Rekursiv va qayta yuklanuvchi funksiyalar

Qayta yuklanuvchi funksiyalar: Ayrim algoritmlar berilganlarning har xil turdagi qiymatlari uchun qo‘llanishi mumkin. Masalan, ikkita sonning maksimumini topish algoritmida bu sonlar butun yoki haqiqiy turda bo‘lishi mumkin. Bunday hollarda bu algoritmlar amalga oshirilgan funksiyalar nomlari bir xil bo‘lgani ma’qul. Bir nechta funksiyani bir xil nomlash, lekin har xil turdagi parametrlar bilan ishlatish funksiyani qayta yuklash deyiladi.
Kompilyator parametrlar turiga va soniga qarab mos funksiyani chaqiradi. Bunday amalni «hal qilish amali» deyiladi va uning maqsadi parametrlarga ko‘ra aynan (nisbatan) to‘g‘ri keladigan funksiyani chaqirishdir. Agar bunday funksiya topilmasa kompilyator xatolik haqida xabar beradi. Funksiyani aniqlashda funksiya qaytaruvchi qiymat turining ahamiyati yo‘q.
Agar funksiya chaqirilishida argument turi uning prototipidagi xuddi shu o‘rindagi parametr turiga mos kelmasa, kompilyator uni parametr turiga keltirilishga harakat qiladi – bool va char turlarini int turiga, float turini double turiga va int turini double turiga o‘tkazishga.
Qayta yuklanuvchi funksiyalardan foydalanishda quyidagi qoidalarga rioya qilish kerak:
-qayta yuklanuvchi funksiyalar bitta ko‘rinish sohasida bo‘lishi kerak;
-qayta yuklanuvchi funksiyalarda kelishuv bo‘yicha parametrlar
ishlatilsa, bunday parametrlar barcha qayta yuklanuvchi funksiyalarda
ham ishlatilishi va ular bir xil qiymatga ega bo‘lish kerak;
-agar funksiyalar parametrlarining turi faqat “const” va ‘&’
belgilari bilan farq qiladigan bo‘lsa, bu funksiyalar qayta yuklanmaydi. Yuqorida qayd qilingandek rekursiya deb funksiya tanasida shu funksiyaning o‘zini chaqirishiga aytiladi. Rekursiya ikki xil bo‘ladi:

2. 
   oddiy – agar funksiya o‘z tanasida o‘zini chaqirsa;
   

2)vositali – agar birinchi funksiya ikkinchi funksiyani chaqirsa, ikkinchisi esa o‘z navbatida birinchi funksiyani chaqirsa.
Odatda rekursiya matematikada keng qo‘llaniladi. Chunki aksariyat matematik formulalar rekursiv aniqlanadi. Misol tariqasida faktorialni hisoblash formulasini

va sonning butun darajasini hisoblashni ko‘rishimiz mumkin:
=
Ko’rinib turibdiki, navbatdagi qiymatni hisoblash uchun funksiyaning «oldingi qiymati» ma’lum bo‘lishi kerak. C++ tilida rekursiya matematikadagi rekursiyaga o‘xshash. Buni yuqoridagi misollar uchun tuzilgan fuiksiyalarda ko‘rish mumkin. Faktorial uchun:
Agar faktorial funksiyasiga n>0 qiymat berilsa, quyidagi holat ro’y beradi: shart operatorining else shoxidagi qiymati (n qiymati) stekda eslab qolinadi. Noma’lumlarni hisoblash uchun shu funksiyaning o’zi «oldingi» qiymat (n-1 qiymati) bilan bilan chaqiriladi. O‘z navbatida, bu qiymat ham eslab qolinadi (stekka joylanadi) va yana funksiya chaqiriladi va hakoza. Funksiya n=0 qiymat bilan chaqirilganida if operatorining sharti ()!n rost bo‘ladi va «return 1;» amali bajarilib, ayni shu chaqirish bo‘yicha 1 qiymati qaytariladi, Shundan keyin «teskari» jarayon boshlanadi - stekda saqlangan qiymatlar ketma-ket olinadi va ko‘paytiriladi: oxirgi qiymat aniqlangandan keyin (1), u undan oldingi saqlangan qiymatga 1 qiymatiga ko‘paytirib F(1) qiymati hisoblanadi, bu qiymat 2 qiymatiga ko‘paytirish bilan F(2) topiladi va hakoza. Jarayon F(n) qiymatini hisoblashgacha «ko‘tarilib» boradi. Funksiya oʻziga oʻzi toʻgʻridan-toʻgʻri yoki qandaydir vosita orqali murojaat qilish jarayoniga rekursiya deyiladi va bunday funksiya rekursiv funksiya deb ataladi^[1]. Rekursiv funksiya oʻzini — oʻzi chaqirgani uchun dasturchilar orasida quyidagi jumla mashhur: „Rekursiya nimaligini tushunish uchun oldin rekursiya nimagligini tushunish kerak“ — Stephen Hawking^[2]. Rekursiya funksional dasturlashning asosiy elementlaridan hisoblanadi. Rekursiya deyarli hamma joyda ishlatiladi. Baʼzi masalalarning iterativ yechimi juda ham uzun boʻlib ketishi mumkin. Rekursiya esa kodni bir necha barobar qisqartirib berishi mumkin. Aksariyat tuzilmalar va algoritmlarni rekursiyasiz tasavvur qilib boʻlmaydi. Tree, Graph, Heap, Quick Sort, Merge Sort, … Bu ro'yhatni juda uzoq davom ettirish mumkin. Ayniqsa, murakkab tuzilmalar boʻlgan Tree va Graphlarda rekursiya har qadamda uchraydi. Ayrim algoritmlar berilganlarning har xil turdagi qiymatlari uchun qo‘llanishi mumkin. Masalan, ikkita sonning maksimumini topish algoritmida bu sonlar butun yoki haqiqiy turda bo‘lishi mumkin. Bunday hollarda bu algoritmlar amalga oshirilgan funksiyalar nomlari bir xil bo‘lgani ma’qul. Bir nechta funksiyani bir xil nomlash, lekin har xil turdagi parametrlar bilan ishlatish funksiyani qayta yuklash deyiladi.
Kompilyator parametrlar turiga va soniga qarab mos funksiyani chaqiradi. Bunday amalni «hal qilish amali» deyiladi va uning maqsadi parametrlarga ko‘ra aynan (nisbatan) to‘g‘ri keladigan funksiyani chaqirishdir. Agar bunday funksiya topilmasa kompilyator xatolik haqida xabar beradi. Funksiyani aniqlashda funksiya qaytaruvchi qiymat turining ahamiyati yo‘q. Ko’rinib turibdiki, navbatdagi qiymatni hisoblash uchun funksiyaning «oldingi qiymati» ma’lum bo‘lishi kerak. C++ tilida rekursiya matematikadagi rekursiyaga o‘xshash. Buni yuqoridagi misollar uchun tuzilgan fuiksiyalarda ko‘rish mumkin. Faktorial uchun:
Agar faktorial funksiyasiga n>0 qiymat berilsa, quyidagi holat ro’y beradi: shart operatorining else shoxidagi qiymati (n qiymati) stekda eslab qolinadi. Noma’lumlarni hisoblash uchun shu funksiyaning o’zi «oldingi» qiymat (n-1 qiymati) bilan bilan chaqiriladi. O‘z navbatida, bu qiymat ham eslab qolinadi (stekka joylanadi) va yana funksiya chaqiriladi va hakoza. Funksiya n=0 qiymat bilan chaqirilganida if operatorining sharti ()!n rost bo‘ladi va «return 1;» amali bajarilib, ayni shu chaqirish bo‘yicha 1 qiymati qaytariladi, Shundan keyin «teskari» jarayon boshlanadi - stekda saqlangan qiymatlar ketma-ket olinadi va ko‘paytiriladi: oxirgi qiymat aniqlangandan keyin (1), u undan oldingi saqlangan qiymatga 1 qiymatiga ko‘paytirib F(1) qiymati hisoblanadi, bu qiymat 2 qiymatiga ko‘paytirish bilan F(2) topiladi va hakoza. Kompilyator parametrlar turiga va soniga qarab mos funksiyani chaqiradi. Bunday amalni «hal qilish amali» deyiladi va uning maqsadi parametrlarga ko‘ra aynan (nisbatan) to‘g‘ri keladigan funksiyani chaqirishdir. Agar bunday funksiya topilmasa kompilyator xatolik haqida xabar beradi. Funksiyani aniqlashda funksiya qaytaruvchi qiymat turining ahamiyati yo‘q.

Adabiyotlar:

1. Харви Дейтел, Пол Дейтел. КАК ПРОГРАММИРОВАТЬ НА С++. М-2001, 1037c
2. Джефф Элджер. БИБЛИОТЕКА ПРОГРАММИСТА С++. М-2004, 300 с.
3. Madraximov Sh. F., Gaynazarov S. M. “C++ tilida programmalash asoslari” Toshkent-2009.-183 bet.
4. Елена Кондратюк. ТРЮКИ И ЭФФЕКТЫ С++. Москва – Санкт – Петербург -…-2006. 400 с.
5. Учебник по языку С++ в задачах и примерах. Электронный учебник.
6. www.ziyonet.uz
7.www.tuit.uz