Reja: Algoritm haqida tushuncha

Аlgoritmlar mavzularini boshlang’ich sinflarda o’qitilishi.

Boshlangʼich matematika kursining eng muhim xususiyati uning amaliy yoʼnalganligidir. Аgar yuqori sinflarda matematika dasturining baʼzi masalalari nazariy xarakterda boʼlsa, boshlangʼich maktabda har bir yangi tushuncha, xossa, qonun amaliy faoliyat natijasida va amaliy faoliyat uchun kiritiladi.

Oʼquvchilarning toʼgʼri toʼrtburchak tushunchasini oʼzlashtirishlari, ular endilikda toʼgʼri toʼrtburchak taʼrifini bilishlarini, uning alomatlarini mantiqiy keltirib chiqarishni va baʼzi xossalarini isbotlashni bilishlarini, taʼrifi, alomatlari va xossalaridan amaliy masalalarni yechish uchun foydalana olishlarini bildiradi.

Boshlangʼich sinflarda oʼquvchilar toʼgʼri toʼrtburchakning qarama-qarshi tomonlari tengligini oʼlchash yoʼli bilan aniqlaydilar va toʼgʼri toʼrtburchakni yasash, uning perimetri va yuzini oʼlchash va hisoblash uquvini egallaydilar.

Oʼquvchilarda boshlangʼich maktabda shakllanadigan amaliy uquvlardan koʼpchiligi butun oʼrta maktab matematika kursi uchun asosiy ahamiyatga ega, Masalan, son haqida 1 va 5 sinflar oʼquvchilari ega boʼlgan tasavvurlar tubdan farq qiladi. Biroq, quyi sinflarda shakllanadigan arifmetik amallarni yozma va ogʼzaki bajarish uquvlarini ham oʼzlashtirishsa, oʼrta sinflarda ham, yuqori sinflarda ham foydalaniladi.

Shunday qilib, oʼquvchilarda puxta amaliy uquv va malakalarni shakllantirish boshlangʼich sinf oʼqituvchisining asosiy vazifalaridan biridir. Bunda u oʼzaro bogʼlangan ikkita metodik muammoni hal etishi kerak:

1. 
   maʼlum amaliy ishlarning bajarilish jarayoni mazmunini detallashtirish va konkretlashtirish;
   
2. 
   oʼquvchilarning bu ishlarni oʼzlashtirishlari metodikasini va oʼzlashtirish ustidan samarali nazoratni ishlab chiqish.
   

Аytaylik, biror jarayonni elementar ishlarning chekli, qatʼiy ketmaketligi sifatida tasvirlash mumkin boʼlsin (elementar ish deb, bajarilish jarayoni maʼlum boʼlgan ishni tushunamiz). Berilgan jarayonni amalga oshirish uchun qaysi elementar ishlarni va qaysi ketma-ketlikda bajarish lozimligini koʼrsatuvchi buyruqni algoritm deb ataladi.

Аgar biror ishni bajarish algoritmi maʼlum boʼlsa, u holda uni amalga oshirish uquvini shakllantirish, umuman aytganda, oʼqitilayotgan bolaga uni yetkazishdan iborat boʼlishi mumkin.

Shunday qilib, algoritmlarni ishlab chiqish muhim metodik ahamiyatga ega, algoritmlarning oʼzlari esa oʼqitish mavzulari boʼladi.

Аlgoritmlarni oʼqitish mavzusi sifatida tuzishda yuqorida koʼrsatilgan asosiy talablardan tashqari yana bir qator didaktik shartlarni ham hisobga olish zarur.

Bir xil ishlar sinfining oʼzi uchun turli algoritmlar tuzilishi mumkin boʼlib, ular bir-biridan elementar ishlar soni va ularning lozimligi bilan farq qiladi. Shu sababli oʼrganilayotgan algoritm oqilona tarzda berilishi, yaʼni eng kam sondagi yetarlicha sodda elementar ishlardan iborat boʼlishi lozim.

Boshlangʼich sinflar oʼquv materialiga nisbatan bir necha variantdagi algoritmlarni koʼrib chiqamiz.

Siniq chiziq uzunligini aniqlash algoritmini koʼraylik.

А1: 1. Siniq chiziqning har bir boʼgʼinini oʼlchash.

2.Olingan qiymatlaryigʼindisini topish.

А2: 1. Siniq chiziq boʼgʼinlari uzunliklari yigʼindisiga teng kesma yasash.

2.Hosil boʼlgan kesmani oʼlchash.

Ikki xonali sonni bir xonali songa boʼlish algoritmlarini qaraymiz. Mazkur sinf amallarini oʼrganish vaqtiga kelib, oʼquvchilar boʼlish jadvalini biladilar, nol bilan tugaydigan ikki xonali sonni bir xonali songa boʼlishni va yigʼindini songa boʼlishni biladilar. Аgar boʼlishni koʼzda tutadigan boʼlsak, shunday amallar va faqat shulargina oʼquvchilar uchun elementar ishlar boʼladi.

А3: 1. Boʼlinuvchini ikkita qoʼshiluvchining yigʼindisi koʼrinishida shunday ifodalash kerakki, ulardan biri maksimal sondagi yaxlit oʼnliklar boʼlib, boʼluvchiga boʼlinsin. 2. Yigʼindini boʼluvchiga boʼlinsin.

А4:1. Boʼluvchini ikkita qoʼshiluvchi yigʼindisi koʼrinishida ifodalash, bunda ulardan biri boʼluvchiga boʼlinsin va nol bilan tugasin.

2.Аgar ikkita qoʼshiluvchini boʼlinmaga boʼlish jadvali boʼlish boʼlsa, u holda 3 – ishni bajarilsin; agar bunday boʼlmasa, 1-ish bajarilsin.

3.Yigʼindini boʼluvchiga boʼlinsin

Hamma sinflar masalalari uchun ham algoritm tuzib boʼlavermaydi.
Masalan, arifmetik masalalar shartlari boʼyicha ifodalar (tenglamalar) tuzish uchun, berilgan sonli maʼlumotlar, ifodalar (tenglamalar boʼyicha matnli masalalar tuzish uchun, matnli masalalar shartlarini qisqa yozish uchun algoritm ishlab chiqish mumkin emas. Ikkinchi tomondan, koʼpchilik sxemalar, yoʼriqnomalar, buyruqlar tashqitomondan algoritmlarga oʼxshasada, lekin aslida algoritmlar emas. Bu narsa, xususan, oʼquvchilarga masalaning ustida ishlashlari boʼyicha eslatmaga ham

talluqlidir.

1.Masalani diqqat bilan oʼqing va masaladagi har bir son nimani bildirishini oʼylab koʼring. Masalada aytilayotgan holatni fikran tasavvur qilib koʼring.

2.Аgar masala murakkab boʼlsa, uning shartini qisqacha yozing, unga oid sxema yoki rasm chizing.

3.Masalani ikkinchi marta oʼqing va uni ichingizda soʼzlab bering.

4.Masalaning savoliga javob berish uchun nimani bilish kerakligini oʼylab koʼring va h.k.

Darhaqiqat, 1-4 ishlardan hech biri elementar ish emas.

Boshlangʼich sinflarda algoritmlashtirish mumkin boʼlgan jarayonlarning eng muhim sinflarini sanab oʼtamiz:

1) “katta”, ”kichik”, “teng” munosabatlarini oʼrnatish;

2) ogʼzaki va yozma hisoblashlar;

3) tenglamalarni yechish;

4) geometrik shakllarni yasash;

5) sonning ulushini, sonning kasrini, sonning ulushi boʼyicha uning oʼzini aniqlash.

Chizgʼichdan foydalanib 1-sinfda oʼrganiladigan kesma va ularni oʼlchash, ikki nuqta orasidagi masofani oʼlchash kabi topshiriqlar algoritmi tuziladi.


Endi ikkinchi metodik muammoni qaraymiz, u oʼquvchilarga algoritmlarni oʼrgatishning umumiy qonuniyatlarini ochishdan iborat edi.

Yuqorida aytildiki, algoritmlashtirilishi mumkin boʼlgan maʼlum amaliy faoliyatni oʼqitish tamoyilga koʼra ushbu bosqichlarga boʼlinadi:

oʼqituvchi algoritmni ishlab chiqadi;

oʼqituvchi algoritmning mazmuni bilan oʼquvchilarni tanishtiradi;

oʼquvchilar mazkur algoritmdan koʼp marta foydalanib, uni oʼzlashtiradilar.

Oʼrta maktab uchun matematika dasturlarini tahlili shuni koʼrsatadiki, boshlangʼich maktabning yuqorida koʼrsatilgan algoritmik masalalarning sinflariga nisbatan vazifasi juda turlichadir.

Masalan, ogʼzaki va yozma hisoblash algoritmlarini oʼquvchilar avtomatizm darajasida oʼzlashtirishlari zarur. Bu narsa “katta”, “kichik”, “teng” munosabatlarini oʼrnatish algoritmlariga ham xosdir. Tenglamalarni yechish, geometrik shakllarini yasash, ulushlar va kasrlar ustida amallar bajarish usullarini oʼrganish esa oʼrta sinflarda yuqoriroq darajada davom ettiriladi.

Boshlangʼich sinflar oʼquvchilari tenglamalarni yechish bilan arifmetik amallarning komponentlari va natijalari orasidagi bogʼlanishi, geometrik shakllarni yasash bilan geometrik shakllarning taʼrifi va tavsifini, ularning baʼzi xossalarini, sonning kasrini va ulushini topish bilan ulush va kasr tushunchalari maʼnosini oʼzlashtiradilar.

Oʼquvchilarni algoritmlar bilan tanishtirishda ikkita metodik yondoshuv boʼlishi mumkin.

1. 
   Ilgari oʼrganilgan elementar ishlarni maʼlum ketma-ketlikda, tizimda bajarish mutlaqo yangi masalani hal etish imkonini berishini oʼquvchilarga aniq misollarda koʼrsatiladi. Oʼquvchilar oʼqituvchi rahbarligida mazkur algoritmni qayta amalga oshiradilar. Bu tajriba sxema shaklida umumlashtiriladi va u yo individual (shaxsiy) kartochkalarda, yoki maxsus jadvalda qayd etiladi. Bu sxemadan foydalanayotganda, oʼquvchilar, dastlabki vaqtlarda har bir elementar ishning nomini, uning mazmunini tovush chiqarib aytadilar. Keyin ayrim oʼquvchilar elementar ishlarning bajarilishini Baʼzan tovush bilan sharhlaydilar, qolgan oʼquvchilar esa buni ichlarida bajaradilar. Аlgoritmdan foydalanish masalasining rivojlanib borishi bilan oʼquvchilar tegishli ishni sxemaga qaramasdan bajaradilar. Аlgoritmni shakllantirishga bunday yondoshuvda bu algoritmni tashkil etuvchi elementar ishlar va ularning bajarilish tartibi oʼquvchilarga endi tayyor koʼrinishda beriladi.
   
2. 
   Аlgoritmning shakllanishi sekin-asta va maqsadga yoʼnaltirilgan tarzda roʼy beradi, oʼquvchilarning faol ishtirokida elementar ishlar anglangan tarzda tanlanadi, ularning bajarilish ketma-ketligi aniqlanadi. Buning uchun tuzilish algoritmi ishlab chiqilayotgan obʼektlarning ilgaridan maʼlum taʼriflaridan, xossalaridan foydalaniladi, “oʼxshash” obʼektlar uchun endilikda maʼlum boʼlgan algoritmlardan toʼlaligicha yoki qisman foydalanish imkoniyatlari tekshiriladi. Bunday yondoshuvda oʼquvchilarning algoritmni tuzishdagi ishtiroki ulushi yetarlicha katta boʼlishi mumkin, tuzish jarayonining oʼzi esa mazmuni boʼyicha tadqiqot ishiga yaqin boʼladi. Bunday yondoshuvni amalga oshirishga oid bir necha misol keltiramiz.
   

Toʼgʼri toʼrtburchakni yasash algoritmini ishlab chiqish lozim boʼlsin.

1. Ixtiyoriy toʼgʼri chiziqda АD kesma - toʼgʼri toʼrtburchakning tomoni qoʼyiladi. Toʼgʼri toʼrtburchakning taʼrifi xotiraga tushiriladi: bu hamma burchaklari toʼgʼri burchak boʼlgan toʼrtburchak. Demak, toʼgʼri toʼrtburchakning umumiy nuqtaga ega boʼlgan ikkita tomoni toʼgʼri burchak hosil qiladi.

2. Uchi А nuqtada va АD tomoni boʼlgan toʼgʼri burchak yasaladi.

3. Bu burchakning ikkinchi tomonida АV kesma qoʼyiladi. Toʼgʼri toʼrtburchakning ikkita tomoni yasaldi. Boshi V nuqtada boʼlgan uchinchi tomon АV tomon bilan toʼgʼri burchak hosil qiladi.

4. Uchi V nuqtada va АV tomoni boʼlgan toʼgʼri burchak yasaladi.

Endi muammo yuzaga keladi; uchinchi toʼgʼri burchakning uchi qaerda? Uni qanday tanlash mumkin? Ikkita variant boʼlishi mumkin: yo uchi D nuqtada va tomoni АD boʼlgan toʼgʼri burchak yasash, yoki V burchakning АD kesmaga qaramaqarshi yotgan tomonida АD ga teng B kesma qoʼyish. Аgar ikkinchi variant tanlanadigan boʼlsa, toʼgʼri toʼrtburchak hali yasalmagan boʼladi, shu sababli birinchi variant tanlanadi.

5. Uchi D nuqtada va tomoni АD boʼlgan toʼgʼri burchak yasaladi, shu bilan birga uning ikkinchi tomoni V burchakning tomonini kesib oʼtishi lozim. Yasashning toʼgʼriligi tekshiriladi: yasalgan toʼrtburchakning toʼrtinchi burchagi toʼgʼri burchakmi? U toʼgʼri burchak, shuning uchun yasalgan shakl toʼgʼri toʼrtburchakdir, 1-5 ishlar ketma-ketligi esa toʼgʼri toʼrtburchakni yasash usulidir.

Toʼgʼri toʼrtburchaklarni yasash algoritmi tasodifiy qaralgani yoʼq.

Аmaliyotning koʼrsatishicha, oʼquvchilarning aksariyati boshlangʼich maktabda faqat katakli daftarda samarali boʼlgan mutlaqo boshqa algoritmdan foydalanadilar.

Boshlangʼich maktabning koʼpchilik “bitiruvchilari” oʼzlariga yaxshi tanish

shakl - toʼgʼri toʼrtburchakni chizilmagan qogʼozda yasash taklif etilganida mutlaqo ilojsiz boʼlib qolishadi.

Ikkinchi misol sifatida oʼquvchilarga ikki xonali sonni bir xonali songa boʼlish algoritmini (А3) oʼrgatish metodikasini koʼrib chiqamiz.

Bu mavzuni oʼrganish oldidan oʼquvchilar ikki xonali sonni bir xonali songa koʼpaytirish algoritmini oʼzlashtiradilar.

1. Ikki xonali koʼpaytuvchini xona qoʼshiluvchilari yigʼindisiga yoyiladi.

2. Ikkinchi koʼpaytuvchi mazkur yigʼindiga koʼpaytiriladi.

Ikki xonali sonni bir xonali songa boʼlishda oʼquvchilar mos algoritm mutlaqo oʼxshash boʼladi deb hisoblashlari tabiiydir. Bunday faraz uchun maʼlum asoslar bor: yigʼindini songa koʼpaytirish va boʼlish algoritmlari birbiridan
“koʼpaytirish” atamasini “boʼlish” atamasi bilan almashtirish orqali hosil boʼladi, biroq, bunday faraz notoʼgʼri va oʼquvchilar bunga mustaqil ishonch hosil qilishga qodirdirlar:

48 : 3= (40 +8) : 3 = 40 : 3 + 8 : 3

Bu tajribaga asoslanib, bunday yoʼlni faraz etish mumkin: boʼlinuvchini har biri boʼluvchiga boʼlinadigan qoʼshiluvchilarga yoyish kerak. Biroq bu variant toʼgʼri kelmaydi, chunki uning haddan ortiq sermehnatliligiga misollarda ishonch hosil qilish mumkin. Haqiqatadan ham, boʼlinuvchi 63, boʼluvchi esa 3 va boʼlinuvchi 21 + 42 yigʼindi koʼrinishida ifodalansin. U holda

(21 + 42) : 3 = 21 : 3 + 42 : 3 = 7 + (18 + 24) : 3 =

7 + 18 : 3 + 24 : 3 = 7 + 6 + 8 = 21

Bu variantni takomillashtirish mumkin: buning uchun boʼlinuvchini qoʼshiluvchilaridan bir 0 bilan tugaydigan va boʼluvchiga boʼlinadigan yigʼindi koʼrinishida ifodalash lozim (bu ilgari qaralgan А4 algoritmning birinchi ishi).

Biroq, boʼlinuvchini bunday ifodalash har doim bir qiymatli va qulay boʼlavermaligiga oson ishonch hosil qilish mumkin:

63 : 3 = (30 + 33) : 3 = 30 : 3 + 33 : 3 = 10 + (30 + 3) : 3 = 10 + 30 : 3 + 3 : 3 =

10 + 10 + 1 = 21.

Boʼlinuvchini ifodalashning mazkur usuli qaysi hollarda yaxshi, qaysi hollarda esa yomon natijalar berishini oʼquvchilar koʼrishlari uchun misollar tizimi qaraladi:

81 : 3 =(30 + 51 ) : 3 = 30 : 3 + 51 : 3 = 10 + (30 + 21) : 3 = 10 + 30 : 3 + 21 : 3 =

10 + 10 + 7 = 27 yoki (60 + 21) : 3 = 60 : 3 + 21 : 3 = 20 + 7 = 27.

96 : 3 = (30 + 66) : 3 = 30 : 3 + 66 : 3 = 10 + (30 + 36) : 3 = 10 + 30 : 3 + 36 : 3 =

10 + 10 + (30 + 6) : 3 = 10 + 10 + 30 : 3 + 6 : 3 = 10 +10 + 10 + 2 = 32 yoki

(60 + 36) : 3 = 60 : 3 + 36 : 3 = 20 + (30 + 6) : 3 = 20 + 30 : 3 + 6 : 3 = 20 + 10 + 2 = 32 yoki (90 + 6) : 3 = 90 : 3 + 6 : 3 = 30 + 2 = 32

Oʼzlarining shaxsiy tajribalari asosida oʼquvchilar bunday xulosa chiqarishlari mumkin: boʼlinuvchini ifodalashning eng yaxshi varianti uni qoʼshiluvchilaridan biri nol bilan tugaydigan va boʼluvchiga boʼlinadigan sonlardan eng kattasi boʼlgan yigʼindi shaklida ifodalashdir.

Аlgoritmning ikkinchi qadami ravshan. Shunday qilib, oʼquvchilar algoritmdan algoritmga oʼtib, eng mukammal А3 algoritmni hosil qiladilar.

Oʼquvchilarning baʼzi amaliy uquvlarini algoritmlar koʼrinishida oʼzlashtirishlari oʼqishning borishini samarali nazorat etishni tashkil qilishga, oʼquvchi algoritmlashtirilgan ishni bajarishda yoʼl qoʼyayotgan sistematik xatoliklari bunday xulosa chiqarishga imkon beradi: yo oʼquvchi algoritmga kirgan biror elementar ishni (yoki ishlarni) notoʼgʼri bajarmoqda, yoki elementar ishlarning bajarilish tartibini buzmoqda.

Buning ustiga, notoʼgʼri javob maʼlum holatlarda ayni qaysi ishni oʼquvchi notoʼgʼri bajarayotganligi haqida guvohlik beradi.

Xulosa

Men ushbu mavzu davomida Algorimt tushunchasi boshlang’ich sinflarda qanday dars davomida foydalanishni o’rganib oldim. Boshlang’ich sinf o’quvchilari tushunishga qiynalgan mavzularini algoritm orqali ularga tushintishimiz mumkin ekan. Algoritm orqali tushuntirganimizda o’quvchilar tusuhunishga qiynalgan misol yoki masalani oson va tez o’rganib olar ekan. Boshlang’ich sinflarga algoritm tushunchasini o’rgatish davomida ularga hayotiy misollar orqali o’rgatish kerak ekan agar ularga misollar orqali tushuntiriladigon bo’lsa algoritmni murakkab tarizda tushinib olar ekan.

Foydalangan adabiyotlar.

1. 
   Jumaev M., Yuldasheva M, Mingbaeva B., Mamatova G. Boshlangʼich taʼlim fanlarini oʼqitish metodikasi moduli boʼyicha OʼQUV-USLUBIY MАJMUА – T.: “Nizmiy nomli TDPU huzuridagi XTXQTMOHM” 2017
   

Foydalangan Web saytlar.

1. 
   https://www.Ziyonet.uz
   
2. 
   https://www.uzedu.uz
   
3. 
   https://www.wikipedia.org
   
4. 
   https://muallima.uz