Reja: Sonli ketma-ketliklar

Isboti: Teorema shartiga ko`ra va bo`lganligi uchun quyidagilar o`rinli bo`ladi:

.

Hosil bo`lgan kasrning surati cheksiz kichik miqdordir. Maxraji esa cheksiz kichik miqdor emas. Bundan esa cheksiz kichik miqdorning cheksiz kichik bo`lmagan miqdorga nisbati cheksiz kichik bo`ladi. Shuning uchun ham uning limiti nolga teng. Demak, ayirmaning limiti nolga teng bo`ladi. Bundan

.

Teorema isbotlandi.