Reja: Bolalar ongida natural sonlar qatori tiziminig tarkib topishi

Bolalarga son-sanoq haqidagi bilimlarni shakllantirish sanashga o’rgatish

Reja:

Bolalar ongida natural sonlar qatori tiziminig tarkib topishi.

Sanash faoliyatining rivojlanish bosqichlari.

O’lchash haqida tushuncha, o’lchamning asosiy xususiyatlari.

Bolalarda shartli o’lchov yordamida turli o’lchamlarni o’lchash haqidagi tasavvurlarni shakllantirish

Tayanch tushunchalar: Davlat talablari, matematik ta‘lim, metodika, o’qitish mazmuni, matematik tushunchalar, natural son, sonlar qatori, sanoq faoliyati, to’g’ri va teskari sanash, predmetlarning sifat belgilari,fazoviy joylashuv, butun predmetni teng bo’laklarga bo’lish.

Adabiyotlar:

1. Bikbayeva N.U., Ibroximova Z.I., Qosimova X.I. «Maktabgacha yoshdagi bolalarda matematik tasavvurlarni shakllantirish». T. «O’qituvchi» 1995 y.

2. Stolyar A.A. «Maktabgacha yoshdagi bolalarda elementar matematik tasavvurlarni shakllantirish». M.1988 y.

3. Metlina L.S. «Bolalar bog’chasida matematika». T. «O’qituvchi»— 1981 y.

4. Jumayev M.E. Bolalarda matematik tushunchalarni rivojlantirish nazariyasi va metodikasi. – T.: “ILM ZIYO”, 2009.- 186 b.

Qadim tosh asrida (poleolit davri) odamlar hali g’orlarda yashagan va hayoti hayvon hayotidan deyarli farq qilmaydigan davrdan boshlab, odamlar ov qurollarini tayyorlash, o’zaro aloqa vositasi bo’lgan tilni vujudga keltirish borasida, keyinroq esa o’ziga e’tibor berishi (rasmlar, figurkalar, bezaklar va boshkalar). Yashash uchun nematlarni ishlab chiqarishni yo’lga qo’yishi, erni ishlay boshlashi boshqacha aytganda tabiatga nisbatan insonning aktivligini oshishi (neolit davri 15 ming yil) sonli miqdorlar va fazoviy munosabatlarni tushunishda ilgari qo’yilgan qadam bo’ldi. Yashashni o’troq holga o’tishi (qishloqlar paydo bo’lishi, hayvonlarni o’rgatilishi, ekinlar ekish, mehnat qurollarini yaratilishi va boshqalar) bu protsessni yanada tezlashtirdi. Albatta matematik bilimlarni shakllanishi turli xalqlarda o’ziga xos usullar bilan shakllandi. Lekin shunga qaramasdan asosiy matematik tushunchalar; son, figura, yuza, natural sonlarning cheksiz davom etishi va boshqalar asosan amaliyot natijasida vujudga keldi va rivojlanish bosqichining uzundan - uzun yo’lini bosib o’tdi. Son tushunchasini rivojini quyidagi gruppalarga ajratish mumkin; I. Primitiv ko’rinishdagi miqdoriy munosabatlar ( ovni bo’lish, o’zaro ayrboshlash, qo’l va oyoq asosida sanash va ...) II. Katta sonlarni vujudga kelishi natijasida sanoq sistemalarini keltirib chiqardi (mas. 5 lik, 10 lik, 12 lik, 60 lik). Jumladan Ils ( W C Eels) ning tekshirishlariga ko’ra Amerikaning ibtidoiy xalqlarida 307ta sanoq sistemasi mavjud bo’lib, bulardan 147 tasi - o’nlik, 106 tasi - beshlik, qolganlari 12 lik asosga esa bo’lgan, Meksikaning mayya va Evropaning kelьt qabilarida 20 lik, Ўrta Osiyo va sharq mamlakatlarida 10,12,60 lik sitemalar mavjud bo’lgan. Bundan tashqari uzunliklarni o’lchashda barmoq, oyoq (fut), tirsak (lokatь), quloch va boshqalar mavjud bo’lgan. III. Ќozirgi zamonda butun dunyoda qabul qilingan nomerlashning o’nli pozitsion sistemasiga o’tishga qadar quyidagi ko’rinishlarni bosib o’tdi. 1. Turli ko’rinishdagi ieroglifli pozitsion bo’lmagan sistemalar.Masalan Misrda, Xitoyda, eski xindiy, atsteklarda, rimda va boshqalar.Masalan rimliklarda bog’lovchi sonlar sifatida I(1), V(5), X(10), L(50), C(100), D(500) M(1000) lar olingan.Boshqa sonlar algoritmik deb atalib, bog’lovchi sonlarning chap yoki o’ng tomoniga bog’lovchi sonni yozish bilan (bir necha marta takrorlash mumkin) hosil qilinadi. 9 Mas. VII, IX, XXX, LXIX, ... Chapga bittadan ortiq, o’ngga ikkitadan ortiq yozish mumkin emas! 2. Alfavitli sanoq sistemasi (abjad hisobi).

Bulardan birinchi 9 tasiga birliklar, 2-9 tasiga o’nlar, 3-9 tasiga yuzlar mos qo’yiladi. Bunda har bir harf son ko’rinishini olishi uchun ma’lum belgi qo’yiladi.Bulardan tashqari yana qadimgi slavyan, evrey, gruzin, armyan va boshqalar bor. Ko’rinib turibdiki alfavitli sistema yozuv uchun qulay, lekin amallar bajarish uchun noqulay. 3. Ўnli bo’lmagan pozitsion sistemalar. Bularga Vavilon, indeetslar, mayьya qabilasi, hindlarning ikkilik sistemasi kiradi. 10 Ўnli sanoq sistemasi nol bilan birga dastlab eramizdan 500 yil avval Ќindistonda vujudga keldi. Ќindlarning matematikaga oid eng qadimgi yodgorliklari eramizdan oldingi VIII - VII asrlarga to’g’ri kelib, bular sanskrit tilida yozilgan diniy kitoblardir. Bularda geometrik yasashlarga oid (saroylar qurish, ibodatxonalar qurish, buddalar yasash ...), doirani kvadratlashning dastlabki urinishlari, Pifagor teoremasining tatbiqlari va buning natijasida Pifagor sonlarini topishga doir arifmetik masalalar echish va boshqalar. Sanoq sistemasi avval boshdan o’nlik sistemada ishlatilina boshladi. Xususan katta sonlarni tuzish va ular ustida amallar bajarish odat tusiga kirgan. Jumladan qadimiy afsonaga qaraganda Budda o’nli sanoq sistemasida 1054 gacha bo’lgan sonlarni tuzgan va ularning har bir razryadiga mos nomlar qo’ygan.Yoki boshqa bir afsona (Er xudosini ishqida musobaqalashgan Sarvatasidda) maxraji 100 bo’lgan geometrik progressiyaning 107+9*48 - hadini ya’ni 421 ta nol bilan tugaydigan sonni hosil qilganligi haqida so’z boradi. Yoki boshqa misol b 1 = 3, q = 5, S = 22888183593 bo’lgan geometrik progressiyaning hadlari sonini topish masalasi (Bxaskara “Lilovati” asari). Ўnli sanoq sistemasi (nol bilan) va sonli simvolikani ishlab chiqish va rivojlantirish bilan birga hindlar cheksiz katta sonlar haqida ham tasavvurga ega bo’lganlar. Jumladan Bxaskara Akarьya 0 а ko’rinishdagi ifodaga izoh berib, uni son ekanligini, lekin unga qanday katta sonni qo’shganimizda yoki ayirganimizda ham o’zgarmaydi deb tushuntiradi. Xitoyda matematik tushunchalarni paydo bo’lishi Xitoy matematika tarixchisi Li Yanning tasdiqlashiga ko’ra e.o. XIV asrga to’g’ri keladi. Dastlabki matematikaga oid ma’lumotlar chjou - bi (quyosh soati) va matematikaga oid 9 kitob (matematika v devyati knigax) asarlardir. Bu asarlar eramizning boshida (e.o. 152 y. olim Chjan Tsan) paydo bo’lib, bungacha bo’lgan Xitoydagi matematikaga oid barcha ma’lumotlar jamlangan. Jumladan bu asarda ieroglifli simvolika bilan berilgan o’nli sanoq sistemasi haqida ham ma’lumotlar bor. Sonlar sinflarga bo’linib, har birida to’rttadan razryad bor. Nol esa yo’q bo’lib, faqat XII asrda paydo bo’lgan (qindlardan o’zlashtirilgan bo’lsa kerak). Arifmetik amallar esa sanoq taxtasida bajarilib, nolni o’rni bo’sh qoldirilib ketgan. Misrda matematikaga oid bo’lgan ma’lumotlar 1858 yili Raynda (Rhind) papirusining o’qilishidir. U Londonda saqlanayotgan bo’lib, taxminan uzunligi -5,5 metr eni - 32 sm bo’lib, 84 ta amaliy ahamiyatga ega bo’lgan masala jamlangan. Ikkinchi katta yodgorlik Moskvada bo’lib, Axmes papirusi deb ataladi. Uzunligi o’shanday bo’lib, eni 8 sm ga teng, 25 ta masala bor. Birinchisi e.o. 1650 yilga tegishli bo’lib, 1882 yili V.V.Babinin ruscha sharxini bergan. Ikkinchisi e.o. 1850 yilga tegishli bo’lib, sovet akademiklari B.A.To’raev va V.V.Struve tomonidan o’qilgan va o’rganilgan. Ma’lum bo’`lishicha Misrliklar e.o. 4000 yillar davomida matematikani amaliy ishlari bilan shug’ullanganlar. Ularga o’nlik va 60 lik sanoq sistemalari tanish bo’lgan. Jumladan o’nli sanoq sistemasi ieroglifli bo’lib, bog’lovchi sonlar 10k larga maxsus belgilar qo’yilgan. Algoritmik sonlar esa bog’lovchi sonlarning kombinatsiyasi asosida tuzilgan. Umuman olganda o’nli sanoq sistemasini paydo bo’lishi, shakllanishi va rivojlanishi turli xalqlarda turlicha kechdi. 11 Ўnli sanoq sistemasining bundan keyingi rivoji ko’p jixatdan Islom dinining vujudga kelishi va 641 yili Bag’dod xalifaligini o’rnatilishi bilan bog’liq. Taxminan 773 yili al - Fazari xindlarning “Siddxanti” (300 – 400 yillar) asarini arab tiliga tarjima qiladi (saqlanib qolgan “Surьya” qismi). Islom davri matematikasi turli - tuman kuchlar ta’siri ostida rivojlandi. Ayniqsa xalifa Abbosiylar davrida: al - Mansur (754 - 775), Xorun - al - Rashid (786 - 809), al - Mamun (813 - 833). Al-Mamun Bog’dodda kutubxonasi va observatoriyasi bo’lgan katta madrasa qurdiradi. Bu erda ko’plab sharq olimlari ishlab ijod qilganlar. Xivalik Muxammad ibn Muso al-Xorazmiy (825 yili) Xindistonga qilgan safaridan so’ng yozgan “Xind sonlari haqida” asari (XII asrda Lotin tiliga tarjimasi saqlangan) paydo bo’lgandan so’ng o’nli sanoq sistemasi tez tarqala boshladi. Bu davrga kelib savdo-sotiq keng yo’lga qo’yilgan turli xalqlardagi matematika yutuqlari umumlashtirilib yaxlit holga kelgan edi. Ana shunday holda u Evropaga kirib keldi. (Algoritm - Algorifm – al-Xorazmiy). Xulosa qilib aytganda islom dini tarqalishi bu yangidan-yangi o’lkalarni qamrab olish va natijada vujudga kelgan ulkan davlatni boshqarish uning ravnaqini ta’minlash fanni keng mikyosda davlat raxnamoligiga olishni taqozo etardi. Chunki savdo-sotiqni yo’lga qo’yish yangi shaxarlar barpo etish, meros masalalari va boshqalar bunga sabab bo’la oladi.Natijada davlat apparatida maxsus oylik bilan ishlovchi olimlar jamlana bordi. Ular turli mamlakatlardan keltirilgan asarlarni o’rganish, tarjima qilish, umumlashtirish va yangi kashfiyotlar bilan shug’ullanishgan. Shuning uchun ham al-Xorazmiyning “Xind sonlari haqida” asari o’ziga xos entsiklopedik asar bo’lib, berilgan sharxlar va Xorazmiy tomonidan rivojlantirilgan nazariyalar bizning hozirgi zamon o’nli sanoq sistemasiga juda yaqin keltirilgani uchun ham, u butun dunyoda qabul qilindi. Hind raqamlari: ٠٫١٫٢٫٣٫٤٫۵٫٦٫٧٫٨٫٩. Sharq matematiklari o’nli sanoq sistemasida ishlash bilan birga, o’nli kasrlar bilan ham bemalol ishlashgan. Bu haqdagi dastlabki ma’lumotlar XV asrning birinchi yarmida yashab ijod etgan al-Koshiga tegishli. U o’nli kasrlar ustida bemalol amallar bajargan vergulьni ham o’ylab topgan u. (~1442). Masalan: 25,07 ni 14,3 ko’paytirib 358, 501 ko’rinishda yozishni ko’rsatgan. ning 16 aniq o’nli xonalarini aylanaga ichki va tashqi chizilgan muntazam 3*228 ko’pyoqli yordamida hisoblagan. Bundan 150 yil keyin F.Viet 3*217 burchak yordamida 9 ta aniq xonasini topgan, 1597 yili esa van Roumen al Koshi natijasini takrorladi va keyinroq o’tib ketdi. Umuman esa Evropada (Ђarbiy Evropa, sharqida hech narsa yo’q) 1585 yili flamandiyalik matematik va injener S.Stevin tomonidan kiritildi. Bundan ilgariroq ham o’nli kasrlar haqida ma’lumotlar mavjud. Mas; Xitoyda Sun dinastiyasi davrida yashab ijod etgan Yan Xuey (1261 y) . Uning misollaridan biri 24,68 X 36,56 = 902,3008 Tekshirish savollari: 1. Ibtidoiy jamiyatda matematik tushunchalar qanday paydo bo’lgan? 2. Son tushunchasini rivojlanishi qanday kechgan? 3. O’nli sanoq sistemasini tarqalishda Al-Xorazmiyning roli. 12 4. Nomerlashning boshqa usullari haqida nimalar bilasiz?

Sonning kelib chiqishi va rivojlanish tarixi.

Son va sanoqning dastlab qachon paydo bo’lganliti noma‘lum. Lekin bundan bir necha o’n ming yillar burun odamlar o’z ehtiyojlarini qondirish uchun turli buyumlar yasab, mehnat qilganlar. Buning natijasida sanoqqa duch kelganlar. Shu bilan birga savdo sotiqning yuzaga kelishi ham uni taqozo qiladi.

Odamlar kiyikning nechta shoxi, qushning nechta qanoti bo’lsa, odamning shuncha qo’li borligini bilganlar. Ular ikkigacha sanashni o’rganganlar.

Masalan yangi Gvineyada, Avstraliyada sonlarni «bir»ni (uratun) va 2 (okoza). Ular shunday hisoblashgan (okoza — uratun-3) (okoza-okoza - 4 (okoza- okoza-uratun - 5). Shu uslubda 7 gacha sanashni bilganlar. Undan kattalarini «ko’p» deb ataganlar. Shuning uchun bo’lsa kerak «Yetti o’lchab bir kes», «Bir kishi ishlaydi, yetti kishi yeydi» va boshqa shu kabi maqollar saqlanib kelgan.

Keyinchalik boshka sonlar paydo buldi. Buyumlarni sanashni osonlashtirish uchun ularni beshtalab, o’ntalab, dyujinalab buyumlarga ajrata boshladilar.

Dyujina (bu 12 ta buyumdan tuzilgan uyum) ni ikki, uch, to’rt va oltita teng bo’lakka bo’lish oson bo’lgan. Lekin dyujinaga qaraganda 5 va 10 talab sanash osonroq bo’lgan. Bu barmoqlar orqali amalga oshirilgan. Gorssova orollaridagi kishilar faqat barmoqlarini emas tananing boshqa qismlar orqali tartibiy ravishda foydalanib 33 predmetgacha sanaganlar. Keyinchalik maxsus so’zlar paydo bo’lgan. Floridalar «na-kua» — 10 tuxum, «na-banara» — 10 korzinka degan so’z edi. «na» esa 10 ta degani.

Pul paydo bo’lganda o’nlik tizim yuzaga keldi. Bunda o’nta yuztani, o’nta yuzlik mingni tashkil qilgan. Bunday holda bir necha kishi sanagan. Birinchi kishi qo’llaridagi barmoqlarini birin-ketin yumib birlikni sanagan. Sanovchida 10 ta barmoqning hammasi yumilgandan keyin, u barmoqlarini ochib yuborgan. Ikkinchi sanovchi esa 6 barmog’ini yumgan. Uning barmoqlari nechta to’la o’nliklar sanalganini ko’rsatgan va h.k.

Ana shunday o’nlik sistemasi hindularning faktik sanashlari ham ko’rinadi. Bunda ular 10 ta predmetni bir qatorga qo’yganlar, 2 chisi yangi qatordan boshlaganlar. Bu usul uchun XI-XVI asrlarda Meksik sonini ifodalovchi illyustratsiya usuli qabul qilingan. Bir nuqta bilan ifodalanganlar, ikkinchi 2 ta nukta bilan, unii esa bunday va x.k.

Qadimgi sanoqlar yangicha bo’lib, ular piramidalarda saqlanib qolgan (ular qushlar, odamlar va hayvonlarni ifodalovchi nerogriflar ) saqlanib qolgan. Ana shunday yozuvlar Markaziy Amerikada va Peru ham bo’lgan. Bular yozishning ilk bosqichlari bo’lgan.

Bularni 30-yillargacha noma‘lumligi saqlanib qolli. Chunki, buning uchun qadimgi Yegipet va Vavilonlarning tilini o’rganish kerak edi. 30-yillarda Pasxi orolidan topilgan qazilma uni aniqlashga qaratilgan bo’lib xizmat qildi. Ikkita matematik papirus saqlanib qolgan. Biri Londondagi

Pritanil muzeyida, biri, Moskvadagi Pushkin muzeyidadir. Bunday tayoqcha 1 ni, churbaka 100.000 ni, qo’lini osmonga ko’tarib turgan odam 1.00.000 ni bildirgan. S=1000

Bolalarda natural son qatori haqidagi tasavvurlarni rivojlantirish xususiyatlari.

Bolalar 5-6 yoshga kelib, sanoq operatsiyasini o’rganib olgandan so’ng sonlarning ketma-ketlik munosabatini ongli ravshda o’zlashtira boshlaydi. Bolalar uchun har bir son, o’zidan oldin kelgan sondan bitta katta va o’zidan keyin kelgan sondan bitta kichik ekani aniq bo’la boshlaydp. Bu esa bolalarning sonlar orasidagi munosabatlarni tushunishi, natural sonlar qatorini qat‘iy bir tizim ekanini egallashga yordam beradi.

Natural son qatori “Qancha?” degan savolga javob beradi. Sonlarning tarkibiy birikmalardan iborat ekanligni, sonlar o’rtasidagi munosabatlarni ko’rsatadi. Natural sonlar qatori quyidagi xususiyatlarga egadir.

1. Bir son hech qanday sondan keyin kelmaydi.

2. Har bir sondan keyin bittagina son keladi. Masalan: 3 sonidan keyin 4 soni.

3. Har bir son bir-biridan birga ko’p yoki birga kam bo’ladi: 3 soni 4 sonidan 1 ga kam, 4 soni 3 esa 1 ga ko’p.

Natijada bolalarninig fikrlash jarayoni, aqliy taraqqiyoti mukammallashib, aniq materiallar bilangina amal qilishdan abstrakt tushunchalarga o’tiladi, ya‘ni sonlarning o’zi bilangina amal qila olish imkoniyati tug’iladi.

Ilmiy tadqiqot natijasida, mavjud bo’lgan ayrim nazariy vaziyatlarni umumlashtirib quyidagi xulosaga kelish mumkin.

1. Yosh bolalarning turli to’plamlar bilan mashg’ul bo’lishidagi amaliy faoliyati davrida ayrim elem yentlardan tashkil topgan to’plamlarni butun bir ob‘ekt shaklida tasavvur qiladi. Bu hol bolalarning 3 yasharligida sodir bo’ladi, bu davrda bolalar ongida to’plamlar tushunchasini tarkib toptirish vazifasi ko’ndalang turadi. Bolalar bu davrda bir to’plam elementlarini ikkinchi to’plam elementlaridan bir qiymatli moslikda qo’yish malakalarini egallashi, to’plamlar elementlari orasidagi miqdoriy tenglik yoki tengsizlik bilan tanishib, «tenglik» tushunchasini o’zlashtirishi lozim.

2. Bolalarda tarkib topgan ko’pliklar tushunchalari elementlarni bir-biriga mos munosabatda qo’ya bilishni o’rganishdagi amaliy ko’nikmalariga asoslanib, 4 yoshdagi bolalar guruhida sanoqqa o’rgatishda sonlarni ifodalash boshlanadi.

Bu davrda bolalar ikki to’plamni birini-biriga solishtirib ko’rish malakasini egallaydilar va sanoq protsessida yakunlovchi (natijaviy) sonning ahamiyatini tushuna boshlaydilar.

3. Bolalarda to’plamlar tasavvuri shakllanishi turli analizatorlar ishtirokida bo’lishini hisobga olib, eshitish orqali tovushlar to’plamini, ko’rish orqali narsalar va hodisalar to’plamini paypaslab, mayda muskullar yordamida ko’rinmaydigan narsalar to’plamini miqdoriy qabul qilish malakalarini tarbiyalovchi sharoitlarni mavjud qilish zarur. 4-5 yashar bolalar gruppasida, turli analizatorlar yordamida bolalarning sanoq malakalarini yana ham oshirish bilan, ularga qator sonlar orasidagi to’g’ri va teskari munosabatlar tushuntiriladi. Bunday qilishga turli to’plamlarni solishtirish orqali erishish lozim.

4. 6 yashar bolalar guruhida qo’shni sonlar orasida munosabatlarni tushuntirish yana ham chuqurlashtirilib, bolalar son, funksiyani bajarishi, ya‘ni miqdorni va tartibni ko’rsatishi bilan tanishadi. Bu bilan bolalar ongida sonlar qatori qat‘iy bir sistemada bo’lishi tushunchasi shakllanib, har bir sonning tarkibi o’zidan kichik ikki sondan iborat bo’lishi ham o’rgatiladi. Bu tariqa ber ilgan ma‘lumotlar bolalarni arifmetik amallarni tushinish va o’zlashtirishga tayyorlaydi.

5. Bolalarga ta‘lim berish dastursidagi bunday izchillik tartibi bolalarni konkret narsalar bilan bog’liq bo’lgan sanoq faoliyatidan sonlar bilangina ishlash, ya‘ni hisob faoliyatiga ko’chish imkonini tug’diradi.

Miqdor va sanoq. O'tilganlarni takrorlash.Ma'lumki, 5 ichida bo'lgan teng va teng bo'lmagan (bitta ko'p yoki bitta kam) miqdordagi narsalarning ikki to'plamini taqqoslash bolalarga birinchi beshlik sonining qanday tashkil topishini eslatish imkonini beradi.

Teng, teng emas, ko'p, kam va sanoqning nisbatlarini aniqlash uchun ikki guruh predmetlarini birma-bir taqqoslash usullarini bolalar ongiga yetkazish maqsadida to'plamlarni tenglashtirishga oid topshiriqlar beriladi, masalan: «Hamma bolalarga yetadigan piyolalar olib kel»,— va hokazo.

Bolalarni narsalarni tartib bilan chapdan o'ngga qarab sanashga, sanoq yakunining nomini aytishga o'rgatish sanoq ko'nikmalarining mustahkamlanishiga olib keladi.

Katta guruhda sonni xotirada saqlab qolish mustahkamlanib boriladi. Buning uchun predmetlarni sanab chiqish mashqlari asta-sekin murakkablashtirib boriladi. Masalan, bolalarga ayni bir vaqtda ikki son aytiladi, darhol ikki xil predmetni yoki bir xildagi, ammo bir-biridan rangi yoki hajmi jihatidan farq qiladigan predmetlarni sanab chiqish taklif qilinadi. Predmetlar nomi ularning joylashish o'rni bilan bog'lanadi.

Bolalar sonni xotirada eslab qolishga, predmetlarni bittalab olishga, sonlarning olingan har bir predmet bilan munosabatini aniqlashga, bajarilgan topshiriq haqida hisobot berishga o'rgatiladi. Ba'zi bir fazoviy tasavvurlar o'ziga nisbatan predmetning joylashish o'rni oldida, orqasida, chapda, o'ngda: qog'oz varag'i yuzasida tasvirlangan predmetlarning joylashishi yuqorida, pastda, chap tomonda, o'ng tomonda, o'rtada kabilar mustahkamlanadi.

Taqqoslash. Sonlarni taqqoslash — bu ulardan qaysi biri katta, qaysi biri kichikligini aniqlash demakdir.

Bolalar birida ikkinchisidan bitta narsa ortiq (kam) bo'lgan ikki to'plamni taqqoslash asosida 10 gacha bo'lgan hamma sonlarni hosil qilish bilan tanishtirilgan. Shuning uchun ular sonlar o'rtasidagi bog'liqlik, ya'ni qo'shni sonlardan qaysi biri katta (kichik) ekanligi haqida tasawurga egalar.

Aniq misollar asosida bolalarga qo'shni sonlar orasida munta- zam bog'liqlik mavjudligi ko'rsatiladi. (3 soni hamma vaqt 2 sonidan katta, 2 esa 3 dan kichik va hokazo). Eng awalo «katta», «kichik» tushunchalari nisbiy ekanligi ta'kidlab o'tiladi. Har bir son (1 soni­dan tashqari) shu son taqqoslanayotgan songa qarab katta yoki kichik sonlarning muayyan ketma-ketligi haqida tasawur hosil bo'la boshlaydi. Sonlar o'rtasidagi muntazam aloqalarni ko'rsatish ayni bir qo'shni sonlarni har xil narsalarning to'plamini taqqos- lashga tayangan holda bir necha bor solishtirish imkonini beradi. Masalan, 2 ta qalamni 3 ta uycha bilan taqqoslab ko'rib, qalamlar uychalardan kamligini, uychalarning qalamlardan ko'pligini bilib oladilar. Demak, 2 soni 3 dan kichik, 3 esa 2 dan katta. Hamma vaqt ham shunday ekanligi tekshirib ko'riladi. Yana 2-3 juft qo'shni sonlar ham xuddi shunday solishtirib ko'riladi. Ayni bir vaqtda bolalarni har xil sanoq materiallari bilan ishlashlari tashkil etiladi.

«Katta», «kichik» munosabatlarning bir-biri bilan bog'liq holda aniqlanishi sonlar o'rtasidagi munosabatlarning o'zaro teskari xarakteri haqida tasavvur hosil boiishiga yordam beradi. O'ichamlari, joylashish shakli va hokazolari bilan farq qiluvchi narsalar to'plamini solishtirish bolalar diqqatini teng, teng emas, katta, kichik munosabatlarini aniqlash uchun narsalarni bittalab qo'shish usulining ahamiyatiga qaratishga yordam beradi. Bolalar bu usuldan taqqoslanayotgan 2 sonining qaysi biri katta yoki kichik ekanligini taqqoslash usuli sifatida foydalanadilar.

Bolalarga faqat tengsizlikdan tenglikni emas, balki tenglikdan tengsizlikni hosil qilish ham o'rgatiladi. Bunda sonlarni solishtirib ko'rish, eshitib, ushlab ko'rib idrok etilgan to'plamlarni taqqoslash asosida olib boriladi. Ba'zi bolalar sonlarni solishtirayotib besh katta yoki to'rt kichik deb aytadilar, pedagog aniq javob olishga intilib, bolalarga yo'naltiruvchi savollar beradi. Katta va kichik ifodalarining munosabatini ta'kidlab o'tish imkoniyatidan foydalanib, tarbiyachi berilgan sonni oldingi yoki keyingi son bilan solishtirishni taklif etadi. Masalan: «Sen 4 sonini kichik deding, agar men 3 va 4 sonlarini aytsam, sen 4 soni haqida nima deysan?». Bolalar ayni bir son solishtirilayotgan ikkala sonni aytishi va ulardan qaysi biri qaysinisidan katta (kichik) ekanligini ko'rsatishi kerak. Aks holda javob noaniq bo'ladi.

Sanoq faoliyatining rivojlanish bosqichlari

Ilmiy tekshirishlar natijasida aniqlanishicha, bolalarning sanoq faoliyati taraqqiyoti quyidagi bosqichlarni o’z ichiga oladi:

I-bosqich. Bu bosqichda bolalar bir xildagi narsalar to’plami bilan ish ko’rib, ularni ajratadilar va bir joydan ikkinchi joyga olib qo’yib nimalarnidir quradilar. Bu vaqtda bolalarning diqqati butun to’plamning ayrim elementlarga ajratib, tovush yoki harakatlar yig’indisini kabi elementlarning bir xildagi takrorlanishiga ahamiyat bera boshlaydilar.

II-bosqich. Bu bosqichda bolalar bir to’plam elemetlarini ikkinchi to’plam elementlari bilan solishtirish malakasini amaliy egallab, elementlarning o’zaro bir qiymatli munosabatda bo’lishini aniqlay boshlaydilar. To’plamlar elementlarini solishtirishni mashq qilip natijasida elementlar orasida tenglik yoki tengsizlikni seza boshlaydilar.

III-bosqich. Bu bosqichda bolalar sanoq operatsiyasini egallay boshlab, solishtirilayotgan to’plamlar elementlarini sanab, sonlarni o’rinli ishlata boshlaydilar. Bolalar ongida natural sonlar qatori to’plam tushunchasining shunday bir andozasi bo’lib, uning yordamida istalgan to’plamning elementar miqdorini aniqlash mumkinligini tushuna boshlaydi.

IV-bosqich. Bunda bolalar qo’shni sonlar orasidagi to’g’ri va teskari munosabatlarni aniqlaydi, son tushunchasini chuqurroq o’zlashtirib, naturalsonlar qatori ma‘lum bir sistema ekanini bilib oladilar. Shunday qilib, bolalarning sanoq faoliyati protsessida, avvalo to’plamlar tasavvuri tarkib topadi, so’ngra sonlar va sonlar qatori sistemasi tushunchasi tarkib topadi. Bolalarning sanoq faoliyati taraqqiyotida to’rtinchi bosqich ularni yangi faoliyatga tayyorlaydi, bu esa bolalarni aniq to’plamlar bilangina emas balki sonlar bilan ham ishlash mumkinligini ayon qilib qo’yadi.

Pedagogik masala. Maktabga tayyorlov gruppa tarbiyachisi aniq materialda 8 soni atrofida qo’shni sonlarni taqqoslash bo’yicha bolalarnpng ko’nikmalarini mustahkamlash uchun mashg’ulotni rejalashtirib avvalgi mashgulotnning yakunini ko’zdan kechiradi. Quyidagi yozuv tarbiyachining diqqatini tortdi: «Vali Iroda, va Nigora yomon sanaydilar, ko’pincha xatoga yo’l qo’yadilar, savollarga noto’g’ri javob berdilar, jumladan u yoki bu son nechtaga ko’p» (kam) savoliga.

Sonlarning tartibi. Narsalarning miqdori. Besh yoshlibolalar turmushda tartib sonlardan foydalan- salarda, ko'pincha ularni noto'g'ri, miqdor sonlar o'rnida ish- latadilar. Shuning uchun tartib sonlarning ahamiyatini tushuntirib berishlari zarur.

Sonning tartib ahamiyatini ochib berish uni sonlarning miq­doriy ahamiyati bilan taqqoslashi imkonini beradi. Narsalarning nechta ekanligini bilish kerak bo'lganida ular bir, ikki, uch, to'rt va hokazo deb sanaydilar. Ya'ni, shu tartibning o'rnini topish uchun boshqacha sanaladi. «Nechanchi? Sanoq bo'yicha nechanchi?», — savoligajavobberayotib: «Birinchi, ikkinchi, uchinchi va hokazo», — deb sanaladi.

Bolalar ko'pincha nechanchi? qanday? savollarini bir-biridan yaxshi ajrata olmaydilar. Keyingi savol narsaning sifat xossalarining rangini, o'lchamini ajratib ko'rsatishni talab etadi. Qancha? Nechanchi? Sanoq bo'yicha nechanchi? Qanday? savollarini navbatma-navbat ishlatish ularning ma'nosini ochib ko'rsatish Ўmkonini beradi.

Bolalarga qancha? so'rog'iga javob berish uchun narsani qanday tartibda sanashning ahamiyati yo'q ekanligi haqida bir necha bor aytib o'tilgan. Ular endi narsaning boshqa narsalar o'rtasidagi tartibini aniqlash uchun qay tartibda sanash muhim ahamiyatga ega ekanligini bilib oladilar. Pedagog (tarbiyachi) ayni bir narsalarni har xil yo'nalishlarda sanab ko'rsatadi. U quyidagicha tushuntiradi. Masalan, yettita tasma ichida ko'k rangli tasma sanashni chapdan o'ngga qarab boshlasak, u uchinchi o'rinda turadi.

Bolalar narsalarning o'rnini aniqlash uchun ularni har xil yo'nalishlarda sanab ko'radilar. Narsalar — sanoq bo'yicha nechan- chi o'rinda ekanligini aniqlash uchun sanash yo'nalishini ko'rsatish (chapdan uchinchi, o'ngdan beshinchi va hokazo). Sanoq materiali sifatida dastlab rangi va o'lchami bilan bir-biridan farq qiluvchi bir xil narsalar, masalan, rangli tasmalar yoki doirachalar, har xil balandlikdagi archa va hokazolar, keyinchalik esa har xil ko'rinishdagi narsalar yig'indisi, masalan, o'yinchoqlar ishlatiladi. Bolalar har xil o'lchamdagi qog'oz tasmasi va shu kabilar asosida ham tartib bilan sanashni mashq qiladilar.

Bolalar tartib bilan sanashni mashq qilishlari natijasida nar­saning o'rnini aniqlaydilar. Tartib bo'yicha aniq o'rinni topadilar. Ba'zi bolalar narsalarning o'rnini aniqlayotib, tartib sonlarni miq- dor sonlar bilan almashtirib yuboradilar. Pedagog (tarbiyachi) bolalarning qanday sanayotganliklarini eshitib turadi va ularning xatolarini ko'rsatadi.

Tartib bilan sanash ikki yoki undan ortiq narsalar to'plamini taqqoslash, figuralar guruhini narsalarni o'lchamlari bo'yicha joylashtirish bilan qo'shib olib boriladigan aralash mashqlar, ayniqsa samaralidir.

Ko’rsatilgan miqdorda to’g’ri va teskari sanash.

O'quv yilining boshida o'rta guruh tarbiyachisi bolalarning kichik guruhda olgan bilimlarini yoz davomida ma'lum darajada unutib qo'yganliklarini sezadi. O'rta guruhga yangi bolalar ham keladilar. 5-6 mashg'ulotni o'tilganlarni takrorlashga bag'ishlash va bolalarni yangi materialni idrok etishga tayyorlash zarurligi ma'lum bo'ladi. Asosan sanoqni o'rgatish va sonlar bilan tanishtirish uchun zarur bo'lgan tasavvur, ko'nikma va malakalar mustahkam- lanadi.

O'tilgan mavzuni takrorlash uchun kichik guruh dasturida tavsiya etilgan mashqlardan biroz murakkablashtirilgan holda foydalaniladi. Mashqlar dasturdagi topshiriqlarning 2-3 tasini bir yo'la bajarish imkonini beradi.

Bolalarga to'plam ichidan ayrim narsalarni ajratish va narsalarni to'plamga birlashtirish mashq qildiriladi, ular hamma narsalar uchun umumiy bo'lgan belgilarni va narsalarning faqat bir qismi uchungina xos bo'lgan umumiy belgilarni ajrata olishga o'rgatiladi.

Agar tarbiyachi bolalarning mazkur materialni yaxshi o'zlashtirganliklarini sezsa, unda bir mashg'ulot bilan cheklanib qolishi mumkin. Aks holda, bunday mashqlar yana 2 mashg'ulotning ikkinchi qismiga kiritiladi.

Bolalarda tevarak-atrofda turgan yakka (bitta) narsalarni va narsalar yig'indisi (ko'p)ni mustaqil topa olish ko'nikmasi mustahkamlanadi. Shu maqsadda o'rta guruhda kichik guruhdagiga qaraganda mashqlarning birmuncha murakkab variantlaridan foydalaniladi. Bolalarga matematik tushunchalarni shakllantirishda ko'proq mustaqillik beriladi, nimani qayerdan izlash kerakligi, «Qarang, qaysi narsalar ko'p, qaysilari bittadan uchraydi», umumiy ko'rsat- malar bilan beriladi.

Bolalarni faqat bir turdagi narsalarni fikran bir guruhga birlashtirishga, ularning barchasi uchun umumiy boigan xususiyat (buyumlarning nimaga mo'ljallanganligi va boshqalar) asosida «to'plam hosil qilish»ga o'rgatibgina qolmasdan, balki guruhni tashkil etuvchi narsalarning faqat bir qismi uchungina umumiy bo'lgan belgilarni hisobga olishga, ya'ni qism to'plamni ajratishga ham o'rgatiladi. Masalan, pedagog bolalar diqqatini deraza tokchasida turgan ko'p o'simliklar orasida baland va pastlari, katta va kichik barglilari borligiga jalb etadi va hokazo.

Bu davrda asosiy e'tibor ikki to'plamning miqdorini qiyoslashni mashq qildirishga qaratiladi. Bolalar ikki guruhning qaysi birida narsalar ko'p (kam)ligini yoki ularning baravarligini aytishga o'r­gatiladi.

Tarbiyachi ularga guruhlarni amaliy ravishda taqqoslash, ustma- ust va yonma-yon qo'yish usullarini eslatadi.

Bolalarni narsalarning boshqa belgilari ichidan miqdori tomonini ajrata bilishga o'rgatish muhim ahamiyatga ega. Bunga mazkur holda guruhning unchalik ahamiyatli bo'lmagan belgilarini — guruhdagi narsalarning rangi, katta-kichikligi va joylashuvini o'zgartirish orqali erishiladi.

Miqdoriy tuzilishi turlicha bo'lgan to'plamlar bilan ishlash bolalarda narsalar sonini aniq belgilash zaruratini hosil qiladi. Sanoqda o'zlashtirish uchun sharoit paydo bo'ladi.

Bu mashg'ulotlarda ba'zi fazoviy tasavvurlar aniqlanadi, o'ng va chapni farqlash, narsalarni chapdan o'ngga qarab o'ng qo'l bilan ko'rsatish, yuqorigi va pastki (doskalar), chapdan o'ngga iboralarini tushunish ko'nikmasi mustahkamlanadi.

Bolalar figuralar — doira, kvadrat, uchburchakni sezish, harakat va ko'rish yo'li bilan tekshirib ko'rishni mashq qiladilar, ularni rang va hajmlaridagi farqlarga qaramasdan bilib olishni o'rganadilar.

Bolalarning o'lcham munosabatlari: uzunroq-qisqaroq, kengroq-torroq, ko'proq-kamroq haqidagi tasawurlari va tegishli munosabatlarni aniqlash uchun yonma-yon va ustma-ust qo'yish usullaridan foydalanish ko'nikmalari mustahkamlanadi. Birinchi mashg'ulotlardayoq bolalarda bu ko'nikmalarga qiziqish uyg'otish va shug'ullanish malakasini o'stirishni davorn ettirish muhim ahamiyatga ega.

5 gacha sanashni o'rgatish. Sanashni o'rgatish bolalarning bu faoliyat maqsadini (narsalarni sanab chiqibgina — nechta? (qancha?) degan savolga aniq javob berish mumkin) tushunib olishiga va sanash vositalarini: sonlarni tartib bilan atashni va ularning to'plamning har bir ele- mentiga bo'lgan munosabatini bilib olishiga yordam berishi kerak.

To'rt yoshli kichkintoylarga ayni bir vaqtda bu faoliyatning har ikki tomonini o'zlashtirish qiyinlik qiladi. Shuning uchun o'rta guruhda sanoqqa o'rgatishni ikki bosqichda amalga oshirish tavsiya etiladi.

Birinchi bosqichda ikki to'plamdagi sonlarni taqqoslash asosida bolalarga mazkur faoliyat (natijaviy sonni topish)ning maqsadi ochib beriladi. Bolalarni 1 va 2, 2 va 3 element to'plamlarini farqlashga va tarbiyachining sanashi asosida natijaviy sonni aytib berishga o'rgatiladi. Bunday «hamkorlik» oldingi ikki mashg'ulotda amalga oshiriladi. Ular bu tafovutlarni sonlar bilan belgilaydilar va mana bunga ishonch hosil qiladilar: guruhlardagi narsalar soni teng, demak, narsalarning miqdori ayni bir so'z bilan ifodalanadi (2 ta qizil doiracha va 2 ta havo rang doiracha), bitta narsani qo'shdilar (oldilar), narsalar soni ko'paydi (kamaydi) va bu guruh yangi so'z bilan ifodalana boshladi. Bolalar har bir son narsalarning ma'lum miqdorini bildirishini tushuna boshlaydilar va sonlar o'rtasidagi bog'lanishlar (katta, kichik va shu kabilar)ni asta-sekin o'zlashtirib boradilar.

Pedagog (tarbiyachi) birida ikkinchisidagiga qaraganda bitta narsa ko'proq bo'lgan ikki narsalar yig'indisini taqqoslashni tashkil qilib, narsalarni sanaydi va bolalar diqqatini natijaviy songa jalb etadi. U avval qaysi narsalar ko'proq (kamroq)ligini, so'ngra esa qaysi son ko'pligi va qaysisi kamligini aniqlaydi. Bolalarning narsa to'plamlaridagi sonlarni farqlashlari va ularni so'zlar (sonlar) bilan atalganlari sonlarni taqqoslash uchun asos bo'ladi.

Bolalar faqat navbatdagi sonni qanday olish mumkinligini emas, balki undan oldingi sonni: 2 dan 1 ni, 3 dan 2 ni va shu kabilarni predmetlar (narsalar) yordamida qanday olish mumkin­ligini ham ko'rishlari muhim.

Tarbiyachi goh bitta narsa qo'shib guruhni ko'paytiradi, goh undan bitta narsani olib kamaytiradi. Har gal qaysi narsalar ko'proq, qaysilari kamroq ekanligini aniqlab, sonlarni taqqoslashga o'tadi.

U bolalarni faqat qaysi sonning ko'pligini emas, balki kamligini ham ko'rsatishga (2=2, 3>2, 2<3 va shu kabilar) o'rgatadi. «Ko'proq», «kamroq» munosabatlari hamma vaqt bir-biriga qiyosan o'rganiladi. Hammasi bo'lib qancha narsa borligini bilish uchun ularni sanab chiqish kerakligi ish davomida muntazam ravishda ta'kidlab boriladi. Bolalar e'tiborini natijaviy songa jalb etib, pedagog uni atashni yakuniy harakat bilan (narsalar guruh atrofidan qo'lini yurgizib) kuzatadi va nomini (ya'ni, narsaning nomini) ataydi. Sanash vaqtida sonlarning nomi aytilmaydi (2,3 — jami 3 ta olxo'ri).

Bolalarga qayerda 1 ta, qayerda 2 ta, qayerda 3 ta narsa borligini aytish va ko'rsatish taklif qilinadi, bu 2, 3 ta narsaga ega bo'lgan to'plamlar bilan tegishli so'zlar sonlar o'rtasidagi asosiy aktiv bog'lanishlarni aniqlashga xizmat qiladi.

Bolalar nutqida narsalar va sonlarning yig'indilarini taqqoslash natijalarini aks ettirishga katta e'tibor beriladi. («Sabzilar olxo'rilardan ko'proq, olxo'rilar sabzilardan kamroq. 4 ko'p, 3 esa kam, 3 dan 4 ko'p, 5 dan kam»).

Bolalar ikkinchi bosqichda hisoblashni bilib oladilar, avval 2gacha bo'lgan narsalarning hisobini olishga, keyin esa 4 va 5 gacha bo'lgan narsalarni sanashga o'rganadilar.

Bolalar 2 va 3 ta narsadan iborat bo'lgan to'plamlarni bir-biridan farq qilishni o'rganib olganlaridan so'ng, nechta? (qancha?) savoliga faqat narsalarni sanab chiqibgina aniq javob berish mumkinligini bilganlaridan keyin ularni 3 gacha bo'lgan, keyinchalik 3va 5 gacha bo'lgan narsalarni sanashga o'rgatiladi.

Birinchi mashg'ulotlardan boshlaboq sanashni shunday o'rgatib borish kerakki, natijada bolalar har bir keyingi (oldingi) sonning qanday hosil bo'lishini, ya'ni natural son tuzilishining umumiy prinsipini tushunib olsinlar. Shuning uchun har bir keyingi son­ning hosil bo'lishini ko'rsatishdan avval undan oldingi son qanday hosil bo'lganligi eslatib o'tiladi. 2-3 sonlarini izchillik bilan taqqoslash bolalarga, har qanday natural sonning bittadan ko'pligini vaboshqasidan, «qo'shni sondan» kamligini (3<4<5), bittadan kam birorta ham natural son yo'qligini ko'rsatish imkonini beradi.

Ko'p», «kam» tushunchalarining nisbiyligini bolalar keyinchalik shu asosda bilib oladilar

Ular narsalar to'plamlarini mustaqil ravishda o'zgartirishni o'rganishlari kerak. Masalan, qanday qilsa narsalarning soni bab- baravar bo'lishini, 2 ta narsa (4 ta narsa) o'rniga 3 ta narsa bo'lishi uchun nima qilish kerakligini hal qilishlari lozim.

O'rta guruhda sanash ko'nikmalari batafsil mashq qilinadi. Tarbiyachi sanash usullarini bir necha marta ko'rsatadi va tushuntirib beradi, bolalarni narsalarni o'ng qo'l bilan chapdan o'ngga qarab sanashga; musiqa asboblari nomlari; musiqa tovushlarini sanash va anglash, sanash jarayonida narsalarni qo'l tekkizib navbati bilan ko'rsatishga, oxirgi sonning nomini aytib, yakuniy ishora qilishga, narsalar guruhi atrofidan qo'lni yurgizib chiqishga o'rgatadi.

Bola sanash harakatlari ko'nikmalarini o'zlashtirib olganidan so'ng, ularni foydalaniladigan predmetlar bilan tanishtirish zarur. Bu yerda izchillik taxminan quyidagicha bo'lishi mumkin: bolalar har bir narsaga qo'l tekkazib ovoz chiqarib sanaydilar; predmetlarga ko'rsatkich tayoqchani tekkizib ovoz chiqarib sanaydilar; ma'lum masofada turib ovoz chiqarib sanaydilar; ichlarida pichirlab sanaydilar. To'rt yoshli kichkintoylar ichlarida o'ylashni bilmay- dilar, ularda sanash ko'nikmalari mustahkam emas, shuning uchun ularga ichlarida sanashni taklif etib boimaydi.

Sanash ko'nikmalarini mustahkamlash uchun bir qancha mashqlar bajariladi. Mustaqil sanash uchun qulaylik yaratish maqsadida sanaladigan narsa, mashg'ulotlar sharoiti o'zgartiriladi, bolalarning jamoa bo'lib ishlashi ularning qo'llanmalardan foydalanib mustaqil ishlashi bilan almashtirib turiladi, ish usullari xilma-xillashtiriladi. Turli xil o'yin mashqlaridan, shu jumladan, faqat narsalarning sanash ko'nikmasini mustahkamlash imkonini beruvchi o'yin mashqlaridan foydalanibgina qolmay, balki narsalar­ning shakli, oichami haqidagi tasavvurlarini shakllantirishga, fazoda mo'ljal olishni o'rgatishga imkon beradigan o'yin mashqlaridan ham foydalaniladi. Sanash narsalar o'lchamlarini taqqoslash bilan; geometrik figuralarni farq qilish va ularning belgilarini ajratib ko'rsatish bilan; fazoviy yo'nalish (chapdan, °'ngdan, oldinda, orqada)larni aniqlash bilan bog'lanadi.

Bolalarga tevarak-atrofdan ma'lum miqdordagi narsalarni topish taklif qilinadi. Oldin bolaga namuna (ko'rgazma) beriladi.

Birliklardan hosil bo’lgan sonning miqdoriy tarkibi. Bolalar 5 soni ichidagi birliklar tarkibi bilan tanishtiriladi. To'plam tarkibini tushuntirish va shu asosida bolalarda sonning tarkibi haqida tasawur hosil qilish uchun bir-biridan ajralib turadigan narsalar yig'indisi tanlab olinadi. Agar 2 sonining tarkibi parallel holda ko'rib chiqilsa, bolalar sonning miqdoriy ahamiyatini tezroq tushunib oladilar. Avval hamma bolalar ayni bir tarqatma material bilan, keyinchalik esa har xil material bilan ishlaydilar. Har bir sonning tarkibida kamida 2-3 xildagi narsalar ko'rsatiladi.

Bolalar darhol guruh qanday tuzilganligini, unda har xil predmetlardan nechtadan borligini va ularning hammasi nechtaligini, narsalarning nomini va sonini (1 ta taqsimcha, 1 ta kosa, 1 ta piyola—hammasi bo'lib 3 ta idish-tovoq) aytib berishlari zarur.

Aniq savollar asta-sekin umumiyroq savollar bilan almashtirib boriladi. Masalan: «Har xil o'yinchoqlardan nechtadan oldingiz? Ularning hammasi nechta? Sizda qanday qilib 4 ta o'yinchoq hosil bo'ldi», — va hokazo.

Bolalar javoblarining xilma-xil ifoda qilinishidan foyda- lanishlari uchun faqat savollargina emas, balki ularni tuzish tartibi ham o'zgartiriladi. Bolalar narsalardan nechtadan borligini, keyin- chalik esa ularning umumiy sonini, keyin esa har xil narsalardan nechtadan borligini ayta oladilar. Bilimlarni umumlashtirish uchun quyidagi savollar tavsiya etiladi. «Agar men 4 sonini aytsam, sen nechta har xil o'yinchoq olasan? Agar men 3 sonini aytsam, sen necha marta sakraysan?»

Pedagog (tarbiyachi) aytilgan sondagi o'yinchoq tanlab olish topshirig'ini beradi. Bunda umumiy va aniq narsa bir-biri bilan birgalikda kelishi muhimdir. Bolalar asta-sekin sonlarning miqdoriy ahamiyatini anglab boradilar. Besh ichida sonning miqdoriy tarkibini bilish maktabga tayyorlov guruhida ularni 2 va 3 sonlarini bittadan ayirish yo'li bilan sanash usullarini egallab olishlariga imkon beradi.

10 ichida sanash. Ikki to'plamdagi elementlarni solishtirish asosida ikkinchi beshlik sonini hosil qilishi va 10 gacha sanashni o'rgatish uchun o'rta guruhda birinchi beshlik sonini hosil qilish namoyish etiladi.

O'rta guruhda bo'lganidek, har bir kelgusi son qanday hosil qilinishini ko'rsatish uchun bundan oldingi son qanday hosil qilinganini takror ko'rsatish lozim. Shunday qilib, hamma vaqt 3 tadan kam bo'lmagan ketma-ket sonlar taqqoslab ko'riladi.

Bolalar ko'pincha 7 va 8 sonlarini adashtiradilar, bu o'z navbatida 7 va 8 elementlardan iborat to'plamlarni taqqoslash bo'yicha juda ko'p mashq qilishni taqozo etadi.

Turli oichovda yoki turli maydonni egallovchi predmetlar to'plamini taqqoslash ko'nikmasi sanoq ahamiyatini va taqqoslanadigan ikki to'plamlar elementlarini bittalab solishtirishda aniq- lash usullarini tushunish, teng, ko'p, kam munosabatlarini aniq- lash imkonini beradi. Masalan, qaysi olmalar ko'proq—qizillarimi yoki yashillarimi, qaysi gullar ko'proq—sariqlarimi yoki oqlarimi— ana shularni aniqlash uchun, agar keyingilari birinchilarga nisbatan katta oraliq bilan joylashgan bo'lsa, predmetlarni sanab chiqish va ular sonini yoki 2 guruh predmetlarini bir-biriga taqqoslash zarur. Bunda taqqoslashning ustiga qo'yish, yoniga qo'yish usullaridan foydalaniladi. Bolalar guruhlardan birida ortiqcha predmet paydo bo'lganini, demak, bu guruhdagi predmetlar ko'proq, boshqa guruhda esa bitta yetishmasligini, demak, bu guruhda predmetlar kamroq ekanligini ko'radilar.

Soni kamroq guruhga bitta predmetni qo'shish yoki soni ortiqroq guruhdan bitta predmetni olib qo'yish yo'li bilan guruh- larni tenglashtirish natijasida bolalar taqqoslanayotgan sonlardan har birini hosil qilish usullarini o'zlashtirib oladilar.

Ko'proq, kamroq munosabatlarining o'zaro aloqasini ko'rib chiqish bolalarga kelgusida sonlar o'rtasidagi munosabatlarning o'zaro simmetriklik xossasini o'rganishga zamin yaratadi.

Didaktik materialni almashtirib turish, xilma-xil topshiriqlar berish bolalarga har bir sonni hosil qilish usullarini yaxshiroq anglab olishda yordam beradi.

Bolalarda 10 gacha sanash ko'nikmalarini mustahkamlash uchun turli xil mashqlardan, masalan, «Xuddi shuncha ko'rsat» mashqidan foydalaniladi.

10 gacha bo'lgan predmetlarni sanash. Predmetlarni sanash mashqlari murakkablashib boradi.Birdaniga turli xil predmetlarning 2 guruhini (6 ta piyola va 7 ta kosani sanang) yoki bir xil ko'rinishga ega, ammo bir-biridan rangi, shakli yoki katta-kichikligi bilan ajralib turuvchi (7 ta katta va 8 ta kichkina tugmachalarni), 2 guruh predmetlarini hosil qilish mashqlari bilan birgalikda faqatgina ikkita guruhdagi predmetlarni sanashnigina emas, balki ularni ma'lum joyga, masalan, qog'oz varag'ining ko'rsatilgan qismiga: yuqoriga, pastga, chapga, o'ngga, o'rtasiga joylashtirish topshirig'i ham beriladi. Biroz keyinroq tarbiyachi ko'rsatmasi asosida, bolalar predmetlarni varaqning yuqori yoki pastki, o'ng yoki chap chet- lariga, yuqoridagi o'ng burchagi, pastdagi chap burchagiga joylashtiradilar.

Tarbiyachi bolalarga bunday topshiriqlarni berishdan oldin ularni qog'oz varag'ining tegishli qismlarini topishda maxsus ravishda mashq qildiradi.

Bolalarni topshiriqni diqqat bilan tinglashga, uni eslab qolish- ga, aniq bajarishga nima qilgani va qanday qilgani haqida so'zlab berishga o'rgatiladi. Awaliga ularga aniq javob berish qiyinlik qiladi. Shuning uchun tarbiyachi ularga yordamchi savollar bilan yordam beradi. Masalan, u boladan: «Kvadratlar nechta, sen ularni qayerga qo'yding? To'g'ri burchaklar nechta, sen ularni qayerga qo'yding?

Mana endi nima ish bajargan bo'lsang, hammasi to'g'risida gapirib ber!» — deb so'raydi. Nihoyat, javoblar bajarilgan vazifa haqida yaxlit hikoyaga aylanadi.

Bolalar 6-10 dona tugmachalarni 2 qator qilib tikadilar. Ularga ko'zlarini yumib, tugmachalarni qo'llari bilan ushlab ko'rib sanash, u qo'lidan bu qo'liga olib sanash topshiriqlari beriladi. Bundan tashqari, «Ketdik, ketdik, ketdik..», «Nima o'zgardi» o'yinlari yordamida qo'l bilan ushlab sanashni mashq qiladilar.

Tovushlarni sanashni esa predmetlarni sanash va sanab ajratish bilan bog'laydilar. Bolalarga tovushlarni sanashni, xuddi shuncha o'yinchoqlarni sanab ajratishni, keyinchalik ayni bir vaqtda tovushlarni sanab, o'yinchoqlarni ajratib qo'yishni, sanashni tugatgach, qancha tovush eshitganliklarini va nechta o'yinchoq qo'yganliklarini gapirib berishni taklif etiladi. Bolalar musiqa asboblari nomlari bilan tanishadi, aytilishini mashq qiladi. Pedagog: «Bu qaysi musiqa asbobi», — deb so'raydi. Pedagog cholg'u asboblardan birida 3 ta tovush hosil qiladi va bolalardan so'raydi: «Topinglar-chi, men qaysi asbobda va nechta tovush chiqardim?» Bola sanab beradi: «Siz bir marta tayoqchani tayoqchaga, ikki marta barabanga urdingiz», — deydi. «Sen hammasi bo'lib nechta tovush eshitding?» — deb so'raydi pedagog. «Men hammasi bo'lib uchta tovush eshitdim», — deb javob beradi bola.

Bolalar pedagog yoki boshqa bolalar tomonidan bajarilayotgan harakatlarni sanaydilar. Ular harakat miqdorini namuna hamda aytilgan songa qarab bajaradilar. Masalan: «Likopchada nechta tuxum bo'lsa, shuncha marta salom ber, shuncha marta rahmat degin».

Topshiriqlarni o'yin xarakterida olib borish mumkin: «Toping- chi, men Elmurodga koptokni necha marta tashlashni buyurdim?», demak, Elmurod koptokni tashlaydi, bolalar esa uning harakatlarini sanaydilar.

Ko'rsatilgan yo'nalish bo'yicha ma'lum miqdorda qadam tashlash bolalar uchun eng murakkab topshiriq hisoblanadi. Masalan, bolaga: «Oldinga 5 qadam yur, o'ngga buril, yana 3 qadam tashla», — deb aytiladi.

Bolalar safda yurish bilan birga bir vaqtning o'zida qadamlarni sanashni, fazoda mo'ljal olishni mashq qiladilar.

Turli shakldagi sanashni mashq qilish bir-biri bilan bog'lanadi va umumlashtirilgan topshiriq hosil qilinadi.

Turli mashqlar orqali idrok etiladigan to'plamlar orasidagi miqdoriy munosabatning o'rnatilishi sanash faoliyatini umumlashtirishga imkon beradi.

Sanash natijalarining, predmetlarning sifat belgilari va ularning fazoviy joylashuviga bog’liq emasligi.

Bolalar (7-8 mashg'ulotdan so'ng) narsalarni sanashni o'rganib oladilar va ularda son haqida tasavvur hosil bo'ldi, degan ma'noni bildirmaydi. Tarbiyachilar ko'pincha quyidagi misollarga duch keladilar: bola narsalarni sanab chiqib, bu guruhdagi narsalarning soni kam bo'lsa ham, lekin hajmi kattaroq bo'lganligi uchun mana shu guruhni ko'p deb aytadi. Bolalar kam joyni egallagan guruhning narsalariga qaraganda narsalari kam bo'lsa ham, ammo ko'proq joy egallagan guruhni ham ko'p deb baholaydilar.

Bolaning to'plamni tashkil etuvchi narsalarning turli-tuman xususiyat va belgilaridan o'z diqqatini chetga tortishi qiyin. Bola narsalarni sanab chiqib, shu zahotiyoq sanoq natijasini unutishi va miqdorini birmuncha aniq ifodalangan fazoviy belgilarga qarab baholashi mumkin.

Bolalar diqqatini narsalarning miqdori fazoviy belgilarga: narsalarning katta-kichikligi, qanday joylashganligi, ularning egallab turgan maydoniga bog'liq emasligiga jalb etiladi. Bu masalaga 2-3 ta maxsus mashg'ulot ajratiladi, keyin o'quv yili oxirigacha bu masalaga vaqti-vaqti bilan kamida 3-4 marta, masalan, bolalarning narsalar to'plamlarini tiklashni o'rganayotganlarida kiritiladi.

Shu bilan bir qatorda, bolalarga turli kattalikdagi narsalarning uzunligi, kengligi, balandligi va boshqa tomonlarini taqqoslash mashq qildiriladi, ulardagi ba'zi fazoviy tasavvurlar aniqlanadi, bolalar chapda va o'ngda, yuqorida va pastda, yuqoridagi va pastdagi, yaqin va uzoq so'zlarini tushunishga va ulardan foydalanishga; narsalarni chapdan o'ngga «mehmonlarni kutish» uchun idish-tovoq, ularni «sayrga» olib chiqish uchun kiyim-kechak yetarli yoki yetarli emasligini aniqlaydilar. «Do'koncha-do'koncha» o'yinida esa ma'lum miqdordagi narsalar yoki doirachalar rasmi solingan ko'rgazmalardan foydalaniladi. Tarbiyachi o'z vaqtida tegishli belgilar kiritadi va narsalarni sanash kabi harakatli o'yinlarni aytib turadi.

Turmushda ko'pincha sanashni talab qiluvchi vaziyatlar paydo bo'lib turadi: pedagogning topshirig'iga ko'ra bolalar bitta stol atrofida o'tirgan o'rtoqlariga biror qo'llanma yoki buyum (qalam qutichalari, tagliklar, taqsimchalar va boshqa narsalar) yetarlimi yoki yetarli emasligini aniqlaydilar. Bolalar sayrga olib chiqqan o'yinchoqlarini sanaydilar. Uyga qaytishga tayyorlanayotganlarida o'yinchoqlar yig'ishtirilganmi yo'qmi tekshiradilar. Bolalar yo'lda uchragan narsalarni bekordan-bekorga sanab borishni ham yoqtiradilar.

Pedagog bolalarning sanoq ahamiyati haqidagi tasavvurlarini chuqurlashtirishga intilib, ularga odamlarning narsalarni nega sanashlarini, narsalarni sanayotganlarida ular nimani bilishni istashlarini tushuntirib beradi. U bolalar ko'z o'ngida turli narsalarni bolalarning hammasiga yetishmasligini aniqlab, bir necha martalab sanab chiqadi. Bolalarga buvilari, onalari, otalari nimalarni sanashlarini kuzatishlari maslahat beriladi.

Narsalarni sanab ajratish usullarini o'rgatish. Bolalar narsalarni sanashni bilib olganlaridan so'ng ularga narsalarni sanab ajratish, ma'lum miqdordagi narsalardan iborat bo'lgan guruhlarni mustaqil tuzish o'rgatiladi. Bu ishga 6-7 mashg'ulot ajratiladi. Bu mashg'ulotlarda dasturning boshqa bo'limlari yuzasidan ham parallel ravishda ish olib boriladi.

Narsalarni sanab ajratishni o'rgatish uning usullarini ko'rsatish- dan boshlanadi. Odatda, ishning yangi usuli bolaning diqqat- e'tiborini o'ziga butunlay tortib oladi va u qancha narsani sanab ajratish kerakligini unutadi. Ko'p bolalar narsalarni sanashda sonlarni narsalar bilan emas, balki o'z harakatlari bilan bog'laydilar. Masalan, qo'llariga narsani olib bir deydilar, uni qo'yishda esa ikki deydilar. Tarbiyachi bu ish usulini tushuntirib, bolalarning sonni esda saqlab qolishlari zarurligini ta'kidlaydi, narsani indamasdan olish va uni qo'ygandagina sanash kerakligini ko'rsatadi hamda tushuntirib beradi.

Birinchi mashg'ulotni o'tkazishda bolalarga namunalar (doira- chalar yoki narsalar rasmi solingan quticha) beriladi. Bola namunaga qarab qutichada qancha doiracha bo'lsa, shuncha o'yinchoq (yoki buyum) sanab ajratadi. Quticha harakat natijalarini nazorat qilish vositasini o'taydi. Bolalar doirachalarni ichlarida sanaydilar.

Avval namuna bola qo'liga beriladi, keyinchalik esa uni pedagog faqat ko'rsatadi, «Sanab chiq va hamma qo'g'irchoqlarga yetadigan kiyim olib kel» kabi narsalar yig'indisini tenglash mashqlari ayniqsa foydalidir. Bola o'yinchoqlarni sanab ajratadi va talab qilingan miqdorda olib keladi. Bunday mashqlar sanoq ahamiyatini ta'kidlash imkonini beradi.

Bolalar uchinchi mashg'ulotda narsalarni aytilgan son bo'yicha sanab ajratishni o'rganadilar («Sanab chiq va 4 ta quyoncha olib kel»). Pedagog ularni doim sonni eslab qolish zarurligi haqida ogohlantirib turadi. Bolalar bitta guruhni yodlariga tushirishni mashq qilishdan darrov ikki guruhni tuzishga, ikki sonni eslab qolishga o'tadilar («3ta quyoncha va4ta sabzi olib kel»). Bunday mashqlarni berishbilan birga natural sonlar qatoridagi qo'shni sonlar aytib beriladi. Bu bolalarga yo'l-yoiakay sonlarni taqqoslashni mashq qildirishga imkon beradi.

Bolalarga ma'lum miqdordagi narsalarni faqat sanab ajratish emas, balki ularni ma'lum bir joyga, masalan, yuqorigi yoki pastki tokchalarga, stolning o'ng yoki chap tomoniga joylashtirish va hokazolar ham taklif qilinadi.

Tarbiyachi ayni bir narsalar o'rtasidagi miqdoriy munosabatlarni va shuningdek, ularning joylashish o'rnini o'zgartiradi. Narsalarning soni, sifat belgisi va fazoviy joylashishi o'rtasidagi bog'lanishlar aniq o'lchanadi.

Bolalar borgan sari ko'proq mustaqil ravishda, qo'shimcha savollarni kutib o'tirmasdan, narsalar qancha, ular qanday narsalar va qayerga joylashganligi haqida gapirib beradilar. Sanash natijasini ular narsalarni qayta sanab chiqish bilan tekshiradilar.

Oxirgi 2-3 mashg'ulotda bolalarga turli narsalarni teng miqdorda to'plash taklif qilinadi. (Uchta doira, uchta kvadrat, uchta to'g'ri to'rtburchak — hamma figuralar uchtadan). Mazkur holda narsalarning hamma guruhlari uchun umumiy belgi ularning teng miqdorda ekanligidir. Bolalar bunday mashqlardan so'ng natijaviy sonning yakunlovchi ahamiyatini tushuna boshlaydilar.

Turli vositalar (eshitish, sezish, harakat) yordamida idrok etiladigan to'plamlarni sanash. Ko'rib idrok qilish (aniq ko'rsatilgan to'plamlar) bilan bir qatorda, bolalarga eshitib, ushlab ko'rib hisobini olib borishga o'rgatish muhim ahamiyatga ega. Tovushlarni, harakatlarni hisoblash, ushlab ko'rib sanash faoliyatini umumlashtirish uchun xizmat qiladi, uni bolalarning turli sha- roitlarda mustaqil qoilanishlari uchun shart-sharoit yaratiladi.

Musiqa asboblari ushlab ko'rib sanash va tovushlarni sanash mashqlarini bolalarga ko'zlarini yummasdan bajarish taklif qilinadi. Bu mashqlarni ko'z yumib bajarish bolalarni sanashdan chalg'itadi. Tarbiyachi bolalarning qo'l harakatlarini ko'rmasdan faqat eshitishlari uchun tovushlarni parda orqasida turib hosil qiladi.

Bolalar xaltachalarga solib qo'yilgan narsalarni paypaslab sanab chiqadilar. Buning uchun turli xil qo'llanmalardan foydalaniladi. Masalan, kartochkalardagi tugmachalarni, taxtachadagi teshiklarni, xaltacha ichidagi yoki salfetka tagidagi o'yinchoqlarni va hokazolarni sanash mumkin. Binobarin, tovushlar ham turli xil musiqa asboblari yordamida hosil qilinadi. Topshiriqlarning xilma-xil bo’lishi bolalardagi qiziqishni bo'shashtirmay saqlab turadi.

Bolalarga harakatlarni hisoblashni mashq qildirishda harakatning ko'rsatilgan miqdorini namuna bo'yicha yoki aytilgan songa qarab takrorlash taklif qilinadi: «Boltacha bilan necha marta urilgan bo'lsa, shuncha marta taqillat», «To'rt marta o'tirib tur». Tarbiyachi bolalarga o'ng (chap) oyoq bilan depsinish, chap (o'ng) qoini ko'tarish, oldinga engashish va shu kabi harakatlarni taklif qilib, harakatlarning xususiyatini asta-sekin murakkablashtirib boradi. Biroq, to'rt yashar bolalarga haddan tashqari murakkab harakat­larni taklif qilmaslik kerak, chunki bunday harakatlar kichkin- toylar diqqatini hisoblashdan chetga tortadi.

Turli vositalar yordamida idrok etilgan to'plamlar taqqosla- nadi, bu narsa vositalar o'rtasida o'zaro aloqa paydo bo'lishiga yordam beradi va son haqidagi bilimlarni umumlashtirishni ta'minlaydi. Masalan, bolalarga ular qancha tovush eshitgan bo'lsalar, kartochka ustida qancha tugma bo'lsa yoki qancha o'yinchoq turgan bo'lsa, shuncha marta qo'l ko'tarishlari taklif qilinadi.

Bu ish narsalarni sanab ajratish mashqlari bilan birga olib boriladi va ko'pincha ular bilan bog'langan holda o'tkaziladi.

Predmetlarning soni ularning o'lchamlari va turgan o'rni, shakliga bog’liq emasligini ko'rsatish. Bolalarni 10 gacha bo'lgan barcha sonlar bilan tanishtirib bo'lgach, nechta? degan so'roqqa javob berish uchun sanashni qaysi tomondan olib borishning ahamiyati yo'qligi ularga ko'rsatiladi: chapdan o'ngga, o'ngdan chapga, pastdan yuqoriga, yuqoridan pastga sanab chiqib, o'zlari ham bunga ishonch hosil qiladilar.

Bolalar turli figuralar shaklida aylana bo'ylab (juft-jufti bilan, noaniq guruh bilan) joylashgan narsalarni va sonli figura doira- chalarini sanaydilar.

Bolalarni bir xil predmetlarni sanashning turli usullarini ko'rsatish va qayta sanash ularda sanashni istagan predmetdan va xohlagan tomondan boshlash, ammo bunda bitta ham predmetni sanamasdan qoldirmasilik va bittasini ham ikki marta sanamaslik kerak ekanligi haqida ishonch hosil qilinadi.

Agar bola predmetlarning joylashishi ataylab murakkablashtirilganda yanglishsa, uning qanday xatoga yo'l qo'yganligi aniqlanadi. Pedagog narsalarni qayta sanayotganda ataylab xato qilishi mumkin. Bolalar narsalarning birortasini ham sanamasdan o'tkazib yubormaslik yoki bitta predmetni ikki marta sanamaslik uchun sanash qaysi predmetdan boshlanganligini yaxshi eslab qolish zarur ekanligi to'g'risida xulosa chiqaradilar.

Pedagog turli-tuman topshiriqlardan foydalanib, predmetlarning joylashish shaklini murakkablashtirib, tegishli tasavvurlarni va harakat usullarini mustahkamlaydi.

Savol va topshiriqlar

1. Bolalarda son va natural son qatori haqidagi tasavvurlarning rivojlanish xususiyatlari.

2. Sanash faoliyatining rivojlanish bosqichlari.

3. O’rta, katta, tayyorlov guruhlarida sanashga o’rgatishni shakllantirish vazifalari.

4. Bolalarni miqdor va tartib bilan sanashga o’rgatish. Raqamlar bilan tanishtirish.

O’lchash haqida tushuncha, O’lchamning asosiy xususiyatlari.

Matematik tasavvurlarni tarkib toptirishda bolalarni predmetlarning kattaliklari bilan tanishtiruvchi masalalar ma‘lum o’rinni egallaydi.

Har qanday predmetga to’g’ri va to’la xarakteristika berishda predmet kattaligining ahamiyati uning boshqa asosiy xususiyatlarining ahamiyatidan kam emas. Taqqoslash asosidagina predmetning kattaligini ta‘riflash mumkin.

“Kattalik” tushunchasining ma‘nosini ochib berar ekan, matematika metodisti D.Galanini bunday ko’rsatadi: «predmetlar va harakatlarning shunday xususiyatiga aytiladiki, bu xususiyat bo’yicha predmetlarni bir-biri bilan taqqoslay olamiz, bu xususiyat har xil predmetlarda har xil miqdorda bo’lishi mumkin». Predmetlarni taqqoslashning ma‘lum mezonlariga ko’ra predmetlarning kattaliklari tengligi yoki tengsizligi munosabati o’rnatiladi.

Ammo har doim ham bevosita taqqoslashga duchor qilinavermaydi. Biz ko’pincha berilgan predmetni tanish predmetlarning kattaliklari haqidagi o’zimizda hosil bo’lgan umumiy tasavvurlarda (fikrda) taqqoslaymiz. Bu o’rinda idrok qilinayotgan predmetning kattaligi umumlashtirilgan obraz bilan taqqoslanadi, bu borada predmetlarni amalda farqlash tajribasi tugallangandek bo’ladi.

Kattalik, shuningdek, o’zgaruvchanligi bilan ham xarakterlanadi. V.V.Davidov bunday yozadi: «O’lchamlar — bu ob‘ektning shunday holatiki, ma‘lum chegaralargacha o’zgara borib, aqalli berilgan alohida ob‘yektni o’zgartirsa ham, ammo uning tur, boshlang’ich sifatini o’zgartirmaydi. Berilgan stol uzunliginig o’zgarishi, uning kattaliginigina o’zgartiradi, ammo uning mazmuni va sifatini o’zgartirmaydi, stol stolligicha qolaveradi.

Kattalikning uchinchi xossasi — nisbiyligidir. Haqiqatdan ham, bir predmetning o’zi kattaligi bo’yicha qanday predmet bilai taqqoslanayottaniga qarab katta yoki kichik deb aniqlanishi mumkin. Shuni ham ta‘kidlab o’tish kerakki, kattalik predmetning shunday xosasiki, uni predmetdan ajratib alohida tasavur qilib bo’lmaydi, kattalikni predmetdan ajratib bo’lmaydi.

Predmetning kattaligini idrok qilib, biz predmet borasida butun tasavvur (orientir) olamiz (va shundagina uni “katta, kichik” so’zlari bilan aniqlaymiz) yoki alohida uzunliklarning (o’z kengligi, balanddigi) nisbati haqida ma‘lumotga ega bo’lamiz. Bunday sub‘ekt uchun har bir konkret holda amaliy ahamiyatga ega bo’lgan uchun ko’p holda kattalikni aniqlash uchun asos bo’lib xizmat qiladi. Bu holda kattalikning «baland», «uzun», «yo’g’on», va h.k. kabi aniq ta‘riflaridan foydalanadilar («bolaga past stul kerak», “mashinalar keng yo’ldan bormoqda”, «Baland archa sotib olishdi» va h.k.) .

Bir qator predmetlar borki, ular uchun «katta-kichik” atamalarini ishlatib bo’lmaydi. Masalan: lenta uzun, qisqa, keng yoki ingichka (tor bo’lishi mumkin: sakragich esa uzun yoki qisqa bo’lishi mumkin va h.k. Shu 6ilan birga kuzatishlar va maxsus tekshirishlar ko’rsatmokdaki, maktabgacha yoshdagi bolalar predmetlarning kattaliklarini aniqlashda «katta-kichik», «ortiq-kam» so’zlaridan foydalanishni afzal ko’radilar. Buning sababi, birinchidan, bolalarni predmetlarni alohida uzunliklarini (uzunligi, kengligi, balandligi, differentsiallashtira olmasliklari, ular orasida o’lchamlik munosabatlarini o’rnata olmasliklari va ularning har birini., so’zlar bilan aniqlay olmasliklari, ikkinchidan, o’zlari ko’pincha kattalikning aniq ta‘rifi o’rniga juda umumiy bo’lgan katta-kichiklik terminlarini ishlatadilar.

Katta-kichiklik narsalarning fazoviy belgilaridan eng umumiysi ularning bir-biridan farqlanuvchi belgisidir. Har bir hajmli narsa haqida gapirganimizda, biz katta yoki kichik narsa to’g’risida so’zlaydi. Bundan tashqari, narsaning uchta o’lchami — bo’yi, uzunligi, eni (qalinligi, balandligi) bo’ladi. Ana shu o’lchamlarni bilgan holdagina narsani uzun yoki qisqa, keng yoki tor, baland yoki past deyish mumkin.

Lekin shuni ham aytib o’tish kerakki, buyumlarning hajmi (balandligi, rangi, pastligi, eni) o’zgargani bilan stol yoki stulniig nomi o’zgarmaydi. Stol stolligicha, stul stulligicha qoladi. Agar biz sonlarni oladigan bo’lsak 6 soni 5 sonidan katta, faqat 5 dan emas balki 4,3,2,1 dan ham katta. 3 soni esa faqat 4 sonidan kichik emas balki, undan yuqori sonlarning hammasidan kichik.

Predmetlar o’lchamini idrok qilish.

Bolalarni narsalarning katta-kichikligi bilan tanishtirish ularni maktabga tayyorlashda juda zarur bo’lib, bolalarning aqliy, matematik jihatdan o’sishida, xususan matematik qobiliyatlarning o’sishida, xususan matematik qobiliyatlarning o’sishida muhim ahamiyatga ega. Dastlabki yozuv, matematika, rasm, mehnat darslaridayoq bolalardan narsalarning katta-kichikligini farqlash, ularni taqqoslash va og’zaki aytib berishni talab qiladi. Boshlang’ich maktabda o’lchov birliklarini o’rganish narsalarning kichiklik belgilarini ajrata olish bilan bog’liqdir. Katta- kichiklik haqida to’g’ri tasavvurga ega bo’lish geografiya, tabiyyog, geometriya, chizmachilikni o’rganishda katta ahamiyatga egadir.

Boshlang’ich maktabga politexnik ta‘lim elementlarining kiritilib borilishi munosabati bilan narsalarning katta-kichikligi haqidagi bilimlar alohida ahamiyat kasb etadi. Shuning uchun maktabgacha yoshdayoq bolalarda katta-kichiklik haqida tasavvurni tarkib toptirish zarurdir.

Katta-kichiklik haqidagi bilimlar narsalarni bevosita idrok qilish protsessida aniqlanadi. Narsalarning katta-kichikligini idrok qilish murakkab protsess bo’lib, u ko’rish, sezish va harakat analizatorlarining faoliyati asosida amalga oshiriladi. Katta kichiklikni idrok qilish u haqidagi so’zni ham o’z ichiga oladi. Ya‘ni narsalarning katta-kichikligi ikki tomonlama: narsalarining idrok qilayotgan haqiqiy katta- kichikligi va so’z bilan aytiladigan katga-kichiklikni aytish orqali baholanadi.

Katta-kichikligi turlicha bo’lgan narsalarni bolalar ilk yoshligidanoq ajratib olishi mumkin. Bu yoshidagi bolalar «katta» va «kichik» degan tushunchalarni o’zlashtirib oladilar, lekin katta kichiklikning boshqa belgilarini hali ajrata olmaydilar. «Katta» yoki «kichik» degan umumiy nom ostida narsalarning eni, uzunligi, balandligi, qalinligiga tegishli bo’lgan barcha narsa tushiniladi.

Uch yoshli bolalar o’qitish ta‘sirida narsalarning katta-kichikligi (bo’yi, eni va boshqalar)ni, agar narsaning shu belgisi aniq ko’rinib turgan bo’lsa, osongina aniqlaydilar. Ular bir xil narsalar ichidan ularning eng katta yoki eng kichigini xatosiz topadilar. Ammo bir necha narsani ularning katta-kichikligiga qarab tarti6 bilan joylashtirishga, bir necha narsa ichidan bir xil kattalikdagilarni topishga ancha qiynaladilar. Uch yoshli bolalarning ko’pchiligi turli katta-kichiklikdagi narsalardan birinchi safar eng kattasidan boshlab tartib bilan terib piramida tuza olmaydilar.

To’rt yoshli bolalar bir necha narsaning katta-kichikligini taqqoslash asosida «eng katta» (eng uzun) «kichikrok» (ingichkaroq), «juda kichik (eng qisqa) kabi yangi nomlarini biladilar. Shu bilan birga narsalarning kattaligini baholashning nisbiyligi tushinila boshlaydi: birgina narsa boshqa narsalarga nisbatan ba‘zan katta, ba‘zan esa kichik deb aytilishini bola anglaydi. Bu vaqtda shu yoshdagi bolalarda ma‘lum bir narsaga uning o’lchamini anglatuvchi so’zni qo’shib aytish kuzatiladi.

Masalan, bir sharoitda bola bir necha karobka ichidan bittasini eng uzun deb olsa, boshqa sharoitda ham, karobka bu gal boshqalariga qaraganda baland bo’lsada, uni «uzun» deb atayveradi.

Xuddi shu parsa ancha kattaroq bolalarda ham kuzatiladi. 5-6 yoshli bolalar katta-kichiklik haqidagi tushuncha (tasavur) ancha keng. U faqat ko’rinib turgan narsalarni emas, balki ko’rinmaydigan narsalarni ham taqqoslay oladilar: «bizning uyimiz bog’chamizdan katta, u qavatli”.

Biroq bu yoshdagi bolalarda ham o’ziga xos xususiyat bor. Masalan bolalar buyi baland odam degan gapni tez tushunadilar va nutqlarida ishlatadilar, lekin «Bo’yi baland ko’g’irchoq» yoki «bo’yi past ayiq» degan tushunchalarni ishlatmaydilar, bu yerda ular faqat «katta» va «kichik” so’zini ishlatadilar. Bolalar «chuqur», «yuza» tushunchalarini qiyinchilik bilan o’zlashtiradilar.

Shunday qilib, narsalar turli o’lchamlarini ajratishda bolalar qiynaladilar. Bolalar sonlarni taqqoslash mobaynida katta-kichik haqidagi tushunchalarni oson o’zlashtiradilar. Katta maktabgacha yoshdagi bolalar aniq narsalarni taqqoslab, ularning o’lchamlarini ajratishlari mumkin, lekin bu har bir narsaning o’lchamnni alohida holda ajrata olmaydilar. M: bolalar narsaning yuqori tekisligini ko’pincha undan balandligi deb biladilar, uzunligi o’rniga esa odatda narsa balandligini yoki uning enini ko’rsatadilar.

Predmetlarning fazoviy joylashuvidan qat’iy nazar, unda 3 ta o’lchovni ko’rish qobiliyatini rivojlantirish.

Kattalik. Buyumlarning o'lchamidagi barcha tafovutlarni bolalar katta va kichik so'zlari bilan, ya'ni buyumlarning o'zaro nisbatini umuman hajmiga qarab belgilash uchun qo'llaniladigan so'zlar bilan bildiradilar. Narsalar o'rtasidagi farqni bitta belgisiga qarab aniq ta'riflash imkonini beradigan so'zlardan bolalar foydalanmaydilar. Shuning uchun kichkintoylarga faqat bitta belgisi (uzunligi, kengligi yoki balandligi) bir xil (barobar); qalinroq, yupqaroq, qalinligi bir xil (barobar) kabi so'zlardan foydalanishni o'rgatish zarur. U yoki bu belgini birinchi marta ajratishda bir-biridan faqat mazkur belgi bilan farqlanadigan narsalargina taqqoslanadi. Masalan, bolalarga «uzunroq-qisqaroq» tushunchasi haqida ma'lumot berish uchun rangi, kengligi va yo'g'onligi bir xil, bir-biridan faqat uzunligi bilan farq qiladigan buyumlar tanlab olinadi.

Taqqoslash uchun oldin katta-kichikligi har xil narsalardan foydalaniladi. Namoyish qilinadigan materialning katta-kichikligidagi farq 0-5 sm.dan kam bo'lmasligi, tarqatma materialniki esa 5 sm.dan kam bo'lmasligi kerak.

Ayrim o'lchamlarni ajratib ko'rsatishda qo'l harakatlari yordam beradi. Pedagog (tarbiyachi) bolalardan qaysi narsa uzunroq (kaltaroq) ekanligini so'rash bilan bir vaqtda qo'lini narsa bo'ylab (chapdan o'ngga) yurgizadi. Kenglikni taqqoslayotib, qo'lini narsaning ko'ndalangi (kengligi) bo'ylab yurgizadi, balandligini taqqoslashda esa qo'lini narsaning pastidan yuqorisiga, asosan yuqori chekkasigacha yurgizadi. Mazkur belgilarni aniqlashda o'yin vaziyatini paydo qilish yordam beradi. Bunda u yoki bu harakatning qanchalik muvaffaqiyatli chiqishi mazkur belgining qanchalik yorqin ifoda etilganligiga bogliq bo'lib, uni hisobga olib borish talab qilinadi. Masalan: tarbiyachi bolaga mashinani keng va tor ko'prikcha ustidan yurgizib o'tkazishni buyuradi va unga shunday savol beradi: «Nima uchun bitta ko'prikdan mashina o'ta oldi, boshqasidan o'ta olmadi? Qaysi darvozadan mashina o'ta oladi, qaysisidan o'ta olmaydi? Nima uchun?».

Avvalo, bolalarga narsalarni yonma-yon qo'yish usulidan foydalanish o'rgatiladi, chunki bir xil rangli narsalar taqqoslanadi va ularni ustma-ust qo'yganda ular qo'shilib ketadi.

Tarbiyachi mazkur usullardan qanday qilib to'g'ri foydalanish kerakligini ko'rsatib beradi. Uzunlikni taqqoslayotganda, buyumlar yonma-yon joylashtiriladi va ularning uchlari bir tomondan (yaxshisi, chap tomondan) baravar qilib qo'yiladi; ustiga qo'yishdan foydalanib, ularning yuqori va pastki chekkalari ham birlashtiriladi. Agar narsaning uchi chiqib tursa, demak, bu narsani uzunroq deb aytish mumkin. Agar hech qaysi uchi chiqib turmasa, unda narsalarning uzunligi teng (baravar) deyish mumkin. Nar­saning kengligini taqqoslashda ularning yuqori va pastki chekkalari solishtiriladi (tekislanadi); balandligini taqqoslayotganda esa narsalar bitta tekislik ustiga yonma-yon qo'yiladi. Ajratilgan belgi aniq so'z bilan ataladi. Tarbiyachi bolalarni narsalarning qiyosiy katta-kichikligini bildiruvchi uzunroq — kaltaroq, kengroq — torroq, enliroq — ensizroq kabi so'zlarni aytishga undab: «Qaysi tasma uzunroq (enliroq)? Qaysi tasma kaltaroq (ensizroq)?»— deb so'raydi. U bolalarga javob namunalarini beradi, masalan: «Qizil tasma yashil tasmadan enliroq, yashil tasma esa qizil tasmadan ensizroq». Mana shunday qilib, kichkintoylar asta-sekin har ikkala taqqoslanayotgan narsalarni atashga o'rgatib boriladi.

Qarama-qarshi kattalikka ega bo'lgan narsalarni taqqoslash bolalarni narsalarning katta-kichikligi holatida idrok etishga va ularga tegishli ta'riflar («uzunroq — qisqaroq», «balandroq —pastroq» va boshqalar) berishga o'rgatish imkonini yaratadi. Bolalarni narsalarning uzunligi, eni, balandligi jihatidan tengligi bilan tanishtirish va ularni «uzunligi bir xil (teng)», «eni teng» kabi iboralardan foydalanishga o'rgatish imkoniyati paydo bo'ladi. Bolalar bilan birga «Kimning kafti kengroq» o'yinlarini o'ynash, shuningdek, ularga quyidagi savollarni berish mumkin: «Qaysi daraxt balandroq: olma daraxtimi yoki o'rik daraxtimi? Qaysi uy baland­roq (pastroq)? Qaysi uyning derazasi kengroq (torroq)?». Shunday qilib, kichkintoylarga ularni qurshab turgan narsalar turli uzunlikka, kenglikka, balandlikka ega ekanligi ko'rsatiladi.

Katta maktabgacha yoshdagi bolalar hatto aniq doimiy fazoviy holatni egallab turadigan narsalarda, masalan, yozuv stolnning o’lchami (uzunligi, eni, balandligi) ni aniq ajrata olmaydilar. Bola ko’pincha bu uchta o’lcham o’rniga narsaning uchta tomonini ko’rsatadi.

Maktabgacha yoshdagi bolalarning narsalarning katta-kichikligi haqidagi tushunchani o’zlashtirib olishlari imkoniyatlari va o’ziga xos xususiyatlarini ilmiy tekshirishlar natijasida ochib berish bolalar bog’chasidagi har bir yosh guruhi uchun dasturda berilgan bo’lim bo’yicha kerak bo’lgan zarur bilim va malakalar hajmini aniqlashga imkon beradi.

Savol va topshiriqlar.

1.O’lchash haqida tushuncha. O’lchamning asosiy xususiyatlari nimalardan iborat?

2. Predmetlar o’lchamini idrok qilish mavzusini gapirib bering?

3. Predmetlarning fazoviy joylashuvidan qat’iy nazar, unda 3 ta o’lchovni ko’rish qobiliyatini rivojlantirishni izohlang?

4. Bolalarda shartli o’lchov yordamida turli o’lchamlarni o’lchash haqidagi tasavvurlarini shakllantirish mavzusini konspekt qilib kelish.

Bolalarda shartli o’lchov yordamida turli o’lchamlarni o’lchash haqidagi tasavvurlarni shakllantirish

Bolalarga shartli o’lchovlarni o’rgatishdan oldin o’lchovning aniq chiqishiga yordam beradigan quyidagi qoidalarni tushintirish lozim:

1. Har doim o’lchovni eng chekkadan boshlash kerakligi haqida.

2. O’lchovning oxirini belgilab qo’yish kerakligi haqida.

3. Predmetning uzunligini o’lchash vaqtida o’lchov chapdan o’ngga qarab, eni bilan bo’yini o’lchagan vaqt o’lchov yuqoridan pastga qapab olinishi haqida.

4. Keyingi o’lchovni oxirgi belgi qo’yilgan joydan boshlash kerakligi haqida.

5. O’lchov olayotgan vaqtda albatta uning sonini sanash kerakligi haqida.

Bolalarni uzinlikni o’lchashga o’rgatish vaqtida o’lchovni soniga qarab, lentachalarning uzunligini o’lchash yoki chiziqchalarda ramka chizishni taklif qilinadi.

Bolalar rasmdagi predmetlarning o’lchamlarini olishga qaraganda, tayyor predmetlarning o’lchamlarini olish vaqtida uncha qiynalmaydilar. Shuning uchun bolalarga to’g’ri o’lcham olishni o’rgatish vaqtida tayyor predmetlardan foydalanish kerak. Shuningdek ma‘lum sondagi o’lchovlar ko’p bo’lmasligi ya‘ni 5-6 ta bo’lishi kerak.

Kundalik hayotda olib borgan maxsus mashg’ulotlar davomida bolalarni uzunlik o’lchashni, turli usullarini o’rganib oladilar. Enini o’lchashga o’rgatish vaqtida bolalarga o’lchovni predmetning kundalangiga qarab qo’yganligini tushintirishning o’zi kifoya. Predmetning uzunligi va enini o’lchash vaqtida olgan ko’nikmalarini balandlikni o’lchash vaqtida qo’llaydilar, shuning uchun bu o’ulchovni olishda qiynalmadilar va birinchi mashg’ulotdayoq o’lchovni to’g’ri ola boshlaydilar.

Tajriba va kuzatishlar shuni ko’rsatdiki, 6-7 yoshli bolalar uzinlikni o’lchashni to’la egallash qobiliyatiga egadirlar.

Og’irlik o’lchamnni bolalar qanday tushunadilar? Kuzatish va bolalarning javobi shuni ko’rsatadiki, 6-7 yoshli bolalar og’irlikni tarozi orqali o’lchash kerakligini biladilar.

Xaltacha (qop)larda qancha shakar bor degan savolga bolalar «Uni tarozida tortish kerak» deb javob beradilar.

Bu savolga maishiy uy tajribasini ifodalovchi javoblar ham beradilar. M: «Stakan bilan o’lchash kerak». Bolalar shu narsalarning og’irligi uning toshi ekanligini bilmaydi. Toshlar katta va kichik, og’ir va yengil bo’ladi. Agar bolalarning uzunlik va og’irlik haqidagi bilimlari taqqoslansa, ularning og’irlik haqidagi bilimlari ko’p ekaniga ishonch hosil qilamiz. Bolalarning suyuqliklarning sig’imi haqidagi bilimlari juda past ekanligi aniqlangan. Bolalarning ko’pchiligi ko’zadagi sutni qanday o’lchashni bilmaydi. Ularni «santimetr» bilan, lineyka bilan, gradusnik bilan deb javob beradilar. Bolalarning javoblari ularning suyuqliklarni, sochiluvchi jismlarni o’lchash haqidagi bilimlari yo’qligini ko’rsatadi. Bolalar suyuqliklarni o’lchash qoidalarini, suyuqlikning o’lchami nimaligini bilmaydi. Bolalarning hikoyalarida ularning onalari bilan bir litr sut olganliklarini aytadilar, lekin ular litr suyuqliklarning o’lchov birligi ekanligini 6ilmadilar.

Turli narsalarni o’lchay olishga o’rgatish bolaning aqliy taraqqiyotiga katta ta‘sir qiladi. Shuning uchun bog’chaning katta tayyorlov gruppalarida olib borgan ta‘lim-tarbiyalari natijasida ularga uzunlikni o’lchash, og’irlikni o’lchash, suyuqliklarning sig’imini o’lchash va ularning o’lchov birliklari bilan tanishtirib borish kerak.

Ta‘lim berish natijasida (bola):

1. O’lchash, bolaga o’lchanayotgan ob‘ekt haqida aniq bilim beradi.

2. O’lchashlarning soni uning katta-kichikligiga bog’liq bo’ladi.

3. O’lchashlarning soni va ularning o’lchami o’rtasida funktsion bog’liq borligini ko’rsatadi.

Shunday qilib bolalarning shartli o’lchov haqidagi bilimlari ularning umumiy o’lchov haqidagi bilimlarini kengaytirishga olib keladi.

Predmetlarning o’lchamlarini taqqoslashga o'rgatish. Birinchi faslda va ikkinchi fasl boshida narsalarning o'lchamlarini taqqoslashni mashq qildirish uchun mashg'ulotlarning oz qismi ajratiladi, bunda mashg'ulotlar sanashni o'rgatish ishi bilan boshlanadi. Mashqlarning maqsadi — o'lchamlari har xil va bir xil bo'lgan 2 narsani uzunligiga, eniga, balandligiga, qalinligiga va umumiy hajmiga qarab ustma-ust va yonma-yon qo'yish hamda ko'z bilan chamalash usullaridan foydalanib taqqoslash ko'nikmasini mustahkamlashdir.

Pedagog namoyish qilinadigan materialning narsalari hajmi o'rtasidagi farqni 5-4 sm. gacha, tarqatma materialda esa 3-2 sm. gacha asta-sekin qisqartirib boradi. Bolalar doim uchratib turadigan narsalar: harflar, tasmalar, taxtachalar, qog'oz varaqlari, quti- chalar, minorachalar, qalamlar va boshqalardan foydalaniladi.

Tarbiyachi bolalarga turli kattalikdagi predmetlarni yonma- yon, ustma-ust qo'yish usullaridan qanday foydalanish kerakligini eslatadi.

Bolalar narsalarning katta-kichikligini ko'z bilan chamalab, ularni yonma-yon qo'yib, o'z taxminlari qanchalik to'g'ri ekanligini tekshiradilar.

Ular nutqida faqatgina narsa o'lchamlarining munosabatlari («uzunroq-qisqaroq» va boshqalar) emas, balki bu munosabatlarni aniqlash usullari ham o'z aksini topishi kerak. Bolalarga quyidagi savollarni berish foydali: «Qaysi tasma enliroqligini qanday bilish mumkin? Ularni qanday qilib yonma-yon qo'yish kerak? Havo rang sharfcha oq sharfchaga qaraganda enliroq ekanligini qanday bilsa bo'ladi?» va hokazo. Bolalar tegishli taxminiy harakatlardan birmuncha ongli ravishda foydalanadilar.

Bolalarni birdaniga 2 o’lchovni—uzunlik va kenglikni ko'rib chiqib, predmetlar o’lchamini taqqoslashga va tahlil qilishga o'rgatishga birinchi marta kirisha boshlaydi.

O'rta guruhda yassi narsalarning uzunligi va kengligini taqqoslash bilan cheklaniladi. Uzunlik yoki kenglik bir-biridan faqat uzunligi yoki kengligi bilan farq qiladigan har xil katta-kichiklikka ega bo'lgan 2 narsani taqqoslash natijasida aniqlanadi.

Bu ishni amalga oshirishda harakat vositasidan keng foyda­lanish, masalan, narsalarning uzunligini taqqoslashda qo'lini ularning bo'yi bo'ylab yurgizish, kengligini taqqoslashda — ko'ndalangiga, balandligini taqqoslashda esa narsa ostidan to yuqori chekkasigacha, ya'ni qo'lni pastdan yuqoriga yurgazishni taklif qilish zarur. Bolalar diqqati qaysi narsa bo'ylab—uzun narsa bo'yichami yoki qisqa narsa bo'yicha «uzoqroq yuguradi», ana shunga jalb etiladi. Bolalar qo'llarini ikki tomonga yozib yoki barmoqlarini kerib narsaning uzunligi (kengligi va hokazo) qanday ekanligini-ko'rsatadilar. Tarbiyachi ularning diqqatini qo'llar yoki barmoqlar orasining ochilish darajasiga: katta ochilganligiga, ozgina, sal-pal ochilganligiga jalb etadi. Harakat vositalaridan foydalanib, bolalarning narsalar o'lchamini aniqroq idrok etishlariga xizmat qiladi.

Bolalar narsalarning uzunligi va kengligini taqqoslaydilar, kengligi teng, lekin uzunligi har xil narsalarni, uzunligi teng bo'lsa ham kengligi teng bo'lmagan narsalarni, uzunligi va kengligi teng narsalarni topadilar.

Mazkur ish uchun 3 ta maxsus mashg'ulot bag'ishlanadi. Mana shu mashg'ulotlarda parallel ravishda «Dastur»ning boshqa bo'limlari («Kattalik», «Shakl») ham mustahkamlanadi.

3—5 ta narsaning o’lchami o'rtasidagi munosabatni aniqlashga o'rgatish. Bolalar 2 ta narsaning o'lchami (uzunligi, kengligi, balandligi)ni taqqoslashni o'rganib olganlaridan so'ng 3-5 ta nar­saning o'lchami o'rtasidagi munosabatni aniqlashni mashq qilishga o'tadilar. Bolalar narsalarning uzunligi, kengligi, balandligi, qalinligi va nihoyat, umuman hajmi ortib yoki kamayib borishiga qarab bir qatorga terishni o'rganadilar. Taqqoslanayotgan ikkala narsaning o'lchami (uzunligi, kengligi va hokazolar) orasidagi tafovut oldin 5-6 sm bo'lgan bo'lsa, keyin asta-sekin 2 sm. ga tushib qoladi.

Avval bolalar tartibga keltirilgan qator namunasiga qarab 3 ta narsani teradilar. Keyinchalik esa ular qoidaga muvofiq harakat qilishni o'rganadilar. Bolalar, masalan, qolgan narsalarning har gal eng uzunini tanlab olib, narsalarning eng uzunidan boshlab tartib bilan qator qilib terib borish mumkinligini bilib oladilar. Eng uzun (yoki qisqa) deb tanlab olingan narsa uning oldidagi qatorga joylashtirilgan narsadan kaltaroq (uzunroq) bo'lib chiqqanligiga doim bolalar e'tibori jalb etiladi. Bolalar har bir narsani uning bevosita oldida va orqasida turgan narsalar bilan juftlab taqqoslab ko'rishlari kerak. Shu asosda ular narsalarning o'lchamiga beriladigan baho nisbiy xarakterga ega ekanligini tushunib olishni o'rganadilar.

Pedagog bolalarga narsalarning o'lchamlarini ularning «joy- lashish tartibiga qarab» aytishni, ular ongida qator yo'nalishining aniqligini belgilagandek (navbatdagi har bir narsa oldingisidan katta yoki kichkina) bo'lib, «zinacha bo'ylab yuqoriga va pastga qadam tashlash»ni taklif qiladi.

Bolalar turli uzunlikdagi doskalar va boshqa narsalarni terib qo'yayotganlarida ularning chap tomondagi chetlarini tekislaydilar, turli kenglikdagi narsalarni terib qo'yayotganda esa ularni bitta to'g'ri chiziq ustiga joylashtirish maqsadida yuqori yoki pastki chetlarini tekislaydilar (joylashtiradilar). Ba'zi bolalar narsaning bir tomondagi chetlarini tekislashda qiynaladilar. Ularga, masalan, chap cheti bo'ylab vertikal chiziq o'tkazilgan qog'oz varaqlarini berish (doskalarni uzunasiga qarab taqqoslashda) maqsadga muvofiqdir; ular mana shu varaqlar yordamida doskalarni tekislaydilar.

Bolalarning ko'z bilan chamalash qobiliyatini o'stirishga katta ahamiyat beriladi. Masalan, ularga 4-5 ta narsa ichidan namunaga qaraganda katta (kichik) narsani, namuna bilan teng narsani ko'z bilan chamalab topish taklif qilinadi. Bolalar o'ichovga teng narsalar topishni o'rganadilar. O'ichovdan endi taqqoslanayotgan narsalarni yonma-yon qo'yib, o'ichashdan ko'z bilan chamalab o'ichashga o'tish maqsadidagi oraliq vosita sifatida foydalaniladi.

II va III fasllarda 7-8 mashg'ulot davomida narsalarni o'ichamlariga qarab, qator qilib terish mashqi bajariladi. Awal bu mashqlar mashg'ulotlarning asosiy qismini tashkil etadi, keyin- chalik esa ular uchun dasturning boshqa bo'limlaridagi materialni o'rgatishga bag'ishlangan mashg'ulotlarning ikkinchi yoki uchinchi qismida 4-6 minut vaqt ajratiladi.

Bolalarning matematika mashg'ulotlarida oigan bilim va ko'nikmalarini muntazam ravishda mustahkamlab borish va ular faoliyatining har xil turlarida tatbiq etish zarur. Bolalar uzunligi va kengligi teng hamda teng bo'lmagan tasmalar, yo'lkachalar rasmini chizishlari, kitoblarni, qutichalarni ta'mirlash uchun kerakli o'ichamdagi doskalarni tanlab olishlari, tabiat burchagidagi o'simliklarni parvarish qilib, ularni poyasining yo'g'onligini, barg- larining uzunligi, kengligi va qalinligini va hokazolarni taqqos- lashlari mumkin.

Mashg'ulotlardan tashqari vaqtda tegishli bilim, malaka, ko'nikmalarni mustahkamlash va o'stirishga imkon beruvchi didaktik o'yinlarni goh-gohida o'tkazib turish maqsadga muvo­fiqdir.

Maktabga tayyorlov guruhiga o'tish vaqtida bolalar o'ichovlarni (uzunlik, kenglik, balandlik) bilishlari va narsalar o'ichovini 2-3 o'ichov nuqtayi nazaridan baholay bilishlari zarur. Berilgan kattaliklarni aniqlashdan narsalarni taqqoslash mashqlari qo'lla- niladi. Bitta o'ichovi bilan farq qiluvchi narsalarni taqqoslashdan bolalar 2-3 o'ichov bilan farq qiluvchi narsalarni taqqoslashga o'tadilar («Qaysi taxtacha uzunroq (qisqaroq)? Qaysi biri kengroq (torroq)? Qaysinisi yo'g'onroq (ingichkaroq?»).

Taqqoslanadigan narsalar doirasi ortib boradi. Bolalar o'z faoliyatlarida muntazam uchratib turadigan har xil narsalar (tasmalar, sharflar, arg'amchiqlar, shnur iplar, kamarlar, quti- chalar va hokazolar)dan foydalanadilar.

Kattaliklarni taqqoslash ayrim olingan holda amalga oshirilmaydi, balki narsalarning boshqa xossalarini (bajaradigan vazifasi, qismi, rangi, materiali va boshqalarni) ko'rib chiqish bilan birgalikda bajariladi. Bu bolalar aqliy qobiliyatining o'sishida muhim ahamiyatga egadir.

Bolalar ko'rsatilgan narsalarning o'rtasidagi o'lchov munosabatlarini aniqlabgina qolmay, balki tasavvurlari bo'yicha shularga o'xshash munosabatlarni ham yaratadilar. Tarbiyachi ularga o'xshash munosabatlarni ham yaratadilar. Tarbiyachi ularga, masa- lan, shunday topshiriqlar beradi: «Biri ikkinchisidan uzunroq bo'lgan ikkita yo'lka rasmini chizing; uzunligi bir xil, kengligi har xil yoki uzunligi ham, kengligi ham bir xil 2 ta tasmaning rasmini chizing», — va hokazo.

Bolalarga ikkita boshqa narsadan namunaga teng narsa tuzishni taklif etish foydalidir. Masalan, bolalarga ikkalasining birgalikdagi uzunligi o'lchov uzunligiga, u esa o'z navbatida uy tomining uzunligiga teng ikkita taxtacha tanlab olinishini taklif etish va hokazo.

Agar narsalarni bevosita taqqoslash mumkin bo'lmasa, unday holda vosita — o'lchov kiritiladi. Shartli o'lchov sistemasi va shu kabilardan foydalaniladi. Bu davrda o'lchanayotgan narsalarga nisbatan katta o'lchovdan foydalaniladi. Belgilar o'rtasidagi oraliq bir narsa boshqasiga qaraganda qanchalik uzun (keng, baland) ekanligini ko'rsatadi. Har bir narsa alohida-alohida o'lchovlar bilan o'lchanishi mumkin. O'lchovlarni taqqoslash narsalar o'lchami orasidagi farqni aniqlash imkonini beradi. Masalan, narsalarning uzunligi va kengligi uning uzunligi va kengligiga mos keladigan 2 ta arqon yordamida solishtirilishi mumkin.

O'lchov — vositadan foydalanishni o'rganib olgach, bolalar bevosita bir-biri bilan taqqoslash mumkin bo'lmagan narsalarning o'lchamlarini solishtira oladilar.

Bolalarda ko'z bilan chamalash qobiliyatini o'stirishga katta e'tibor beriladi. Bolalar narsalar o'lchamlarini bevosita taqqoslash, ustiga qo'yish, yoniga qo'yish, o'lchov yordamida o'lchash usul- larini egallashlari asosida ko'z bilan yanada aniqroq chamalanishni talab etuvchi masalalarni yechadilar. Avvalo bolalarga o'lchamlari namunadan katta va kichik narsalarni chamalab topish topshirig'i beriladi, shu bilan birga, narsalar qidiriladigan joy asta-sekin kengaytirib boriladi.

Topshiriqlarni bajarish jarayonida pedagog o'lchov qoidasini aniqlashda bolalarga yordamlashadi: eng qisqa masofa bo'lishi uchun to'g'ri chiziq bo'ylab o'lchash zarur; bir maromda katta qadam tashlab yurgan ma'qul; qadam-o'lchov. Barcha masofada o'lchov bir xil bo'lishi kerak. Bolalar daraxtgacha, qum solingan yashikkacha va boshqa narsalargacha necha qadam ekanligini ishtiyoq bilan aniqlaydilar. Aynan bir masofani har bir bola va pedagog qadamida o'lchanganida har xil chiqishi bilan oladilar.

Narsalar o'lchamini bevosita taqqoslash tajribasi tasawurda solishtirish uchun zamin yaratadi. Bolalarga quyidagi topshiriqlar beriladi: u yoki bu narsa qanday o'lchovda ekanligini ko'rsatish, masalan, devor, eshik, bolalar stolining balandligi qanday; namunadan katta, kichik (uzun, qisqa yoki unga teng narsalarning nomini ayting; yoki qalam, piyola, koptokni oldin ko'rganlariga solishtirib, qanday kattalikda ekanligini aytish; birini ikkinchisidan uzunroq (qisqaroq) kengroq (torroq), balandroq (pastroq) deb aytish mum- kin bo'lgan ikkita narsalarning nomini aytish.

Maktabga tayyorlov guruhiga o'tish vaqti kelganda bolalar narsalarning faqat uzunligi, kengligi, balandligini baholay bilishlari kerak. Ular chiziq o'lchamlarini taqqoslash usullarini bilishlari, mo'ljal harakat (zich qilib qo'yish) usuli bilan tegishli belgi o'rtasidagi aloqani aniqlay bilishlari, kattaliklarning aniq son xarakteristikasini ishlata bilishlari lozim.

Geometrik figura predmetlarning shaklini idrok qilish (etaloni) sifatida.

Matematika mashg’ulotlarida bolalar eng sodda geometrik figuralar bilan, ularning ba‘zi xossalari bilan tanishadilar, buyumlarni geometrik etalonlar bilan taqqoslash asosida ularning (buyumlarni) shaklini tahlil qilish va baholashni o’rganadilar.

Bolalarda asta-sekin shakl haqidagi umumiy tasavvur shakllanadi, bunday tasavvur maktabda geometriya, chizmachilik kabi fanlarni o’zlashtirish uchun asos bo’ladi.

1s. Tug’ilgan bolalar geometrik figuralarni his eta boshlaydilar. M: bir nechta turli butlkalarni bolaning oldiga terib qo’ysak, bola ovqat yeydigan butlkasini ko’zi bilan, labi bilan teshib yuboray deydi.

Bola biroz ulg’aygandan so’ng o’yinchoqlarini geometrik figuralar bilan solishtira boshlaydi. M: Mana bu tayoq stolbaga o’xshaydi, mana bu tarvuzga o’xshaydi ya‘ni hamma narsalarni bir-biriga o’xshatish.

Predmetlarning shaklini aniqlashda geometrik figuralar etalon bo’lib xizmat qiladi. Shakl xuddi razmerga o’xshab bir predmetni ikkinchi predmetdan farqlashga yordam beradi.

Bolalarda shakl haqidagi tasavvurlarini shakllantirish sensor tarbiyaning bir muammosi deb hisoblanadi.

Kam tanish bo’lgan predmetlar shaklini hech narsa bilan o’xshata olmaydi, shuning uchun shaklning belgisiga ko’ra ularni umumlashtira olmaydilar. Predmet shaklini aniqlashda geometrik figuralarning rol katta.

2-3 yashar bolalar geometrik figuralarni oddiy o’yinchoq deb his etadilar. M: tsilindr — stakan, stolba; konus — stakan, stolba; konus - minora.

Shuning uchun geometrik figuralar bilan tanishtirish katta ahamiyatga ega (doira, kvadrat, uchburchak).

Bolalar maishiy xizmat qiluvchi predmetlarni etalon (ko’rgazma deb hisoblangan geometrik figuralarni his eta boshlashadi.

Shaklni ko’rish va his qilish orqali, harakat tuyg’ulari orqali idrok etishni tashkil etish, uning xossalarini namoyon qiluvchi xilma xil ishlardan foydalanish, figuralar nomini, ularning xossalarini, harakat usullari nomini aytish bolalarning figuralar haqidagi tasavvurlarini aniqlash imkonini beradi.

Kichkintoylar predmetlarni faqat ko’z bilan ko’ribgina qolmasdan balki quliga oladi va og’ziga solib ko’radi. Keyinchalik esa so’zlashga harakat qiladi.

5-6 yoshli bolalar odatda albatga qo’l bilan ushlab ko’radi. Demak shunday xulosa qilamiz: bolalarni yoshligidan geometrik figuralar shaklini qo’liga ushlab ko’rib, eshitib, ko’zlari bilan ko’rib to’g’ri xulosa chiqarishga o’rgatishimiz kerak.

· qobiliyatlarini rivojlantirish;

· geometrik figuralarni oddiy xossalarini aniqlashga;

· so’z yordamida turli belgilarga va o’lchamlarga ko’ra har xil geometrik figuralarni tanlashga;

· turli belgilarga (shakli, rangi, o’lchamiga ko’ra geometrik figuralarni guruhlashtirishga;

· atrofimizdagi predmetlarni ma‘lum geometrik figuralarga uxshatish;

· predmetlarning modelini yasab figuralarning turlarini o’zlashtirishga o’rgatish.

Vaqt tassavurlarini shakllantirish

REJA:

1. Vaqt haqida tushuncha. Bolalarni har bir guruhda vaqtni idrok qilishi

2. Arifmetik misollarni yechish boshlang’ich maktabda matematika fanini o’rganishga tayyorlash

Baqt so‘zi rus so‘zidan kelib chiqqan, yahni vaqt — «vremya» degani aylanmoq ma’nosini bildiradi. O‘tgan, hozirgi va kelasilar o‘zaro shunday aloqa qilganki, o‘rinlarini bir-birlariga almashtira olmaydilar. Vaqtning qaytmas xususiyatlari shuki vaqtning bir tomonga yo‘nalib o‘tishi, u tabiat va jamiyatning chiqishi yo‘nalishini ifodalaydi.

Vaqtning asosiy qabul qilinishi bu sezish qobiliyatidir. Har xil kompleks analizator vaqtni sezish qobiliyatining cho‘zilishiga ta’sir qiladi, lekin asosiy xususiyati deb I.M. Sechenov eshitish va tananing sezgi qobiliyatlariga ehtibor bergan «Vaqt tovush va tananing sezish qobiliyati insonga vaqt haqida tushuncha beradi, shunda ham to‘la o‘z mazmuni bilan emas balki vaqt bir tomonlama tovushning tortilishi va tananing sezishini tortilishi. SHuning uchun I.M.Sechenov eshitish va sezish xususiyagidan bu vaqt bo‘shliьining /drob/ analizatorlari degan edi.

I.P.Pavlov ko‘rsatgan ediki vaqtning hisoblanishi nerv sistemasining har bir elementiga, uning har bir hujayrasiga xos u buni eksperemental asosda isbotladi. Har qanday analizator «vaqtni hisoblashi» mumkin. I.P.Pavlov ayttan ediki, vaqtning fiziologik qabul qilinishi bu kishining tormozlanishi va ta’sirlanishidir, bu esa vaqtni hisoblashga yo‘l beradi.

Bu fikrlar qator izlanishlar orqali ko‘rsatilgan. Ikkinchi signal sistemasida ta’sirlanish vaqtning etarli hisobga olinmasligidan kelib chiqadi, tormozlanish protsessida unga ko‘proq baholash xususiyatidandir.

SHunday qilib, aniq vaqt intervallarini vaqtinchalik baholash tasirlanish va tormozlanish dinamik protsessida aniqlanadi.

Vaqt intervalida differensirovka bu vaqtga nisbatan shartli reflekslarning xosligidir.

Ikkinchi kichik guruh

2. Kichik gruppada bolalarning ertalab, kunduzi, kechqurun va kechasi vaqt oraliqlari haqidagi tasavvuri aniqlanadi. Sutka qismlarini kichkintoylar o‘z faoliyatlari mazmunining o‘zgarishiga hamda shu vaqt oraliьida o‘z atroflarida bo‘lgan katta yoshli kishilar faoliyatiga qarab farq qiladilar.

Avval kundalik tartib, bolalarning uyqudan turish, ertalabgi gimnastika, nonushta, mashьulot vaqtlari qat’iy belgilab qo‘yilganligi va sutkaning bo‘laklari haqida tasavvur hosil qilish uchun real sharoitlar yaratadi.

Pedagog vaqt bo‘lagining nomini aytadi va bolalarning shu vaqtta mos bo‘lgan faoliyat turlarini sanab chiqadi. «Hozir ertalab, biz gimnastika qildik, yuvindik, endi esa nonushta qilamiz». YOki allaqachon nonushta qilib bo‘ldik, shuьullanib ham bo‘ldik. Hozir kunduz kun. Tez orada tushki ovqatni eymiz.

Masalan, boladan quyidagilar so‘raladi: «Hozir ertalab. Sen ertalab nima qilasan? Sen o‘rningdan qachon turasan?» va shu kabilar.

Kun davomida bolalar bilan birgalikda kunning turli bo‘laklarida bolalar va kattalarning faoliyatini tasvirlaydigan rasmlar ko‘rib chiqiladi.

Rasmlar shunday bo‘lishi kerakki, ularning vaqt bo‘lagi uchun xarakterli bo‘lagi belgilar aniq ko‘rinib tursin. Tarbiyachi rasmda tasvirlangan bolalar nima ish qilayotganliklarini va bu harakat qaysi vaqtda bajarilayotganligini aytadi. U bolalarga savollar beradi: «Sen erta bilan nima qilding? Kunduzi-chi?» YOki «sen qachon o‘ynaysan? Qaysi vaqtda sayr qilasan? Sen qachon uxlaysan?» Keyin bolalar, masalan, erta bilan, kunduzi yoki kechkurun kattalar yoki bolalar nima qilayotganliklari tasvirlangan rasmni tanlab oladilar.

Bolalar asta sekin erta bilan, kunduzi, kechqurun, kechasi so‘zlarining aniq mazmunini tushinib oladilar, ularga emotsional rang beradilar. Bolalar o‘z nutqlarida ulardan foydalana boshlaydilar.

O‘rta guruh

Kichik gruppa singari bu gruppada ham vaqtni bilish bolalarni asosan, kundalik hayotida o‘stirib boriladi muhimi bu o‘rgatishining puxta hissiyot asosida amalga oshirilishidir.

Pedagog sutka qismlarining nomini bolalar va ularga yaqin katta yoshli kishilarning ertalab, kunduzi, kechqurun, kechasi nima qilishlari bilan boьliq, bolalarning sutka qismlari haqidagi tasavvurlarini aniqladi.

Bolalarning sutka haqidagi tasavvurini aniqlash maqsadida ular bilan suhbat olib boriladi. Suhbat taxminan mana bunday o‘tkazilishi mumkin: avval tarbiyachi bolalardan ular bolalar bog‘chasiga kelishdan oldin nima ish qilganliklarini, ertalab bolalar bog‘chasida nima qilganliklarini, bolalar bog‘chasida kunduzi nima qilishlarini gapirib berishlarini so‘raydi. U bolalarning sutkaning har bir qismida nima qilayottanliklarini aniqlaydi va umumlashtiradi. U suhbat oxirida ertalab, kuduz va tun — bular sutkaning qismlari ekanligini aytadi.

«Bugun», «kecha» kabi vaqt tushunchalari nisbiy xarakterga ega. Bolalarning ularni o‘zlashtirishlari qiyin. Buning uchun imkoni boricha bugun, ertaga, kecha so‘zlaridan ko‘proq foydalanish va bolalarni bu so‘zlarni ishlatishga undab turish zarur. Tarbiyachi muntazam ravishda ularga biz qachon rasm soldik? Biz bugun nima ko‘rdik? Ertaga qaerga boramiz? Savollari bilan murojaat qilib turishi lozim.

Tez sekin so‘zlarining ma’nosi konkret misollar bilan ochib boriladi. Tarbiyachi bolalar diqqatini o‘yin davomida ular bajarayotgan harakatlarning tezlik darajasiga jalb etadi. Kiyinish vaqtida u tez kiyinayotganlarni maqtaydi. Imillab kiyingan bolalarni aybsitadi, sayr vaqtida yayov kishi bilan velosipedchining, avtomobil bilan poezdning, qurt bilan qo‘nьizning harakat tezligini taqqoslaydi.

Katta guruh

O‘quv yilining boshida katta gruppa bolalarida ertalab, kunduzi, kechqurun va kechasi kabi vaqt qismlari haqida tasavvurlar mustahkamlanib vaqt bolalar faoliyatining konkret mazmuni va ular atrofidagi kattalar bilangina emas, balki vaqtning ob’ektivrok ko‘rsatkichlari — tabiat hodisalari (quyosh chiqishi) bilan boьlaydilar.

Tarbiyachi bolalar bilan va ular atrofidagi kattalar bilan kun davomida nima qiladilar, ularni qanday izchilliksa qachon bajaradilar, erta tong kunduz kechqurun haqidagi taassurotlari to‘ьrisida suhbatlashadi. U bolalarga tegishli she’r va hikoyalarni aytib beradi. Ko‘rsatma material sifatida bolalarning kun davomida xilma xil faoliyat turlari aks ettirilgan rasm va fotosuratlardan foydalaniladi: o‘rin ko‘rpalarni yiьish, ertalabki gimnastika, yuvinish, ertalabki nonushta. Sutka qismlari haqida tasavvurlarni aniqlashda didaktik o‘yinlar, masalan, bizning kun o‘yini yordam beradi.

«Kecha», «bugun», «ertaga» kabi vaqt belgilarining o‘zgaruvchanligi va nisbiyligi bolalarining ularni o‘zlashtirishlarida qiyinchilik tuьdiradi. Besh yoshli bolalar bu so‘zlarni yanglishtiradilar. Pedagog muayyan so‘zlarning mazmun ahamiyatini ochib berish uchun bolalarga quyidagi savollarni beradi: «Biz siz bilan kecha qaerda bo‘ldik?», «Parkka qachon borgan edik?».

Bolalarni vaqt terminlari ustida mashq qildirish uchun katta gruppada so‘zli didaktik o‘yinlar hamda o‘yin mashqlaridan, masalan, «Davom ettir!» o‘yinidan foydalaniladi. Bu mashqni koptok bilan o‘ynaladigan o‘yin formasida o‘tkazish mumkin. Bolalar doira bo‘lib turadilar. Tarbiyachi qisqa jumla aytib, koptokni tashlaydi. Kim koptokni ushlab olsa, o‘sha bola tegishli vaqtni aytadi. Masalan: tarbiyachi koptokni tashlab: «biz pochtaga bordik», - deydi. Bola esa koptokni ushlab olib «kecha» — deb jumlani tugatadi.

Bolalar hafta kunlarining nomini faoliyatining konkret mazmuni bilan boьlaydilar.

Endilikda bolalar har kuni ertalab hafta kunlarining nomini shuningdek, kecha haftaning qaysi kuni ertaga qaysi kuni ekanligini aytadilar.

Matematika mashьulotlarida vaqti - vaqti bilan bolalarga hafta kunlarini tartibi bilan aytish taklif etiladi. Aytilgan kundan oldin va keyin qanday kun kelishini aytish. Pedagog «Qaysi kunlari rasm chizish mashьulotimiz bor? Musiqa mashьulotichi? deb savollarni almashtirib turadi.

Bolalar tartib bilan sanashni, hafta kunlarini tartib bilan aytishni o‘rganib olganlaridan keyin kunni tartib nomeri bilan boьlaydilar.

Hafta kunlarining izchilligi haqidagi bilimlarni mustahkamlash uchun “Hafta kunlari” so‘zli didaktik o‘yindan foydalanish mumkin.

Hafta kunlarining alamashinishini kuzatib borish bolalarda takrorli vaqtning o‘zgaruvchanligi haqida tushuncha hosil bo‘lishiga uning ketidan hafta kelishini ochib berishga imkon yaratadi.

4. Katta maktab yoshidagi bolalarda vaqtni his qilishni rivojlanishi

Insonnig kundalik ish faoliyatida vaqt juda muhim o‘rin tutadi. Vaqtiga qarab o‘z ish faoliyatini boshlaydi., harakatlarini tezlashtiradi yoki sekinlashtiradi, vaqtta moslashishni talab qiladi. Vaqtni sezish insonni vaqtini tejashga, undan unumli foydalanishga harakat qilishga undaydi.

Vaqt o‘quvchining o‘quv hayotida boshqaruvchanlik rolini o‘taydi. B.G.Ananeva rahbarligida psixologo — pedagogik tekshirishlar o‘tkazilib, unda bolalarning aqliy taraqqiyoti o‘quv yili protsessida kuzatiladi. Bu tekshirish shuni ko‘rsatadiki, bolalarning hech birida vaqtga moslashish, bilimlarining o‘zlashtirishning boьliqligi, qobiliyatlarining rivojlanishi ko‘rinadi.

Maktabga kelgan ko‘pchilik bolalarda vaqtni o‘zlashtirmaganligi bir qancha qo‘shimcha qiyinchiliklarni tuьdiradi. Birinchi sinf o‘quvchilari darsga kechikmasliklari, o‘z vaqtida uyiga berilgan topshiriqlarni bajarib borishlari kerak, bularning hammasiga ulgurushlari kerak.

Bu talablarning hammasiga to‘liq javob berish uchun bolalarni bog‘cha yoshidan tarbiyalangan va tayyorlangan bo‘lishi kerak.

Kuzatuvlar shuni ko‘rsatadiki, katta maktab yoshidagi bolalar vaqt intervallari, vaqt qismlarini, o‘z harakatlari bilan boьliq holda olib bora oladilar. Ular o‘zlari mustaqil vaqt oraliqlarini baholay oladilar. O‘z harakatlarini ma’lum harakatda boshlab, ma’lum vaqtda tugata oladilar.

Vaqtni bilishning eng muhim faktorlari:

1. Bola qaysi vaqt haqida gap bor ketayotganini, mustaqil vaqt oraliьini bilishi, vaqt haqida, soatdan foydalanishni bilishi kerak.

2. Bolalarning turli harakatlarida ularga ma’lum vaqt bo‘laklari haqida, berilgan topshiriqni ma’lum vaqtda bajarishga ulgurish mumkinligini tushuntirish.

Bolalarga soatga qaramasdan o‘z sezgilariga qarab vaqtni sezishni, rivojlantirish. Kattalar bu malakalarning o‘zlashtirishda uning kontrolligi.

Katga va tayyorlov gruppa bolalari bilan vaqtni sezishni 1,3,5,10 minut oraliqlari bilan tanishtirishdan boshlaymiz, 1 minut bu birinchi vaqt boshlanish haqidagi birlik hisoblanadi.

Hayotda ko‘pincha «bir minutga», «bir minutdan so‘ng», «bir minut kutib turing» kabi iboralar tez-tez ishlatilib turiladi. Bunda ishni uyushtirish va metodika ishlari quyidagicha bo‘ladi:

1. Bolalarni 1,3,5 va 10 minut o‘tishi bilan tanishtirish bunda sekundamer, qum soatlardan foydalaniladi.

2. Bu vaqtlarning o‘tishini turli harakatlarga boьliq holda o‘tkazish.

3. Bolalarni ko‘rsatilgan, belgilangan vaqtacha berilgan topshiriqlarni bajarishga o‘rgatish.

Ishlar bir necha bosqichda o‘tkaziladi:

1-bosqichda belgilangan vaqt ichida berilgan topshiriqni bajarish, bunda qum soatlarda bajariladi. Tarbiyachi doimo bolalarga baho berib boradi, ularning o‘zlashtirishlariga qarab, baholanadi.

2- bosqichda vaqtni o‘tish oraliqlarini baholash, tarbiyachi bunda ham baholab boradi.

3- bosqichda oldindan vaqt oraliqlarini, uning o‘tishlarini planlashtirish. Bunda ham qum soatlaridan foydalaniladi.

4- bosqichda esa vaqtni baholash, uning davomiyligini hayot bilan boьliq holda olib borishni o‘rgatish.

Programma materiali quyidagi mashьulotni o‘z ichiga olib, quyidagi topshiriqlar qo‘yiladi.

1. Bolalarni 1 minut o‘tish davomi bilan tanishtirish.

2. Turli ish faoliyatlari davomida qum soati bilan vaqt o‘tishini kontrol qilish.

3. Berilgan topshiriqni o‘z vaqtida bajarish ko‘nikmasini hosil qilish.

Muxokama uchun savollar:

1. Bolalarni sutka qismlarini farqlashga va ularning ketma-ketligini aniqlashni bilishga o‘rgatish usullari.

2. Katta maktabgacha yoshdagi bolalarni vaqt o‘lchami sistemasi sifatida - sutka, hafta, oy, yil, kalendar bilan tanishigirish metodikasi.

4. Bolalarda vaqtni his qilishni rivojlantirish.

Pedagogik masala № 1

Eksperiment 4 sinfiga matematika darsiga o‘qituvchi «Bilmasvoy»ni olib kiradi va unga yordam berishni bolalarga aytadi. «Bilmasvoy» birinchi marta maktabga keldi. O‘qituvchi undan so‘radi: “Hafta kunlarini tartib bilan ayta olasanmi? U kulib yubordi va «Avval yakshanba — dam olish kuni, keyin — chorshanba, keyin shanba—o‘ynash kerak — Mana bo‘ldi!”

Sizlar nima deb o‘ylaysizlar, savollarga to‘ьri javob berdimi? Xuddi shunday asosda bolalar Bilmasvoyning oylarning yil fasllarning nomini aytishda xatolarini tuzatadilar. Dars yakunida bolalar «Bilmasvoy»ga hafta kunlarining oylar va yil fasllarining ketma — ketligini aks ettirgan xat yozadilar.

Arifmetik misollarni yechish boshlang’ich maktabda matematika fanini o’rganishga tayyorlash

1. Olti yoshli bolalarga matematikani o’rgatish metodikasi

Maktabgacha yoshdagi bolalar ta‘lim-tarbiyasiga qo’yiladigan davlat talablarini hayotga joriy etish keng ko’lamli ish bo’lib, u bosqichma-bosqich amalga oshiriladi. Talablarda belgilangan ko’rsatkichlarga erishish uchun davlat tomonidan zaruriy shart-sharoitlar va imkoniyatlar yaratiladi. Xalq ta‘limi vazirligi hamda joylardagi ta‘lim-tarbiyaga tegishli bo’lgan tashkilotlar va muassasalar talablarni hayotga joriy etish yuzasidan o’z faoliyatini maqsadli yo’nalishda olib boradilar.

Bolalarning bilim, ko’nikma va malakalari har o’quv yilining 9 kunida tayanch dasturda keltirilgan talablar asosida nazorat mashg’ulotlari orqali tekshirib boriladi. 6-7 yoshdagi bolalarning maktabga tayyorlik darajasi ushbu davlat talablari, ko’rsatkichlari asosida o’quvchilarni kasb-hunarga yo’naltirish va pedagogik-psixologik tashxis markazi mutaxassislari tomonidan tekshiriladi.

Davlat talablari ko’rsatkichlariga erishish «Bolalarni rivojlantirish va maktabga tayyorlash tayanch dasturi» asosida bolalarning ilk va 6-7 yoshga yetgunga qadar amalga oshiriladi. Bolalarning bilim, ko’nikma va malakalari har o’quv yili yakunida tayanch dasturda keltirilgan talablar asosida nazorat mashg’ulotlari orqali tekshirib boriladi. 6-7 yoshli bolalarning maktabga tayyorgarlik darajasi ushbu Davlat talablari ko’rsatkichlari asosida tekshiriladi.

MTMning tayyorlov guruhida bir haftada ikkita, bir yilda 72-74 mashg’ulot o’tkazish rejalashtiriladi. Mashg’ulotlar sentabrdan may oyining oxirigacha har biri 25-30 daqiqadan o’tkaziladi. Mashg’ulotlar kompleks rejalashtiriladi, ya‘ni 2-3 dastur vazifasi olinadi.

Mashg’ulotlarda didaktik o’yinlar, ko’rgazmali materiallardan keng foydalaniladi.

Bolalar 30 minut davomida mashg’ulotga qiziqib qatnashishlari uchun tarbiyachi quyidagi talablarga rioya qilishlari lozim:

1. Dastur materialini yaxshi o’zlashtirib olish.

2. Puxta material (namoyish qiluvchi va tarqatma) tayyorlashi.

3. Butun mashg’ulot davomida bolalarning qiziqishini «ushlab turishga» e‘tibor berish.

4. Bolalar faoliyatini o’zgartirib turishga e‘tibor berish.

5. Mashg’ulot o’rtasida fizkult minutka yoki harakatli o’yinlar o’tkazishni rejalashtirish.

6. Mashg’ulotda bolalarning mustaqil xulosa chiqarishlariga erishish.

7. Bolalarning xilma-xil javoblarini rag’batlantirish.

8. To’g’ri javoblarga bolalarning diqqatini qaratib, butun guruh bolalari kerakli materialni o’zlashtirshlariga yordam berish.

9. Har bir bolaning mashg’ulotda mustaqil ishlashiga erishish.

Dastur materialini mashg’ulotlarga taqsimlashda bolalarning bilim va ko’nikmalariga ularning tayyorligiga e‘tibor berish lozim.

Tarbiyachi o’z nutqiga alohida e‘tibor berishi kerak. Mahcys terminlarni to’g’ri qo’llay bilish katta ahamiyatta ega. Masalan: son va raqam tushunchalarini aralashtirib yubormaslik kerak. «Qaysi son katta, qaysinisi kichik» deb so’raladi (qaysi raqam katta» - deyish mumkin emas).

Shartli o’lchovlardan foydalanishda «Bu yerda necha o’lchov» emas, «Necha o’lchovni qo’yib olishga teng» - deyish kerak. Metodik ko’rsatmalarda uchraydigan ayrim maxsus atamalarni («klassifikatsiya», sonlarning miqdoriy tarkibi) tarbiyachi bolalarga tushintirishda ishlatmasligi, tarbiyachining nutqi bolalarga tushunarli bo’lishi, tushuntirish hissi mazmunli, ifodali bo’lishi kerak. Mashg’ulotda hamma bolalarning aktiv ishtirok etishlariga erishish maqsadida har bir bolaning oldida tarqatma materiallar bilan bir qatorda signalli kartochkalar bo’lishi tavsiya etiladi. Agar o’rtog’ining javobi to’g’ri bo’lsa, yashil kartochka, noto’g’ri bo’lsa qizil kartochka, o’rtog’ining javobi uni qoniqtirmasa (o’rtog’ining javobini to’ldirmoqchi bo’ulsa) ko’k kartochkani ko’rsatishlari lozim. Bunda hamma bolalar o’rtoqlarining javoblarini diqqat bilan eshitishga harakat qiladilar, intizom ham buzilmaydi. («Men javob beray», «noto’g’ri» degan qichqiriqlar bo’lmaydi). Tayyorlov gruppasida ishni tayyorlashdan boshlash lozim. Tarbiyachi bolalarni 40 gacha sanashga o’rgatishni davom ettiradi, har bir sonni tegishli raqam bilan ifodalashga, har bir sonning qatordagi o’rnini aniqlashga, har bir son qaysi sondan keyin va qaysi sondan oldin aytilishi, miqdoriy va tartib sonlarni farq qilishga, son elementlarining katta kichikligiga, yaqin-uzoq masofasiga, joylanishiga bog’liq emasligini o’rgatadi. Shunday qilib natural son qatori haqidagi muhim vazifa hal qilindi. Sanash, sanab ajratishda bolalar o’yinchoqlarni, predmetlarni, geometrik figuralarni, tovushlarni, harakatlarni sanaydilar. Sanashni mashq qilishda bolalar predmetlarni sanab tushirib qoldirilishi yoki predmetni bir necha marta qayta sanamasligi kerakligini tushunib oladilar. Son sanash yo’nalishiga bog’liq emasligini, sanashda miqdor va tartib sondan foydalanish mumkinligini tushunadilar. To’plamlarni sanash orqali va bir-birining tagiga qo’yib taqqoslash orqali aniqlash mumkinligini ko’radilar (masalan, yuqori qatorda 6 ta olma, pastki qatorda 7 ta nok bor. Ularni son shakli va raqaim bilan belgilanadi). Bu tushunchalar o’yinlarda mustahkamlanadi: «Adashma», «Xatoni tuzat», «Nimaning urni o’zgardi?», Tovushlarni sanaydilar va uni sonli shakl raqam bilan ko’rsatadilar. Ayniqsa, 10 sonini raqam bilan yozishda alohida e‘tibor berish kerak. Buning uchun «0» ni tushintirish kerak. Flaneregrafga 10 ta kvadrat qo’yiladi, birma — bir kvadratlarni olib qo’yib nechta qoldi, - deb so’rab turiladi, oxirgi kvadratni olib qo’ygach, bolalar «1 ta ham kvadrat qolmadi» - deyishadi. Bitta ham qolmaganligini «0» bilan belgilanadi. «0» sonini 1 sonidan nechta kam, qo’shuv 1 soni «0» sonidan nechta ko’p? — deb so’raladi. Buni aniqlab «0» sonining qatordagi o’rnini tushunadilar.

2. Bolalarni masalalar yechishga o’rgatish

Oldingi olib borilgan ishlar bolalarning yangi faoliyatga, hisoblashga o’gishlariga imkon beradi. Qo’shish va ayrishga o’rgatish — birinchi sinfda matematika o’qitishning asoslaridan biridir. Maktabgacha ta’lim muassasasida asosiy tayyorlov ishlari olib boriladi. Bolalar arifmetik masalalarni yechib hisoblash malakalarini egallab boradilar. Bu arifmetik amallarning ma‘nosini tushinishga hamda unga ongli suratda yondashishga, kattaliklar, natija hamda amallar komponenti o’rtasidagi o’zaro bog’lanishlarni aniqlashga imkon beradi. Maktabgacha yoshdagi bolalar bir amalli oddiy masalalarni, ya’ni narsalar ustida ish bajarishdan (qo’shish, ayirish) bevosita kelib chiqadigan (qo’shdik - ko’paydi, ayirdik — kamaydi) arifmetik masalalarni yechadilar. Bular yig’indi va qoldiqni topishga qaratilgan masalalardir. Bolalarni katta songa kichik sonlarni qo’shish hollari bilan tanishtiriladi: ularni avval bir sonini qo’shish va ayirish, keyinroq 2 va 3 sonlarini qo’shish va ayirishga o’rgatib boriladi.

Masalalarni yechishga o’rgatish bosqichlari:

Maktabgacha yoshdagi bolalarni hisoblash faoliyatiga o’rgatish va masalalar bilan tanishtirish, ularga kichik-kichik hajmda bosqichma — bosqich bilimlar berish bilan amalga oshiriladi.

Birinchi bosqichda bolalarga masalalar tuzishni o’rgatish hamda ularga masalalar mazmunida tevarak atrofdagi hayotda o’z aksini topishini anglab olishlarida yordam berish zarur.

Ular masala strukturasi (tuzilishini) o’rganib, masalaning shart va savollarini aniqlaydilar, berilgan sonlarni muhim ahamiyatga ega ekanligini anglab oladilar. Bundan tashqari, ular masalalar yechishga, qo’shish. va ayirish amallarini ongli tanlash va ifodalashga, masalada aytilgan narsalar bilan bajarilgan amallar qanday miqdoriy o’zgarishlarga olib kelishini tushunib oladilar.

Bolalar masala savoliga tushunishi va to’g’ri javob berishga o’rganib boradilar. Bu davrda sonli material yo birinchi beshlik bilan chegaralanadi, yoki ikkinchi beshlik ichida 1 ni qo’shadilar yoki ayiradilar.

Ikkinchi bosqichda bolalar qo’shish va ayirish amallarini asosan tanlashgagina o’rgatilib qolmay, balki bittalab qo’shish va ayirish usullaridan to’g’ri foydalanishga yoki oldin 2 sonini, keyin 3 ni ayirishni o’rgatib boriladi.

Bolalarning masalada berilgan sonlarni ajratib olishni o’rganishlari hamda kelib chiqadigan miqdor o’zgarishlarining ma‘nosini tushunib olishlari uchun to’liq predmetli ko’rsatma zarur.

3. Bolalarni masalalar tuzishga o’rgatish

Tarbiyachi birinchi mashg’ulotda bolalarga masala haqida umumiy tushuncha berib, amalda shartlar tuzish va unga savollar qo’yishni o’rgatadi.

Dastlab bir ikkita masalani tarbiyachining o’zi tuzadi, bunda u o’zining ko’rsatmasiga binoan bolalar bajargan harakatlarni tavsiflaydi: «Botir stolga 3 ta mashina qo’ydi. Jasur yana 1 mashinani olib kelib qo’ydi. Jasur va Botir hammasi bo’lib nechta mashina olib kelishdi?».

Bolalar Jasur 1 ta mashina olib kelganini, hammasi bo’lib esa 4 ta mashina bo’lganini 4 sonining 1 dan ko’pligini tushuntiradilar. Tarbiyachi: «Men masala tuzdim, sizlar esa uni yechinglar. Endi biz masala tuzish va uni yechishni o’rganamiz, - deydi. Bolalar hozirgina yechgan masalani eslaydilar. Tarbiyachi bolalarga masalani qanday qilib tuzganini tushuntiradi. «Avval stol ustiga Botir nechta mashina qo’yganligini, Jasur nechta mashina olib kelganini, so’ngra esa Jasur bilan Botir nechta mashina olib kelganini so’zlab berdim. Siz Jasur bilan Botir 4 ta mashina olib kelishganini aytdingiz. Masalani yechib, siz savolga to’g’ri javob berdingiz.

Yana bitta xuddi shunday masala tuzadilar. Masala savoliga to’liq va aniq javob berish kerakligini ta‘kidlash muhimdir. Agar bola biror narsani o’tkazib yuborsa, masalan, faqatgina predmetning miqdori haqida gapirsa, («4 ta mashina») u holda tarbiyachi undan qanday mashinalar haqida so’z borayotganini so’raydi.

Masala tuzilishi bilan tanishish. Masala tuza bilish ko’nikmasi, uning tuzilishini o’zlashtirib olish uchun zamin yaratadi. Bolalar masala tuzilishi bilan ikkinchi yoki uchinchi mashg’ulotda tanishadilar: ular masalada shart va savol borligini bilib oladilar, masala shartida kamida 2 ta son bo’lishligi alohida ta‘kidlanadi.

Tarbiyachi bolalarga murojaat qilib, men hozir sizlarga masalada nima haqida gapirilishini so’zlab beraman, siz bo’lsangiz men aytgan narsalarimning hammasini ko’rsatasiz. Bolalar kartochkaning chap tomoniga 6 ta bayroqcha, o’ng tomoniga 1 ta bayroqcha qo’ydilar. Kartochkaga hammasi bo’lib nechta bayroqcha qo’yishdi? Biz masala tuzdik. Keling, uni takrorlaymiz va bilganlarimizni bilmaganlarimizdan ajratamiz. Biz nimani bilamiz? Bolalar chap tomonda 6 ta, o’ng tomonda esa 1 ta bayroqcha bor», deb javob beradilar. «Buni biz bilamiz. Bu masalaning sharti» — deb tushuntiradi tarbiyachi. Masalada nima so’ralayapti? Bolalar: «Kartochkada hammasi bo’lib nechta bayroqcha bor? — deb savol beradilar. «Biz buni bilmaymiz. Biz mana shuni aniqlashimiz kerak. Bu masala savoli hap bir masalaning o’z savoli va o’z sharti bor. Bizning masalamizda qanday sonlar haqida gapirilyapti? Siz qanday savol qo’ydingiz? Masalamizni takrorlaymiz.

Tarbiyachi bolalardan biriga masala shartini takrorlashni, boshqasiga savol qo’yishni taklif etadi. Masala qanday ikki qismdan tuzilganligi aniqlanadi. Ular shu usulda 2-3 ta masala tuzadilar.

Bolalar ko’rsatma materialisiz masalalar tuzishni o’rganib olganlaridan keyin, masala tuzilishi haqidagi bilimlarni mustahkamlash uchun uni hikoya va topishmoq bilan ongli ravishda taqqoslash foydalidir.

Masalani topishmoqlar bilan taqqoslash yaxshidir. Sonlar, ko’rsatilgan topishmoqlar tanlab olinadi. «Bittasi gapiradi, ikkinchisi tomosha qiladi, yana ikkitasi esa eshitadi» (og’iz, ko’z, quloqlar). «Bir tom ostida to’rt og’ayni yashaydi» (stol) va h.k.

Tarbiyachi bolalar bilan birgalikda bu yerda qanday savollar berish mumkinligini muhokama qiladi: «Bu nima? Stolning nechta oyog’i bor? Va hakozo. Topishmoqda qanday predmet haqida gap borishini topish kerak. Masalada esa miqdorni, necha soni hosil bo’lishini yoki nechta predmet qolishini bilish kerak. Masalan topishmoq bilan solishtirish masala savolining arifmetik mazmunini ta‘kidlash imkonini beradi. Bolalarni masalani hikoya, topishmoqdan farq qilishga yordam beruvchi umumiy usullardan foydalanishga o’rgatish foydalidir. Tekstni (matnni) quyidagi reja asosida tahlil qilish mumkin. Bu yerda sonlar bormi? Bu yerda nechta son bor? Bu yerda savol bormi?

Mashg’ulot oxirida bolalarga topishmoq, hikoya va masalani qaytadan tuzish uchun nima qilish kerakligini o’ylash taklif etiladi.

O’rgatishning bu bosqichida birinchi mashg’ulotda bolalar qo’shishga, keyinroq esa qo’shish va ayirishga oid masalalarni yechadilar, qo’shish va ayirishga oid masalalar navbatlashtirib turiladi. Javobni qo’shni sonlar o’rtasidagi bog’lanish va munosabatlar haqidagi tushunchaga asoslanib topadilar.

Sahnalashtirilgan masalalar.

Sahnalashtirilgan masalalar. Sahnalashtirilgan masalalarga katta e'tibor beriladi. Bu masalalarda bolalarning kuzatgan, ko'pincha o'zlari bevosita bajargan harakatlari aks ettiriladi. Bu yerda savolga javob berish emas, balki bu berilgan sonlar ko'rgazmali asosda ko'rinib turishi muhimdir.

Birinchi sinf bolalari ko'pincha masalani yechishni bilmaydilar, chunki ular u yoki bu harakatni ifodalovchi (sarf qildi, bo'lishib oldi, sovg'a qildi va hokazo) so'zlarning ma'nosini tushunmaydilar. Shuning uchun maktabda, MTM tayyorlov guruhida u yoki bu harakatni ifoda etuvchi so'zlarning mazmunini ochib berishga alohida e'tibor berish kerak.

Shu maqsadda masala asosiga qanday amaliy harakatlarni kiritish zarurligini hisobga olish kerak.Bunda qarama-qarshi harakatni: keldik-ketdi, yaqin kelishdi-uzoqlashdilar, oldi, berdi, ko'tarishdi- tushirishdi, olib kelishdi-olib ketishdi, uchib kelishdi-uchib ketishdi nazarda tutuvchi yig'indi va qoldiqni topishga oid masala- larni taqqoslash maqsadga muvofiqdir.

Ko'rgazmali masalalar. Dastlab bolalarga mavzu mazmuni to'g'risida gapiriladi hamda berilgan sonlar tasvirlangan rasmlar ko'rsatiladi. Rasm bo'yicha birinchi masalani tarbiyachining o'zi tuzadi. U bolalarni rasmlarni ko'rib chiqishga, berilgan sonlarni hamda miqdoriy munosabatlarning o'zgarishiga olib kelgan hayotiy harakatlarni ajratib olishga o'rgatadi. Masalan, rasmda 5 ta shar ushlagan bola tasvirlangan, u 1 ta sharini qizchaga bermoqda. Rasmni ko'rsatayotib, tarbiyachi: «Bu yerda nima tasvirlangan? Bola nima ushlab turibdi? Unda nechta shar bor? U nima qilmoqda? Biz nimani bilamiz? Masalaning shartini tuzing. Nima haqda so'rash mumkin?»— deb so'raydi.

Dastlab, tarbiyachi bolalarga yo'llanma savollar berib yordamlashadi, keyin esa faqat masalaning rejasini beradi: «Nima chizilgan? Nechta? Nima o'zgardi? Ko'payadimi yoki kamayadimi?» Keyinchalik bolalar o'zlari mustaqil ravishda rasmlarni kuzatib, masala tuzadilar.

Masala tuzishda umumiy fon (o'rmon, daryo) kabi vaza, savatcha, archa, olmalar tasvirlangan rasmlardan ham foydalanish mumkin. Rasmlarda qirqib olingan joylar bo'lib, bu yerlarga narsalarning yassi tasvirlari: olma, shar, nok, bodring, qayiq, uy, daraxt va hokazolar qo'yiladi. Tarbiyachi bu teshikchalarga narsalarning berilgan sonlarini aniq ko'rinib turadigan qilib joy- lashtiradi.

Shunday qilib, bu holda masalaning mavzusi va berilgan sonlari oldindan belgilangan, uning mazmunini esa bolalar o'zlari o'zgartira oladilar.

Tarbiyachi berilgan sonlarni o'zgartirib, bolalarni ayni bir mavzuda har xil mazmundagi yig'indi va qoldiqni topishga oid masalalarni o'ylab topishga, hikoya qilishga o'rgatishda foydala- niladigan xohlagan mazmundagi rasm asosida masala tuzishga undaydi.

Og’zaki masalalar. Oldingi qilingan ishlar ko’rsatma materialsiz masala (og’zaki masala) tuzishga o’tish uchun imkoniyat yaratadi.

Og’zaki masala tuzishga shoshilmaslik kerak. Bolalar, odatda masala sxemasini oson o’zlashtirb oladilar, unga ergashib, darhol hayotdagi haqiqatni noto’g’ri ifodalaydilar, bunda masalaning asosi hisoblangan miqdoriy munosabatlar mantiqini tushunmaydilar.

Bajarilishi lozim bo’lgan harakatlarning mazmuni yaxshi o’zlashtirib olingandan keyin, bolalar o’z tajribalari asosida tuzilgan masalalarni ham yecha oladilar. Xilma xil mazmundagi masalalar tevarak-atrof haqidagi bilimlarni aniqlash va mustahkamlashga yordam beradi, ularning bog’lanishi va munosabatlarini aniqlashga, ya‘ni hodisalarni o’zaro bog’lanish va o’zaro bog’liqliklari bilan idrok etishga o’rgatadi.

Dastlabki og’zaki masalalarni bolalarga tarbiyachi beradi: Grafinda 5 ta stakan suv bor edi. Sobir 1 stakan suv ichdi. Grafinda nechta stakan suv qoldi?, Quruvchilar ko’chaning bir tomonidagi 5 ta uyni, ikkinchi tomonidagi 1 ta uyni topshirdilar. Quruvchilar nechta uy topshirishdi? O’quvchilar maktab oldiga

6 ta olma va 1 ta nok ko’chati o’tqazishdi. Ular hammasi bo’lib nechta meva daraxti o’tqazishdi?.

Tarbiyachi bolalarni masalalar tuzishga o’rgata borib, songa oid material hajmini belgilaydi. Bolalar masalalarning hayotiy munosabatlarini to’g’ri aks zttirishlarini kuzatib borishlari kerak. Hap safar biror bola o’ylab topgan narsa haqiqatda ham shunday bo’lish bo’lmasligi muhokama qilinadi.

4. Bolalarni arifmetik amallarni ifodalashga o’rgatish

Bolalar masala tuzilishini, masalalarni mustaqil tuzishni savollarga to’g’ri javob berishni o’rganib olganlaridan keyin ularni arifmetik amallarni (qo’shish va ayirishni) ifoda etishga o’rgatish mumkin. Bolalar «Masalani yechish uchun nima qilish kerak? Siz masalani qanday yechdingiz?» - kabi savollarga javob beradilar. Bunda maktabgacha yoshdagi bolalarda muhokama qilish, harakatlarni asosli tanlay olish hamda olingan natijani tushintira olish ko’nikmasini o’stirish muhimdir.

Ishni shunday tashkil etish kerakki, bunda bolalar birinchi sinf o’quvchilari masala yechishda foydalanadigan metodlarni elallab olsinlar. Masala muayyan sxema asosida tahlil qilinadi.

Namunaviy savollar: «masalada nima haqida gapiriladi? Nima deyilgan? Nechta? (Masalada berilgan sonlar ajratib olinadi, ular o’rtasidagi munosabatlar aniqlanadi). Biz nimani bilamiz? (Nima ma‘lum?) Biz nimani bilmaymiz? (Nima noma‘lum?) masalani yechish uchun nima qilish kerak? Predmetlar soni ko’paydimi yoki kamaydimi? Shunday qilib masalani yechish uchun nima qilish kerak?»

Bolalar arifmetik amallarini ifoda etib, masala savollarga to’liq javob beradilar hamda yechimning to’g’riligani tekshiradilar.

Mashg’ulot oxirida muayyan harakat qanday mio’doriy uzgarishlarga olib kelganini — natijada miqdor ko’paygaiini ta‘kidlash zarur. Har bir bola masalani takrorlash, uning elementini ajratib olish, tanlangan harakatni tushuntirish ko’nikmasini egallab olishi kerak.

Yig’indini topishga 1 ta mashg’ulot bag’ishlanadi, so’ngra bolalar: qoldiqni toshishga, ya‘ni hisoblash harakatlarini ifoda etishni, o’rganadilar.

Masalani tahlil qilish ham qo’shish amalini ifoda etishdek o’tiladi. Tarbiyachi oxirida «6 dan 1 ni ayirsak, 5 qoladi», deydi. Bolalar hisoblash ifodasini taqqoslaydilar. O’qituvchi (tarbiyachi) ularga endi hamma vaqt qaysi sondan qaysi sonni ayirish kerakligini so’zlab berishlarini aytadi. Bolalarning nima uchun ayirish kerakligini va ayni barakat qanday miqdoriy o’zgarishlarga (soni kamaydi) olib kelganini tushunib olishlari muhimdir.

Bolalar maktabda qo’llaniladigan arifmetikaga doir atamalarni o’rganib olishlari kerak.

Bolalarga dastlabki qadamdanoq «qo’shish», «ayirish», «hosil bo’ladi», «teng bo’ladi» so’zlarini o’rgatib borish kerak. «Oluv», «qoladi» kabi turmushda ishlatiladigan so’zlardan qochish lozim.

Bolalarning har bir harakatning mazmunini, shuningdek harakatlar o’rtasidagi bog’liqlikni anglab olishlari uchun qo’shish va ayirishga oid masalalarni muntazam ravishda taqqoslash zarur. Bu ularning farqini yaxshirok tushunish va tegishli harakatlarni farq qiladigan, keyinroq esa biri ikkinchisiga o’xshash masalalarii taqqoslash uchun kerak bo’ladi. Masalan, bolalar bir konvertdagi kvadratlar sonini aniqlaydilar, so’ngra konvertlardan 1 ta kvadrat oladilar, ayrim hollarda esa konvertta 1 ta kvadrat qo’shadilar, shunday qilib ular qo’shish va ayirishga oid masala tuzadilar. Masalalar nimasi bilan bir-biriga o’xshash va bir- biridan nimasi bilan farq qilishini aniqlaydilar. Tarbiyachi savollar beradi: «Birinchi va ikkinchi masalalarda nimalar to’g’risida gapirilyapti? Nima ma‘lum? Nimani bilish kerak? Birinchi masalani yechish uchun nima qilish kerak? Qaysi masalada natija (yig’indi) ko’proq chiqadi? Qaysi birida kamayadi? Nima uchun?» Birinchi masalada biz 1 ta kvadrat qo’shdik, kvadratlar ko’paydi — biz qo’shdik. Ikkinchi masalada biz 1 ta kvadratni oldik, konvertdagi kvadratlar kamaydi, deb javoblarni umumlashtiradi.

Keyinchalik bolalar mustaqil suratda bir sonin ikkinchi songa qo’shish yoki bir sondan ikkinchi sonni ayirishga doir masalallarni tuza oladilar.

Bolalar e‘tibori masala savolining u yoki bu amaliy harakat bilan aloqasini aniqlashga qaratiladi. Qoldiqni topishga oid masalalar hamma vaqt bir xil savolga qancha qoldi?) ega bo’lishi bilan farq qiladi. Chunki ayirishga oid oddiy masalalarni yechish bolalarda qiyinchilik tug’dirmaydi.

Qo’shishga oid masala savolida masala shartida bayon etilgan yoki undan kelib chiqadigan harakat aniq aks ettirilishi shart. Odatda bolalar sxemasini tezda o’zlashtirib olib, savolni bir qofiyada ifoda etadilar: «Qancha bo’ldi?» Ularni tasvirlangan harakatlarni aks ettirib yanada aniqrok ifodalar qildirishga undash kerak: «Nechta sovg’a qilishdi? «Nechta quyishdi»? «Nechta o’tiribdi» «Nechtasi sayr qilyapti?» «Nechta bola hovlida o’ynamokda?» va hokazo.

Masalalarni tasvirlash usuli masaladagi berilgan sonlarining nechtaligini ta‘kidlashga va ular o’rtasidagi munosabatlarni aniqlay bilish ko’nikmasini rivojlantirishga imkon beruvchi eng qimmatli usul — masalani tasvirlashdir.

Rasmda 2 ta qo’shiluvchi predmetni ko’rsatib tasvirlash kerak. Bolalarni predmetlarni sxematik tasvirlash usullari bilan tanishish ham foydalidir.

Dastlabki 1-2 ta masalani tarbiyachining o’zi tasvirlab chizadi. U doskaga bo’r bilan ichiga 5 ta qo’ziqorin solingan savatchaning rasmnni chizadi. Bolalar tarbiyachi qanday masalani chizginini topganlaridan keyin, o’zlari xohlagan predmetlari haqida masala tuzadilar.

Bolalarni masaalaninig javobi emas, balki masala shartini chizish kerakligi haqida ogohlantirish kerak. Tarbiyachi tez chiziladigan predmetlarni tanlash haqida maslahat beradi. U bir nechta yaxshi chiqqan va l-2 ta yaxshi chiqmagan rasmlarni tanlab oladi. Bolalar kim qanday masala tuzganligini topadilar. Ular qaysi rasm bo’yicha masala tuzish mumkin, qaysi masala bo’yicha masala tuzib bo’lmasligini, nima uchun, xatosi nimada ekanligini aniqlaydilar. Rasmda masalada berilgan sonlar ko’rsatilishi kerakligi haqida ishonch hosil qilinadi. O’zaro tekshirish uyushtirilsa yaxshi bo’ladi stol atrofida o’tirganlar o’zaro ramlarini almashtirib o’rtog’ining rasmi bo’yicha masala tuzadilar.

Ayirishga oid masala tuzishda ko’pincha 2 ta rasm chizishga to’g’ri keladi: birida kamayuvchi, ikkinchisida — qoldiq va ayriluvchi chiziladi. Masalan 6 ta archa, ikkinchisida 5 ta archa va 1 ta to’nka chiziladi.

Bolalarga hisoblash usulini o’rgatish

Bolalar arifmetik amallarni ifoda etishga va uni asoslab berishga o’rganib olganlaridan keyin ularni hisoblash usullari bilan tanishitirish mumkin. Ular qo’shish va ayirishni 1 ni qo’shib va ayirib o’rganib olishlari kerak. Ushbu usullarni egallab borishda bolalar qo’shni sonlar o’rtasidagi bog’lanish va munosabatlarni tushunishga hamda sonlarning birliklardan iborat tartibini bilishga tayanishlari lozim.

Arifmetik amallarni ifoda etishga o’rgatish jarayonidagi mashg’ulotlarning bir qismi qo’shni sonlarni solishtirish va sonlarning birliklardan iborat tarkibi haqidagi bilishlarni mustahkamlashga ajratiladi. Bolalarga hisoblash usullarini qanday o’rgatish mumkin? Rasm-illyustratsiya bo’yicha quyidagi masaalani tuzishni taklif etish mumkpn: «Yuqoridagi simga 5 ta chumchuq, pastdagisiga 2 ta chumchuq qo’nib turibdi,. Simlarda nechta chumchuq qo’nib turibdi?» Masalani muhokama qilayotib, bolalar masalani yechish uchun 5 ga 2 ni qo’shish kerakligini aniqlaydilar. Ularing barcha chumchuqlarni biryo’la sanab chiqishlarining odini olib tarbiyachi: «Biz qanday qilib qushamiz?» - deb so’raydi. Bolalar odatda «Sanash kerak» - deb javob beradilar. Tarbiyachi: «Yuqoridagi simda - nechta chumchuq turibdi?» - deb so’raydi. — «5 ta chumchuq». — Agar biz yuqoridagi simda 5 ta chumchuq qo’nib turganini bilsak, sanashning nima keragi bor? 5 ga 2 ni qo’shish kerak: 5 ga 1 ni qo’shsak, 6, 6 ga 1 ni qo’shsak 7, 5 ga 2 ni qo’shsak 7 bo’ladi. Simlarda nechta chumchuq qo’nib turibdi?» Bolalar javob beradilar. Tarbiyachi bittalab qo’shishni o’rganishlarini aytadi va 5 ga 2 ni qanday qo’shish kerakligini esga olishni taklif qkiladi. Bolar bittalab qo’shishni o’rganib olganlaridan keyin ayirishga oid masalalarni yechishda u bittalab ayirishni ko’rsatadi. Ayirish usulini quyidagicha ifodalash lozim: 1tasi kam 5 - bu 4, 1 tasi kam 4 - bu 3.

Keyinchalik bolalar 3 ni qo’shadilar va ayiradilar. Bolalarni arifmetik amallari ifoda etishni hisoblash usullaridan farq qila bilishga o’rgatish uchun qo’shishda — «ga», ayirishda — «dan» qo’shimchalaridan foydalanish maqsadga muvofiqdir.

Bolalar hisoblash vaqtida olingan javob bilan birga (5 qo’shuv 3 barobar 8) arifmetik amallarin takrorlaydilar, shundan keyingina ular masala savoliga javob beradilar.

Dastlab bolalar ko’rsatma material asosida, keyinroq — miyada sonlarning to’g’ri va teskari ketma-ketligi haqidagi bilimlari hamda ular o’rtasidagi bog’lanish va munosabatlarni tushunishga asoslanib hisoblaydilar.

Yil oxirida bolalar masala tuzishni, undagi shart va savolni farq qila bilishi, berilgan sonlarni ajratib olishni, ular o’rtasidagi miqdoriy munosabatlarni aniqlashni, arifmetik amallarin to’g’ri to’plashni va ifoda etishni, hisoblash usullaridan foydalanib, harakat natijasini topishni va masala savoliga to’liq javob berishni bilishlari kerak.

Arifmetik masalalar yechish

Masala yechishda «qo’shish», «ayirish», «barobar» matematik terminlaridan foydalanish zarur. Keyin masalani «yoziladi».

- Lolada 3 ta shar bor edi, u yana 1 ta shar oldi. Sharlar ko’paydimi, kamaydimi? Ko’paysa qaysi belgidan foydalanamiz? Qo’shuv belgisidan, qo’shuv bir barobar 4 (shar). Doskada 3 raqami. Lola nechta shar oldi? 1 ta 3 qo’shuv 1 barobar? Masalada bizga nima noma‘lum? Sharlarning nechta bo’lgani va 3 qo’shuv 1 barobar? Keyin masala bir necha marta qaytariladi va yechiladi. Doskaga 3 qo’shuv 1 barobar 4 deb «yoziladi».

Bolalar yozishni mashq qiladilar. 1-2 bola mustaqil yozganlarini o’qib beradilar. «3 sharga 1 ta shar qo’shilsa, 4 ta shar bo’ladi». Kim masalani yechadi? 3 ga 1 ni qo’shish kerak. Lolada nechta shar bo’ldi? 4 ta. Doskada 3 qo’shuv 1 barobar 4. Bolalar ko’pincha masalani hikoya, topishmoq bilan aralashtirib yuboradilar. Masalan: Akvariumda 6 ta baliq bor edi. Yana bir nechta baliq solib qo’yishdi. Bu masasalani yechish mumkinmi? Yoki to’rtta og’ayni bitta tom tagida yashaydilar. Bular masala emas, balki hikoya va topishmoqdir. Masalada doim eng kamida 2 ta son ishtirok etishi uqdiriladi.

Birinchi o’nlik sonlarning har biriga nisbatan uning qatorida, o’zidan ollin keladigan 1 ni ayirish bilan yoki undan keyin keladigan sondan 1 ni ayirish bilan hosil qilishni bilish. Birinchi beshlik sonlarning ikki sonini qo’shishdan hosil bo’lishnnig barcha hollatini 3-5 sonlarining ikki qo’shiluvchidan iborat tarkibining hamma hollarini bilish, 6-10 sonlariga nnsbatan esa ularning har biri 1 ni qo’shish (ayirish) bilantina emas, balki boshqa usullar bilan bo’lishini bilish, 6-10 sonlarining ikki sonni qo’shish natijasila hosil bo’lishi bu sonlarni ikki qo’shiluvchiga ajratishning ba‘zi hollari bilan tanishish.

Sonlar hosil bo’lishini («+», « - », «=» belgilaridan foydalanib) misol ko’rinishida yoza olish, bunday misollarni o’qishni ularni yecha olishni, o’rganish.

Masalan: 2 ta doirachani qo’ying. Doirachalar 3 ta bo’lishi uchun nima qilish kerak? Yana 1 ta doiracha qo’ying. Doirachalar nechta bo’ldi? 3 ta doirachani qanday hosil qildingiz? 2 ta uchburchak qo’ying. 1 ta uchburchak qolishi uchun nima qilish kerak? 1 ta uchburchakni qanday hosil qildik? Sutka shunday mashqlarni kiritish kerakki, bolalarda bajarilayotgan amallarni yozish uchun yangi belgilarga ehtiyoj paydo bo’lsin.

M: Bir bola 2 ta baliq tutdi va ularni chelakchaga qo’yib yubordi. (ko’rsatadi). So’ngra u yana 1 ta baliq tutdi (ko’rsatadi) va uni ham chelakchaga qo’yib yubordi. Chelakchadagi baliqlar nechta bo’ldi? (3) (Bolalar oldingi mashg’ulotlarda 3 raqamigacha yozishni o’rgangan bo’lishi kerak).

Endi buni qanday yozish mumkin ekanini ko’ramiz. Diqqat bilan tinglang va biz nima qilayotganimizni o’ylab toping, belgilanmagan so’zlarni bir oz baland ovoz bilan aytamiz: «Ikki qo’shuv bir barobar uch» 2+1=3.

Bu qo’shish belgisi, bu esa hosil bo’ldi yoki barobar belgisi. Tarbiyachi bolalarga yana bir marta qo’shishni taklif etadi. Ayirishga doir ushbu masala ham yuqoridagiga o’xshash qaraladi. «Suvda 2 ta o’rdak suzib yurgan edi. 1 ta o’rdak chetga chiqib ketdi. Nechta o’rdak qoldi? Shundan keyin tarbiyachi bolalarga 2 ta cho’pni ko’rsatishni taklif qiladi va undan 1 ta cho’pni olsa, nechta qolishini so’raydi. Demak 2-1=1 bu ayirish belgisi. Bolalarga bir necha marta o’qitiladi va shunga o’xshash misollarni yechishni o’rganadilar.

5. Soat bilan tanishtirish metodikasi.

Bolalarga turli soatlar ko’rsatilib, soatnnng kishi hayotidagi ahamiyati tushuntiriladi. Bolalar diqqati hamma soatlarning umumiy, bir xil belgilari borligiga qaratiladi. (Siferblat, ko’rsatkich). Strelkaning harakat qilish prinsipi bilan tanishtiriladi. Soat maketida strelkaning ikkalasi ham 12 ga qo’yiladi. Strelakalarning uzunligi bir xilmi? Bolalar 1 ta strelka uzun, ikinchisi qisqa deydilar. Qisqa strelka soat nechalitini ko’rsatadi, uzun strelka minutni ko’rsatadi. Ikkala strelka 12 da turibdi, soat 12 ligini ko’rsatyapti deydi. Hozir qisqa strelkani aylantiramiz. Uzuniga tegmaymiz: Qisqa strelka 1 raqamiga o’tkazildi, hozir soat bir. Keyin 2 ga o’tkazadi, coat ikki, deydi va hokazo.

Bolalar o’z soatlarida tarbiyachining topshirig’ini mustaqil bajaradilar. Bolalar aniqlik bilan soatni bir, ikki, uch va hokazo. 12 bo’lganini aniqlay olganlaridan keyin, yuqorida aytilgan metodik, asosida yarim bilan tanishtiriladi. Bolalar o’z nutqlarida vaqtni ifodalovchi so’zlardan to’g’ri foydalana bilishlari lozim. «Nechta soat emas», «Soat necha bo’ldi?», «Qaysi payt?», «Kimniki 5 ni ko’rsatyapti?».

Tayanch so‘zlar:

Vaqt xususiyatlari - bu vaqtniig bir tomonga yo‘nalib o‘tishi, u tabiat va jamiyatning chiqishi yo‘nalishini ifodalaydi.

Adabiyotlar:

1. Bikbayeva N.U., Ibroximova 3.I., Qosimova X.I. Maktabgacha yoshdagi bolalarda matematik tasavvurlarni shakllantirish, T., 1995.- 184 b.

2. “Bolajon” tayanch dasturi. /O’zbekiston Respublikasi Xalq ta’limi Vazirligi, MMXQTMORO’MM (Tuzuvchilar: Mirdjalilova S.S. va boshq.) – T., 2010. – 214 b.

3. Jumayev M.E. Bolalarda matematik tushunchalarni rivojlantirish nazariyasi va metodikasi. – T.: “ILM ZIYO”, 2009.- 186 b.

4. Maktabgacha ta'limga qo'yiladigan davlat talablari.- T.: O'zPFITI, 2013. (Tuzuvchi mualliflar: M.Rasulova, H.Abdurahmonova va boshq.).

5. Kurmakayeva R., A‘zamova M., Normatova S., Yusupova M., Elementar matematika rejalari.- T., 1992.

Rahmonqulova Z. va boshq. Maktabgacha yoshdagi bolalarning matematik

Oilada va maktabgacha tarbiya tashkilotlarida olib boriladigan metodik ishlarni rejalashtirish

REJA:

1. Bolalar bog‘chasida, bolalarda matematik tasavvurlarni rivojlantirish bo‘yicha ishni rejalashtirish va qayd qilish.

2. Maktabgacha ta’lim tashkilotlarida matemati tushunchalarini shakllantirish jarayonlarini tashkil qilish

3. Maktabgacha ta’lim tashkilotlarida matematik tushunchalarni shakllantirish yuzasidan metodik ishlarni rivojlantirish. MTT muassasasi mudirasi va kata tarbiyachisini o’rni

Maktabgacha tarbiya yoshidagi bolalarda elementar matematik tasavvurlarni rivojlantirishni amalga oshirish muvaffaqiyati tarbiyachi ixtisosiga, uning kasbiga oid tayyorgarchiligiga bog‘liq.

Bolalarda elementar matematik tasavvurlarni rivojlantirish masalalari ishini rejalashtirish va tashkil qilishsiz ish hal bo‘lmaydi.

Matematika mashg‘ulotlarini planlashtirish

Matematika mashg‘ulotlari ham boshqa predmet mashg‘ulotlari kabi kalendar planda rejalashtiriladi. Ba’zi paytlarda tarbiyachining kalendar planidan tashqari, plan konspekt ham tuziladi. Qanday paytlarda? - Qanday maqsad bilan?

Tarbiyachilar matematika mashg‘ulotlarni faqat o‘z gruppasidagina emas, balki boshqa gruppalarda o‘tkaziladigan mashg‘ulotlarni ham programma mazmunini bilishlari kerak. Yilning boshida ikkala tarbiyachi ham matematikadan, mashg‘ulotlarni planlashtirishi juda muhim.

Mashg‘ulot konspektining taxminiy sxemasi

I. Mashg‘ulotning nomi.

II. Programma mazmuni.

III. Oldindan olib boriladigan ish. /Bolalarning bilim darajalarini bilish/

IV. Mashg‘ulotga tayyorlanishi.

V. Bolalarni tashkil qilish, mashg‘ulotning borishi, metodik usullar /bular hammasi birgalikda yoziladi/.

1. Hamma va ayrim bolalarni bilish darajalarini.

2. Programma vazifalarini

3. Ko‘rgazma qurollar qancha borligini bilish va qanday materiallarni tayyorlash kerakligini e’tiborga olish kerak bo‘ladi. Lekin aniq mashg‘ulot planini umumiy sxemaga aylantirish, unda faqat metodik usullarni eslatib o‘tib, mashg‘ulotning qismlarini ko‘rsatishi noto‘g‘ri. Mashg‘ulot planini mashg‘ulot konspektiga o‘xshatish ham kerak emas.

Matematikadan mashg‘ulotlar plani aniq tuzilishi kerak. Metodika va nazariyani biladigan boshqa tarbiyachi ham bu plandan foydalanib mashg‘ulot o‘tkazishi mumkin bo‘lishi kerak.

Ish tajribasida ayrim tarbiyachilar boshqa odam tayyorlagan planlarni, konspektlarni ko‘chirish bilan shug‘ullanadilar. Bu albatta, unga katta zarar keltiradi. Bunday tarbiyachi hech qanday ijodiy ish olib bormaydi va bolani tarbiyalashda juda katta, yomon xatoga yo‘l qo‘yadi.

Plan tuzishning taxminiy sxemasi

1. Mashg‘ulotning nomi: Bu punktda uchraydigan xatolar:

A) mashgulot nomi o‘rniga uning nomeri yoki didaktik o‘yin nomini yozib qo‘yadilar, bu noto‘g‘ri hisoblanadi.

2. Programma mazmuni:

Бу пунктда биз нималарни ўрганиш, қандай тушунчаларни қандай ҳажмларда berilishini yozamiz. Undan keyin ishimizga qo‘yilgan vazifalarni, maqsadimizni yozamiz.

/Bundagi xatolar/

a) o‘z oldiga qo‘ygan vazifalarni ifodalashda aniq so‘z topa olmaslik, ko‘pincha tarbiyachilar «o‘rganishi» deb yozadilar, bu noto‘g‘ri, chunki /faqat bir mashg‘ulotda bolani o‘rgatib bo‘lmaydi. Shuning uchun boshqa so‘zlarni ishlatish lozim. YA’ni, tanishtirish, ko‘rsatish, mustahkamlash, mashq qilish kabilar/.

SH. Ko‘rgazmali materiallar:

Bu punkgda metodik usullar yozilmaydi. Planda mashg‘ulotga kerakli ko‘rgazmali qurollar, tarqatma materiallar.

IV. Mashg‘ulotning borishi

Bu punktda ham metodik usullar yozilmaydi, faqat mashg‘ulot haqida batafsil yoziladi.

Mashg‘ulotning borishi qismlarga bo‘linadi. Shularning hammasini qisqa, aniq va ko‘chirma gaplarsiz yozish kerak.

1. Mashg‘ulotning nomi: elementar matematika.

1. Bolalar nutqida “ko‘p”, “bitta-bittadan”, “birorta ham” so‘zlarni qo‘llanilishini shakllantirish va aktivlashtirish.

2. Programma mazmuni:

Bolalarni ayrim predmetlarni gruppadan ajratib olishga va ayrim predmetlardan gruppa tuzishga o‘rgatishni davom ettirish, gruppadagi, barcha predmetlar uchun umumiy bo‘lgan 1-2 belgini topishga bolalarni o‘rgatish; bolalar nutqida “ko‘p”, “bitta”, “bittadan”, “birorta ham” so‘zlarni qo‘llanilishini aktivlashtirish, bir soni gapda ot vazifasida kelganida turlash.

Ill. Ko‘rgazmali material:

O‘yinchoqlar: gruppadagi bolalar soniga teng miqdorda archacha va quyoncha.

IV. Mashg‘ulotning borishi:

1 qism: Bolalarni archachalarning ko‘pligiga jalb qilaman. Keyin esa bitta archacha olib bolalardan menda nechta archacha borligini so‘rayman, ulardan javob olgan har bir bolani bittadan archacha olishga taklif etaman va ularning har biridan nechta archacha olganligini so‘rayman. Hammalari archachalarni olib bo‘lganlaridan so‘ng stolda bitta ham archacha qolmaganligini " ta’kidlayman va bolalarga archachani ko‘zdan kechirishni taklif qilaman.

2 qism: Bunda xuddi shunday mashqni quyonchalar bilan o‘tqazib, bolalarni gruppadagi predmetlarning hammasi uchun umumiy bilishlarni ko‘ra bilishga o‘rgataman. Ulardan archacha va quyonchalar rangini so‘rayman. Ularning javoblaridan xulosa qilaman.

Pedagogik ishning hisoboti va analizi

Bolalarning yutuqlari maksimal darajada obyektiv baholanishi kerak, chunki haqiqiy ahvolni analiz qilishgina maktabgacha yoshdagi bolalarga bundan keyin ta’lim va tarbiya berish usullarini aniqlash uchun asos bera oladi. Shuning uchun tarbiyachi faqat o‘zining taasurotlariga asoslanmasligi, balki bolalar faoliyati (rasm, yasalgan narsa, bolalar hikoyalari va shu kabilar)ning natijalaridan foydalanishi lozim. Nimalar egallanmaganligi, kimlar va nima egallanmaganligi albatta hisobga olinishi kerak. Masalan, kichkintoylarning nutqlarnni o‘stirish va ularga savod o‘rgatish mashg‘ulotlaridagi faoliyatlarini analiz qilishda bolalarning predmet va hodisalar haqidagi bilim va tasavvurlarining cifati, ularning nutqiy ko‘nikmalari, ifoda vositalaridan foydalanish, so‘z yasash, so‘zni o‘zgartirish malakalari, so‘zning tovush strukturasini farqlashning rivojlanganligi va shu kabilarga e’tibor berish zarur.

Bolaning ta’limda orqada qolish sabablari analiz qilinar ekan, tarbiyachilarning ishlarini kuzatish, ularga bu hodisalar sabablarini aniqlashlarida ko‘maklashish, alohida-alohida o‘qitishni uyushtirishda va bolalarga individual yondashishni amalga oshirishda foydali maslahatlar berishi kerak.

Pedagogik masala №

Bolalar bog‘chasining mudirasi ertalab gruppalarning ishga tayyorgarligini tekshira turib, bitta tarbiyachida matematika mashg‘uloti uchun hamma materialning stol ustida turganini ko‘rdi. Navbatchilar geometrik shakllarni konvertlarga solayaptilar, rangli qalam va daftarlarning bor yo‘kligini tekshirdilar.

Ikkinchi tarbiyachi o‘z o‘rnida yo‘q edi, u metodik kabinetda sanash uchun o‘yinchoqlar tanlayotgan edi, keyin esa gruppada sanoq zinachasini qidirdi. Uchinchi tarbiyachi esa mashg‘ulot uchun materialni taxlayotgan edi, bolalar bu vaqtda o‘yin bilan mashg‘ul bo‘ldilar.

Prezident Islom Karimov O‘zbekiston Respublikasi Milliy axborot agentligi muhbirining savollariga bergan javoblarida O‘zbekiston fuqarosining siyosiy faolligi ortib borayotgani, ertangi kunga ishonchi va O‘zbekiston har sohada yanada yangi muvaffaqiyatlarni qo‘lga kiritanligidan faxrlansa, bir tomondan yaqinda bo‘lib o‘tgan noxush hodisalar to‘g‘risida esa afsus bilan so‘zladilar.

muammolarni hal etishda har bir ta’lim xodimining chuqur bilim egasi va zamon bilan hamqadam bo‘lib yurishga intilishga hozirgi yoshlarga berilayotgan bilim va tarbiya zamon talablariga javob berishda - ko‘p mehnat qilish kerakligini anglatadi.

O‘zbekiston bolalar bog‘chasining mudira va katta tarbiyachilarining, tarbiyachilar hamda bolalar bilan ishlashdagi roli juda katta ahamiyatga egadir. Katta tarbiyachining lavozim va vazifalari «Bolalarning maktabgacha va maktabdan tashqari muassasalari, rahbar va pedagogik xodimlar lavozimlarining malaka xarakteristikalari» va «Maktabgacha bolalar muassasalari haqidagi Nizom»da belgilab berilgan.

Katta tarbiyachi oliy pedagogik ma’lumotga (maktabgacha pedagogika fakulteti) ega bo‘lgan yoki o‘rta pedagogik (maktabgacha bo‘limi) ma’lumotga va kamida 3 yil pedagoglik stajiga ega bo‘lgan eng yaxshi tarbiyachilardan tayinlanadi. O‘z kasbining hurmatini qozonishi va ularga o‘z vazifalarini muvaffaqiyatli bajarishlarida yordam berish uchun katta tarbiyachi qanday rahbarlik sifatlariga ega bo‘lishi kerak?

Katta tarbiyachi faqat yaxshi nazariy tayyorgarlikkagina emas, balki bilimlarni amalda qo‘llash ko‘nikmasiga ham ega bo‘lish zarur. Bunday ko‘nikmasiz butun ish qat’iy ilmiy asosda qurilgan, bola psixologiyasini chuqyp bilishni nazarda tutadigan zamonaviy maktabgacha muassasada ishlab bo‘lmaydi. U fanning turli sohalari, madaniyat, san’at, etikadan keng xabardor bo‘lishi kerak.

Yuksak talabchanlikni sezgirlik, hayrixohlik, odamlarga hurmat bilan birga qo‘shib olib borish zarur. Talabchanlik — bu qattiqo‘llik degan gap emas. Buyruqlar, qattiq tanbehlar, hayfsanlarning foydasidan ko‘ra zarari ko‘proq va bu odatda rahbarning kuchliligidan emas, balki zaifligidan dalolat bepadi. Katta tarbiyachining muhim sifatlardan biri tadbirkorlikni har xil tipdagi kishilarga ularning bilimlari, madaniyati, tarbiyalanganlik darajalarini, temperament va xarakterlarini hisobga olib yondosha bilishidir. Maktabgacha muassasaning qandayligini uning tarbiyachilari kollektivi ko‘rsatib turadi. Kollektivni yaratadigan, uni jipslashtiradigan, ishga layoqatli kuchga aylantiradiganlar mudira va katta tarbichidir. Yaxshi kollektivda nizoli vaziyatlar ishbilarmonlik bilan, taqdirlovichi so‘zlar takabburona tanbehlarsiz hal qilinadi. Ma’lumki, odoblilik shaxsning o‘zini tuta bilishi, emotsional vazminliligi bilan bog‘liqdir. Rahbarning obro‘sini hech bir narsa manmanlik, bag‘ritoshlik, ma’naviy, etik madaniyatning tanqisligi, o‘ziga va qo‘l ostidigilarga talabchanlik, so‘z bilan ish o‘rtasidagi uzilish to‘kkandek to‘kolmaydi.

Yosh tarbiyachilarga metodik yordam

Yosh tarbiyachining dastlabki ish kunlari eng og‘ir ish kunlar hisoblanadi. Bolalarda ularning yangi tarbiyachilari qanday ilk taassurot uyg‘otishi ham katta ahamiyatga egadir. Agarda u ikkilansa, qat’iyatsizlik ko‘rsatsa, kichkintoylar oldida muvaffaqiyatsizlikka duch kelishdan cho‘chisa, bolalar buni tezda anglab oladilar va ularni boshqarish oson bo‘lmaydi, «gruppani eplolmaydi» deyishadi, bunday tarbiyachi haqida. Yosh mutaxassis o‘z muvaffaqiyatsizliklaridan chuqur tashvishga tushadi, xatto o‘zining kasbiga yaroqliligiga gumonsiraydi. Yosh tarbiyachilarga yordamni qanday uyushtirish kerak? Eng avvalo uni tajribali, bilimdon, bolalarii va o‘z ishini sevadigan pedagog ishlaydigan gruppaga yo‘llash kerak. Eng yaxshi yordam pedagogga bolalar bilan qanday ishlash kerakligini ko‘rsatishdir. Hech qanday maslahat, gapirib berish, tushuntirishlar ko‘rsatishdik yordam bermaydi.

Ўзбекистон Республикасининг «Таълим тўғрисида»ги Қoнун ва Кадрлар тайёрлаш миллий дастури талаблари асосида мактабгача ёшдаги болаларга таълим-тарбия беришнинг асосий мақсади ёш авлод истиқлол мафкураси асосида соғлом, ҳар томонлама ривожланган шахс сифатида тарбиялаш ва мактаб таълимига тайёрлашдан иборатдир.

Maktabgacha yoshdagi bolalarga ta’lim tarbiya berishning asosiy vazifalari bolalarni jismoniy, aqliy va ma’naviy jihatdan rivojlantirishda, ularning tug‘ma layoqati, qiziqishi, ehtiyoji va imkoniyatlarini hisobga olgan holda, milliy va umuminsoniy qadriyatlar asosida muntazam ta’lim olishga /maktab bog‘chaga/ tayyorlashdan iborat.

Maktabgacha yoshdagi bolalar ta’lim-tarbiyasiga qo‘yiladigan davlat talablarini bajarish O‘zbekiston Respublikasi hududida faoliyat ko‘rsatayoggan mulkchilik shakli va idoraviy bo‘lishidan qatiy nazar barcha ta’lim muassasalari uchun majburiydir.

Bolalarni maktabga tayyorlik darajasiga qo‘yiladigan

minimal talablar.

Maktabgacha yoshdagi bola ta’limini bola o‘rganayotganini tushuna oladigan qilib ko‘rish kerak.

Bu fikrni tushuntirish uchun sodda misol keltiramiz. Bola oldiga guruch solingan tog‘orachani qo‘yamiz. Bolaga shu tog‘orachadan 5 qoshiq rypuch olishni taklif qilamiz. 5-6 yoshdagi bola uchun bu vazifa qiyinlik qilmaydi. U 5 qoshiq guruchni xato qilmay oladi. Shundan keyin unga «Endi olgan guruchingni tog‘orachaga qaytarib sol va sana» deymiz.

Maktabgacha yoshdagi bola guruchni harakatlarini sanab qaytarib soladi, u qoshiqlarning qay darajada to‘laligiga mutlatqo e’tibor bermaydi. Bola to‘rtgacha sanagandan keyin «Necha qoshiq guruch qoldi?» - deb so‘raymiz. «Bir qoshiq- deb javob beradi u. Tekshirib ko‘rishni taklif qilamiz: Bola bilan birga guruchni qoshiqqa (to‘ldirib) solamiz. Guruch 3 qoshiq chiqadi. Nega bunday bo‘ldi, degan savol bolani boshini berk ko‘chaga tiqib qo‘yadi, chunki u mazkur faoliyatni bajarishda majburiy bo‘lgan ma’lum qonuniyatlarga amal qilamiz-da.

Bolani sanashga qanday o‘rgatish kerak? Sanoq bola uchun ma’lum tartibda yodlab olingan so‘zlar majmuasi bo‘lmay, balki sanash sonning mazmunini bilganlikka asoslanadigan bo‘lishiga qanday erishish mumkin?

Eng sodda va samarali metod- predmetlarni qayta sanashdir. Buning uchun maxsus mashg‘ulotlarni tashkil qilishning hojati yo‘q. Bolaning kattalar bilan muloqoti vaqtida, bolalar o‘yinlari vaqtida sanoq bo‘yicha mashqlar uchun imkoniyatlar ko‘p. «Uy oldida nechta daraxt o‘smokda? Gulpushtada nechta gul ochilgan? Mashinalar turadigan joydagi qizil mashinalar nechta? Qutidagi qalamlar nechta? Beshta tarelka, beshta qoshiq keltir. Nechta odam choy ichsa, shuncha piyola keltir (qo‘y)».

Sanash malakasini bola uchun qiziqarli bo‘lgan o‘yin bilan mustahkamlash mumkin. Boladan ko‘zlarini yumishini so‘rang, o‘zingiz esa bip necha marta chapak chaling yoki bolg‘acha bilan stolni bir necha marta yping. Bola ko‘zini ochib, siz necha marta chapak chalganingizni aytishi, miqdorini sanash, stolda qancha predmet turgan bo‘lsa, shuncha marta chapak chalish, bolaning o‘zi nechani o‘ylagan bo‘lsa, shuncha marta o‘tirib- yoki sakrash va so‘ngra shu sonni aytish, ular oldiga qo‘ygan predmetlaringizni sanash, xonadagi bir xil predmetlarni (stullarni, pardalarni, piyolalar,gullarni va boshqalarni) sanash.
Adabiyotlar:
1. Stolyar A.A. Formirovaniye elementarnix matematicheskix predstavleniy u doshkolnikov. M., 1988 y.
2. Bikbayeva N.U., Ibroximova 3.I. Qosimova X.I. Maktabgacha yoshdagi bolalarda matematik tasavvurlarni shakllantirish. T.1995 y.
3. Metlina L.S. Bolalar bog‘chasida matematika. T. — 1981 y.
4. Bolalar bog‘chasining ta’lim tarbiya dasturi.
5. A.I. Vasilyeva, L.A.Baxturiya, I.I.Kobitina bolalar bog‘chasining katta tarbiyachisi. T.1991
6. Stolyar A.A. Formirovaniye elementarnix matematicheskix predstavleniy u doshkolnikov. M.1988y.
7. Bikbayeva N.U., Ibraximova 3.I., Qosimova X.I. Maktabgacha tarbiya yoshidagi bolalarda elementar matematik tasavvurlarni shakllantirish. T., 1995.
8. 1-4 sinflar uchun dastur. T. 1988y.