Reja: Kirish Tadqiqot vazifalari

Toshkent 2013

Mavzu: Abu Rayhon Beruniyning ijodidan

matematika darslarida foydalanish
Qabul qildi: Sobirov SH.T.

Bajardi: Shaniyazova M.M.

REJA:

1. 
   Kirish
   
2. 
   Tadqiqot vazifalari
   

1. 
   Beruniyning hayoti va ijodi
   
2. 
   Beruniyning ijodidan dars jarayonida foydalanish.
   
3. 
   Beruniyning ijodidan sinfdan tashqari mashg’ulotlarda foydalanish.
   

3. 
   Xulosa
   

Kirish._______________________

Umumta’lim maktablari uchun matematikadan har bir sinfga mos Davlat ta’lim standartlarida o’quvchilar “Buyuk allomalarimiz va ularning matematika rivojiga qo’shgan hissalari haqida tasavvurga ega bo’lish”lari ta’kidlanadi. Matematika darsliklarida, ularga mos uslubiy qo’llanma(“O’qituvchi kitobi”)larda Abu Abdulloh Muhammad ibn Muso al-Xorazmiy, Abu Rayhon Beruniy, Abu Ali ibn Sino, Mirzo Ulug’bek, Jamshid al-Koshiy, Aloviddin Ali ibn Muhammad Qushchi va boshqa olimlarning ijodiy faoliyati haqida qisqa lavhalar berilgan. Ularning dasturga mos ba’zi masalalari ham darslik, uslubiy qo’llanmalaridan o’rin olgan.

Yurtboshimiz I.A.Karimov “Yuksak ma’naviyat yengilmas kuch” asarlarida shunday yozadilar: “Milliy tariximizning yana bir yorqin yulduzi Abu Rayhon Beruniy faoliyatiga haqqoniy baho berar ekan, amerikalik fan tarixchisi Sarton XI asrni “Beruniy asri” deb ta’riflaydi. Bunday yuksak va haqli baho avvalo qomusiy tafakkur sohibi bo’lmish buyuk vatandoshimizning ilm-fan taraqqiyotiga qo’shgan beqiyos hissasi bilan izohlanadi”.

Biz 5-9 sinf matematika darslarida, sinfdan tashqari ishlarda buyuk qomusiy daho Abu Rayhon Beruniy masalalaridan foydalanishni maqsad qilib qo’ydik. Beruniy asarlaridan tanlab olingan teoremalar, masalalarning ba’zilari bevosita dastur doirasidadir. Ular bilan o’quvchilarni dars jarayonida ham tanishtirish mumkin. Ba’zilari dastur bilan bevosita bog’liq bo’lmasa-da, ularni bayon qilishda yangi tushunchalarga zarurat yo’q-ularni o’quvchilarga dasturdagi mavzulardan tashqariga chiqmay tushuntirish mumkin. Aniq fanlarga ixtisoslashgan maktablardagi ish tajribamiz asosida aytishimiz mumkinki, Beruniyning bu quyida keltirilgan teoremalarining isboti bilan, masalalarining yechimlari bilan shogirdlarimiz o’quvchilarning ilmiy anjumanlarda, matematik kechalarda muvofaqqiyatli chiqish qilishgan.

“Progressiyalar” mavzusini yanada esda qolarli, jonli chiqishida “Buyuklik ilmdandir” deb atalgan lavha o’quvchilarga ham, muallimga ham manzur bo’ladi, degan umiddamiz. Bu lavha mazkur mavzuni ilg’or, yangi pedagogik texnologiya asosida bayon qilinishning yorqin misolidir. “Beruniyning aql mash’ali” deb nomlangan lavhada alloma va uning ijodi haqida umumiy ma’lumotlar beriladi. Beruniyning turli asarlaridan terib olingan durlar-Beruniy hikmatlaridan, uning sheriyati namunasidan nafaqat matematika, balki “Vatan tuyg’usi”, “Odobnoma”, adabiyot darslarida ham foydalalanish mumkin.

Beruniyning hayoti va ijodi.___ ___

Beruniyning aql mash’ali
Abu Rayhon Muhammad ibn Ahmad al Beruniy (973 yil 4- sentyabr -1048 yil 11- dekabr) buyuk qomusiy daho edi. Har qachon unga o’xshatish uchun ramz axtarib qolamiz. Tog’larga qiyos qilsakmikin ? Ammo tog’ bag’ridagi ganjlar Beruniyning jahon ilmi xazinasiga qo’shgan durdonalari oldida ushoqchalik, tog’lar supadakkina, fanda Beruniy dahosi esa olam kabi cheksiz tuyiladi. Uni Uyg’onish davrining ulug’ olimi Leonardo da Vinchiga taqqoslamoqchi bo’lishgan. Leonardo da Vinchini ikkinchi Beruniy deyish mantiqqa ko’proq to’g’ri keladi, deydi mashhur sharqshunos S.P. Tolstov. Nemis olimi, taniqli beruniyshunos E.Zaxau Beruniyni arab tilida yaratilgan asarlar ummonidagi yakkayu-yagona qoya deydi.

Prezidentimiz I.Karimov ta’kidlaganlaridek, “Buyuk allomalarimizdan biri Abu Rayhon Beruniy Atlantika ummoni ortida Amerika qit’asi borligini Xristofor Kolumbdan 500 yil avval bashorat etib, hattoki, uning xaritasini chizib qoldirgan”.

Beruniyning yirik asarlari qomusiy ko’rinishida edi, ular fan yo’lini yoritib berdi, ilm-fan rivojiga o’z ta’sirini o’tkazdi, ulardan G’arb va Sharqning olimlari asrlar davomida bahramand bo’ldilar. Beruniyning ayrim g’oyalari zamonasi ilmidan bir necha asr ilgarilayotgan edi. Beruniyning tarjimai holini yozgan Yoqut Hamaviy: “Zamon ilm va aqlda unga teng keladidan boshqa odamni ko’rmadi”, - deydi.

Beruniydan ulkan ilmiy meros qoldi. Yoqut Hamaviy yana bunday deb yozadi. “...Uning asarlari ro’yxatini Marv jome’ining vaqf kitobxonasida ko’rdim. Oltmish varaqqa yaqin, bitik zich yozilgan edi”. Beruniyning ja’mi asarlar soni 152 taga boradi, ammo bizgacha 30 tachasi yetib kelgan.

Beruniy ijodi nihoyatda serqirra. O’z zamonasidagi deyarli barcha fanlar bilan shug’ullangan. Akademik I.Y.Krachkovskiyning aytishicha, Beruniy qiziqqan sohalarni sanab chiqishdan ko’ra, qiziqmagan sohalarini sanab chiqish osonroqdir. Darhaqiqat, ma’lumotlarga ko’ra, olim asarlarining 70 tasi astronomiyaga, 20 tasi matematikaga, 18 tasi adabiyotga, 15 tasi tarix va elshunoslikka, 12 tasi geografiyaga va geodeziyaga, 4 tasi kartografiyaga, 4 tasi falsafaga, 3 tasi mineralogiyaga, 3 tasi ob-havo muammolariga bag’ishlangan. Uning dorishunoslik, fizikaga oid asarlari ham mashhur.

Beruniy yoshligidanoq, ilm-fanga chanqoq edi. “Men avvaldin ilmi riyoziyning bir uchiga aloqador bo’lib, anga sodiq qolg’on edim”. –deydi Beruniy. U o’n olti yoshida mustaqil kuzatishlar olib borib, ilmi hay’atda anchayin aniq natijalarni qo’lga kiritgan bo’lsa, 21 yoshida o’zi yasagan asbob yordamida ekliptikaning ekvatorga og’ish kattaligini topdi.

Beruniyning riyoziyot (matematika) va ilmi hay’at (astronomiya) ga bag’ishlangan eng yirik “Qonuni Ma’sudiy” asarida Yaqin Sharqda va O’rta Osiyoda ilmi hay’atning o’zi yashagan davrgacha bo’lgan rivojini yakunlash bilan birga, bu fandagi shaxsiy kuzatish natijalarini, tadqiqodlarini fikr-muloha- zalarini aytadi. O’rta asr ilmi hay’ati (astronomiya) va riyoziyoti (matimatika) ga qo’yilgan haykal bo’lmish bu asarda Beruniy qadimgi xalqlar yil hisoblari, sferik astronomiya, trigonometriya, matematika, geografiya, kosmologiya masalalarini bayon qildi. Beruniynig bu shoh asaridan bir necha asrlar davomida turli mamlakatlarning yirik olimlari foydalanishgan, u ilmi hay’at va riyoziyotning keyingi taraqqiyotiga o’zining kuchli ta’sirini o’tkazdi.

Kitobdan Nasriddin Tusiy, Mirzo Ulug’bek kabi buyuk allomalar ham keng foydalanishgan. Ulug’bek ilmi hay’at maktabining yirik vakili Jamshid al Koshiy otasiga yozgan xatida “Qonuni Ma’sudiy”ni Ulug’bek ko’plab allomalar ishtirokida muhokama qilganligini va kitobning ayrim boblari mukammal o’rganilganini yozgan.

Beruniy o’z asarlari haqida shunday degan: “...Bu risola, yozilg’on asarlar orasida zamonlar o’tsa ham baqoliroq, makonlar almashinsa ham sabotliroq bo’ladur. Men har bir insonning o’z san’atinda amalga oshirmog’i lozim bo’lg’on ishni qildim. Ul esa o’zidan oldingi kishilarning ijtihodini minnatdorchilik bilan qabul etish, u ijtihodda biror halal borligi ma’lum bo’lsa... qo’rqmay uni tas’hih etmoq va ravshan bo’lg’on fikrni o’zidin bir qancha vaqt keyin keluvchi kishilar uchun esdalik qilib qoldirguvchidir...

Tasdiqlamoq va isloh qilmoq birlan haqiqiy ilm hosil bo’ladur... dalil va aniqlik haqiqiy ilmga xosdir”.

Beruniy o’z asarlarini sulton Ma’sudga bag’ishlagan, olim yashagan davr an’anasi shuni taqozo etardi. Yoqut Hamaviynining aytishicha, Abu Rayhon bu asarini yozib tugatgach, sulton Ma’sud unga bir fil yukichalik kumush pul mukofot yuborgan, lekin Abu Rayhon: “Uzr, bunga mening ehtiyojim yo’q”,-deb bunday mukofotlar bilan boyishga odatlanib qolmaslik uchun uni qaytargan. “Dono odamlar biladurlarki, siymu zar ketadur, ilmu fan qoladur. Men aqlim buyurg’onig’a ko’ra, hech qachon abadiy, o’chmas iz qoldirguvchi ilmni umri qisqa yaltiroq nimnarsaga almashmag’aymen”,-degan Beruniy.

Uning ilmdan bo’lak boyligi, hech vaqosi yoq edi. Undan asarlaridan boshqa hech narsa qolmadi.

“Qonuni Ma’sudiy” ning yettita nodir qo’lyozmasi Angliya, Turkiya, Misr, Berlin kutubxonalarida saqlanmoqda. 1954-56 yillarda “Qonuni Ma’sudiy” Hindistonning Xaydorobod shahrida uch jildda arab tilida bosilib chiqdi. “Qonuni Ma’sudiy”ning o’zbek va rus tillariga to’la tarjimasi 1973-1976 yillarda nashr etildi.

Beruniy ming betdan ortiq, bu asarida ilmi hay’at va riyoziyotning talay muammolariga yangicha g’oyalar, fikr va mulohazalar bilan yondoshadi, bu fanlarni yangi kashfiyotlar bilan boyitadi. Jumladan, Beruniy o’zigacha bo’lgan kuzatish natijalari va o’z kuzatishlar, xulosalari asosida Quyosh apogeyining harakatlanuvchi ekanini isbotlab, uning son qiymatini ko’rsatadi, vaholangki, Ptolomey Quyosh apogeyini harakatsiz degan. Ptolomeyning bu fikri o’rta asr ilmihay’atida hukmron edi.

Beruniy Quyoshning ekliptika bo’ylab harakati notekis ekanligining aniq riyoziy isbotini ko’rsatdi. Buning uchun olim yangi riyoziy uslub yaratdi. Beruniy riyoziyotining eng katta yutuqlaridan biri bo’lgan bu uslub funksiyalarni tekshirishda hozirgi riyoziy tahlilda ishlatiladigan uslubga juda yaqin. Alloma ilmi hay’atda uchraydigan o’zaro bog’lanishlarni tadqiq qilishning umumiy uslubini berdiki, bu bilan u o’z zamonasidan besh asrdan ortiqroq ilgarilab ketdi va tabiiyki, hozirgi zamon riyoziyotining eng asosiy tushunchalaridan biri bo’lgan funksiya tushunchasining shakllanishida va taraqqiy etishida muhim bosqich bo’lgan.

“Qonuni Ma’sudiy”da sinuslar jadvali 15 minut, tangenslar jadvali esa bir daraja (gradus) farq bilan keltirilgan, chiziqli, kvadratik interpolyatsiyalash qoidasi ko’rsatilgan. Trigonometrik jadvallar tuzishga kvadratik interpolyatsiyalash qoidasini Beruniy birinchi bo’lib qo’llaydi. Alloma Yer meridiani bir gradusi uzunligi, yer radiusini topish usulini bayon qiladi. Beruniy Yer Shimoliy yarim sharini yetti iqlimga bo’lib, iqlimlar bo’yicha joylashgan mamlakatlar, orollar, shaharlarning, geografik koordinaralarini beradi.

“Qonuni Ma’sudiy” da Abu Rayhon yassi va sferik trigonometriyani mustaqil fan sifatida ta’riflaydi. Bu qurilgan riyoziy apparatlar ilmi hay’atga taalluqli kuzatish natijalari bilan bog’liq hisob-kitoblarda, ilmi hay’atning amaliyot bilan aloqador masalalarini hal etishda qo’llaniladi-bu riyoziyot ilmining amaliyotga tadbiqining eng ajoyib namunasidir.

Beruniy dunyoning geliosentrik (Quyosh markazlik tizimi) tuzilishi haqidagi nazariyani yaratishga katta hissa qo’shgan allomadir. Olim o’zining “Hindiston” asarida “Yerning aylanma harakati ilmi hay’atga zid emas, barcha ilmi hayatga doir hodisalar shu harakatga mos ravishda kechadi”,- deydi. Usturlob tayyorlash usullari haqidagi bir risolasida o’z zamondoshi yasagan usturlob haqidagi, uning negizi osmon harakatlanishiga asoslanganligi uchun uni juda ham ajoyib kashfiyot deb hisoblashini aytgan. Beruniy geosentrik (Yer markazlik tizimi) va geliosentrik nazariyalarning ikkalasi ilmiy jihatdan teng huquqligini aytadi. Alloma ijod jarayonida qiyosiy tahlil uslubiga, tajribalarga suyangan, tajriba natijalarini mantiqan umumlashtirgan. Shu asosda ilmiy qonuniyat, nazariya yaratib, uning riyoziy isbotlash yo’lini tutgan.

Beruniy zamonasining ko’p tillarini bilardi. Alloma hind tili-sanskritga Ptolomeyning “Al-Majistiy” asarini, Evklidning “Negizlar”i ni, o’zining usturlobga oid risolasini tarjima qilgan. Sakson bobdan iborat mashhur asari- “Hindiston” boy manbalar asosida yozilgan. Olim Hindistonda bo’lganida hindlarning turmushi,marosimlari, falsafasi, fani, tarixi, dini, urf-odatlari, Hindiston geografiyasi, hindlarning etnik tarkibini o’rgandi va ular haqida qimmatli ma’lumotlar to’pladi. Asar ana shunday keng qamrovli edi. Beruniy hind eposi “Mahobxarat” bilan tanish bo’lgan, hindlarning xatlari, grammatikasini o’rgangan. Alloma bu asari bilan hindshunoslikka asos soldi. “Hindiston” kitobini E.Zaxay o’tgan asrning 80-yillarida ingliz tiliga tarjima qilib, Londonda chop etdi. Hindshunoslikda Beruniyga teng keladigan biror olimning undan oldin va keyin bo’lganini bilmayman, deydi E.Zaxay. Beruniyning bu asariga Javoharlal Neru ham yuksak baho bergan. Hind olimi S.Chetterjining yozishicha, eramiz- ning1040 yillarida ma’daniyat olamida hind, musulmon va ellin madaniy merosni bir hilda chuqur, har tomonlama bilgan faqatgina bir kishi bo’lgan, u ham bo’lsa Beruniy edi. Beruniy birinchi hindshunos alloma bo’lish bilan birga, barcha davr hindshunoslarining ham eng mashhuridir.

Aytishlaricha, uning qo’li qalamdan, ko’zi kitobga qarashdan, ko’ngli fikrlashdan sira bo’shamagan.

Beruniy hayotining so’nggi daqiqalari haqida shunday hikoya qilishadi: bir kuni allomani ko’rgani kelgan do’sti Abulhasan Ali ibn Iso al-Valvalijiy uni jon berayotgan, g’arg’ara bilan nafas olib, ko’kragi siqilayotgan holda ko’radi. Beruniy shunday holda ham do’stidan daromad va meros haqidagi u aytgan bir masalaning yechimi qanday bo’lishini so’raydi. Do’stining Beruniyga rahmi kelib.

“Shunday holatda-ya? –deydi.

-Ey sen, -deydi Beruniy, -men bu dunyo ila xayrlashayoturmen, ul masala yechimini bilmay ketgonimdan ko’ra, bilib ketgonib yaxshiroq emasmu?

Bu lavha Tehronda nashr etilgan “Nomoyi donishvaron” nomli kitobida yozilgan.

Beruniy umrining ohirgi daqiqalari ham fanga bag’ishlandi. U fan og’ushida abadiy uyquga ketdi...

___Beruniyning ijodidan dars jarayonida foydalanish.___ _

Beruniy masalaridan namunalar
1.Sinuslar teoremasi. Abu rayhon Beriniy mashhur “Qonuni Ma’sudiy asarining III maqola 8-bobida sinuslsr teoremasii keltiradi va uning isbotini beradi.

ABC uchburchak berilgan bo’lsin. Beruniy sinuslar teoremasini shunday bayon qiladi: “ Aytamanki, AB tomonning BC tomonga nisbati ACB burchak sinusining BAC burchak sinusiga nisbati kabidir. “

Berilgan:

∆ABC

I.q.k. =

Beruniy bu teoremani shunday isbotlaydi:

ABC uchburchak tomonlarini o’z yo’nalishida davom ettiramiz. Uchburchakning A uchini markaz va radius AH=1 deb faraz qilib, birlik aylananing HF yoyini chizamiz.

Endi uchburchakning C uchini markaz qilib , o’sha radius bilan GD yoyini chizamiz.

HM ┴ AF, GK┴CD, BE┴ AC o’tkazamiz. U holda ∆AHM dan:

sinBAC= HM va ∆CGK dan: sinACB=GK bo’ladi.

∆ABE~∆ AHM, chunki HM‌‌ ║‌ BE, bundan

= = (1)
∆CBE~∆CGK, chunki BE ║GK, bundan‌‌‌

= = (2)

1. 
   tenglikni (2) ga bo’lsak,
   

= tenglikni hosil qilamiz.

Teorema isbotlandi.

2. Yer radiusini o’lchash.

Abu Rayhon Beruniy Hindistonda

bo’lganida Nandna qal’asi yaqinidagi to’g’da o’lchash ishlarini bajarib, yer radiusini hisoblash usulini ko’rsatadi.

Bu usul sodda geometrik mulohazalarga asoslangan. Haqiqatan ham, tog’ning

balandligi BD=h, ABC=α bo’lsin, deylik. (Ayni shu kattaliklari Beruniy o’lchagan). OA=R deylik. OB┴ BC, OA┴AB (AB –urinma) bo’lgani uchun,

AOB=ABC=α.

U holda ∆AOB dan: cosα= = ,

bundan (R+h)cosα=R,

R=

Nandna qal’asi shimoliy kenglikning 32⁰ kengligida joylashgan edi. Beriniy yer radiusini o’lchab topilgan h va α bo’yicha hisoblaydi, so’ngra yer meridianing 32⁰ shimoliy kenglikdagi 1⁰iga mos yoy uzunligi 110275 metrga teng ekanini topadi. Keyingi hisoblashlar ayni shu 32⁰ shimoliy kenglik uchun yer meridianining 1⁰iga mos yoyi uzunligi 110895 metr ekanini ko’rsatdi, farqi atigi 620 metr, bu esa taqriban 0,5% ni tashkil qiladi.

3. Abu Rayhon Beruniyning “Doira vatarini aniqlash” risolasidagi ayrim teoremalar.

Beruniy 1027 yil avgustida G’aznada “Doira vatarini unga ichki chizilgan siniq chiziqning xossasi yordamida aniqlash haqida”(qisqacha: “Doira vatarini aniqlash”) risolasini yozib tugatdi. Risolada mashhur yunon olimi Arximedning “Urinuvchi doiralar haqida” asaridan olingan ushbu teorema keltiriladi:

Agar doira yoyiga ichki cizilgan va teng bo’lmagan ikki qismdan iborat siniq chiziqning katta qismiga shu yoyning o’rtasidan perpendikulyar tushurilsa, u holda bu perpendikulyar- ning asosi berilgan siniq chiziqni teng ikkiga bo’ladi.


Berilgan:

O-aylana

ABC siniq chiziq

AB>BC

ﮟ DBC= ﮟ DnA

DE┴ AB

I.q.k.: AE=BE+BC (1)
AD va BD vatarlar o’tkazilsa, yuqoridagi shartlarda AD²=BD²+AB∙BC (2) tenglik o’rinli bo’ladi. Bu natija ham Arximedning “Urinuvchi doiralar haqida” asarida keltirilgan.

Beruniy o’z asarida (1) tenglikning Arximed tomonidan berilgan uch hil, boshqa matematiklar bergan 20 xil , o’zi topgan 8 xil isbotini, (2) tenglikning 10 xil isbotini keltiradi. Bu natijalar- dan Beruniy turli trigonometrik munosabatlarni isbotlashda , amaliy masalalarni hal etishda keng foydalanadi. (1) tenglikning Beruniy topgan nafis isbotlaridan birini keltiramiz. Bu isbot uchburchak tashqi burchagining va aylanaga ichki chizilgan burchaklarning xossalari hamda uchburchaklar tenglik alomatlariga asoslangan. AB vatarda BE=BC kesma olamiz va AK=BC ekanini isbotlaymiz.

AD,BD,CD, vatarlar o’tkazamiz, D va K nuqtalarni tutashtiramiz.

Yasalishiga ko’ra,

4 =3, shu bilan birga,

3 =1+2 (3 ∆ADK ning tashqi burchagi bo’lgani uchun).

4 = AnD, 1 = BD,

6 = BC;

1+6 = DBC = AnD =4 =3 =1+2

Bundan 6 =2. 1 =5 =BD. Demak,∆ADK~∆BCD (ularning uchala burchaklari mos ravishda teng bo’lgani uchun) . Shartga ko’ra, ں AnD = ں DBC, bundan, teng yoylarni tortib turgan vatarlar teng bo’lgani uchun, AD=DC.

Binobarin, uchburchaklar tengligining 1-alomatiga muvofiq,

∆ADK=∆BCD u holda AK=BC. Shunday qilib,

AE=AK+EK=BE+BC ya’ni AE=BE+BC.

Teorema isbot bo’ldi.

2. 
   tenglikni ham Beruniy bir nechta usulda isbotlagan.
   

Bu usullardan biri (2) ni (1) tenglik yordamida isbotlashdir. Buning uchun (1) tenglikning har ikki qismi kvadratga oshiriladi:

AE²=BE²+BC²+2BC∙BE=BE²+BC(BC+2BE)=BE²+BC∙AB,

Chunki BE=EK, AK=BC bo’lgani uchun BC+2BE=AB.

Shunday qilib, AE²= BE²+BC∙AB. Bu tenglikning har ikki qismiga DE² ni qo’shib, Pifagor teoremasidan foydalansak (DE²+BE²=BD², DE²+AE²=AD²), AD²=BD²+AB∙BC munosabatni hosil qilamiz.

(2) tenglik isbotlandi.
4.Beruniy masalalaridan namunalar.

(1) va (2) tengliklar “ishchi teoremalar “ bolib, ular ko’pgina boshqa teoremalarni isbotlashda, masalalarni hal tishda asosiy vosita bo’lgan.

Terak haqidagi qadimgi masala. Ma’lum uzunlikdagi terak yer sirtiga perpendikulyar holda o’sib turgandi. U shamolda sindi va shunday bukildiki, uchi yerga tegdi. Terakning tagidan uning yerga tegib turgan uchigacha bo’lgan masofa ma’lum bo’lsa, terak yerdan qanday balandlikda singan?

Bu masalani Beruniy (1) tenglikdan foydalanib hal qilgan.

Ikki qush va baliq haqidagi qadimgi masala.

Eni ma’lum bo’lgan daryoning ikki sohilida ma’lum balandlikdagi ikki terak bor. Teraklarning uchlarida turgan ikki qush suv yuzida ko’ringan baliq tomon uchib, unga bir vaqtda yetishgan. Daryoning baliq ko’ringan joyidan sohillargacha bo’lgan masofalarni va ikkala qushning uchib o’tgan yo’llarini toping.

Bu masalani Beruniy (2) tenglikdan foydalanib hal qilgan.



Quduqning chuqurligini aniqlash.

Quduq silindr shaklida bo’lib, uning tubi quduq

labidagi A nuqtadan α burchak ostida , quduq devori

davomidagi B nuqtadan β burchak ostida ko’rinadi.

Agar AB=a bo’lsa, quduqning chuqurligini toping:

Berilgan:

a.

AC-?

Minoraning (yoki devorning) balandligini aniqlash.

Minora yerdagi A nuqtadan α burchak ostida,

B nuqtadan esa β burchak ostida ko’rinadi.

AB=a bo’lsa, minoraning balandligini toping.

Berilgan:

CAD=α, ABD=β, AB=a.

CD-?
5. Besh miqdor qoidasi. Uchta a, b, c son (miqdor) bo’yicha a : b = c : x proporsiyadan noma’lum x ni topish “uch miqdor qoidasi” nomi bilan ma’lum bo’lgan. Bu qoida buyuk qomusiy olimimiz Abu Rayxon Beruniy asarlaridan birida keltirilgan. Beruniy “uch miqdor qoidasi”ni ma’lum miqdorlar soni 5 ta, 7 ta va hattoki 15, 17 ta bo’lganda ham qo’llash mumkinligini asoslagan.

Bitta masala yechish jarayonida “besh miqdor qoidasi”ning mohiyatini tushuntiramiz.

Abu Rayhon Beruniy masalasi. Agar 10 dirham (pul birligi) 2 oyda 5 dirham foyda keltirilsa, 8 dirham 3 oyda qancha foyda keltiradi?

Yechish.

Bu va shunga o’xshash masalalarni hal etish uchun Beruniy shunda qoidani beradi.

1 – usul. 1) Masalada berilgan 5 ta son quyidagicha joylashtiriladi:

10	8
2	3
	5

2) O’ng ustundagi sonlarni ko’paytiramiz: 8 · 3 · 5 = 120;

3) Chap ustundagi sonlarni ham ko’paytiramiz: 10 · 2 = 20;

4) 2) va 3) bandda chiqqan javoblar nisbatini olamiz:

Masalada so’ralgan noma’lum xuddi shu 6 bo’ladi.

Javob: 8 dirham 3 oyda 6 darham foyda keltiradi.
2 – usul. 1) 8 darham 3 oyda x dirham foyda keltiradi, deylik. Miqdorlarni shunday joylashtiramiz:

10	8
2	3
5	x

Dirhamga-dirham, oyga-oy mos qilib yoziganiga e’tibor bering!

2) Ushbu ifodani tuzamiz:

(suratlarda chap ustundagi sonlar, maxrajlarda esa o’ng ustundagi sonlar turipti; noma’lum x qatnashgan oxirgi qatordagi sonlardan tuzilgan nisbat oldiga tenglik ishorasi ,, = “ qo’yiladi).

Yuqoridagi tenglamadan x ni topish oson:

bundan x=6
Javob: 6 darham .

3 – usul.

1 – savol. 1 dirham 2 oyda qancha foyda keltiradi? 5: 10 = (dirham).

2 – savol. 1 darham 1 oyda qancha foyda keltiradi? : 2 = (dirham).

3 – savol. 8 dirham 1 oyda qancha foyda keltiradi? · 8 = 2 (dirham).

4 – savol. 8 dirham 3 oyda-chi?

2 · 3 = 6 (dirham)

Javob: 6 dirham.

1- va 2-, 3- va 4- savollarni birlashtirib masalani soddaroq yechish ham mumkin.

1 – savol. 1 dirham 1 oyda qancha foyda beradi? 5: (10·2)= (dirham).

2 – savol. 8 dirham 3 oyda qancha foyda beradi? · (8· 3) = 6(dirham).
6. (Abu Rayhon Beruniy masalasi)

G’ishtning o’lchamlari ( bo’yi, eni, balandligi), mos ravishda, 5, 4, 3 uzunlik birligiga teng. Bunday g’isht 30 donasining narxi 60 dirham (pul birligi). O’lchamlari 8, 6, 2 uzunlik birligiga teng 20 dona g’ishtning narxi necha dirham bo’ladi?

Yechish. Izlanaytgan pul miqdori x dirham, deylik. Avval 10 ta ,,o’rinli” jadval chiziladi va masalada berilgan ma’lumotlar jadvalga quyidagicha joylashtiriladi:

			5	8
			4	6
			3	2
			30	20
			60	x

So’ngra ushbu tenglama yoziladi:

bu tenglamadan noma’lum x topiladi:

, bundan x=64 (dirham) kelib chiqadi.

Javob: 64 dirham.

Masalani yuqorida keltirilgan yechimi Beruniyga mansub va bu yechim olimning ,,Hind rashiklari haqida kitob” risolasida berilgan. (,,rashik” – o’rin, joy ma’nosini anglatadi:

1. 
   Bitta g’ishtning narxi 60:30 = 2 (dirham).
   
2. 
   Bitta g’ishtning hajmi 5 · 4 · 3 = 60 (kub birlik).
   
3. 
   1 kub birlik g’isht (dirham).
   
4. 
   Ikkinchi xil g’ishtning hajmi 8 · 6 · 2 = 96 (kub birlik).
   
5. 
   1 dona ikkinchi xil g’isht (dirham) turadi.
   

6. 
   Ikkinchi xil g’ishtning 20 donasi · 20 = 64 (dirham) bo’ladi.
   

Javob: 64 dirham.
Masalani bu usulda yechish jarayonida bajarilgan amallarni bitta ifoda ko’rinishida tasvirlasak, songa keltiramiz.

Bu esa biz izlayotgan sondir. Demak, Beruniy usuli sodda

va nafis hamda maqsadga tez olib keladi.

Quyidagi masalalarni mustaqil ishlash uchun taklif etamiz. Bunda Abu Rayxon Beruniy usulidan foydalanishingiz mumkin

1. 
   5 ta otga 30 kunda 9 sr yem beriladi. Shu meyorda yem berilsa, 12 ta otga 18 kunda qancha yem berishi kerak?
   
2. 
   8,5 t yukni 17,5 km masofaga tashish uchun 63000 so’m to’lanadi. Pul to’lashning shu shartlarda 72000 so’m berib qancha yukni 20 km masofaga tashittirish mukin?
   
3. 
   Uzunligi 18 m, kengligi 0,8 m va balandligi 2,1 m bo’lgan devorni tiklash uchun 16800 dona g’isht kerak bo’ladi. 12800 ta shunday g’isht bilan uzunligi 15 m, kengligi 0,6 m devor urilsa, uning balandligi qancha bo’ladi?
   
4. 
   Uzunligi 3,6 m, kengligi 1 sm va qalinligi 0,7 sm bo’lgan matall tasmaning massasi 1,98 kg. Xuddi shu metaldan uzunligi 9,6 m, kengligi 2,5 sm, qalinligi 1,4 sm bo’lgan tasma yasalsa, uni massasi necha kg bo’ladi?
   
5. 
   Kitob 320 betli. Har bir betda 40 ta qator, har bir qatorda 27 ta harf bor, deylik. Agar har bir betda 54 ta qator va bir qatorda 32 ta harif bo’lsa, bu kitob necha betli bo’lar edi?
   
6. 
   Binoda 9 ta lampochka har kuni 5 soat yonib turadi. Sarflangan elektr uchun 24 kunda 19444 so’m to’ladi. Agar shu binoda 6 ta o’shanday lampochka har kuni 4 soatdan yonib turss, 15120 so’m pul necha kunga yetar edi?
   
7. 
   Uzunligi 9 m, balandligi 4 m bo’lgan devorni tamirlashga 2,5 sr alebastr ishlatiladi. Uzinligi 8,5 m, balandligi 3,6 m bo’lgan devorni tamirlash uchun qancha alebastr zarur bo’ladi?
   
8. 
   1-xonada 60 vattli, 2-xonada 100 vattli, 3-xonada 2 ta 40 vattli va 4 –xonada 2 ta 60 vattli lampochkalar bor. Lampochkalar har kuni bir xil muddatga yoniq bo’ladi. 8 kunda sarflanadigan elektr uchun 2592 so’m to’lanadi. Har bir xona ko’rsatilgan muddatda necha so’mlik elektr sarflangan?
   
9. 
   O’lchamlari (uzunligi, eni va qalinligi) 4 m, 30 sm va 20 sm bo’lgan to’g’ri burchakli paralelepiped shklidagi yog’och ustunning massasi 144 kg. Bu yog’och 3 sm³ ining massasi ikkinchi xil yog’och 2 sm³ ining massasiga teng. Ikkinchi xil yog’ochdan o’lchamlari 5 m, 0,4 m va 0,3 m bo’lgan ustun tayyorlanadi. Uning massasini toping.
   

O’lchamlari 150 sm x 60 sm x 0,25 sm bo’lgan 16 ta tunukaning massasi 280,8 kg. O’lchamlari 2 m x 1 m x 0,15 sm bo’lgan bitta tunukaning massasini toping.


Beruniyning ijodidan sinfdan tashqari mashg’ulotlarda foydalanish.___

Beruniy hikmatlari va she’riyatlaridan namunalar
Odamlar o’rgangan, odatlangan va bilgan narsasiga qarshilik ko’rsatma.
Kichik narsaga e’tiborsiz qarama, uning ham foydali o’rni bor
Yaxshi bilmagan narsaga uringan kishi sharmanda bo’ladi.
Xato sodir bo’lmasligi uchun donishmandlar qayta-qayta

kuzatishni va ziyon etish imkoniyatidan saqlanishni tavsiya

qilganlar.
Ishga niyati buzuq va badxulq kishilar aralashib qolsa buzilishi, turgan gap.
Odamlarning tuban darajalisi ham o’zidan tubanroq bo’lgan kimsalarga egalik qilish va boshqarishni istaydi.

Kishining ko’ngli kelishgan va tartibli har bir narsaga qiziqadi, tartibsiz narsadan nafratlanadi.

Asalarilar ham o’z jinsidan bo’laturib ishlamay quvadagi asalni bekorga yeb yotadiganlarni o’ldirib tashlaydi.
Ne’matning qadri u yo’qolgandan keyingina bilinadi.
Asosi bo’lmagan fandan voz kechilsa ham bo’ladi.
Ko’z bilan ko’rgan esitgandan afzalroqdir.
Nodonlik bedavo kasallikdir.
Tarjimadagi iboralarda (asldagidan) ixtilof bo’lmay iloj yo’q.
Bilim qaytarish va takrorlash mevasidir.
Har bir erta uchun unda paydo bo’ladigan narsa bor.
Minnat qilingan ehsonni yo’qqa chiqaradi.
Bilimsiz kishilarning ko’ngli xurofotga moyil bo’ladi.
Odamlar bilmagan narsalariga shubha ko’zi bilan qaraydilar.
Bugunning chorasini ko’rib ertaga ehtiyoji qolmagan kishi aqllidir.
Beozorlarga ozor berib lazzatlanuvchilardan Xudo o’ch olsin!
Tabiat yaxshini yomondan ayirmasdan, hamma narsaga bir xilda ta’sir qiladi.
Hasad bilan g’azab ikki qanot bo’lib harakatga kelsa, toza va chiroyli hayotlarni xira va quduratli qilib yuboradi.
Ulug’ hodisalar har vaqt yuz beravermaydi.
Ba’zilar isbot kuchsiz bo’lsa ham o’zlariga yoqqan narsani tan oladilar, garchi rost bo’lsa ham, e’tiqodlariga to’g’ri kelmaydigan narsadan qochadilar.
Har bir yangi narsada lazzat bor.
Birovni zo’rlik bilan va yollab ishlatish doimiy bo’lmaydi, to’g’ri ham kelavermaydi.
Ko’pchilik kishilarning tabiatini pastkash qiladigan yomon xulqdan, haqiqatni ko’rishga imkon bermaydigan omillardan tozalash kerak.
Inson hayotidagi zarurat, ehtiyojlar ularda ilmlarga bo’lgan talablarni keltirib chiqaradi. Bu ehtiyojlarga ko’ra ilmlar har xil tarmoqlarga bo’linadi.
Ilmlarning foydasi ochko’zlik bilan oltin-kumush to’plashda bo’lmay, balki u orqali inson uchun zarur narsalarga ega bo’lishdadir.
Til – so’zlovchi istagini eshituvchiga yetkazuvchi tarjimondir.
Ba’zilar tillarida birgina narsaga ko’p ism borligi bilan maqtanadilar.Holbuki, unday holat tilning eng ulug’ ayblaridan sanaladi.
Tilning vazifasi shuki, unda kishi bir narsani aytganda boshqasi haligining maqsadini darhol anglashi kerak.
Xayr-sahovat ham mardlik sanaladi.
Har bir insonning qadr-qiymati o’z ishini qoyil qilib bajarishida.
Istagiga erisha olmagan kishini malomat qilinmaydi.
Ishi yurishmaganni tahqirlama.
Ziddiyatliligi ravshan va ayon bo’lgan narsaga qanday inonib bo’ladi?
Suqrot odamlarning sanamlarga ibodat qilishiga qarshilik ko’rsatib, sayyoralarni Xudo deb atashdan bosh tortdi. Shuning uchun Afinaning o’n ikki qozisidan o’n bittasi uni qatl etishga fatvo berdilar. Suqrot esa haq yo’ldan qytmaganicha o’lib ketdi.
Odamlar tuzilishlarining rangi, surat, tabiat va ahloqda turlicha bo’lishi faqatgina nasablarning turlichaligidan emas, balki tuproq, suv, havo va Yerning odam yashaydigan joylarning turlichaligidan hamdir.
Tillarnint turlicha bo’lishiga sabab odamlarning guruhlarga ajralib ketishi, bir-bridan uzoq turishi, ularning har birida bir-biriga ehtiyoj tug’ilishidadir.
Ehtiyojlarning turi ham, soni ham ko’p, uni faqat ko’pchilik bo’lib birlashgan kishilargina bajo keltira oladi, shuning uchun inson to’p-to’p bo’lib yashashga muxtoj.
Oltin va kumush qadri odamlar orasida tabiiy suratda emas, balki sun’iy suratda yuksaladi. Chunki bu ikkalasi tosh bo’lib, odamni to’ydirolmaydi, tashnalikni qondirolmaydi, zararni daf qilolmaydi, mashaqqatdan saqlay olmaydi.
Hammaning tabiatida adolat bevosita sevikli va hamma uning yaxshiligini bilgani kabi, rostgo’ylik ham shunday.
Yolg’onchilik kishini adolatdan yuz o’girtiradi: u zulm, yolg’on guvohlik, omonatga xiyonat, boshqalar mulkini hiyla bilan o’zlashtirish, o’g’rilik va xalqlarning buzilishiga sabab bo’ladigan bohqa yomon xulqlarni kishiga yaxshi qilib ko’rsatadi.
Komil narsa ortiqchalikni ham, kamchilikni ham qabul etmaydi.
Soqov nazarida barcha odamlar ham soqovdir.
Jins jinsiga tortadi, qush sheriklari bilan qo’nadi.
Har bir ilm va san’atning boshlanish nuqtasi bor. Shu nuqtaga yaqinlashgan sari u soddalashib boradi.
Har bir to’g’riyu noto’g’ri, yutug’u nuqsonni uning o’z jinsidan qidir.
Jo’rttaga o’z so’zida turib olgan bilimsiz kishi bilan bahslashish na maqsad egasiga va na maqsadga biron foyda yetkazadi.
Amir Ismoil Somoniy debdi: “A jdoding shuxratiga suyanma, o’zingga o’zing shuhrat top”. Kimda-kim qarindoshlari sababli o’ziga obro’, yaqinlik axtarsa va o’tgan ajdodlari bilan faxrlansa, o’sha kishining o’zi o’lik, ajdodlari esa tirik sanaladi.
Xalqlar haqidagi xabarni aniqlab bilishga inson umri yetmaydi.
Foydali bo’lgan joyda gapirmay, foydaga xalal etkazish nasihatni tark etish bo’ladi.
Kishilarning tabiatini pastkashlashtiradigan yomon ahloqdan, haqiqatni ko’rishga imkon bermaydigan hislatlardan o’zini pokiza qilgandan keyingina ilmiy tadqiqotga kirishish mumkin.
Haqiqatni bilish uchun avval o’z ruhingni kishilarni yo’ldan ozdiruvchi yomon xususiyatlardan va odamni haqiqat oldida ko’r qilib qo’yuvchi sabablardan, yani odat bo’lib qolgan ko’nikmalar, havas, hirsga bo’ysunish, hokimlik uchun kurash va shu kabilardan tozalab olishing lozim... Men ko’rsatib o’tgan bu usul haqiqatni bilishning eng yaxshi usuli bo’lib, u haqiqatni yashirib turuvchi parda, shubha va ishonchsizlikni ko’tarib tashlash uchun kuchli yordamchidir.


She’rlar

...

Peshvolardan olg’a o’tdim jahd ila,

Men g’avvosu ilm bo’ldi ummonim,

Ilm-bahsga mendek ruju qo’ygan yo’q,

Menga tengni yaratmadi davronim.
Hinddan so’ra Mashriq aro qadrimni,

Mag’rib meni o’qir, yo’qdir armonim.

Bo’lsa hamki odamlari g’ayridin

Tan oldilar, zo’r shuhratu, zo’r shonim.

...

Siz sharaf cho’qqisiga mehnat-la intilursiz,

O’zgalar ovoradur ziynatu kavshash bilan.

Bundaylar maishati, hayotida ma’no yo’q:

Xotinbozlik, mayxo’rlik bema’ni yo’ldosh bilan.

...

Darsu iqtibosda ko’rganing: yumshoq;

Muloyim fe’limga aldanma aslo,

Men jangga kirishsam yomonlik istab,

Insu jinlardan ham o’tkirman ammo.

...

Kim uchsa sa’y –jahd qilmay shuhratga,

Karam libosiga bo’lsa qancha och,

G’aflat soyasida shod yotar, ammo,

Sharaf kiyimisiz, qolar yalong’och.

Buyuklik ilmdandir

(sahna ko’rininshi)

Quyida beriladigan lavha bevosita maktab matematika dasturiga mos keladi. Unda geometrik progressiya tushunchasi va shahmat ixtirosi haqida fikr yuritiladi. Bu haqda Abu Rayhon Beruniy o’zining “Qadimgi xalqlardan qolgan yodgorliklar” asarida aytib o’tgan.
Qatnashuvchilar: Abu Rayhon Beruniy

Hind podshosi Sheram

Donishmand Seta

Xizmatkorlar -2ta

Navkar

Bosh hisobchi

Vazir

Boshlovchi

1- ko’rinish
Beruniy xonasida. O’rtaga xontaxta qo’yilgan. Xontaxta ustida kitoblar turibdi. Xontaxta atrofida ko’rpachalar yozilgan. Beruniy ijod bilan band. (Pat bilan o’ngdan chapga qarab). Yozganlarini ovoz chiqarib o’qiy boshlaydi:

“Haqiqatni bilish uchun avval o’z ruhingni kishilarni yo’ldan ozdiruvchi yomon xususiyatlardan, odamni haqiqat oldida ko’r qilib qo’yuvchi sabablardan, ya’ni boylik va hirsga bo’y sunish, hokimiyat uchun kurash va shu kabilardan tozalab olishingiz lozim”.

Beruniy xayolga cho’mib, qo’lida kitobi bilan sekin o’rnidan turib o’quvchilarga qarab shunday deydi: Yozgan asarlarim kelgusi nasllarga yetib borarmikan?! Agar kitoblarim bir necha asrlardan keyin ham ma’lum va mashhur bo’lsa, ularga qarata shunday degan bo’lurdim:

Ey baxtiyor farzandlarim! Sizlarga uzoq o’tmishdan, ilmu fan yo’lida tinib tinchimagan, quvg’inlikda, azobda hayot kechirgan, ma’rifat uchun o’zlarini qurbon qilgan olim bobolaringizdan salom keltirdim.

Mening hamma istaklarim, butun vujudim ilm tarqatishga qaratilgandir va men buni o’zim uchun eng ulug’ baxt deb hisoblayman. Aziz bolajonlarim, sizga vasiyatim shuki-ilm olishga harakat qiling! Ilm sizni yuksaklikka ko’taradi! Bugun sizning oldingizga sovg’a bilan keldim. Men sizlarga “Al -osorul-boqiya” ya’ni “Qadimgi xalqlardan qolgan yodgorliklar” asarimni olib keldim. (Qo’lidagi kitobni ko’rsatadi).

Boshlivchi: Ulug’ allomaning bu asaridagi bir lavhani tomosha

qiling, mulohaza yuriting. Marhamat!

2- ko’rinish
Podsho saroyi. O’rtada taxt. Taxtning ikki chetida ikki xizmatkor yelpig’ich yelpib turibdi. Podsho bilan vazir nard o’ynamoqda.
Podsho: To’g’risini aytsam, shu o’yindan juda zerikdim.

Shunday o’yin bo’lsaki, u haqiqiy jangga o’xshasin.

Unda shoh, malika, vazir,fil, sipohlar,piyodalar bo’lsin.

Shunday o’yin topgan odamni munosib taqdirlar edim.

Vazir: Xo’p bo’ladi shohim, shu bugunoq jarchilarga farmon

berurman, ular xalqqa bu tilagingizni yetkazsinlar!

Ruxsatingiz bilan.

Vazir egilib chiqib ketadi. Sahna yopiladi. Uzoqdan jarchilarni ovozi eshtiladi:

Odamlar-u, odamlar! Eshitmadim demanglar! Oliy

farmonni eshitinglar. Shunday o’yin topilsinki, bu o’yin

haqiqiy jangdan iborat bo’lsin! Bunday o’yin o’ylab

topgan kishini shohimiz munosib taqdiraydilar.

Boshlivchi: Oradan bir necha oy o’tdi. Shoh huzuriga Seta ismli

donishmand kirib keldi.

Parda ochiladi. Podsho saroyi. Shoh huzuriga donishmand Seta kirib, ta’zim bajo qiladi.

Donishmand: Shohim, siz orzu qilgan o’yinni topdim shekilli.

Podsho: Qani, o’yin shartlarini tushuntir-chi.

Donishmand shaxmat taxtasi ustiga shaxmat donalarini terib qo’ya boshladi:

Donishmand: Bu o’yin taxtasi haqiqiy jang maydonidir. Mana

bu dona shoh, mana bu vazir, mana bular fil, ot bu esa

piyodalar, ularning joyi bu qatorda. Donalar

quyidagicha yuradi.

Boshlivchi: Donishmand Seta shu taxlit o’yin shartlarini, qoidalarini podshoga tushuntirib beribdi.

Podsho: Qoyil! Bu o’yinni mohirlik bilan topibsan! O’yining

menga juda yoqdi. Haqiqatan ham, o’yin taxtasi haqiqiy

jang maydoniga aylanibdi. Hamma qatnashchilarning

vazifasi aniq ko’rsatilgan. Men senga katta mukofot

bermoqchiman!

Donishmand ta’zim qiladi.

Xohlaganingni so’ra, tilagingni bajo keltiraman. Bunga

mening qudratim yetadi. Mukofotga nima xohlaysan?

Donishmand sukut saqlab, ta’zim bilan turaverdi.

Tilagingni aytaver, qo’rqma! Tilagingni bajo keltirish

uchun sendan hech narsa ayamayman.

Donishmand: Lutf karamingiz keng shohim! Minnatdorman!

Shohim, shaxmat taxtasining birinchi katagi uchun

menga bir dona bug’doy berishingizni so’rayman.

Podsho: Oddiy bug’doy donasimi?

Donishmand: Shunday, shohim. Ikkinchi katagi uchun 2 dona

bug’doy, uchinchisi uchun 4 dona, to’rtinchisi uchun 8

dona, beshinchisi uchun 16 dona, oltinchisi uchun 32

dona bug’doy doni bersangiz.

Podsho: Bas! Istaganingga muvofiq, shaxmat taxtasining

hamma 64 ta katagi uchun bug’doy donalarini olasan:

har bir katak uchun undan oldingisiga qaraganda ikki

baravar ko’p don beriladi. Lekin shuni bilginki,

sening tilaging mening saxovatimga arzimaydi. Sening

sariq chaqaga arzimaydigan mukofot so’raganing

mening marhamatimni nazar-pisand qilmaganing bo’ladi.

Eshikka chiqib tur! Navkarlarim bug’doyingni xaltaga

solib chiqazib berishadi.

Donishmand bilinar-bilinmas tabassum bilan ta’zim bajo keltirib, qabulxonadan chiqib ketdi.

Boshlovchi: Oradan bir necha kun o’tdi.

Podsho vazir bilan shaxmat o’ynab o’tiribdi.

Podsho: Shoh! Mot!

Podsho o’yinda yutganidan ruxlanib ketadi.

Tentak Seta, mukofotini olib ketdimi?

Vazir: Shohim! Saroy hisobchilari mukofotga beriladigan

bug’doy donalarini hisoblamoqdalar.

Podsho: Nega mening farmonim hanuzgacha bajarilmadi? Shu

arzimagan bug’doy donalarini shuncha kundan beri

hisoblab tugata olishmadimi?

Vazir: Bir qoshiq qonimdan keching, shohim! Hisobchilar

tinmay ishlab turishibdi. Hisobni tonggacha tugatmoqchi!

Podsho: Nega bu ishni orqaga surayotirlar? Ertaga tong sahar

men uyg’onmasimdan avval, Setaning bironta ham

donini qoldirmay berib yubor! Men ikki marta amr

qilmayman! Buni yaxshi bilasan!

Boshlivchi: Ertasiga ertalab podsho huzuriga saroyning bosh

hisobchisi kirib keldi.

Bosh hisobchi Podsoga ta’zim bajo keltirmoqda.

Podsho: Avval menga ayt-chi, Setaning mukofotini berdingmi?

Bosh hisobchi: Shohim xuddi shu masala bo’yicha keldim. Biz

Setaga beriladigan don miqdorining hammasini juda

diqqat bilan hisoblab chiqdik. Bu son juda ham katta!

Podsho: Har qancha katta bo’lganda ham, mening

omborimdagi donlar kamayib qolmaydi. Mukofotni

beringlar.

Bosh hisobchi: Bir qoshiq qonimdan keching, shohim, bunday

tilakni bajarishga qodir emassiz.

Podsho: Nima?

Shoh o’rnidan turib ketadi.

Bosh hisobchi: Sizning hamma omborlaringizda Seta so’ragan

miqdorda g’alla yo’q. Agar va’daga amal qilib mukofot

beraman desangiz, butun mamlakatimiz yerini

bug’doyzorga aylantirish kerak! Dengizlar va okeanlarni

quritishga, cheksiz dasht-biyobonlarni, yer yuzini qoplab

yotgan barcha qor va muzlarni eritishga buyuring. Shu

yerlarda bitgan g’allaning hammasini Setaga berishga

buyuring. Shunda donishmand o’z mukofotini olsa,

kerak-ov …

Podsho: Nahotki? O’sha aqlga sig’maydigan katta sonni menga

ayting - chi.

Bosh hisobchi qog’ozni ochib ko’rsatadi

18 446 744 073 709 551 615 dona

3 689 348 815 417 tonna

Bosh hisobchi: 18 kvintillion 446 kvadrillion 744 trillion 73

milliard 709 million 551 ming 615 dona bug’doy, Shohim.

Agar 50 dona bug’doyni 1 gramm desak u holda hamma

bug’doy 3 trillion 689 milliard 348 million  815 ming  

417 tonna bo’ladi. Yoki bu bug’doyni sig’dirish uchun

kerak bo’ladigan omborxonaning balandligi 4 metr,

kengligi 10 metr desak, uzunligi esa 300 million km

bo’lishi kerak. Ya’ni Yerdan Quyoshgacha masofadan

2 baravar uzun bo’lishi kerak.

Podsho: Yo’g’e ? Vo aja-a-ab! Donishmand Setani huzurimga

keltiring!

Donishmand Seta Podsho huzuriga kirib keladi va unga ta’zim

bajo keltirmoqchi bo’ladi. Shoh unga peshvoz chiqib,bunga yo’l qo’ymaydi.

Podsho: Qo’ying! Qo’ying! Ta’zimning zaruriyati yo’q!

Sizning donoligingiz meni lol qoldirdi. Tilagingizni

bajarishga qurbim yetmas ekan.

Shuning uchun men sizga o’z taxtimni beraman!

Marhamat, shu taxt sizniki, butun davlatim sizniki!

Davlatni donolar boshqarishi kerak!

Donishmand: Yo’q, Shohim! Podsho Ollohning yerdagi

soyasidir . . . Taxtingiz o’zingizga buyursin!

Parda yopiladi.

3-ko’rinish

Sahnaga Beruniy chiqib keladi.

Beruniy: Ha, aziz bolalarim! Har bir buyuklik – ilmdandir!

Ilmdan ortiq boylik yo’qdir! Ilm shunday boylikki, u

sening aqlingni mustahkamlaydi, xulqingni poklaydi,

tabiatingni tozalab, izzatingni oshiradi. Ilm sening

hayotingga tahsinga sazovor bo’lgan yangiliklar olib kiradi.

Yozishga, ijod qilishga, tasnif etishga undaydi, bu

bilan esa seni kamolga yetkazib, umringni boqiy qiladi.

Har kim o’qimoqdan qilmasa gar or,

Toshdan la’l chiqarar, suvdan dur-gavhar.

Xulosa.________________________________

Juda ko’p fanlar sohasida ajoyib, sermazmun asarlar yaratgan butun umrini fanga bag’ishlagan va o’tkir talantini tibbiyot sirlarini ochish uchun kurashga sarflagan, o’z zamonasining qarama-qarshiliklariga qaramay, fan ahllari uchun tinch bo’lmagan hayotga bardosh bergan, Beruniy , haqiqatdan ham progressiv olim hisoblanadi. Hozirgi paytda Beruniyning nomi butun jahonga mashhurdir.

Hozirgi kunda ham o’zbek va chet el olimlari Beruniyning sermazmun asarlarini har tomonlama va chuqur ilmiy asosda o’rganmoqdalar.

Foydalanilgan adabiyotlar:

1. 
   Ислом Каримов, Юксак маънавият- енгилмас куч. Тошкент, «Маънавият», 2008
   
2. 
   П.Г.Булгаков, Жизнь и труды Беруни, Издательство “Фан”, Т. 1972.
   
3. 
   А.Ирисов, 100 хикмат, Тошкент Ўзбекистон Республикаси Фанлар академиясининг “Фан” нашриёти, 1993.
   
4. 
   С.Аҳмедов, З.Отажонова, А.Абдураҳмонов, Беруний асарларида мактаббоп масалалар,
   

“Ўқитувчи” нашриёти, Т.1975.

5. 
   М.Аҳадова, Ўрта Осиёлик машҳур олимлар ва уларнинг математикага доир ишлари, “Ўқитувчи” нашриёти, Т., 1983.
   
6. 
   Buyuklik ilmdandir, “Marifat” gazetasi, 25-aprel, 2009 yil.