Reja: Yuqori tartibli hosilaning mavjudligi



Download 210,93 Kb.
bet4/6
Sana02.07.2022
Hajmi210,93 Kb.
#730092
1   2   3   4   5   6
Bog'liq
Reja Yuqori tartibli hosilaning mavjudligi

4-teorema. (Ko’p bog’lamli soha uchun). Faraz qilaylik, chegarasi to’g’rilanuvchi chiziqlardan tashkil topgan ko’p bog’lamli soha bo’lsin. Agar da golomorf, da uzluksiz bo’lsa, u holda
(2)

  1. tenglekni quyidagicha ham yozish mumkin

(3)
Natijza. Faraz qilaylik; bir bog’lamli soha bo’lib, chiziqlarning har biri boshi va oxiri nuqtada bo’lgan chiziqlar bo’lsin. Agar bo’lsa, u holda
(4)
bo’ladi.
(3) tenglik, qaralayotgan integralning va nuqtalarigagina bog’liq bo’lib, integrallash yo’liga bog’liq bo’lmasligini bildiradi. Shuni e’tiborga olib, (3) integralni
(5)
kabi belgilash ham mumkin.
Agar (4) integralda nuqtani tayinlab, ni esa o’zgaruvchi sifatida qaralsa, (4) integral o’zgaruvchining funksiyasi bo’ladi:

5-teorema. Agar funksiya bir bog’lamli sohada golomorf bo’lsa, u holda funksiya ham sohada golomorf bo’lib,

bo’ladi.
Bu teoremadan ko’rinadiki, bir bog’lamli sohada golomorf funksiya ning boshlang’ich funksiyasi mavjuddir.
6-teorema. Agar funksiya sohada ning boshlang’ich funksiyasi bo’lsa, u holda
(6)
formula (Nyuton – Leybnis formulasi) o’rinli bo’ladi, bunda va nuqtalar sohaga tegishli ixtiyoriy nuqtalar.
Misol. Ushbu

intеgralning nolga tеng bo’lishini ko’rsating, bunda

Agar dеb quyidagi

soha olinsa, unda birinchidan

funksiya D da golomorf bo’ladi, ikkinchidan qaralayotgan yopiq chiziq da D sohaga tеgishli bo’ladi:
Unda Koshi tеorеmasiga ko’ra

bo’ladi.

Download 210,93 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish