Решение некоторых краевых задач Book · September 018 citations reads 2,702 authors, including



Download 3,17 Mb.
Pdf ko'rish
bet21/29
Sana12.07.2022
Hajmi3,17 Mb.
#782131
TuriРешение
1   ...   17   18   19   20   21   22   23   24   ...   29
Bog'liq
AbdirashidovA.ParaboliktipdagitenglamalichegaraviymasalalarnisonliyechishUK2018

Mustaql ish topshiriqlari 
1.
 
Quyidagi chegaraviy masalalarni oshkor va oshkormas sxemalar yordamida sonli 
yeching, matematik paketlar (Maple, MathCad, MatLab, Matematica) yordamida 
sonli hisob dasturini tuzing, olingan natijalarni masalaning aniq yechimi bilan 
taqqoslang. Tegishli xulosalar chiqaring. 
1-mashq.
Aniq yechim: 
2-mashq. 
Aniq yechim: 
3-mashq. 
Aniq yechim: 
2. 
Qattiq moddada issiqlik uzatish jarayoni quyidagi issiqlik o‘zkazuvchanlik 
tenglamasi bilan ifodalanadi: 
Q
T
k
t
T
C





)]
(
grad
[
div

, bu yerda 

va 
C
– 
moddaning zichligi va issiqlik sig‘imi; 
T
– temperatura; 
k
– issiqlik 
o‘tkazuvchanlik koeffitsiyenti; 
Q
– issiqlik manbai zichligi. Sterjenning uzunligini 
L
= 1 m, chap uchidagi temperaturasini 
T
(
x
=0) = 
T
0
va o‘ng uchidagisi 


55 
temperaturasini 
T
(
x
=
L
) = 
T
L
, issiqlikning hajmiy manbai yo‘q, ya’ni 
Q
=0 deb, 
quyidagi jadvalda keltirilgan ma’lumotlar asosida sterjen bo‘ylab 
T
(
x
,
t
) – 
temperatura taqsimotining o‘zgarishini hisoblang. 
Parametr 
Variantlar 







, kG/m

2,8·10

3,5·10

3,5·10

2,9·10

3,0·10

3,5·10

C
, Dj/Kg·K 
880 
140 
250 
300 
330 
440 
K
, Bt/m·K 
75 
210 
100 
80 
150 
180 
T
0

0


150 
20 
210 
35 
140 
T
L

0

100 
10 
120 
70 
65 

3.

Ushbu 
u
t

u
xx

f
(
x
,
t
), 0<
x
<1, 
t
>0 tenglamaning 
u
(
x
,0)


(
x
), 0

x

1 boshlangʻich 
shartni va 
u
(0,
t
)

μ
(
t
), 
u
(1,
t
)

ν
(
t
), 
t
>0 chegaraviy shartlarni qanoatlantiruvchi 
taqribiy yechimini har xil ayirmali sxemalardan foydalanib toping, hisoblashlarni 
dasturlash tillaridan (Pascal, Delphi, C++) biridan yoki MS Excel dan foydalanib 
bajaring, natijalarni matematik paketlardan (Maple, MathCad, MatLab, 
Matematica) biridan foydalanib topilgan aniq yechim bilan taqqoslang (bu yerda 
f
(
x
,
t
) funksiyani 

(
x
), 
μ
(
t
) va 
ν
(
t
) funksiyalarning kombinatsiyasi tarzida tanlab 
olishingiz mumkin).
 
№ 

(
x

μ
(
t

ν
(
t

1. 
3-2
x
1-6
t
2t 
2. 
3
x
(
x
+1) 
t


5
t
+9.6 
3. 
4.2+ln(
x
+0.4) 2.8+
t
1.2-3
t
4. 
cos2
x
2
t
t
-0.932 
5. 
8
x
(2-
x

t
-1 
t
+3.52 
6. 
4-lg(
x
+0.4) 
2.4 
t
+1 
7. 
6(0.55
x
+0.03) 
t
+1.03 
2.35-
t
8. 
3
x
(1-
t
)+0.2 
3.2 
t
+0.68 
9. 
sin
x
+0.08 
2.08+2
t
2.6446 
10. cos(2
x
+0.19) 
1.53 
2.1798 
11. 2
x
(
x
+0.2)-5 
2
t
+1.4 
t+1.36 
12. lg(
x
+2.6)+4 
1.25+
t
1.9-2
t
13. 2sin(
x
+0.45) 
3.43-4
t
0.84-
t
14. 3.3+
x
(
x
+0.4) 
6.3+t 
6
t
+0.9 
15. 
x
(
x
+1)+0.2 
6-t 
t

0.84 
16. 5
x
(0.3+2
x


6
t
+1.9 
17. 2sin(
x
+0.48) 
1.21 
3
t
+8.2 
18. 2sin(
x
+0.02) 
3
t
-1.02 
0.581 
19. 3cos(
x
+0.48) 
6
t
+0.87 0.4713 
20. 5lg(2.63-
x

3-1.4
t
0.3075 
21. 4.5-
x
(1-
x

3(0.5-
t
) 1.26 
22. 5cos(
x
+0.845) 6(
t
+0.1) 0.1205 
23. 3lg(2.42+
x

0.3838 
6(0.08-
t

24. 1.6+
x
(0.8-
x

0.6 
3(0.24+
t

25. 3cos(
x
+0.66) 
3
t
+0.79 0.3058 
26. 2lg(1.43+2
x

0.1553 
3(
t
+0.14) 
27. 8.9+2
x
(1-
x

0.3-2
t
1.38 
28. 3lg(1.95+
x

0.29-6
t
0.4065 
29. 2+cos(
x
+0.55) 1.705 
0.817+3
t
30. 6
x
(1-
x
)-5.2 
0.2 
2(
t
+0.22) 
 


56 
Maple matematik paketi yordamida ushbu 
u
t

u
xx

f
(
x
,
t
), 0<
x
<1, 
t
>0 tenglama, 
u
(
x
,0)


(
x
), 0

x

1 boshlangʻich shart va 
u
(0,
t
)

μ
(
t
), 
u
(1,
t
)

ν
(
t
), 
t
>0 chegaraviy 
shartlar bilan berilgan chegaraviy masalaning aniq yechimini topishga namunalar: 
1-variant 
2-variant 
 
4.
Ushbu 
u
t

u
xx

F
(
u
,
u
x
)+
f
(
x
,
t
) nochiziqli tenglama, 
u
(
x
,0)


(
x
) boshlangʻich shart va 
jadvaldagi chegaraviy shartlar bilan berilgan chegaraviy masalani quyidagi jadval 
variantlari uchun har xil ayirmali sxemalardan foydalanib, taqribiy yeching 
(hisoblashlarni dasturlash tillari yoki matematik paketlardan foydalanib bajaring): 
 
№ 
F
(
u
,
u
x

f
(
x,t

φ
(
x

Chap chegara
Oʻng chegara
1. 
u
x


x
t
t


sin
cos

t
u
x
sin
0


t
u
x
x
sin
1


2. 


u
x
x
t
sin
)
2
1
(




t
u
x
x


0
t
u
x
x



1
3. 


u
x


x
t
t


sin
cos

0
0


x
u
t
u
x
x
cos
1


4. 
u
3
x
t
cos
)
2
1
(




t
u
x
x


0
t
u
u
x
x





5. 
u
2

u
x


t
t
sin
cos
2


x
cos
x
cos
0
0


x
x
u
t
u
u
x
x
cos





6. 
u
2

u
x
t
e



2
2
x
0
0




x
x
u
u
t
x
e
u



1


57 
7. 
u + u
2
x
e
t
cos


x
cos
t
x
x
e
u
u





0
0



x
x
u
8. 
u + u
3
x
t
e

x
e
0
0




x
x
u
u
t
x
x
e
u
u
4
2
ln



 
5.
Ushbu 


)
,
(
1
t
r
g
u
r
r
u
r
r
t



tenglama, 
u
(
r
,0)


(
r
) boshlangʻich shart va 
jadvaldagi chegaraviy shartlar bilan berilgan chegaraviy masalani quyidagi jadval 
variantlari uchun har xil ayirmali sxemalardan foydalanib, taqribiy yeching 
(hisoblashlarni dasturlash tillari yoki matematik paketlardan foydalanib bajaring): 
 
№ 
g
(
r,t

φ
(
r

Chap chegara
Oʻng chegara
1. 












r
e
r
e
r
t
1
r
e
r

0
0


r
r
u


1
2
1






e
e
u
u
t
r
r
2. 












r
r
r
r
e
t
sin
2
1
cos
r
r

sin
0
0


r
r
u
t
r
e
u






3. 
t
t
r
sin
4
cos
2




0
0


r
r
u
t
u
r
sin
2
1



4. 









t
r
t
r
cos
1
sin
r
0
1




r
r
u
u
t
u
u
r
r
cos
3
2




5. 
t
r
t
r
cos
1
sin


r
r

sin
0
0


r
r
u
t
r
e
u




6. 










r
r
r
e
t
sin
1
cos
r
0
1




r
r
u
u
t
u
u
r
r
cos
2




Download 3,17 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   17   18   19   20   21   22   23   24   ...   29




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish