Respublika ta’lim markazi

 
Билет № 16 
1. Докажите что при всех натуральных значений n выражение 9n
2
-(3n-2)
2
делится на 4 без остатка. 
2. Известно что в геометрической прогрессии b
3
=12 и b
5
=48, то найдите 
сумму первых шести членов. 
3. 
Если 
ctgα=0,125, 
то 
найдите 
значение 
выражения: 
4. 
Сформулируйте 
определение
подобия 
треугольников. Докажите
2- признак подобия реугольников.
5. Хорды AB и CD пересекаются в точке Е. Если AE=3 см, BE=36 см, 
CE:DE=3:4 то определите значение CE и DE. 
 
Билет № 17 
1. Если к задуманному числу прибавить 80% числа 20, то получиться 
разность 80% задуманного числа и 70. Найдите задуманное число. 
2. Если b
2
=-4 и b
3
= 
, то найдите сумму бесконечно убывающей 
геометрической прогрессии. 

---

3. Упростите выражение :
.
4. Выведите формулы площади параллелограмма и докажите одну из них. 
5. В прямоугольный треугольник вписан окружность, точка касания делит 
гипотенузу на отрезки 2 см и 3 см. Найдите катеты треугольника. 
 
Билет № 18 
1. В классе 15 девушек и 10 мальчиков. Сколько процентов всего класса 
составляют девушки? 
2. В арифметической прогрессии а
3
+а
5
=12. Найти S
7
. 
3. Известно что α=46
o
и β=16
o
, то найдите на сколько меньше выражение sin 
(α+β)-2sinβ•cosα из 21,5. 
4. Сформулируйте определение подобия треугольников и свойства подобных 
треугольников. Докажите одну из этих свойств. 
5. Угол между высотами опущенными из вершины тупого угла 
параллелограмма равен 25
o
. Найдите углы параллелограмма.