Решение типовых задач

Вариант №10

1. 
   Найти у
   

Х	1	2	3	5
Р	0,1	0,3	0,4	у

2. 
   X и Y – независимы. D(X) =6, D(Y) =3. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X+3Y).
   
3. 
   Игральную кость бросили 12 раз. Найти математическое ожидание и дисперсию числа появлений единицы.
   
4. 
   Игральный кубик брошен два раза. Составить закон распределения Х – числа выпавших очков. Найти , , , .
   
5. 
   Два стрелка делают по одному выстрелу в мишень. Вероятность попадания в нее первым стрелком равна 0,9, вторым – 0,8. Составить закон распределения случайной величины Х – числа попаданий в мишень. Найти , , , .
   
6. 
   Случайная величина Х задана таблицей распределения
   

Х	-2	1	2	3
Р	0,3	0,2	0,4	0,1

Найти третий начальный и центральный момент и функцию распределения.

Вариант №11

1. 
   Найти у
   

Х	1	2	3	5
Р	0,1	0,2	у	0,6

2. 
   M(X) =6, M(Y) =4. Используя свойства математического ожидания, найдите M(2X +3Y).
   
3. 
   Изделия испытывают при перегрузочных режимах. Вероятности для каждого изделия пройти испытание равны 0,8 и независимы. Испытания заканчиваются после первого же изделия, после первого же изделия, не выдержавшего испытания. Найти распределение числа испытаний.
   
4. 
   Два стрелка делают по одному выстрелу в мишень. Вероятность попадания в нее первым стрелком равна 0,9, вторым – 0,8. Составить закон распределения случайной величины Х – числа попаданий в мишень. Найти , , , .
   
5. 
   Два стрелка делают по одному выстрелу в мишень. Вероятность попадания первого равна 0,6, второго 0,8. Составить закон распределения числа попаданий Х. Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, третий центральный момент и функцию распределения. Построить график .
   
6. 
   Найти математическое ожидание, дисперсию и функцию распределения случайной величины Х, заданной таблицей
   
7. 
   

Х	1	2	3	4
Р	0,3	0,5	0,1	0,1