Reja: Matematikani o’qitish usullari

6. Muammoli o’qitish usuli.
Matematik ta’limni amalga oshirishda muammoli o’qitish usulini ham keng qo`llash imkoniyatlari mavjud, chunki ko`pgina matematik tushunchalar, faktlar, ob’ektlarni o`rganish muammoli vaziyatni yaratishga olib kelinib, so’ngra u hal etiladi. Muammoli vaziyat egallangan bilimlarning qo`yilgan masalani yechish uchun kerak bo`ladigan bilimlar bilan mos kelmasligidan, ya’ni masalani yechish uchun kerak bo’ladigan zaruriy bilimlarga mos kelmasligidan (kamligidan) kelib chiqadigan qiyinchilikdan iboratdir.
Qiyinchiliklar xarakterini tushunib yetish, egallagan bilimlarning yetarli emasligini aniqlash va ularni bartaraf etish yo’llarini belgilash yangi bilimlar, xarakat qilishning yangi usullarini izlashni taqozo etadi, natijada o’quvchilarda ijodiy tafakkur qilish qobiliyatlari tarkib toptiriladi.
Demak ixtiyoriy qiyinchilik muammoli vaziyatni keltirib chiqarmaydi. Faqat egallangan bilimlarning yetarli emasligini o’quvchilar tomonidan anglab yetilgandan keyingina muammoli vaziyat yuzaga keladi.
Xuddi mana shu holatni hisobga olgan holda o’quv jarayonini tashkil etishda o’quvchilar qurbi yetmaydigan masalalarni kiritish mumkin emas, chunki bunday masalani yechishga undash o’quvchilarning mustaqil tafakkur qilish qobiliyatlarini rivojlantirmay balki undan yuz o’girishi va o’z kuchiga ishonchni pasayishiga olib keladi.
Qo`yilgan muammoni hal etishga o`quvchilar qay darajada jalb etilishiga qarab muammoli o`qitish usulini 3 bosqichga bo`lish mumkin.

1. 
   Muammoli bayon etish usuli. Muammoli bayon etish usulida o`qituvchi muammoni qo`yadi, uni bo`laklarga (qismlarga) ajratadi, har bir bo`lak yoki qismlarning yechimlarini ko’rsatadi. O’quvchilar esa faqat bo’lak va qismlar yechimlarini umumlashtirib, muammoni hal etadilar;
   

2) Qisman-izlanuvchan (evristik) usuli. Bu usulni qo`llashda o`qituvchi muammoni qo`yadi va uni bo`laklarga (qismlarga) ajratadi. O`quvchilar bo`lak yoki qismlarning yechimlarini topib, uni umumlashtirib muammoni hal etadilar;
3) Tadqiqot usuli. Bu usulni qo`llashda o`qituvchi faqat muammoni qo`yadi xolos. Uni bo`laklarga (qismlarga) ajratish, ularning yechimlarini topish va ularni umumlashtirib muammoni hal etish o`quvchilar zimmasiga yuklatiladi.
Muammoli o’qitish usuli bilan bayon etishni “Logarifmik funksiyaning xossalari va grafigi” mavzusini yoritish misolida ko’rib o’taylik. Bunda dastlab quyidagi masalalar ko’riladi:
a) Berilgan funksiyaga teskari funksiyani topish masalasi. Bunda berilgan funksiyaga teskari funksiyani aniqlash, ularning aniqlanish va o`zgarish soxalari orasidagi bog`liqlikni o’rnatishda o’quvchilar oldiga quyidagi savollar qo`yiladi: Qanday funksiya xamma vaqt teskarilanuvchi bo’ladi? Teskari funksiya formulasini qanday xosil qilish mumkin? O‘zaro teskari funksiyalar aniqlanish va o‘zgarish sohalari orasida qanday bog‘liqlik mavjud? O`zaro teskari funksiyalar grafiklari koordinata tekisligida qanday joylashadi?
b) Ko`rsatkichli funksiyaning xossalarini takrorlash.
Ikkala xolda xam grafiklardan foydalanish lozim, ularning aniqlanish va o`zgarish sohalari, monotonligi asosida muammoli savol qo`yiladi: ko`rsatkichli funksiya teskari funksiyaga ega bo’ladimi?
Bu savolni o`quvchilar muxokama qilish orqali xal qilishga xarakat qiladilar, buning uchun ularda zaruriy bilimlar mavjud.
Keyin quyidagi muammoli savollar qo’yiladi:
- Ko`rsatkichli funksiya uchun teskari funksiya formulasini qanday xosil qilish mumkin?
- Logarifmik funksiya grafigini qanday xosil qilish mumkin?
- Logarifmik funksiyaning aniqlanish soxasini toping?
- Logarifmik funksiyaning qiymatlar to’plamini toping?
Mavzuni yoritish logarifmik va ko`rsatkichli funksiyalarning barcha xossalarini so`rash va bu xossalarni qo`llashga doir mashqlarni yechish bilan yakunlanadi.