Reja: Kirish I bob. Oddiy differensial tenglamani prediktor-korrektor tipidagi usullar yordamida taqribiy yechish

Adams-Moulton usullari
Adams-Bashfort usullari bir nuqtada va oldingi nuqtalarda differensial tenglama yechimining ilgari topilgan qiymatlaridan foydalanadi. Interpolyatsiya polinomini qurishda siz nuqtalardan foydalanishingiz mumkin  va  hokazo. Bunday holda, Adams-Moulton usullari deb nomlanuvchi yashirin usullar sinfi paydo bo'ladi.
Eng oddiy holat , , … nuqtalaridan foydalanish  va shartlarni qanoatlantiradigan darajadagi interpolyatsiya polinomini qurishdir  .
Atamada Adams-Moulton usullari qo'llaniladi. "Prognoz-tuzatish usullari".
Agar , grafigi va  nuqtalaridan o'tadigan chiziqli funktsiyadir .

5-rasm.
IMN  :  .
Nuqtalarni almashtiring va:




Tegishli ikkinchi tartibli Adams-Moulton usuli :

Qachon  , interpolatsiya polinomi nuqtalardan o'tuvchi parabolani belgilaydi  va  :

6-rasm.
IMN: 
Ko'phadning koeffitsientlarini topish uchun quyidagi koeffitsientlarni birga oshirib, (35) tasviridan foydalanamiz:

Biz almashtirishni taqdim etamiz

Keyin:  .

Biz uchinchi tartibdagi Adams-Moulton usulini oldik :

To'rtinchi darajadagi aniqlik usulining formulasini chiqaramiz.
U , va nuqtalardan tuzilgan kub polinomga mos keladi  :

.

Koeffitsientlar ,  biz vakillikdan topamiz:

,  ,  ,

almashtirishdan foydalanamiz, biz quyidagilarni olamiz:

, .

Keling , o'sishni aniqlaymiz  :