|
8-Mavzu: Asosiy geometrik jismlarning proyeksiyalari.
(Prizma, piramida, silindr, konus).
Reja:
1.Geometrik shaklni analiz qilish.
2.Silindr va konusni proyeksiyalash.
3.Uchburchakli va olti burchakli prizmalar hamda to’g’ri burchakli to’g’ri piramida proyeksiyasi.
Bizni urab olgan narsalarga nazar tashlang. Ulardan ko'pi geometrik jismlar yoki ularni qo'shilmasidan iborat bo'lgan shaklga ega.
T exnikada uchraydigan detallarning shakli ham turli geometrik jismlar yoki ulaming qismlari qo'shilmasidan iborat bo'ladi.
Buyumni fikran uni tashqil qiluvchilarga ajratish geometrik shaklni analiz qilish deyiladi. Masalan, — rasmda tasvirlangan detal qanday geometrik jismlardan tuzilganligini ko'rib chiqamiz.
Detalning shakli kesik konusdan, silindrdan, kubdan, shar bo'lagidan tuzilgan (46 — , a). Katta silindrdan silindr shaklidagi element olib tashlangan.
Bunday analizdan keyin detal shaklini tasavvur qilish oson bo'ladi (46-rasm, b). Buning uchun geometrik jismlar proeksiyalarining o'ziga xos xususiyatlarini bilish kerak.
Silindr va konus proeksiyalari. Silindr va konus proeksiyalari 47 —rasm, a va b da ko'rsatilgan. Silindr va konus asosida yotuvchi doiralar gorizontal proeksiyalar tekisligiga parallel joylashgan, bunda asoslarining gorizontal tekislikdagi proeksiyasi ham doira bo'ladi.
Silindrnmg fronatal va profil proeksiyalari turtburchaklar bo'ladi, konusniki esa teng yoqli uchburchaklar bo’ladi. 47-rasm v da kesik konusning chizmasi berilgan, uning gorizontal proeksiyasi ikkita aylanadan, frontal proeksiyasi esa teng yonli trapesiyadan iborat.
47-rasmdan silindrning frontal va profil proyeksiyalari bir xilligi ko’rinib turibdi. Konusning proyeksiyalari to’g’risida ham shunday deyish mumkin, shuning uchun ushbu holda profil proyeksiyalari ortiqchadir. Rasmda profil proyeksiyalari silindr va konusning uchala proyeksiyasi qanday shaklda bo’lishini ko’rsatish maqsadidagina berilgan. Silindr va konus o’lchamlari, ularning balandligi h va ikkala asosining diametri D va d ko’rsatilgan.
Diametr belgisi buyumning bitta proeksiyasi bo'yicha ham uning shaklini aniqlashga imkon beradi.
Silindr va konusning izometrik proeksiyasini yasash uchun (47 — rasm, g, d) x va u o'qlar o'tkazilibrularda tomoni buyumning diametriga teng romb yasaladi, romb ichiga oval chiziladi, Z o'q bo'ylab buyumning balandligi olib qo'yiladi.
Silindr va kesik konus uchun ikkinchi oval yasaladi va ovallarga urinmalar o'tkaziladi.
Uch burchakli va olti burchakli to'g'ri prizmalar proeksiyasini yasash. Prizmalarning gorizontal proeksiyalar tekisligiga parallel asoslari bu tekislikda haqiqiy kattaligida frontal va profil tekisliklarda esa to'g'ri chiziqlar ko'rinishda tasvirlanadi. Yon yoqlari ular parallel joyiashgan proeksiyalar tekisliklarda haqiqiy kattaligida, perpendiqulyar joyiashgan tekisliklarda esa to'g'ri chiziqlar ko'rinishida tasvirlanadi. (48 —rasm, a va b ). Prooeksiyalar tekisliklariga qiya joylashgan yoqlari o'zgartirilgan holda tasvirlanadi.
Prizmalarning izometriyalari (48 —rasm, v va g) asoslaridan boshlab yasaladi. Sungra asosining har bir uchidan perpendiqulyarlar chiqariladi, ularga balandligini olib qo'yiladi va asosi qirralariga parallel chiziqlar o'tkaziladi. Chizmalar ham gorizontal proeksiyalardan boshlab chiziladi.
To’rt burchakli to'g'ri piramida proeksiyalari yasash. Piramidaning kvadrat asosi gorizontal tekislikka haqiqiy kattaligida proeksiyalanadi.
Piramida asosining proeksiyasida piramida asosidan uning uchiga tomon boradigan yon qirralari diogonallar tarzida proeksiyalanadi (49 —rasm, a ).
Piramidaning frontal va profil proeksiyalari teng yonli uchburchaklardir. Piramida o'lchamlari asosi ikki tomonining uzunligi v va balandligi h bilan o'lchanadi. Piramidaning izometrik proeksiyasi (49 — rasm,b) asosida boshilab yasaladi. So’ngra olingan shakl markazidan perpendiqulyar chiqariladi, unga balandligi olib qo'yiladi va hosil bo'lgan nuqta asosining uchlari bilan birlashtiriladi.
Shar. Sharning (50 —rasm) barcha proeksiyalari aylanalardan iborat bo'lib, ularning diametri sharning diametriga teng. Har bir proeksiyada markaz chiziqlari o'tkaziladi.
1. Buyumning geometrik shaklini analiz qilish nimadan iborat ? Uning
ahamiyati nimada?
2. Silindr va konus proeksiyalari o’rtasida qanday o’xshashlik va farq bor?
3. Ko'p va to'g'ri burchakli parallelipipid proeksiyalari qanday shaklga ega?
4. Buyum proeksiyasldagi kesishuvchi ingichka chiziqlar nimani bildiradi?
5. O'lchamlari bo'lganda qanday geometrik jismlar uchun bitta proeksiya bilan cheklanish mumkin?
6. Qanday geometrik jismlarning hamma proyeksiyalari bir xil bo’ladi?
Do'stlaringiz bilan baham: |
