Reja: Maqsadlar, vazifalar, dars mazmuni

Postulatlar

Mantiq algebrasining tizimli mantiqiy qonunlarini boshqaradigan teoremalar mavjud. Xuddi shu tarzda, amalga oshirilgan operatsiyaga qarab, ikkilik o'zgaruvchilarning turli xil kombinatsiyalaridagi mumkin bo'lgan natijalarni bilish uchun postulatlar mavjud.

Sum (+)

OperatorYokimantiqiy element birlashma (U) ikkilik o'zgaruvchilar uchun quyidagicha aniqlanadi:
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 1

Mahsulot (.)

OperatorVA mantiqiy element kesishmasi (∩) ikkilik o'zgaruvchilar uchun quyidagicha aniqlanadi:
0 . 0 = 0
0 . 1 = 0
1 . 0 = 0
1 . 1 = 1

Qarama-qarshi (YO'Q)

OperatorYO'Q mantiqiy elementi komplement (X) 'ikkilik o'zgaruvchilar uchun quyidagicha aniqlanadi:
0 = 1 emas
1 = 0 emas
Ko'pgina postulatlar odatdagi algebrada o'xshashlaridan farq qiladi. Bu o'zgaruvchilar domeniga bog'liq. Masalan, mantiqiy algebra (1 + 1) ga koinot elementlarini qo'shish 2 ning an'anaviy natijasini bera olmaydi, chunki u ikkilik to'plam elementlariga tegishli emas.

Teoremalar

Nol va birlik qoidasi

Ikkilik o'zgaruvchiga ega bo'lgan elementni o'z ichiga olgan har qanday oddiy operatsiya quyidagicha belgilanadi:
0 + A = A
1 + A = 1
0. A = 0
1. A = A

Teng kuchlar yoki idempotentlik

Teng o'zgaruvchilar o'rtasidagi operatsiyalar quyidagicha aniqlanadi:
A + A = A
TO. A = A

To'ldirish

O'zgaruvchi va uni to'ldiruvchi o'rtasidagi har qanday operatsiya quyidagicha aniqlanadi:
A + NOT A = 1
TO. A = 0 emas

Involution yoki ikki baravar inkor

Har qanday ikki baravar inkor qilish tabiiy o'zgaruvchi sifatida ko'rib chiqiladi.