Республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги

VaR(Value at Risk)га⁵⁷ асосланган ҳисоблаш услубиёти. 1990-йиллар ярмидан то ҳозирги кунга қадар йирик халқаро банклар ва регуляторлар бошчилигида деярли барча молиявий институтлар риск метрикаси⁵⁸ сифатида VaR (Value at Risk – рискнинг қийматдаги ўлчови, риск остидаги қиймат ёки рискнинг қиймати)дан фойдаланишади. VaRнинг бундай умумқабул қилиниши кўплаб мунозараларга сабаб бўлди. Аксар олимлар метрика субаддитив бўлмагани, яъни дивесификация принципларига ва бундан келиб чиқиб замонавий портфель назарияси асосларига тескари бўлиши сабабли, унга қарши чиқишди. (мунозара бўйича маълумотни Szegö (2004) илмий ишида кўрса бўлади)

VaR кўрсаткичи маълум шартлар остида tвақт оралиғида инвесторнинг максимал йўқотишларини ифодалайди. ⁵⁹ Расман бу кўрсаткич t давр учун ва берилган α аниқлик даражаси билан маълум актив ёки активлар портфелига эгалик қилишдан кутилаётган максимал йўқотишлар VaR қийматидан ошмаслик эҳтимоллиги α-га тенг бўлган қийматни баҳолайди. Бошқача айтганда, α эҳтимоллик билан V_t актив (портфель) қийматиt вақтда ўзининг V₀ дастлабки қийматидан [0; t] давр оралиғида VaRдан ортмайдиган қийматга оғмайди:
𝑝⁽𝑉_𝑡 − 𝑉₀ < 𝑉𝑎𝑅⁾ = 𝛼
Агар, эҳтимоллик VaRдан ортиқ ҳолда зарар кўриш эҳтимоллиги 1–𝛼 га
тенг бўлади:
𝑝⁽𝑉_𝑡 − 𝑉₀ > 𝑉𝑎𝑅⁾ = 1 − 𝛼
Эътибор қилсак, математик нуқтаи назардан VaR кўрсаткичи α тартибдаги
тасодифий ифода тақсимотининг квантили ҳисобланади.Умумий ҳолатда F(x)
⁵⁵ CAMELS индекаторлари гуруҳининг номи унинг таркибига кирувчи индикаторларнинг бош ҳарфидан тузилган аббревиатура ҳисобланади, яъни Capital adequacy, Asset quality, Management, Earnings, Liquidity, Sensitivity каби молиявий кўрсаткичлардан иборат.
⁵⁶ Solntsev O.G., Pestova A.A., Mamonov M.E., Magomedova Z.M. Experience in Developing Early Warning System for Financial Crisis and the Outlook for the Banking Sector in Russia in 2012. // Journal of the New Economic Association,
№ 12, 2011], URL: http://www.forecast.ru/_ARCHIVE/Analitics/EcoAs/CMASF12-2011.pdf
⁵⁷ VaR кўрсаткичи Базель қўмитаси, Халқаро своп ва ҳосилавий инструментлар ассоциацияси, АҚШ миллий суғуртачилар ассоциацияси томонидан тартибга солиш инструменти сифатида фойдаланиш учун тавсия этилган.
⁵⁸ Бозор риск метрикаси – бу портфель келгуси қийматининг ноаниқлигини ўлчаш мезони, яъни портфель даромади (фойда ёки зарар)нинг ноаниқлигини ҳисоблаш ўлчов бирлиги ҳисобланади. Унинг бош мақсади – кутилаётган (мулжалланган) қийматдан четланишлар эҳтимоллигини аниқлаш ҳисобланади.
⁵⁹ Crouhu M., Galai D., Mark R. Risk management. – N.Y.: McGraw Hill, 2001
узлуксиз тақсимот функциясига эга тасодифий Хнинг α тартибдаги квантили (quantil) деб X < u_∝ни қаноатлантирадиган шундай u_∝ қийматки, у учун ҳодисанинг эҳтимоллиги 𝛼 га тенг бўлади:
F⁽u_∝⁾ = p⁽X < u_α⁾ = α
Қуйидаги жадвалда ўрта қийматдан четланиш эҳтимолликларига мос
келувчи, стандарт четланишлар сонда ифодаланган нормал тақсимот квантиллари келтирилган.
12.2-жадвал