Reja: Kirish: 1 Bob. Skalyar va vektor ko’paytmalarning ta’riflari, aniqlanish va qiymatlar sohasi, xususiyat va xossalari


-xossa. Har qanday vektorning shu vektorning o’ziga skalyar ko’paytmasi bu vektorning uzunligi kvadratiga teng, ya’ni . Isbot



Download 0,64 Mb.
bet9/11
Sana04.02.2022
Hajmi0,64 Mb.
#431668
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11
Bog'liq
Mavzu (автовосстановление)

2 -xossa. Har qanday vektorning shu vektorning o’ziga skalyar ko’paytmasi bu vektorning uzunligi kvadratiga teng, ya’ni
.
Isbot. Faraz qilaylik, bo’lsin. Bu holda =1. Shuning uchun
.
3-xossa. Skalyar ko’paytma o’rin almashtirish (kommutativlik) qonuniga bo’ysunadi, ya’ni ixtiyoriy ikki va vektor uchun

munosabat o’rinli.
Isbot. Bu xossani isboti skalyar ko’paytma ta’rifidan bevosita kelib chiqadi.
4-xossa. Skalyar ko’paytma skalyar ko’paytuvchiga nisbatan gruppalash qonuniga bo’ysunadi, ya’ni

munosabatlar o’rinli.
Isbot. Aytaylik, va bo’lsin.
1) ˃0 bo’lsin. Ravshanki,
= = ,
= = ;
2) ˂0 bo’lsin. Bu xolda vektorning yo’nalishi vektorning yo’nalishiga (5-rasm) qarama-qarshi bo’ladi. Shuning uchun
.



˂0


5-rasm. 6-rasm.
tenglik ham shunga o’xshash isbotlanadi.
5-xossa. Skalyar ko’paytma qo’shishga nisbatan taqsimot qonuniga bo’ysunadi, ya’ni ixtiyoriy uchta , va vektor uchun ushbu tenglik o’rinli:
.
Isbot: , va vektorlarning boshlarini biror nuqtaga keltiraylik (6-rasm). , , deb belgilaymiz. ni parallelogrammga to’ldiramiz. Elementar matematikadan ma’lum bo’lgan ushbu munosabatni yozamiz:

Bunda , , , ekanini hisobga olsak,

yoki

hosil bo’ladi. Buni soddalashtirib izlanayotgan tenglikka ega bo’lamiz.

Download 0,64 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish