Misol 1. x2 + y2 + 6x — 10y + 18=0 tenglamaga ega aylana grafigini yasang.
Yechish. Berilgan tenglamani x vay lar uchun to'la kvadratlarga olib kelish yo'li bilan aylana tenglamasining standard shakliga keltiramiz:
x lar bo'yicha to'la kvadratga olib kelish uchun 9 qo'shamiz
y lar bo'yicha to'la kvadratga olib kelish uchun 4 qo'shamiz
Tenglik qiymati o'zgarmasligi uchun o'ng tomonga ham 9 va 4 qo'shamiz
(л- - 3)2 + (у + 2)2 = 22
Ko'rib turganingizdek, demak ushbu aylana
(x - 3)2 + (у - (—2))2 = 22
markazi (3; —2) nuqtada joylashgan va radiusi esa 2 birlikka teng ekan.
Biz aylana markazi joylashgan nuqta koordinatalari va radiusi uzunligini bilgan holda uning grafigini qiyinchiliksiz yasaymiz.
Ellips deb tekislikdagi shunday nuqtalar
to'plamiga aytiladiki, bu nuqtalarning har biridan shu tekislikning fokuslar deb ataluvchi ikki nuqtasigacha bo'lgan masofalar yig'indisi o'zgarmas miqdordir.
Do'stlaringiz bilan baham: |