Reja akslantirish tushunchasi

Misol 7. funktsiyalarni qaraylik.

1) funktsiya in’yektiv, lekin syur’yektiv emas.

2) funktsiya in’yektiv emas, lekin syur’yektiv.

3) funktsiya ham in’yektiv, ham syur’yektiv shuning uchun biyektiv bo‘ladi.

Teorema. 1) Agar , bo‘lsa, u holda

2) Agar bo‘lsa, u holda .

3) Agar , bo‘lsa, u holda .

4) Agar va g – turli qiymatli akslantirish bo‘lsa, u holda - turli qiymatli

Akslantirish bo‘ladi.

5) Agar , bo‘lsa, u holda bo‘ladi.

6) Agar bo‘lsa, u holda , ,

.

Agar - akslantirish va bo‘lsa, u holda to‘plam X to‘plamning akslantirishi natijasida tasviri deyiladi va (X) kabi belgilanadi.

funktsiya ketma-ketlik deyiladi va uni yoki b₁, b₂, ...., b_n, ...b_{n ,} kabi belgilanadi.

A ni B ga akslantiruvchi barcha functsiyalar to‘plami B^A bilan belgilanadi. .

funktsiya A dan B ga n- o‘rinli funktsiya deyiladi, agar - - o‘rinli funktsiyaning (x₁, x₂,...., x_n) argument qiymatidagi qiymati bo‘lsa kabi yoziladi.

funktsiya A to‘plamda n - o‘rinli algebraik amal deyiladi. da - unar amal, da - binar amal deyiladi. bo‘lganda amal {( Ø,a)} biror bir uchun bo‘ladi. Ko‘p hollarda A da 0-o‘rinli amal {( Ø,a)} ni A da konstanta deb ataladi va a element bilan ifodalanadi.

Misol 8. Haqiqiy sonlarni qo‘shish amali 2 o‘rinli ya‘ni binar amal bo‘ladi, chunki bir juft (a, b) songa a+b sonni mos qo‘yadi.

R – to‘plamning ixtiyoriy ajratib ko‘rsatilgan elementi, masalan 0-o‘rinli amaldir, ya’ni R da konstantadir.