Разделяем переменные и интегрируем:
Общее решение вспомогательного уравнения:
В неоднородном уравнении проведём замену:
По правилу дифференцирования произведения:
Подставим и в исходное неоднородное уравнение :
Два слагаемых в левой части взаимоуничтожаются, значит, мы на верном пути:
Интегрируем по частям. Вкусная буква из формулы интегрирования по частям у нас уже задействована в решении, поэтому используем, например, буквы «а» и «бэ»:
В итоге:
Теперь вспоминаем проведённую замену:
Ответ: общее решение:
И один пример для самостоятельного решения:
Do'stlaringiz bilan baham: |