Республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги

Специфик (ўзига хос) рисклар.

Махаланобис тафовути. 1927 йилда ҳинд статистиги Чандра Махаланобис томонидан бош чаноғининг ўхшашлигини текшириш текшириш учун ишлаб чиқилган моделдан Критцман ва Ли молия бозоридаги нобарқарорликни аниқлаш учун фойдаланилган. Ушбу 𝑑_𝑡 – “нобарқарорлик индекси” қуйидагича аниқланади:
−1
𝑑_𝑡 = ⁽𝑦_𝑡 − 𝜇⁾ ∑ ⁽𝑦_𝑡 − 𝜇^)𝑇
Бу ерда:
𝑦_𝑡 – tдавр учун активлар даромадлилигининг вектори;
𝜇 – олдинги даврларнинг ўртача даромадлилик вектори;
^∑ − олдинги даврлар даромадлиликларининг ковариацион матрицаси.
Ушбу индекс активлар даромадлилигининг тарихий ўртача даромадлиликдан четланишга мойиллигини ўзида акс эттиради. Олиб борилган тадқиқотлар натижасида 𝑑_𝑡 ўзгариши молия бозорининг мувозанатсизлигига олиб келадиган ҳодисалар билан мос келиши аниқланди.
Қоплаш коэффициенти. 2010 йилда Критцман ва Ли томонидан тизимли рискни ўлчаш бўйича яна бир статистик инструмент тақдим (таклиф) қилинди. Ушбу ёндашув асосида асосий компонентлар усули (Principal ComponentsAnalysis, PСA) ётади. Бунда максимал маълумот сонини сақлаган ҳолда маълумотлар ҳажмини қисқартириш қўлланилади. РСА дастлабки кўрсаткичлар (асосий компонентлар)нинг ковариацион матрицасини умумий вариациянинг улуши бўлган ўз қийматлари бўйича ёйишга асосланади.
Муаллифлар қоплаш коэффициентини вақт оралиқларининг ўзаро боғлиқлиги кўрсатадиган ўлчов бирлиги сифатида ишлатишни таклиф қилишади. коэффициент қуйидаги кўринишга эга:

Бу ерда:

𝐴𝑅 =

𝑁

∑

𝜎
5 2
𝑖=1 ^𝑖

∑

𝜎
𝑁 2
𝑗=1 𝑗

𝐴𝑅 – ўз векторлари гуруҳи билан ифодаланадиган (қопланадиган) умумий вариация улуши;
𝜎², 𝜎², 𝜎² … 𝜎² – камайиб бориш тартиби бўйича ковариацион матрицанинг
1 2 3 𝑁
ўз векторлари;
𝑁 – матрица ранги.
AR қийматининг ортиши кўчмас мулк бозорида пуфак ҳосил бўлаётгани ва хавф яқинлашаётгани ҳақида огоҳлантиради. Кейинги қадамда коэффициентнинг стандарт ўзгаришини ҳисоблаш кўрилади:

Бу ерда:

∆𝐴𝑅 =

^𝐴𝑅15𝑑𝑎𝑦𝑠 ^{− 𝐴𝑅}1𝑦𝑒𝑎𝑟
𝜎

AR(15days) ва AR(1year)– мос равишда ARнинг 15 кунлик ва 1 йиллик ўртача қийматлари;
 – ARнинг олдинг ҳисобот давридаги стандарт четланиши.
АҚШ фонд бозорининг қулашини бир ой олдин башорати доим AR кўрсаткичини бир бирлик сигма оғишига олиб келган.