Relatsion hisoblash

MUXANDIS(Z).
E’tiboringiz uchun, BBB tizimidagi belgilashlar bilan yagonalikka erishish uchun yana lotin harflariga o'tamiz.
Bundan tashqari, «F(Z) rost bo'ladigan, Z kortejlarning hamma to‘plamini aniqlang», degan so'rovni quyidagicha yozish mumkin:
{Z | F(Z)}
Bu erda F predikat formula (matematik mantiqda to'g'ri qurilgan formula - Well-Formed Formula yoki WFF) deb ataladi. Masalan, «MUXANDIS munosabatidan 1700 dan ortiq maosh oladigan hamma xizmatchilarning Xizmatchi_nomeri, Fish, Bo’lim_nomeri, Maosh, Manzil atributlari tanlansin» so‘rovini quyidagicha yozish mumkin:
{Z | MUXANDIS(Z)˄ Z.Maosh > 1700}
Bu yerda, Z.Maosh ifodasi, «Maosh atributining qiymati Z korteji uchun aniqlansin», degan ma’noni anglafadi, Agarda faqat Maosh atributini tanlamoqchi bo‘lsak, so'rov quyidagicha yoziladi:
{Z.Maosh | MUXANDIS(Z) ˄ Z.Maosh > 1700}


Mavjudlik va umumiylik kvantorlari
Predikat qo‘llanilishi kerak bo’lgan munosabat nusxalarining sonini ko'rsatish uchun ikki xildagi kvantor (shart)lar ishlatiladi. Birinchisi, mavjudlik kvantori (∃) yoki mavjudlik belgisi, formulada kamida bitta munosabat nusxasi haqiqiy bo’lishi uchun ishlatiladi, masalan:
{RO‘YXAT(Z) ˄ (∃W) (FAKULTETLAR(W) ˄ (W.FAK_N = Z.FAK_N) ˄ (W.FAKULTETT = ’Biologiya’)}
Bu ifoda quyidagi ma’noni anglatadi:
«FAKULTETLAR munosabatida shunday kortej mavjudki, undagi FAK_N atributining qiymati, RO’YXAT munosabatining joriy Z kortejidagi FAK_N atributining qiymati bilan bir xilda va xuddi shu paytda W kortejdagi FAKULTET atributining qiymati esa ’Biologiya’».

Ikkinchisi, umumiytik kvantori (∀) yoki «hamma uchun» belgisi ifodadagi hamma munosabatlarning nusxalariga tegishli bo‘lishi uchun ishlatiladi, masalan:

(∀W) (W. FAKULTET ≠ ’Biologiya’)
Bu ifoda, «FAKULTETLAR munosabatlarining barcha kortejlari uchun Fakultet atributining qiymati ’Biologiya’ga teng emas». degan ma’noni anglatadi.
Mantiqiy amallarga nisbatan, quyidagi ekvivalentlik qoidalari qo'llanilishi mumkin:
(∃Z) (F(Z)) ≡¬(∀Z)(¬(F(Z)))
(∀Z) (F(Z)) ≡¬(∃ Z)(¬(F(Z)))
(∀Z) (F₁(Z) ≡ F₂(Z)) ≡ ¬ (∃Z) (¬ (¬F₁(Z) ˅ F₂(Z) ) ˅ ¬ (¬F₁(Z) ˅ F₂(Z)))
(∃Z) (F₁(Z) ≡ F₂(Z)) ≡ ¬(∀Z) (¬(¬ F₁(Z) V F₂(Z) ) ˅ ¬ (¬ F₁(Z) ˅ F₂(Z) ) )
Shunga asosan, yuqorida keltirilgan formulani quyidagicha yozish mumkin:
¬ (∃W) (W.Fakultet = ’Biologiya’)
Ushbu ko'rinishda bu formula, Fakultet atributida 'Biologiya' yo‘q (bo‘lmasin), degan ma’noni anglatadi.
Agarda kortejning o'zgaruvchilari ∃ va ∀ kvantorlari bilan malakalanmagan bo'lsa, erkin о'zgaruvchitar deyiladi, aks holda bog'liq о'rgaruvchilar deyiladi. Relatsion hisoblash qoidalariga asosan yozilgan ifodada, erkin o'zgaruvchilar faqatgina tik chiziqning {|} chap tomonida bo’lishi mumkin.
Biz quyida keltirilgan Talabalar o‘quv loyihasining modeliga asoslangan holda, undagi munosabatlar ustida misollar keltiramiz.
Talabalar o‘quv loyihasida ishtirok etuvchi quyidagi mohiyatlar ro’yhatini tuzamiz:

• 
  RO’YHAT
  
• 
  BAHOLAR
  
• 
  FAKULTETLAR
  
• 
  YO’NALISH
  
• 
  FANLAR
  

Har bir mohiyat atributlarini ko’rib chiqamiz: