Режа: Вариация моҳияти ва уни статистик ўрганиш зарурлиги. Вариация кўрсаткичлари. Дисперсия ва ўртача квадратик тафовут хоссалари. Муқобил белги дисперсияси ва ўртача квадратик тафовути. Асимметрия ва эксцесс кўрсаткичлари

• Режа:
• Вариация моҳияти ва уни статистик ўрганиш зарурлиги.
• Вариация кўрсаткичлари.
• 3. Дисперсия ва ўртача квадратик тафовут хоссалари.
• 4. Муқобил белги дисперсияси ва ўртача квадратик тафовути.
• 5. Асимметрия ва эксцесс кўрсаткичлари.
•  

• 7-МАВЗУ: ВАРИАЦИЯ, АСИММЕТРИЯ ВА ЭКСЦЕСС КЎРСАТКИЧЛАРИ (4 СОАТ)
• 2-МАЪРУЗА

• Демак, дисперсияни қуйидаги формула ёрдамида ҳисоблаш мумкин.
• Дисперсия ва квадратик ўртача тафовут алгебраик амалларни бажариш учун энг қулай ўзгарувчанлик меъёридир. Бу жиҳатдан у арифметик ўртачани эслатади.
• Дисперсия ва квадратик ўртача тафовутларнинг энг муҳим хоссаларини кўриб чиқамиз.
• 2х ва х арифметик ўртача нисбатан ҳисобланганда бу кўрсаткичлар ўзгарувчанликнинг энг кичик қийматли меъёридир, яъни бунда А . Юқорида исботланганига кўра,
•  
• .
• Бу ерда: d2қ(x-A)2. Демак, , чунки

• Асимметрия - грекча «asymmetria» - ўзаро ўлчамсиз сўзидан олинган бўлиб, ўзаро ўлчамлик бузилиши ёки йўқ бўлиши деган луғавий мазмунга эга. Асимметрик тақсимот у ёки бу ёққа оғишма, қийшайган шаклда тўплам бирликларининг тақсимланишидир.

• Эксцесс лотинча «excessus» - оғишган, ўткир қийшайган, букур, кучли букчайган ва грекча «xuproc» сўзидан олинган «kurtosus» - дўнг, букур, ўткир учли қиялик деган луғавий маънога эга. Статистикада эксцесс деганда тақсимот шаклининг бўйига чўзиқлиги ёки яссилиги назарда тутилади.

• Моментлар тушунчаси механикадан олинган бўлиб, тақсимот қаторини таърифловчи муҳим кўрсаткич (параметр)лар ҳисобланади. Тўплам учун уч турли моментлар мавжуд:
• оддий моментлар;
• марказий моментлар;
• шартли моментлар.
• Координат бошланғич моментига тегишли моментлар оддий моментлар деб аталади.