2. Eng kichik kvadratlar usuli.
Regression modelning parametrlarini baholash bog’liq uzgaruvchi Y ning taqsimlanish ehtimolini topishdir. Modelda Yi normal taqsimlangan va variatsiyasi var (Y)=2 ga teng.
Eng kichik kvadratlar usulida hisoblash tamoyili Yi larning haqiqiy qiymatlarining o’rtacha qiymatidan farqining kvadrati summasini topishdan iborat. Demak:
yoki
bu yerda, S - farqlar kvadratlari summasi.
va , qiymatlarini topish uchun S ning va bo’yicha birinchi hosilasini topamiz:
Har bir xosilani nolga tenglashtirib hisoblab topilgan larning qiymatini hisoblaymiz.
yoki bunga ekvivalent ravishda
Bu tenglamalar eng kichik kvadratlar usulida normal tenglamalar deb ataladi. Bunda e eng kichik kvadratlar koldigi:
() tenglama larga nisbatan yechiladi.
Bu tenglikni boshqacha tusda ham yozish mumkin:
Demak
larning kiymati topilgandan sung larni birinchi tenglamadan () topamiz. Demak,
Do'stlaringiz bilan baham: |