Reja: To’plamlar nazariyasi elementlari tatbiqiy masalalari

Misol: x² - 3x + 2 = 0 teglamaning haqiqiy ildizlari to‘plamini toping.

Yechish: ax² – bx + c = 0 kvadrat tenglamaning ildizlari

(1)

formula bilan aniqlanadi. Bizning holimizda a=1, b=–3, c=2. Demak, (1) formulaga ko‘ra

,

shunday qilib, x² - 3x + 2 = 0 tenglamaning haqiqiy ildizlari to‘plami A={1, 2} bo‘lar ekan.

2. To‘plamlar ustida amallar.

To‘plamlarning tengligi. Agar A to‘plamning elementi va B to‘plamning har bir elementi A to‘plamning elementi bo‘lsa, A va B to‘plamlar o‘zaro teng deb aytiladi va A=B kabi yoziladi. Masalan,

(x-1)(x-2)=0 tenglama ildizlari to‘plami A={1; 2} 3 dan kichik natural sonlar to‘plamiga teng.

To‘plamlarning birlashmasi (yoki yig‘indisi).

A va B to‘plamlarning elementlaridan tashkil topgan to‘plam (bunda A va B to‘plamlarlar umumiy elementlarining bittasi olinadi) A va B to‘plamlarning birlashmasi (yig‘indisi) deyiladi va A U B (yoki A+B) kabi belgilanadi.

Demak, A U B ={x: xA yoki xB}

Misol. A={1; 2; 5; 8} va B={2; 4; 8; 10} to‘plamlarning birlashmasini toping.

Yechish: A U B={1; 2; 4; 5; 8; 10}