Reja: Chegaraviy qiymatni tahlil qilishga e'tibor

Mavuz : Chegaraviy ma’lumotlar

Reja:

1.Chegaraviy qiymatni tahlil qilishga e'tibor

2 .Chegaraviy qiymat tahlilini qo'llash

3. Umumiy chegaralarni tahlil qilish

4.xulosa

Dasturiy ta'minotni sinab ko'rish amaliyoti dasturiy ta'minotni yaratish jarayonining muhim jihatlaridan biriga aylandi. Dasturiy ta'minotni sinab ko'rganimizda birinchi va potentsial eng muhim qadam bu test holatlarini loyihalashdir. Sinov kassalarini loyihalash bilan bog'liq ko'plab usullar mavjud. Ushbu hisobot chegara qiymati tahlili deb nomlangan yondashuvni hujjatlashtiradi. Ajablanarli darajada ta'sirchan Dikkstra ta'kidlaganidek, "Sinov xatolar mavjudligini ko'rsatishi mumkin, ammo yo'q". Bu haqiqat bo'lsa-da, agar to'g'ri amalga oshirilgan bo'lsa, birinchi navbatda sinov juda yaxshi bo'lishi mumkin. Shuning uchun biz sinovdan o'tgan tizim uchun to'g'ri usulni topishimiz uchun mavjud texnikani bilishimiz kerak .

Biz chegara qiymati tahlili bilan bog'liq turli mavzularni ko'rib chiqamiz va ularning mazmuni va maqsadlarini ko'rsatish uchun bir nechta oddiy misollardan foydalanamiz. Har bir usulning foydali ekanligini ko'rsatadigan ba'zi misollar mavjud. Doimiy ravishda “kichik miqyosda” misol bo'ladi

har bir usulni tasvirlashga yordam berish uchun. Bunga P.C tomonidan kiritilgan ikkita misol keltiriladi. Yorgensen. Bular sinov usullariga nisbatan ko'proq "hayotga to'g'ri" talablarni ko'rsatish uchun ishlatiladi. Yana ikkita chuqur misollar uchun test holatlarini batafsil yoritadigan bo'lim mavjud. samarali sinov usullarini ishlab chiqish katta muammoga aylandi.

sinov ishlarini yaratish; bu ko'p yillardan beri muhokama qilinadigan mavzu. Tizim uchun test kassalarini yaratish bilan bog'liq bir qancha taniqli usullar mavjud. Ko'p sonli muammolar mavjud bo'lib, ular yordamida berilgan testlar to'plamini (testlar to'plamini) bajarish natijasining yaxlitligini buzishi mumkin. Ushbu savollar yoki savollar biz qaerdan boshlashimiz kabi asosiy bo'lishi mumkin? Agar biz testlarni qaerda tugatish kerakligini aniqlashga harakat qilsak va biz barcha kerakli ma'lumotlarni kiritgan bo'lsak, ular yanada murakkablashishi mumkin.

Tillarning terilishi chegara qiymatini tahlil qilish yondashuvining ta'siriga katta ta'sir ko'rsatishi mumkin. PASCAL va ADA kabi qattiq yozilgan tillar barcha aniqlangan barcha o'zgaruvchilar yoki o'zgaruvchilar ma'lumotlarni talab qiladigan bog'langan ma'lumotlar turiga ega bo'lishini talab qiladi.

aniqlashda ushbu qiymatlarning diapazoni. Bunday tillarning paydo bo'lishiga katta sabab bu xatolarning oldini olish edi

Chegara qiymati tahlili kashf qilish uchun ishlatiladi. Ushbu turdagi tillar bilan birgalikda ishlatilganda BVA 3 ta samarasiz bo'lmasa ham, BVA ularni ishlatilgan tizimlar uchun yaroqsiz deb hisoblash mumkin. Shuning uchun chegara qiymati tahlili shunchalik kuchli yozilmagan COBOL va FORTRAN kabi "erkin" tillarga ko'proq mos keladi. Ular, shuningdek, zaif yozish tillari sifatida tanilgan va ularni bitta turga (ya'ni string) imkon beradigan tillar sifatida ko'rish mumkin.

boshqasi sifatida ko'rish (ya'ni int). Bu foydali bo'lishi mumkin, ammo xatolarga olib kelishi mumkin. Ushbu xatolar yoki xatolar odatda BVA ishlaydigan diapazonda uchraydi va shuning uchun ham toppish mumkin .

Chegaraviy qiymat tahlili funktsiyaning kirish parametrlariga e'tiborni qaratadi. Ushbu hisobotning maqsadi uchun ikkita o'zgaruvchini aniqlayman (faqat ikkita misolni aniqlab olaman, shunda keyingi misollar qisqacha saqlanishi mumkin) X1 va X2. Bu erda X1 A va B o'rtasida, X2 esa C va D orasida joylashgan.

A ≤ X1 ≤ B

C ≤ X2 ≤ D

A, B, C va D qiymatlari kirish maydonining chegaralari hisoblanadi. Bular eng yaxshi 4.1-rasmda ko'rsatilgan.

Grafikning sariq soyali maydoni berilgan funktsiyaning maqbul / qonuniy kiritish domenini ko'rsatadi. Nomidan ko'rinib turibdiki, chegara qiymati tahlili test holatlarini aniqlash uchun kirish maydonining chegarasiga qaratiladi. BVA g'oyasi va motivi shundan iboratki, xatolar kirish o'zgaruvchilarining chekkalari yaqinida yuzaga keladi. Ushbu kirish o'zgaruvchilarining chegaralarida topilgan kamchiliklar, shubhasiz, son-sanoqsiz imkoniyatlarning natijasi bo'lishi mumkin. 4.1-rasm. Ammo ko'plab keng tarqalgan kamchiliklar mavjud bo'lib, natijada ular o'zgaruvchilar chegaralariga nisbatan ko'proq xatolarga olib keladi. Masalan, agar dasturchi noldan hisoblashni unutgan bo'lsa yoki ular noto'g'ri hisoblangan bo'lsa. Qayta hisoblagichlarni birida o'chirib qo'yishda yoki operator o'rniga

Chegaraviy qiymat tahlilini qo'llash

Umumiy chegaralarni tahlil qilish bir xilda amalga oshirilishi mumkin.

Amalga oshirishning asosiy shakli - barchasini saqlab turish, ammo ularning o'zgaruvchilaridan bittasi

nominal (normal yoki o'rtacha) qiymatlar va qolgan o'zgaruvchini qabul qilishga imkon berish

ekstremal qadriyatlar. Ekstremitalarni sinash uchun ishlatiladigan qiymatlar:

• Min ------------------------------------ - Minimal

• Min + ------------------------------------ - Minimaldan ancha yuqori

• Nom ------------------------------------ - o'rtacha

• Maks- ------------------------------------ - Maksimaldan ancha past

• Maks ------------------------------------ - Maksimal

Bizning misolimizni davom ettirishda 5.1 va rasmlarda ko'rsatilgan quyidagi holatlar yuzaga keladi

Ehtimol, nega endi biz faqat ma'lum bir vaqtning o'zida haddan tashqari qiymatlarni qabul qiladigan qadriyatlardan biri bilan bog'liqligimiz haqida savol tug'ilgandir. Buning sababi shundaki, odatda chegara qiymati tahlili kritik xato taxminini ishlatadi. Afzalliklari bor va

ushbu usulning kamchiliklari. Afzalliklar 5.2-bobda muhokama qilinadi va alternativ usullar 7-bobda ko'rib chiqiladi.

5.1 Ba'zi muhim misollar Muayyan usullarga va ularning nisbiy mohiyatiga ehtiyojni namoyish etish yoki tushuntirish uchun men P.C. tomonidan taklif qilingan ikkita sinov misolini keltiraman. Yorgensen. Bular

misollar ba'zi sinov usullari talab qilinadigan joylarni ko'rsatish uchun kengroq doiralarni taqdim etadi va usullarning qulayligini batafsilroq taqdim etadi. NextDate muammosi uchta o'zgaruvchining funktsiyasi: kun, oy va yil. Ma'lum bir sanani kiritgandan so'ng, u kiritilgandan keyingi kun sanasini qaytaradi. Kirish parametrlari aniq shartlarga ega:

1 ≤ 31-kun.

1 ≤ oy ≤ 12.

1812 ≤ 2012 yil.

(Bu erda sinov yillari juda katta bo'lmasligi uchun yil cheklangan).

O'zgaruvchilar orasidagi bog'liqlik tufayli ko'rib chiqilishi kerak bo'lgan murakkab muammolar mavjud. Masalan, biz qaysi yil bo'lishidan qat'i nazar, 31 aprel kuni hech qachon bo'lmaydi. Ushbu bog'liqliklar mohiyati, bu misol biz uchun juda foydali ekanligi. Barcha xatolar

NextDate muammosi "noto'g'ri kiritilgan sana" bilan belgilanadi.

• Uchburchak muammosi

Aslida birinchi uchburchak muammosi 1973 yilda Gruenburger tomonidan taqdim etilgan. Ushbu adabiyotni sinov adabiyotlari bilan birgalikda ishlatilishi mumkin bo'lgan eng mashhur namunalardan biriga aylantirganligi sababli ushbu muammoga yana bir qancha murojaatlar bo'ldi. Uchburchaklar masalasi uchta butun sonni (a, b va c) uning kiritilishi sifatida qabul qiladi, ularning har biri uchburchakning tomonlari sifatida qabul qilinadi. Ushbu kirishlarning qiymatlari turni aniqlash uchun ishlatiladi

uchburchakning (Teng tomonli, Isosceles, Scalene yoki uchburchak emas).

Kirish uchburchak deb e'lon qilinishi uchun ular oltita shartni bajarishi kerak:

C1. 1 ≤ a ≤ 200.

C2. 1 ≤ b ≤ 200.

C3. 1 ≤ c ≤ 200.

6

C4. a

C5. b
C6. c
Aks holda, bu uchburchak emas deb e'lon qilinadi. Agar shartlar bajarilgan bo'lsa, uchburchak turi quyidagicha aniqlanadi.

1. Agar uchala tomon ham teng bo'lsa, chiqish tengdir.

2. Agar aniq bir juft tomonlar teng bo'lsa, natija Isosceles.

3. Agar biron bir tomonning juftligi teng bo'lmasa, chiqish Scalene bo'ladi.

Kamchiliklarni kritik taxmin qilish Ishonchli xatolar uchun taxminlar tanho xato taxminlari sifatida ham tanilgan

nazariya. Taxmin qilinish statistikaga ko'ra, kamchiliklar kamdan-kam hollarda bir vaqtning o'zida ikkita yoki undan ko'p nosozliklar natijasida kelib chiqadi. Ushbu taxmindan foydalangan holda biz kerakli hisob-kitoblarni keskin kamaytiramiz.

Eslatib o'tamiz, bizning misolimiz uchun sinov holatlarining miqdori tekshirilgandan so'ng, n o'zgaruvchilarning n soni uchun sinov holatlari sonini tashkil etuvchi f funktsiyani quyidagicha ko'rsatish mumkinligini aniqladik.

f = 4n + 1

To'rtta haddan tashqari qiymat mavjudligi sababli, bu 4n ga to'g'ri keladi. Doimiyning qo'shilishi barcha o'zgaruvchilar nominal qiymatini oladigan misol uchun hosil bo'ladi. Chegara qiymatini tahlil qilishda ikkita yondashuv mavjud. Biz buni amalga oshirishimiz mumkin

o'zgaruvchilar soni yoki ushbu o'zgaruvchilar foydalanadigan diapazon bo'yicha. O'zgaruvchilar soni bo'yicha umumlashtirish nisbatan sodda. Bu kritik xato taxminini ishlatib, chegara qiymatini tahlil qilishning umumiy uslubida ko'rsatilgan yondashuv. Diapazon bo'yicha umumlashtirish o'zgaruvchilar turiga bog'liq. Masalan, NextDate misolida P.C. Yorgensen [1], bizda yil, oy va kun uchun o'zgaruvchan. FORTRAN-ga o'xshash tillar odatda oyning o'zgaruvchanligini kodlaydi, shunda yanvar oyi 1-fevral va 2-fevralga to'g'ri keladi. Shuningdek, ba'zi tillarda sanab o'tilgan turni e'lon qilish mumkin {Jan, Feb,

Mar, ……, dekabr} Qanday bo'lmasin, ushbu turdagi deklaratsiya nisbatan sodda, chunki diapazonlar qiymatlarni belgilab qo'ydi. Agar ushbu o'zgaruvchan diapazonda aniq chegaralar bo'lmasa, biz o'zimiz yaratishga majburmiz. Bularni sun'iy chegara sifatida bilishadi va Tri7 burchagi muammosi yordamida tasvirlash mumkin. P.C tomonidan ko'tarilgan nuqta. Yorgensen biz uchburchak uchun chekka uzunligiga osongina pastki chegarani osib qo'yishimiz mumkinligini aytdi, chunki qirralarning manfiy uzunligi "ahmoq" bo'ladi. Muammo har bir uzunlikning uzunligi uchun yuqori chegarani belgilashga qaror qilganda paydo bo'ladi. Biz ma'lum bir butun sonni ishlatishimiz mumkin edi, biz dasturga maksimal darajadagi butun sonlarni ishlatishga imkon berishimiz mumkin (odatda MaxInt effekti uchun belgilanadigan). Ushbu muammoning o'zboshimchalik xususiyati tartibsiz natijalarga yoki aniq bo'lmagan test holatlariga olib kelishi mumkin.

Sinov ostidagi dastur (PUT) "chegaralangan fizik miqdorlarni bildiruvchi bir necha mustaqil o'zgaruvchilar funktsiyasi" bo'lsa, chegara qiymati tahlili yaxshi ishlaydi. Qachon

ushbu shartlar bajarilsa, BVA yaxshi ishlaydi, ammo ular bo'lmaganda biz natijalarda kamchiliklarni topolmaymiz. Masalan, chegara qiymati tahlili joylashtirilgan NextDate muammosi

hatto sinov rejimi oralig'ida teng bo'lsa, sinovchining sezgi va sezgi shuni ko'rsatadiki, biz fevral oyining oxiriga yoki sakrash yillariga ko'proq e'tibor qaratishimiz kerak. Ushbu yomon ko'rsatkichning sababi BVA kompensatsiya qila olmasligi yoki qabul qilinmasligi

funktsiya yoki uning o'zgaruvchilari orasidagi bog'liqlikni ko'rib chiqing. O'zgaruvchan tabiat uchun sezgi yoki tushunishning etishmasligi BVA ni juda oddiy deb hisoblash mumkinligini anglatadi.

Mustahkamlik sinovini chegara qiymati tahlili va kengaytmasi sifatida ko'rish mumkin. Mustahkamlik sinovining g'oyasi toza va iflos sinovlarni sinab ko'rishdir. Tozalash deganda, ichida joylashgan o'zgaruvchilarni aytaman

qonuniy kiritish oralig'i. Nopoklik bilan men kiruvchi o'zgaruvchilarni ishlatishni nazarda tutaman

faqat ushbu kirish domenidan tashqarida. Yuqorida keltirilgan 5 ta sinov qiymatlariga qo'shimcha ravishda (min, min +, nom, max-, max) har bir o'zgaruvchiga (min-, max +) kirish qiymatidan tashqarida bo'lish uchun mo'ljallangan yana ikkita qiymatdan foydalanamiz.

Agar biz f funktsiyasini bardoshlilik sinoviga qo'llash uchun moslashtirsak, quyidagi tenglamani topamiz:

f = 6n + 1

Men ushbu yechimni standart BVA tenglamasiga olib keladigan bir xil fikrlar bilan tenglashtirdim. Endi har bir o'zgaruvchi har birining nominal qiymatini qabul qilganda har xil bo'lgan 6 ta qiymatni qabul qilishi kerak (shuning uchun 6n) va yana bitta misol mavjud.

barcha o'zgaruvchilar nominal qiymatini qabul qiladilar (shuning uchun doimiy 1 ga qo'shimcha). Ushbu natijani 6.1 va 6.2-rasmlarda ko'rish mumkin.

Mustahkamlik sinovi qiziqishning keskin o'zgarishiga olib keladi, bunda dasturga kirishda avvalgi qiziqish yotgan bo'lsa, asosiy e'tibor diqqat-e'tibor va kirish o'zgaruvchisi berilgan kirish domenidan oshib ketganda kutilgan natijalarga olib keladi. Uchun

masalan, 31-iyun kabi bo'lganimizda NextDate muammosi, masalan, "o'sha sana mavjud emas; Iltimos, yana bir bor urinib ko'ring". Mustahkamlik sinovi istalgan xususiyatga ega

Chegaraviy qiymat tahlili kritik xatolar taxminini ishlatadi va shuning uchun bir vaqtning o'zida haddan tashqari qiymatlarni hisobga olgan holda faqat bitta o'zgaruvchini sinab ko'radi. Ushbu taxminni e'tiborsiz qoldirib, agar bir nechta o'zgaruvchilar haddan tashqari qiymatlarini olishlari kerak bo'lsa, biz natijalarni sinab ko'rishimiz mumkin. Elektron zanjirda bu eng yomon holatlar tahlili deb nomlanadi. Worst-Case testida biz test g'oyalarini yaratish uchun ushbu g'oyadan foydalanamiz.

Sinov holatini yaratish uchun biz 5-sonli asl to'plamni olamiz (min, min +, nom, max-, max) va

ushbu qiymatlarning Karteziya mahsulotini bajaring. Yakuniy mahsulot, biz ilgari ko'rganimizdan ancha katta natijalar to'plamidir.

Natijalar 7.1 va 7.2-rasmlarda ko'rishimiz mumkinki, eng yomon holatlarda bu yanada kengroq sinov usuli hisoblanadi. Buni chegaraviy qiymatni tahlil qilishning standart holatlari eng yomon holatlar bo'yicha testlarning tegishli to'plami ekanligini isbotlash mumkin.

Ushbu sinov holatlari, ularning qamrovi kengroq bo'lsa-da, ko'proq harakatlarni anglatadi. Taqqoslash uchun biz chegara qiymatini tahlil qilish 4n + 1 sinovlarida, eng yomoni - 5n test natijalarini berishini ko'rishimiz mumkin. Har bir o'zgaruvchini taxmin qilish kerak

har bir o'zgartirish uchun har bir o'zgaruvchini (Kartezian mahsuloti) bizda 5 dan n gacha bo'lgan holatlar mavjud. Shu sababli eng yomon darajadagi test odatda yuqori darajadagi sinovlarni talab qiladigan holatlarda (dasturning ishlamay qolishi juda qimmatga tushadi) foydalaniladi, chunki ko'p holatlar uchun talab qilinadigan vaqt va kuchni kam hisobga oladi, chunki bu juda oqlanishi mumkin.

Agar sinab ko'rilgan funktsiya katta ahamiyatga ega bo'lsa, biz Robust Worst-Case testini, ismidan ko'rinib turibdiki, uni Robust va Eng yomoni-Case sinovlaridan kelib chiqadigan usuldan foydalanishimiz mumkin. Sinov ishlari Mustaqillikni tekshirish bobida belgilangan 7-sonli to'plamning Cartesian mahsulotini olish yo'li bilan tuziladi. Shubhasiz, bu biz hozirgacha ko'rgan eng katta sinov natijalariga olib keladi va ishlab chiqarish uchun ko'p harakat talab etiladi.

Biz ko'rishimiz mumkinki, f funktsiyasi (talab qilinadigan holatlar sonini hisoblash uchun) eng yomon holatlar bo'yicha sinov holatlarini hisoblash uchun moslashtirilishi mumkin. Endi 7 ta qiymat mavjud bo'lib, har bir o'zgaruvchi f funktsiyasini topamiz deb taxmin qilishi mumkin:

f = 7n

Ushbu funktsiya A qog'ozida ham berilgan bo'lib, ba'zi 3 o'zgaruvchan funktsiyalarni sinash va tahlil qilish vositasi mavjud .Bu misol uchun natijalarni 7.3 va 7.4-rasmlarda ko'rish mumkin.

Har bir misol uchun men standart chegara qiymatlari tahlili va eng yomon holatlar uchun test usullarini ko'rsataman. Bular test ishlari qanday bajarilganligi va natijalar qanchalik keng qamrovli ekanligini ko'rsatib beradi. Mustahkamlik uchun test sinovlari bo'lmaydi yoki

Eng yomoni, sinovning eng yaxshisi, ko'rib chiqilgan holatlar ushbu jarayon qanday ishlashini tushuntirishi kerak. Ko'pgina test holatlari kontseptsiyani izohlashda bir xillikka ega bo'lishi mumkin, ammo raqamlar "zarur" bo'lganda haqiqiy loyihani taqdim etishda barcha tsenzorlar batafsil va batafsil tushuntirilishi kerak.

Xulosa :

Men ushu mustaqil ishini yozish davomida Chegaraviy ma’lumotlar haqida juda ko’p yangi malumotlarga ega bo’ldim va o’z bilimlarimni mustahkamlab oldim.