Respublihasi

1.1.Impulxlar, taxnifi, turlari va parametrlari

Elektr zanjirida impuls deb, kuchlanish yoki tokning qisqa vaqtda o‘zgarishi tushuniladi. 1.1-rasmda real impulsning ko‘rinishi keltirilgan:

U_m=A 0,9 A

U_m

0,1 A

^{0,1 U}m qayt

^ti qayt

t

t
^{tf tqt U}m qayt i

l.l-rasm.

Impulsning asosiy tasniflari va parametrlari quyidagilardan iborat:

1. 
   Impuls amplitudasi U_m=A;
   
2. 
   Impulsning aktiv kengligi (0,1 A darajada o‘lchanadi) t_i;
   

3. 
   Front tikligi
   

_{S } dU _ ^U_{m ;}

^f dt ^t<sub>f

S </sub> dU _ ^U _m

4. 
   Qiyalik tikligi ^qt
   

^dt t_qt ^;

5. 
   Impuls toki buzilishi
   

^U  100% _;

U _m

6. 
   Teskari tashlanish amplitudasi U_{m tes} ;
   

5

7. 
   Teskari tashlanish kengligi t_{i tes} ;
   

8. 
   Impuls quvvati giyasi.
   

P  ^W

t_i

, bu yerda W — impuls ener-

Impuls ketma-ketligini (1.2-rasm) davriy takrorlanuvchi impulslar tashkil etadi. U quyidagi parametrlar bilan tasnif- lanadi:

9. 
   Impuls ketma-ketligi chastotasi
   

^{f  1} , bu yerda T = t + t

_T i n


l.2-rasm.

10. 
    To‘ldirish koeffitsiyenti
    

  ^ti

T
(o‘zgarish oralig‘i 0...1),

chuqurligi

Q  ^T

t_i

(o‘zgarish oralig‘i _ dan 0 gacha);

11. 
    Impulsning o‘rtacha qiymati (1.3-rasmga qarang);
    

₁ t_i

^S U  t U

^U o‘rt

  _U (t)dt  ^imp

_ m i

 U_m    ^{m .}

T T T Q

0

Impulslar turli ko‘rinishga ega bo‘ladi: to‘g‘ri burchakli, uchburchakli, trapetsiyadal, eksponensial va h.k. (1.4-rasm), shuningdek, bir qutbli (a) va ikki qutbli (b) bo‘lishi mumkin (1.5-rasm qarang): bir qutbli impulslar musbat va manfiy bo‘lishi mumkin. Turli ko‘rinishli chastota va amplitudali impuls ketma-ketligini hosil qilish uchun maxsus generator- lardan foydalaniladi.

6

U
t
l.S-rasm.
U,

1. 
   b)
   

U ,I

t

d )

l.4-rasm.
t ^t

1. 
   b)
   

l.5-rasm.

7

1.k. RC-zanjirdan impulx o‘tixhi

1.k.1. RC-zanjirlarda birlik qadamdagi kuchlanixh va tok

RG-zanjirning kirish qismiga (1.6-rasmga qarang) birlik qadamdagi kuchlanish ulanadi (1.7-rasm).

G

l.6-rasm. RG-zanjirning qadamdagi prinsipial sxemasi.

t

0

1.7-rasm. Birlik kuchlanish grafigi.

Birlik qadamga zanjir reaksiyasini aniqlaymiz, ya'ni quyi- dagi munosabatlarni topamiz:

U_G (t)  ? ^;

U_R (t )  ? ^;

i(t )  ? ^.

akrash tenglamasi, ya'ni zanjir kirish qismidagi kuchlanish quyidagicha bo‘ladi:

^U kir

^0,









_U ,

t  0;

t  0;

boshlang‘ich shartlari U_c(0), i(0)=0, U_R(0)=0.

Zanjir uchun Kirxgofning 2-qonuniga ko‘ra:

U  U_G  U_R  U_G  i  R.

q  U<sub>G

G ,</sub> i  ^dq  G  ^{dU G}

dt dt
larni inobatga olib quyidagini hosil

qilamiz: ^U

 U_G

• 
  R G  ^dUG .
  

dt

RG-zanjirni differensial tenglama yordamida standart ko‘rinishida quyidagicha yozamiz:

8

R G  ^dUG

dt

U_G

 U ,

(1.1)

boshlang‘ich shartlari bilan: U_c(0)=0, i(0)=0, U_R(0)=0.

Bunday differensial tenglamaning yechimini erkin va maj- buriy tashkil etuvchilari orqali aniqlanadi:

^UG ^{ U} erk. ^Umaj^.

Erkin tashkil etuvchisi quyidagicha yoziladi:

U _erk.  A  e ^{pt va}

zanjirga e'tirozli ta'sir etuvchi bo‘lmagan holda o‘zining o‘tkinchi

jarayonini ifodalaydi(tenglamaning o‘ng tomoni nol holatda), demak,

R G  ^dUG

dt

U_G

 0;

^d  p dt
deb belgilab, bu tenglamani operator ko‘rinishida

quyidagicha yozamiz:

U_G  (R G  p  1)  0.

U_G o‘tkinchi jarayonda vaqt birligida eksponensial qonuniyat bilan

o‘zgarganligi, ya'ni

U_c  0

bo‘lganligi uchun

R G  p  1  0 ^,

bundan xarakteristik tenglamaning ildizini aniqlaymiz:
p   ¹ .

RG

p ning qiymatini tenglamaning erkin tashkil etuvchisiga qo‘yib, quyidagini hosil qilamiz:



^Uc erk. ^{ A  e}

t R G

bu yerda _{R G  } — shu RG-zanjirning vaqt doimiysi, bundan:

• 
  t
  

U_{c erk.}  A  e ^ .

^{t  } bo‘lganda, ^U_{c erk.} ^{ 0} .
9

O‘tkinchi jarayon tugaganidan so‘ng, majburiy tashkil etuvchisi tenglamaning o‘ng tomonidan (nazariy t   bo‘l-

ganda, amalda esa

t  (3  5) ^{bo‘lganda) quyidagicha aniqlanadi:}

^Uc chiq

^{ U} kir

 U .

Differensial tenglamaning to‘liq yechimini quyidagicha yozamiz:

• 
  t
  

U_c  U_{c erk.} U_{c maj.}  U  A  e ^ .

Bu ifodada noma'lum qiymat — A. Uni t = 0, U_c(0) = 0 boshlang‘ich shartdan topamiz:

0  U  A  1  A  U ^.

Differensial tenglamaning natijaviy yechimi quyidagicha bo‘ladi:

U_c  U  (1  e

• 
  t
  

^ ).
(1.2)

1.8-rasmda RG-zanjirning turli vaqt doimiysidagi U_c(t) ga bog‘liqligi keltirilgan.

^Uchiq U

0 ^t

l.8-rasm.
RG-zanjir chiqish qismida quyidagicha bo‘ladi:

• 
  t _ t
  

U_R U U_c U U U  e ^ U  e ^.

10

^1.9-rasmda  ^{ning turli qiymatlarida} keltirilgan.

^U_R ^{(t )} ga bog‘liqligi

U

0 _t

l.9-rasm.

U _R  i  R

bo‘lganligidan, demak,

U U ^{ t}

_{i } R

  e ^ .

(1.4)

R R
^1.10-rasmda I (t ) ^{bog‘liqligi keltirilgan.}
I

t

0

l.lO-rasm.
1.k.k. Differenxiallovchi (toraytiruvchi) va ajratuvchi

RC-zanjirlar

Vaqt birligida kirish signalining hosilasiga proporsional bo‘lgan signalni hosil qiluvchi zanjir differensiallovGhi +anjir

deb ataladi. Bundan,

^uchiq

^t  ^{ K  dukir (t)}

dt

11

. Koeffitsiyent K

sekundlarda ifodalanadi, aks holda tenglamaning chap va o‘ng tomonlari bir xil bo‘ladi. Ideal differensiallovchi qurilma sifatida G kondensator yoki L induktivlikni aytish mumkin. Masalan, G kondensatorni qo‘llab, uning kirish signalini kuchlanish u_kir(t), chiqishi esa zanjirdagi tok i ni qarash

mumkin. Bu o‘zgaruvchilar ma'lum munosabat

ⁱ ^t  ^{ G  dukir (t)}

dt
bilan bog‘liq, ya'ni zanjirdagi tok kirish

kuchlanishining hosilasiga proporsional. Lekin ushbu sxemani amalda qo‘llash mumkin emas, chunki u tokni registratsi- yalovchi elementga ega emas.

Kuzatish uchun yoki registrasiya uchun qulay bo‘lgan chiqish signalini hosil qilish uchun zanjirga ichki qarshiligi R bo‘lgan toksezgir asbob ketma-ket ulanadi. Eng oddiy holda u R qarshilik bo‘lishi mumkin. Tokka proporsional kuchlanish

U_R  i  R

bo‘ladi.

Ko‘rib o‘tilgan RG-zanjir differensiallovchi funksiyani ba-

jarishi mumkin: toraytiruvchi

  t_i

bo‘lganda, ajratuvchi

zanjirda, agarda

  t_i

bo‘lsa.

1.11-rasmda shunday zanjir uchun U_c va U_R kuch- lanishlar grafiklari, tasvirlangan. Ikkita rejimni ko‘raylik:

1. 
   Differensiallovchi zanjir
   

  t_i ^{, bunda ikki xil variant}

bo‘lishi mumkin: a)

  t_n ^{; b)}

  t_n ^.

2. 
   Ajratuvchi zanjir —
   

  t_n ^.

  t_i ^{, bunda: a)}

  t_n ^{; b)}

U

0

l.ll-Rasm. a) rejim 1 —

  t_i ^{, b) rejim 2 —}

12

  t_i ^.

1. 
   Impuls ketma-ketligi ta'sirida differensiallovchi zanjir- ni(1.12-rasm) ko‘raylik.
   

l.l2- rasm. Toraytiruvchi RG-zanjirning prinsipial sxemasi.
i_z ^{zaryad toki ta'sirida G kondensator zaryadlanadi, pau-}

^{zada esa razryadlanadi,} i_r

— razryad toki. Bunda E=0.

r_ichki  R ^{desak, (r}_ichki^{= 0) ni hisobga olmasa ham bo‘ladi.}

1. 
   rejim, variant a):
   

  t_i ^,   t_n

ni ko‘raylik. Impuls

tugaganida (t₁ vaqtda)

E  0  U _R

 U _c ^{. Pauzada (t}₁^—t₂ ^da)

esa G kondensator to‘liq razryadlanadi, chunki rasm):

  t_n

(1.13-

U

l.lS- rasm.

13

^U chiq ^{ i}r

 R  R G  ^{dU c} ;

dt

Bunda

^Uchiq

^Uc ^{ U}12 ^Uchiq ^.
_{ R G } ^d(U12 ^Uchiq ⁾ _.

dt

^Uchiq ^{ U}12 ^{ U}kir
bo‘lganda quyidagini hosil qilamiz:

^U chiq

 R G  ^{dU kir}

dt

1. 
   demak, ideal differensiallovchi zanjir hosil bo‘ladi. De- mak, zanjir differensiallovchi bo‘lishi uchun ushbu uchta shart bajarilishi kerak:
   

¹⁾   t_i ;

²⁾   t_n ;

^{3) U}chiq ^{ U}12 ^{ U}kir ^.

Bunda U_chiq kuchlanish grafigi kirishdagi impuls ketma-ketligida quyidagi ko‘rinishga ega bo‘ladi (1.14-rasm):

I rejim, variant b):

  t_i ,   t_n .

Kuchlanish grafigi U_c

va U_R 1.15-rasmda keltirilgan. Bu rejimda t₂ momentda
^Ukir

t

0

^Uchiq U_R

0 ^t l.l4-rasm. Kirishda impuls

ketma-ketligi bo‘lganida differensiallovchi zanjirning U_chiq kuchlanishi grafigi.

14

a) variantdan farqli o‘laroq, yangi boshlang‘ich shartlar U_R(t₂)=E—U_c(t₂) bo‘ladi. Bunday rejim nogarmonik e'tiro+ rejimi deyiladi.

Impuls davrida o‘tkinchi jarayon a) variantdagidek bo‘lib, pauza vaqtida G kondensator nolgacha razryadlanishga t_n vaqtida ulgurmaydi, shuning uchun nol boshlang‘ich shart

bajarilmaydi va differensiallovchi zanjirda bunday variant o‘rinli bo‘lmaydi.

2. 
   rejim, bunda
   

  t_i ^,   t_n

ajratuvchi variantni ta'-

minlaydi. t₁ vaqtda impuls ta'siridan so‘ng (1.16-rasmga

^qarang) U_R (t₁ )  U _c (t₁ ) ^{holatga, t}₂ ^{vaqtida boshlang‘ich no-}

linchi holatga ega. Chiqishdagi signal kirishdagini takrorlaydi.

Demak, bunday zanjir ajratuvchi zanjir bo‘ladi.
U


t
U

l.l5-rasm. l.l6-rasm.

II rejim, bunda

  t_i ^,   t_n ^{, b) variant I rejimdagi}

kabi t₂ vaqt momentida noldan farqli yangi boshlang‘ich shartlar bo‘ladi (1.17-rasm.)
U

l.l7-rasm.

15

Ajratuvchi zanjir uchun (nogarmonik rejim) bunday va- riant o‘rinli emas.
1.k.3. Impulx ta'xiridagi real RC-zanjirlar

Avval ko‘rib chiqilgan bo‘limlarda RG-zanjirlardagi ishlar ideal holatlar uchun edi: kirish signalining fronti nol deb

olingan, generatorning chiqish qarshiligi R_kir va yuklamadagi parazit sig‘im G_n juda ham kichik deb qaralgan. Aslida esa bu kattaliklar qandaydir qiymatlarga ega. Ularni bir vaqtda

hisobga olish qiyin. Generator qarshiligi R_ichki ni asosiy deb baholaylik (1.18-rasm.).

Generatorning ichki qarshiligini inobatga olingandagi RG- zanjir kirish kuchlanishi E E.Y.Kdan kichik, generatorning ichki qarshiligidagi kuchlanish pasayishi U₁₂ < E gacha

bo‘ladi. Buni inobatga olinsa:

U_R (t  0) 

E  R ^Richki ^{ R ;}

U_R (t  t₁) 

U _c  R ^{R  R}ichki

(1.19- rasmga qarang).



l.l8-rasm. RG-zanjirning generator R_ichki qarshiligini hisobga olgan holdagi sxemasi.

R_ichki = 0,1R qarshilikda kuchlanish

^U₁₂ ^{ 0, 9E} . Demak,

R_ichki < 0,1R bo‘lganida real zanjirni amalda ideal deb hisoblash mumkin.

16

t

l.l9-rasm.

3.