Reja Matritsalar algebrasining elementlari



Download 1,72 Mb.
bet11/20
Sana03.09.2021
Hajmi1,72 Mb.
#163141
1   ...   7   8   9   10   11   12   13   14   ...   20
Bog'liq
Iqtisodchilar uchun matematika

Vektorlarning skalyar ko’paytmalari.

Tarif. va vektorlarning uzunliklari bilan ular orasidagi burchak kosinusini ko’paytirishdan hosil bo’lgan son bu vektorlarning skalyar ko’paytmasi deb aytiladi va yoki ko’rinishida yoziladi.

Ta’rifga ko’ra

Misol. bo’lib, bo’lsa, ni toping.



.

Skalyar ko’paytma xossalari

10. Ixtiyoriy ikkita vektor uchun: .

20. Ixtiyoriy uchta , va vektorlar uchun

30. Ixtiyoriy ikkita , vektorlar va ixtiyoriy haqiqiy son uchun: ;

40. Ixtiyoriy vektor uchun =| |2



coni vektorning skalyar kvadrati deyiladi. bilan belgilanadi. soni vektorning uzunligi deyiladi va | | bilan belgilanadi.

50. Agar =0 bo’lsa, 2=0.

Uch o’lchovli vektor fazoda ortonormal bazis berilgan bo’lib bu bazisga nisbatan va vektorlar koordinatasi bilan berilgab bo’lsin,



va vektorlarning skalyar ko’paytmasini hisoblashda (2.9) va (2.10) munosabatlarni e’tiborga olsak, quyidagilarga ega bo’lamiz.

Demak, koordinatalari bilan berilgan ikkita vektorning skalyar ko’paytmasi bu vektorlarning mos koordinatalari ko’paytmasining yig’indisiga teng. Ya’ni:



(2.12)

Natijalar. 1. vektor uzunligi



2. Ikki , vektorlar orasidagi burchak (3.1) ga ko’ra



Agar va vektor koordinatalar bilan berilgan bo’lsa, bu vektorlar orasidagi burchak ushbu formula bilan aniqlanadi.





va vektorlarning skalyar ko’paytmasini toping, bunda:
1. A(2,- 2), B(-1,2), C(4,5)

2. A(0,6), B(-12,-3), C(-9,- 6)

3. A(2, 3), B(4,5), C(3,1)

4. A(-1,1), B(3,- 5), C(1,1)

5. A(- 2,0), B(1,4), C(5,1)

6. A(3,3), B(3,2), C(4,4)

7. A(-1,- 4), B(-1,-1), C(4,3)

8. A(2,- 2), B(0,0), C(6,-6)

9. A(1,0), B(3,4), C(4,3)

10. A(3,2), B(1,4), C(4,0)

11. A(1,- 2), B(- 4,-6), C(2,-1)

12. A(- 4,2), B(-1,2), C(-3,-8)

13. A(5,2), B(5,1), C(5,-1)

14. A(- 3,- 4), B(5,- 2), C(2,1)

15. A(2,-6), B(1,- 4), C(4,-10)

16. A(5,1), B(3,2), C(4,2)

17. A(2,-1), B(5,7), C(4,-1)

18. A(3,-1), B(5,- 4), C(4,-1)

19. A(-1,2), B(3,4), C(4,- 2)

20. A(2, 3), B(4,5), C(3,1)



Vektorlarning vektor ko’paytmalari

1-misol: vektorlargayasalgan parallelogrammning uuzini va uning diagonallari uzunliklarini toping.1



Qo’yidagi vektorlarga qurilgan parallelogram yuzasini xisoblang.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

Misol. vektorlarning aralash ko’paytmasini hisoblang.

Yechish.



=0 bo’lgani sababli vektolar komplanar bo’ladi.

Qo’yidagi vektorlarning aralash ko’paytmasini hisoblang.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.  2  vektorlarda parallelepiped yasalsin hamda uning hajmi hisoblansin.

Javob:  .

11. Uchlari va  nuqtalarda bo’lgan piramida yasalsin hamda uning hajmi,   uog’ining uuzi va shu uoqqa tushirilgan balandligi hisoblansin.

Javob:  ;

13.  =-3 vektorlarning o’zaro komplanar ekanligi ko’rsatilsin.

14. 

2) ( 2  ekanligi isbotlansin.

15. Uchlari va  nuqtalarda bo’lgan piramida yasalsin hamda uning hajmi va   uog’iga tushirilgan balandligi hisoblansin.

Javob:  ;

16. va  vektorlar yasalsin va ular o’zaro komplanar ekanligi ko’rsatilsin.

17. Uzunliklari 2 ga teng bo’lgan va koordinatalar burchaklarining bissektrisalaribo’yichayo’nalgan  va   vektorlarda yasalgan tetraedrning hajmi topilsin.

Javob:  .

18. А,В,С nuqtalarning koordinatalari berilgan.    ,  vektorlarning koordinatalarini toping:



  1.     vektorlarning vektor ko’paytmasini toping.

  2.  ,   vektorlarning vektor ko’paytmasini toping

  3.     vektorlarning vektor ko’paytmasini toping

  4. ABC uchburchakning yuzasini toping.

  1. А(1; -1), В(4; 3), С(5; 1).

  2. А(0; -1), В(3; 3), С(4; 1).

  3. А(1; -2), В(4; 2), С(5; 0).

  4. А(2; -2), В(5; 2), С(6; 0).

  5. А(0; 0), В(3; 4), С(4; 2).

  6. А(0; 1), В(3; 5), С(4; 3).

  7. А(3; -2), В(6; 2), С(7; 0).

  8. А(3; -3), В(6; 1), С(7; -1).

  9. А(-1; 1), В(2; 5), С(3; 3).

  10. А(4; 0), В(7; 4), С(8; 2).

  11. А(2; 2), В(5; 6), С(6; 4).

  12. А(4; -2), В(7; 2), С(8; 0).А(0; 2), В(3; 6), С(4; 4).

  13. А(4; 1), В(7; 5), С(8; 3).

  14. А(3; 2), В(6; 6), С(7; 4).

  15. А(-2; 1), В(1; 5), С(2; 3).

  16. А(4; -3), В(7; 1), С(8; -1).

  17. А(-2; 2), В(1; 6), С(2; 4).

  18. А(5; 0), В(8; 4), С(9; 2).

  19. А(2; 3), В(5; 7), С(6; 5).



Download 1,72 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   7   8   9   10   11   12   13   14   ...   20




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish