Reja: Tebranishlar haqida umumiy ma`lumotlar. Tebranishlarni qo’shish Tebranishli titrash Tebranishlar haqida umumiy ma`lumotlar

1.9. Erkin mexanik tebranishlar

So’nuvchi tebranishlarning differensial tenglamasini keltirib chiqarishga harakat qilamiz. Tebranuvchi jismga qaytaruvchi kuch va jismning harakat tezligiga proporsional bo’lgan qarshilik kuchlarning yig’indisi ta’sir etadi, deb hisoblaylik.

Bu yerda F_q = qarshilik kuchi, r - qarshilik koeffisiyenti, - harakat tezligi, “–“ ishora ishqalanish kuchi doimo harakat tezligi yo’nalishiga teskari ekanligini bildiradi.

OU o’q bo’ylab to’g’ri chiziqli so’nuvchi tebranish uchun Nyutonning II qonuni quyidagi ko’rinishga ega bo’ladi:

, (1.9.1)

Bu yerda (y) - tebranuvchi kattalik, - qarshilik kuchi yo’qligidagi tebranishlar chastotasi yoki tebranuvchi tizimning xususiy chatotasidir.

Tenglikning hadlarini m ga bo’lsak quyidagi ifodaga ega bo’lamiz:

, (1.9.2)

Bu ifoda erkin so’nuvchi tebranishlarning differensial tenglamasi deb ataladi.