Reja: Doiraviy kesimli brusning buralishi

6. Buralishdagi statik aniqmas masalalar
Buralish deformastiyasida ham cho’zilish - siqilishdagiga o’xshash statikaning muvozanat tenglamalari yordamida echib bo’lmaydigan masalalar uchrab turadi. Bunday masalalarda noma’lumlar soni muvozanat tenglamalari sonidan ortiq bo’ladi.

Buralishdagi statik aniqmas masalalarni echish tartibi cho’zilish-siqilishdagi statik aniqmas masalalarni echish tartibiga o’xshashdir.

Misol tariqasida ikki uchi bilan qistirib mahkamlangan po’lat brusning mustahkamligini tekshiramiz (8 - shakl).

Berilgan: Brus o’lchamlari: l₁=2 m; l₂=1 m; d₁= 15 sm; d₂=12 sm;

Tashqi burovchi moment kattaligi M=40 kNm; material uchun ruxsat etilgan urinma kuchlanish [t]=60 mPa.

Echish. 1. Tayanch reaktiv momentlarini (M_A va M_V) belgilab olamiz.

2. Statikaning muvozanat tenglamalarini, ayni holda bo’ylama Z o’qqa nisbatan momentlar tenglamasini tuzamiz.

SM_Z=0, -M_A+M-M_V=0 (19)

Masalaning statik aniqmaslik darajasi S=2-1=1 marta.

3. Masalaning geometrik tomonini ko’ramiz. Brusning uchlari qistirib mahkamlanganligidan, uning qismlarining buralish burchaklarining algebraik yigindisi nolga teng bo’lishi kerak, ya’ni

j=j₁+j₂=0.

1. 
   Masalaning fizik tomonini ko’ramiz. Bunda oldingi bandda tuzilgan deformastiyalar orasidagi geometrik boglanish tenglamasini formula orqali ifodalaymiz:
   

. (20)

Bu erda brus qismlarining qutb inerstiya momentlari:

Endi (2) ga ma’lum qiymatlarni qo’ysak

bundan

8 - shakl.

M_V=0,82 M_A. (21)

5. Sintez. Muvozanat (1) va deformastiya (3) tenglamalarini birgalikda echamiz.

M_V=40-21,98=18,02 kNm.

Brus uchun burovchi momentlar epyurasini quramiz.

Endi brus qismlaridagi kuchlanishlarni formula yordamida hisoblashimiz mumkin.

Chap qismdagi urinma kuchlanishlar

,

bu erda kesimning qutb qarshilik momenti

.

Xuddi shunday geometrik xarakteristika o’ng qism uchun

Brusning o’ng qismidagi urinma kuchlanishlar

Brus qismlaridagi kuchlanishlarni solishtiramiz:

Brusning mustahkamlik shartini ko’rsak

demak, ko’rilgan brusning mustahkamligi ta’minlangan.

Nazorat savollari

1. 
   Buralish deformastiyasi nima bilan xarakterlanadi?
   
2. 
   Doiraviy kesimli brusning buralish nazariyasida qanday soddalashtirishlarga asoslaniladi?
   
3. 
   Buralishda doiraviy kesimdagi urinma kuchlanishlarning taqsimlanishini qanday tasavvur qilasiz?
   
4. 
   Ixtiyoriy kesimning ixtiyoriy nuqtasidagi urinma kuchlanishlar qanday topiladi?
   
5. 
   Kesimning qutb qarshilik momenti nima? U doiraviy va xal-qasimon kesimlar uchun qanday topiladi?
   
6. 
   Buralishda potenstial energiyani aniqlash formulasini keltirib chiqarib bering.
   
7. 
   Buralishdagi mustahkamlik shartini yozib, uning yordamida hal qilinadigan uch xil masalani tushuntiring.
   
8. 
   To’gri to’rtburchak kesimdagi kuchlanishlar buralishda qanday taqsimlanadilar? Eng katta kuchlanish qaysi nuqtalarda ta’sir etadi?
   
9. 
   To’gri to’rtburchak kesimli valning buralishidagi asosiy hisob formulalarini yozing.
   
10. 
    Buralishdagi absolyut va nisbiy buralish burchaklari qanday topiladilar?
    
11. 
    Buralishdagi bikrlik sharti qanday ko’rinishda? Uning yordamida qanday masalalar hal qilinishi mumkin?