (z) 1 F * (z)zk1dz . (7.15)
Diskret tizimlar nazariyasida z – almashtirishidan foydalanganda shuni unutmaslik kerakki, chiziqli tizimning vaqt funksiyasining qiymatlarini faqat kvantlash onidagina aniqlaydi (ya’ni funksiyaning kvantlash onlari orasidagi qiymatlari haqida axborotga ega bo‘lmaydi).
Bundan tashqari, uzluksiz tizimning uzatish funksiyasi qutblar soni nollar sonidan hech bo‘lmaganda bittaga ko‘p bo‘lishi kerak. Bu real tizimlarda amalda doim bajariladi.
z – almashtirishiga o‘tish uchun maxsus jadvallardan foydalaniladi. Eng ko‘p ishlatiladigan o‘zgartirishlarni keltiramiz (7.1 – jadval).
Quyida z almashtirishining asosiy xossalarini ko‘rib chiqamiz.
Chiziqlilik xossasi

af (k)  aF (z);
f1 (k) 
f2 (k) F1 (z) F2 (z) . (7.16)

Siljish teoremasi (ilgarilash va kechikish)
Ilgarilash 7.13-rasmda ko‘rsatilgan, quyidagi formula yordamida hisoblanadi.

  
Zf (k  1) f (k  1)zk f (1)z0 f (2)z1 …  f kz( k 1) z f (k)zk .



k 0
k 1




    1. Download 1,97 Mb.

      Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   13   14   15   16   17   18   19   20   ...   31




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish