Режалаштириш моделлари

2.3. Ishlab chiqarishni optimal rejalashtirishning umumiy masalasi 

 

Masala  umumiy  holda  quyidagicha  qo`yiladi.  Korxona  o`z  ihtiyoridagi  bir 

nechta turdagi resurslar bilan ishlaydi. Bunday resurslar moddiy˗buyumli (bizning 

misolimizda hom ashyo), energetik, mehnat, mablag’ v.b. Har bir tipdagi resurslar 

klasslarga  ajratilishi  mumkin.  ‘Hom  ashyolar  ˗  hom  ashyolar  bo`yicha,  mehnat  ˗ 

xodimlar  klassifikatsiyasi  va  kasblari  bo`yiicha,  texnik  –  texnik  xarakteristikalari 

bo`yicha,  mablag’lar˗  iablag’  bilan  ta`minlash  manbaalari  bo`yicha  va  h.k.  Faraz 

qilaylik,  bunday    klassifikatsiya  natijasida  m  ta  turdagi  resurslar  shakllangan 

bo`lsin.   

---

 

36 

 

Resurslarni  m

i

,

 

i=1,  2,  …,  m  bilan  nomerlaymiz.  SHunday  qilib,  i  soni 

m

i





1

  shartni  qanoatlantiradi.  Turli  hil  resurslari  turli  o`lchov  birliklarida 

belgilanishiga (odam˗soat, so`m, tonna, metr va h.k.) qaratamiz.  

Reja  bilan  ishlash  davrida  korxona  har  bir  turdagi  resurslarga 

m

i

b

i

...,

,

2

,

1

,



  miqdorda  ega  bo`ladi.  Korxona  bu  resurslardan  foydalanib,  n  ta 

turdagi mahsulotlarni ishlab chiqaradi. Barcha rejalashtirilgan mahsulotlar miqdori 

n

i

x

i

...,

,

2

,

1

,



 bilan ifodalanadi. . 

Har  bir  tayyor  mahsulotning  sotuv  narxi 

n

j

c

j

...,

,

2

,

1

,



  bo`lsin. 

Mahsulotlarni ishlab chiqarish uchun ma`lum bir resurslar sarf qilinadi. 

ij

a

 orqali i 

– nomerli mahsulotni ishlab chiqarish uchun j ˗ resurs sarfini belgilaymiz.  

Resurslardan  optimal  foydalanish  (ishlab  chiqarishni  optimal  rejalashtirish) 

masalasi  korxonaga  mavjud  resurslardan  foydalangan  xolda  qaysi  mahsulotdan 

qanday  miqdorda  ishlab  chiqarsa,  eng  foydaga  ega  bo`lishini  topishga  yordam 

beradi.  

Masalaning  matematik  modelini  quramiz.  Ishlab  chiqarilishi  lozim  bo`lgan 

mahsuloti  turlarini  x

i

  bilan  belgilaymiz.  Matematik  modelni  quyidagicha  qurish 

mumkin:  

 

YUqoridagi  satr  maqsad  funksiyanin  maksimallashtirishga  ishora  qiladi  va 

korxona ishlab chiqargan mahsulotlar uchun umumiy tushumni belgilaydi.  

Masaladagi cheklanishlar sistemasi figurali qavslar bilan ko`rsatilgan. Unda 

xar  bir  resursning  umumiy  sarfi  belgilangan  miqdordan  oshib  ketmasligini 

ta`minlaydi.  

Oxirgi  satrda  ishlab  chiqarilgan  mahsulotlar  miqdori  manfiy  bo`lmasligini 

ko`rsatadi.  

---

 

37 

 

SHunday qilib, ishlab chiqarishni rejalashtirish haqidagi iqtisodiy masala sof 

matematik  masalaga  aylandi.  Unda  cheklanishlar  isitmasini  qanoatlantiruvchi  va 

maqsad  funksiyasini  maksimal  qiymatga  erishtiruvchi  miqdorlarni  topish  talab 

qilinadi.  

O`zgaruvchilarning  ihtiyoriy 





n

x

x

x

...,

,

,

2

1

  jamlanmasi  masalaning  rejasi 

deb aytiladi. CHeklanishlar sistemasini qanoatlantiruvchi rejalarni esa masalaning 

mumkin  bo`lgan rejalari deyiladi.  Mumkin bo`lgan  reja agar maqsad  funksiyasini 

maksimal  qiymatga  erishtira  olsa,  uni    masalaning  optimal  rejasi  yoki  optimumi 

deb ataladi.  

Demak,  qo`yilgan  iqtisodiy  masalani  yechish  deganda  uning  matematik 

modelining 

optimumini 

topish 

nazarda 

tutiladi. 

 

 

Reshit’  zadachu 

proizvodstvennogo planirovaniya - znachit nayti optimal’niy plan i optimum dlya 

ee matematicheskoy modeli.