Aksonometrik o’qlar va ular bo’yicha o’zgarish koeffitsiyentlari.
O’zgarish koeffitsiyentlari va proyeksiyalash burchagi orasidagi o’zaro bog’lanish.Qiyshiq burchakli standart aksonometriyalar.
Qiyshiq burchakli standart frontal dimetriya. Aksonometriyada pozitsion masalalarni yechish.
O’quv mashg`ulotining maqsadi:
Aksonometrik proektsiyalarning hosil bo’lishi. Standart aksonometrik proektsiyalar.
Talabalarning e`tiborini jalb etish va bilim darajalarini aniqlash uchun tezkor savollar
Aksonometrik proektsiyalar qanday maqsadda qo’llaniladi?
Aksonometrik proektsiyada buyumning nechta tomoni tasvirlanadi?
To’g`ri burchakli aksonometrik proektsiyalar qaysilar kiradi?
Kiyshiq burchakli aksonometrik proektsiyalar qaysilar kiradi?
Ma’lumki, ortogonal proyeksiyalarda chizmalarni chizish birmuncha qulay bo‘lib, buyumning metrik xarakteristikalari ham saqlanadi, chunki ortogonal proyeksiyalashda buyum proyeksiyalar tekisliklariga nisbatan qulay holda joylashtiriladi. Ortogonal proyeksiyalash usulida tuzilgan chizmalarda qirqim va kesimlardan foydalanib buyumning ichki va tashqi ko‘rinishini yetarlicha aniqlash mumkin. Ammo ortogonal proyeksiyalardagi chizmalariga ko‘ra ularning fazoviy shakllarini tasavvur qilish qiyin. Bunday hollarda buyum chizmasini uning yaqqol tasviri bilan to‘ldirish zaruriyati tug‘iladi.
Ma’lumki, ortogonal proyeksiyalarda chizmalarni chizish birmuncha qulay bo‘lib, buyumning metrik xarakteristikalari ham saqlanadi, chunki ortogonal proyeksiyalashda buyum proyeksiyalar tekisliklariga nisbatan qulay holda joylashtiriladi. Ortogonal proyeksiyalash usulida tuzilgan chizmalarda qirqim va kesimlardan foydalanib buyumning ichki va tashqi ko‘rinishini yetarlicha aniqlash mumkin. Ammo ortogonal proyeksiyalardagi chizmalariga ko‘ra ularning fazoviy shakllarini tasavvur qilish qiyin. Bunday hollarda buyum chizmasini uning yaqqol tasviri bilan to‘ldirish zaruriyati tug‘iladi.
Bunday tasvirlar aksonometrik proyeksiyalar bo‘la oladi. Lekin aksonometrik proyeksiyalarning hammasi ham yaqqol bo‘lavermaydi. Buyumni yaqqol qilib tasvirlash proyeksiyalash yo‘nalishi va proyeksiyalar tekisliginig vaziyatlariga bog‘liq bo‘ladi. Aksonometrik proyeksiya qisqacha aksonometriya deb yuritiladi (aksonometriya grekcha so‘z bo‘lib, axon – o‘q, metrien – o‘lchayman, ya’ni o‘qlar bo‘yicha o‘lchash degan ma’noni bildiradi.) R tekislik aksonometriya tekisligi deb yuritiladi (13.1-rasm). Aksonometrik proyeksiyalar ikki xil bo‘ladi:
Aksonometrik proektsiyalar
13.1-rasm
Izometriya.To’g`ri burchakli izometriyada koordinata o’qlari orasidagi burchaklar o’zaro teng, ya`ni 1200 bo’ladi (1-shakl). Qiyshiq burchakli izometriyada koordinata o’qlarining o’zaro joylashishi uning turiga qarab chiziladi.
Izometriya.To’g`ri burchakli izometriyada koordinata o’qlari orasidagi burchaklar o’zaro teng, ya`ni 1200 bo’ladi (1-shakl). Qiyshiq burchakli izometriyada koordinata o’qlarining o’zaro joylashishi uning turiga qarab chiziladi.
Dimetriya. To’g`ri burchakli dimetriyada koordinata o’qlari 1-shakl, a dagi kabi, qiyshiq burchakli dimetriyada 1-shakl, b dagidek chiziladi. Kub va undagi aylanalarning tasvirlanishi to’g`ri burchakli dimetriyada (2-shakl, a), qiyshiq burchakli dimetriyada (2-shakl, b) ko’rsatilgan.
1-shakl
2-shakl
Modelning aksonometrik proektsiyalarini yasash
Quyidagi shaklda oddiy geometrik jismlardan tashkil topgan modelning izometrik proektsiyalarini yasash ko’rsatilgan(1-shakl).
1-rasm
Aksonometrik proektsiyada qirqim bajarish
Detalning etishmaydigan proektsiyasini topib, kerakli qirqim bajarilgandan so’ng uning aksonometriyasi qirqim qo’llab bajariladi. Aksonometriyada qirqim bajarishda ko’pincha uning chorak qismi qirqib olib tashlanadi (1-rasm).
1-rasm
1.Aksonometrik proyeksiyalar qanday qanday hosil qilinadi?
2.Aksonometriya asosiy teoremasining mohiyati nimadan iborat?
3.O‘qlar bo‘yicha o‘zgarish koeffisientlarini ta’riflab bering.
4.Haqiqiy va keltirilgan o‘zgarish koeffisientlarning farqini tushuntiring.
5.Izlar uchburchagi nima va u haqidagi teoremalarning qaysi birini bilasiz?
6.Proyeksiyalash burchagi va o‘zgarish koeffisientlari orasida qanday bog‘lanish bor?
7.Aylananing aksonometriyasi haqida nimalar bilasiz?
8.Standart aksonometriyaning qanday turlarini bilasiz?
9.To‘g‘ri burchakli standart izometriya haqida nimalarni bilasiz?
10.To‘g‘ri burchakli standart dimetriyani ta’riflab bering?
11.Qiyshiq burchakli standart dimetriya (kabinet proyeksiya) haqida nimalar bilasiz?
12.Zenit aksonometrik proyeksiyalar qanday maqsadlarni ko‘zlab chiziladi?
13.Aksonometrik proyeksiyalarda pozision masalalarni yechish uchun nimalarga e’tibor beriladi?
