Reja: Aniq integral tushunchasi Aniq integralning xossalari N`yuton-Leybnis formulasi Aniq integralni o`zgaruvchini almashtirish usuli bilan hisoblash Aniq integralni bo`laklab integrallash Aniq integral tushunchasi


Misol. integralni ta`rif asosida hisoblang. Yechilishi



Download 0,71 Mb.
bet2/7
Sana16.03.2022
Hajmi0,71 Mb.
#497393
1   2   3   4   5   6   7
Bog'liq
Aniq integral va uni hisoblash

Misol. integralni ta`rif asosida hisoblang.
Yechilishi: Berilishiga ko`ra va oraliqni quyidagi nuqtalar yordamida ta teng elementar kesmalarga ajratamiz va berilgan funksiyaning ularga mos qiymatlarini topamiz:

U holda, integral yig`indining qo`shiluvchilari
Integral yig`indi quyidagicha bo`ladi:


U holda, Demak, kv. birl.
2. Aniq integralning xossalari
1- xossa. Har qanday o`zgarmas son uchun quyidagi tenglik o`rinli:
(1)
Isboti: funksiyaning dagi integral yig`indisini qaraydik:

Demak, (1) tenglik o`rinli ekan.
2- xossa. O`zgarmas sonni integral belgisi oldiga chiqarish mumkin:
(2)
Isboti: funusiyaning dagi integral yig`indisi uchun quyidagi o`rinlidir:

Shuning uchun
Demak, funksiya oraliqda integrallanuvchi bo`lib, (2) formula o`rinli ekan.
3-xossa. Agar va funksiyalar oraliqda integrallanuvchi bo`lsa, ularning algebraik yig`indisi ham shu oraliqda integrallanuvchi bo`ladi, ya`ni:
(3)
Isboti:

4-xossa. Agar aniq integralning chegaralari o`zaro almashtirilsa, uning ishorasi qarama –qarshiga o`zgaradi:
(4)
Isboti talabalarga havola qilinadi.
5-xossa. Chegaralari o`zaro teng, ya`ni bo`lgan aniq integral nolga teng:
(5)
Isboti talabalarga havola qilinadi.
6-xossa. Agar fnksiya da musbat bo`lib, bo`lsa, quyidagi tengsizlik o`rinli bo`ladi:
(6)
Isboti: oraliq ixtiyoriy elementar kesmalarga ajratilganda va nuqta da ixtiyoriy tanlanganda va bo`ladi. U holda,

Bundan,

Download 0,71 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish