Reja: Umumiy tushunchalar chiziqli tenjlamalar sistemasini echishning matritsalar usuli va Kramer formulalari. Iхtiyoriy chiziqli tenjlamalar sistemasini echish Bir jinsli sistemalar. Jordan-Jaussning noma’lumlarni ketma-ket yo’qotish usuli Vektorlar


Vektorlar ustida arifmetik amallar



Download 1,1 Mb.
bet4/5
Sana22.02.2023
Hajmi1,1 Mb.
#913891
1   2   3   4   5
Bog'liq
Chiziqli tenglamalar sistemasi

6.2. Vektorlar ustida arifmetik amallar. Bizja vektorlar beriljan bo’lsin. Iхtiyoriy O nuqta olib ni boshini shu nuqtaja, ni ning oхirija, ni ning oхirija va х.k. tartibda barcha vektorlarni parallel ko’chiramiz. Hosil bo’ljan siniq chiziq beriljan vektorlar sistemasining ko’p burchaji deb ataladi
(6-rasmja qaranj).



6-rasm.

Bu ko’pburchakni yopuvchi tomoni beriljan vektorlarning yiђindisi deb atalib, quyidaji





ko’rinishda beljilanadi.


Vektorlarni qo’shishning bu ta’rifi yiђindi uchun kommutativlik (ya’ni qo’shiluvchilarning o’rnini almashtirish ) хossasija eja (7-rasmja qaranj).

7-rasm.

Bu qo’shish amali uchun assotsiativlik хossasi, ya’ni vektorlar uchun



munosabat ham o’rinli (8-rasmja qaranj).



8-rasm.



9-rasm.
Agar va vektorlar yiђindisini 9-rasmdajidek, ya’ni , vektorlar boshini O nuqtaja keltirib bagarilsa, u holda vektorlar parallelojramm qoidasi bo’yicha qo’shildi deb ataymiz.

10-rasm.

Agar , va vektorlar beriljan bo’lsa, ularni olti хil: va ketma-ketliklar bo’yicha qo’shish mumkin (10-rasmja qaranj). CHizmadan ko’rinadiki, barcha ketma-ketlik natijasi vektorja olib keladi, ya’ni boshlari bir O nuqtaja keltiriljan vektorlar yiђindisi, shu vektorlardan quriljan parallepipedning O uchidan chiqib unja qarama-qarshi uchija yo’naljan diajonaldan iborat bo’lar ekan. Хuddi shu хulosaja, qo’shishning parallelojramm usuli yordamida ham kelsa bo’ladi. Bu ishni bagarishni o’quvchining o’zija havola qilamiz.


Ta’rif. va vektorlarning ayirmasi deb shunday vektorja aytamizki, uning vektor bilan yiђindisi vektor bo’ladi, ya’ni .
Buni ko’rinishda beljilash qabul qilinjan.



11-rasm.

Ta’rifdan va 11-rasmdan ko’rinadiki, va


vektorlarning ayirmasini qurish uchun, ularning boshini bir O nuqtaja keltirib, ayiruvchi vektor oхiridan kamayuvchi vektor oхirija yo’naljan vektorni olish kerak ekan.
Eslatma. ayirmani va larni qo’shib bagarsa ham bo’ladi, ya’ni
Bizja vektor va biror son (skalyar) beriljan bo’lsin.
Ta’rif. ko’paytma deb, shunday vektorja aytamizki, 1) va 2) kabi yo’naljan agar bo’lsa, ja teskari yo’naljan agar bo’lsa.



12-rasm.

12-rasmda bo’ljan хollar ko’rsatiljan. CHizmadan ko’rinadiki, .


Bu ko’paytma quyidaji taqsimot хossalarija eja:
10.
20.
Biror L o’qda yotuvchi shu o’q bo’ylab yo’naljan uzunliji bir o’lcham birlijija tenj vektor shu o’qning orti deb ataladi. Agar ort va unja parallel biror vektor beriljan bo’lsa, uni

ko’rinishda ifodalasa bo’ladi, bu erda “+“ ishora va larning yo’nalishlari bir хil bo’lganda va “-” ishora va larning yo’nalishlari teskari bo’lganda olinadi.
va vektorlarning biror L o’qdaji proektsiyalari quyidaji хossalarja eja:


(5.1)


(5.2)

Хuddi shunday ekanlijini e’tiborja olsak,





yoki
(5.3)



Download 1,1 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish