Режа: Мураккаб функциянинг ќосиласи. Дифференциалнинг тақрибий хисоблашга татбиқи. Асосий элементар функцияларнинг хосилалари

2-теорема. Агар функция нуқтада чекли ќосилага эга бўлса, функция шу нуқтада узлуксиз бўлади.
3-теорема. функция нуқтада дифференциалланувчи бўлиши учун шу нуқтада чекли мавжуд бўлиши зарур ва етарли.
Агар 3-теорема шартлари бажарилса бўлади.
Мураккаб функциянинг ќосиласи.
Айтайлик, функция да функция эса да берилган бўлиб, улар ёрдамида мураккаб функция тузилган бўлсин.
4-теорема. Агар функция нуқтада ќосилага эга бўлиб, функция нуқтага мос келувчи нуқтада хосилага эга бўлса, у ќолда мураккаб функция ќам нуқтада ќосилага эга ва
(5)
тенглик ўринли бўлади.


Дифференциалнинг тақрибий хисоблашга татбиқи.
Маълумки, функция нуктада дифференциалланувчи бўлса, унда

тенглик ўринли бўлади. Агар бўлса, бу тенгликдан етарлича кичик лар учун ёки
(10)
такрибий хисоблаш формуласини хосил қиламиз.
Дифференциаллашнинг умумий қоидалари.
1. 2.
3. 4.
5. , 6. ,
7. , 8.


Асосий элементар функцияларнинг хосилалари.
1. 2.
3. 4.
5. 6.
7. 8.
9. 10.
11. 12.
13. 14.
15. 16.
17. 18.
19. 20.
21. 22.
Мустакил ечиш учун мисоллар.
1 - мисол. Хосила таърифидан фойдаланиб топилсин.
1.1 1.2
1.3 1.4
1.5 1.6
1.7 1.8
1.9 1.10
1.11 1.12
1.13 1.14
1.15 1.16
1.17 1.18
1.19 1.20
1.21