Решение задач. Цели урока

7 класс 15.02.2020 Геометрия
Тема урока: Свойство внешнего угла треугольника. (Решение задач.)

Цели урока:

• 
  Сформировать и доказать теорему о сумме углов треугольника и о величине внешнего угла треугольника,
  
• 
  Формировать умение анализировать, обобщать полученные знания,
  
• 
  Развивать математическую речь.
  

Компетенции: 1) коммуникативная; 2) информационная.

Тип урока: комбинированный.

Вид урока: урок-выполнения задание
Используемые методы:

метод вопросов-ответов;

Оборудование урока:

1. 
   Учебник «Геометрия» для 7 класса.
   
2. 
   Дополнительные материалы, карточки с терминами
   

Ход урока:

I.Организационная часть

II. Проверка домашнего задания

III.Изучение новой темы

Учитель: Внешний угол треугольника. Углы, смежные с углами треугольника, называются внешними углами треугольника.  Понятие внешнего угла в ряде источников дано только как термин для ещё одной удобной интерпретации теоремы о сумме углов треугольника: внешний угол равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. Однако, внешний угол важен в формулировках и доказательствах многих предложений абсолютной геометрии. Понятие внешнего угла треугольника (многоугольника) связано с понятием индекса замкнутой кривой.  Внешним углом треугольника называется угол, смежный с каким-нибудь углом этого треугольника. Внешним углом треугольника при данной вершине называется угол, смежный с углом треугольника при этой вершине. Чтобы не путать угол треугольника при данной вершине с внешним углом при этой же вершине, его иногда называют внутренним углом. Углы, смежные с углами треугольника, называются внешними углами треугольника. Отдельно доказано, что внешний угол больше любого внутреннего, не смежного с ним.

Задача №1

СР || ДЕ, ∠Д=90^о,∠РСЕ=49^о Найти: ∠С, и ∠Е в ΔДЕС. Решение: 1) ∠Е=49^о, ∠ДСК=90^о, тогда ∠С=90^о-49^о=41^о

Задача №2

АВ=ВС, ВF || AC Доказать, что луч BF - биссектриса  ∠CBD Даказательство: ∠A=∠C - свойство равнобедренного Δ ∠A=∠DBF (AC || BF сек. АВ), ∠С=∠CBF (AC || секущая ВС) ∠DBF=∠CBF, т.к. ∠А=∠С

Задача №3

Доказать':∠1+∠2+∠3=180^о Доказательство: 1) Проведем а || BC, А Є а 2) ∠5=∠1 - накрест лежащие при а || BC и секущей АВ 3) ∠3=∠4 - накрест лежащие при а || BC и секущей АС 4) ∠5+∠2+∠4+180^о (развернутый) 5) ∠1+∠2+∠3=180^о

IV.Закрепление новой темы


V.Подведение итогов урока

1. 
   Выставление оценок.
   

VI.Задание на дом

1. 
   Работа над вопросами и заданиями, приведенными в конце темы