Reja: Tebranishlar haqida umumiy ma`lumotlar. Tebranishlarni qo’shish Tebranishli titrash Tebranishlar haqida umumiy ma`lumotlar

1.4 Prujinali mayatnik

Garmonik tebranma harakat qiluvchi tizimlarga turli ko’rinishdagi mayatniklarni misol tariqasida keltirish mumkin.

Prujinali mayatnik – yuqori tarafi qo’zg’almas etib qotirilgan spiralli prujinaning pastiga ilingan m – massali yukchadan iboratdir (1.5 - rasm).


1.5 - rasm. Prujinali mayatnik

Prujinaning massasi yukchaning massasidan juda kichik deb hisoblanadi. Shuning uchun uning massasi hisobga olinmaydi.

Yukcha a holatda bo’lganida, yukning og’irligi bilan cho’zilgan prujinaning elastiklik kuchi muvozanatda ekanligini e’tiborga olamiz.

Agar spiralli prujinani cho’zib, yukchani V nuqtaga siljitib qo’yib yuborsak, u holatda yukcha yuqori va pastga qarab tebrana boshlaydi. Demak, t vaqtda, yukcha V nuqtada bo’lganida yukchaga ta’sir etuvchi kuchni quyidagicha ifodalaymiz:

, (1.4.1)

Bu yerda k – prujinaning elastiklik kuchi, u yukning siljishiga (u) ga proporsionaldir.

Agarda prujinali mayatnikning garmonik tebranishini hisobga olsak, (1.4.1) - ifodani (1.2.7) – ifoda bilan solishtirib quyidagi tenglikka ega bo’lamiz:



, (1.4.2)

Prujinali mayatnikning tebranish davri

, (1.4.3)

ga teng bo’ladi.