Reja 30 gradusli burchaklarni transportir yordamida o'lchash

30, 45, 60, 90 GRADUSLI BURCHAKLARNI TRANSPORTIR YORDAMIDA O'LCHASH

REJA

1. 
   30 gradusli burchaklarni transportir yordamida o'lchash.
   
2. 
   45 gradusli burchaklarni transportir yordamida o'lchash.
   
3. 
   60 gradusli burchaklarni transportir yordamida o'lchash.
   
4. 
   90 gradusli burchaklarni transportir yordamida o'lchash.
   
5. 
   XULOSA.
   
6. 
   FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR.
   

B URCHAK  0 ‘LCHOVI  VA  TRANSPORTIR 
Burchaklarni  turli  o‘lchovlar bilan  o'lchash  mumkin,  lekin
ko‘p  qo'llaniladigani  to‘g‘ri  burchakning  ^   bo'lagidir.  Bu 
o'lchov  gradus  deyiladi  va  1°  deb  belgiianadi.  Shunday  qilib, 
to‘g‘ri  burchak  90°,  yoyiq  burchak  esa  90° • 2 =  180°  ga  teng.
L A B C =  90- L D B F =180" L K M T = 25”
0 ‘tkir  burchak  to‘g‘ri  burchakdan  kichik,  shuning  uchun 
uning  gradus  o‘lchovi  90°  dan  kichik.  0 ‘tmas  burchak  to ‘g‘ri 
burchakdan  katta,  demak u  90°  dan  katta.
Burchaklami qo‘shishda ulaming gradus o ‘lchovlari qo‘shila- 
di,  ayirishda  esa  ayiriladi.
Masalan:
LAO B =  30°, 
LD EF =  135°,
LB O C  = 42°, 
L K EF =  80°,
+  Z 5 0 C , 
L D E K =   L D E F -L K E F ,
30°  + 42°  =  72°. 
135°  -   80° =  55°.
Burchaklarni  graduslarda  o ‘lchash  uchun  unda  nechta  1° 
borligini bilish kerak. Buning uchun burchakning bir tomonidan 
ketma-ket  1°  ni  qo'yib  chiqish  kerak.  Bu  usul  noqulay.  Lekin 
har qanday burchakni tez va oson oMchashda yordam beradigan 
asbob  bor.  Bu  —  transportirdir.  Transportir  ko‘rsatkichida  0° 
dan  180°  gacha graduslar belgilangan.  1°  dan tashqari  5° va  10° 
bo'yicha  bo‘linish  berilgan.
K A Burchakni  transportir  bilan  o‘lchash  uchun  transportiming 
markazini burchakni uchiga qo'yish kerak. Unda burchak tomonlari 
orasidagi  shtrixlar  soni burchakning  gradus  o'lchovi  bo‘ladi.^
Yuqori  shkala  bo'yicha:
L M K N  =  135°  -   103° =  32°,  A  —  transportirning  markazi. 
Pastki  shkala  bo‘yicha:
L M K N =   77° -  45°  =  32°.

Agar  burchakning  tom oni  shkala  markazidan  o ‘tsa,  uni 

o‘lchash qulay bo'ladi.  Unda burchakning ikkinchi tomoni gra- 
dus  o'lchovini  ko'rsatadi.
Mashqlar
1.  BAC burchaklarning  qiymatini  toping:
2.  Agar  OM -   burchak  bissektrisasi  bo'lsa,  AOB burchakning 
qiymatini  toping  va  burchakning  turlarini  aniqlang:
3.  Berilgan  burchaklarga  qo'shni  burchak  chizing  va  uning 
qiymatini  toping:
4.  So‘roq belgisi  o‘rniga kerakli  sonlarni yozing:
5.  72 ni har biri  3 ga qoldiqsiz bo‘linadigan uchta sonning yig'in- 
disi  ko'rinishida  yozing:
6.  Ifodalarning  qiymatini  toping:
a)  800800  -   83842  :  206  +  137849;
b)  800800  +  83842 :  206  -   137849.

7.  Burchaklarni  transportir  yordamida  o ‘lchang  va  gradus

L C = . . .  
L D = . . .
E=.
8.  Hisoblang:
a)  ^  to ‘g‘ri  burchak;
d)  j  yoyiq  burchak.
b)  68°  ning 
qismi;
9.  Uchburchakning burchaldarini o'lchang va ularning yig‘indi-
L B = . . .  
L E =   ...
l c =  ... 
l f=  ...
l a+l b+l c= .. .  
l d+l e+l f=.. .
10.  T o‘rtburchaklarning  burchaklarini  o'lchang  va  ularning
K
L B =   ...
L C =   ...
L D =   ...
LA +  L B + L C  + LD=.„
l k
 =... 
l m
=  ...
L E + L F + L K + L M  =
13  —  
11.  Ifodalaming  qiymatini  toping:
a)  20000  -   282 • 475  : 47 +  989;
b)  187 -(133467:49  -   362).

Boshlang‘ich  sinflarda,  xususan  II  sinfda  masalalar  ustida ishlash,  ko'paytirish  va  boiishga,  bir  xil  qo'shiluvchilarning yig'indisini topishga, teng boiaklarga boiishga, sonni bir necha marta  orttirishga  (kamaytirishga),  sonlarni  qisqa  taqqoslashga, amallarning nom aium  komponentini topishga doir har xil sodda masalalar, shuningdek, har xil ko'rinishdagi murakkab masalalar keltiriladi.

Har xil turdagi masalalarni yechish amallar m a’nosini ochib berish,  u yoki bu tushuncha munosabatlarining shakllanishidan tashqari,  o'quvchilar  bilim  doiralarining  kengayishiga  ba'zi kattaliklar  va  ular  orasidagi  bog'lanishlar  bilan  chuqurroq tanishtirishga  xizmat  qiladi.
0 ‘quvchilar  masalalar  yechishga  zam r  malakalarni  egal- lashlari uchun turli hayotiy  berilgan va izlanayotganlar orasidagi ma'lum  bog'lanishlarni  tushungan  holda  topishga  o'rgatish kerak.  Masalalar  yechish  malakasini  hosil  qilishda  masalani tahlil  qilishning  umumiy  metodini  o'quvchilar  qanday  egallab olganliklarva bolalar o'zlari mustaqil masala yechimini topish- lariga  yordam  beradigan  vositalarni  qanday o ‘zlashtirganliklari muhim  ahamiyatga  ega.  Bu vositalar masala shartini bir vaqtda tahlil  qilib,  qisqa yozish,  yechish  rejasini  tuzish,  yechimini  te- gishli og'zaki yoki  yozma tushuntirishlar bilan yozish,  yechim- ning  to‘g‘riligini  tekshirishdan  iborat.
Shunday qilib,  masalalar ustida ishlaganda o'quvchi faqat u yoki bu xil masalani  yechish malakasini shakllantiruvchi xususiy malakalarni rejali ravishda ishlab chiqilishi borasida g‘amxo‘rIik qilishi  kerak.  Chunki  masala  yechishning  umumiy  murakkab malakasi  shu  xususiy  malakalardan  tashkil  topadi.
Boshlang'ich sinflarda o'quvchilar qanday malakalarni egal- lashlari  kerakligini  qaraymiz.
l . M a s a l a n i   e s h i t i s h   v a   u n i   m u s t a q i l   o ‘ q i s h  m a l a k a s i .   Masala  ustida  ishlash  uning  mazmunini  o'zlash- tirishdan boshlanadi. Masala mazmunini yaxshi tushunish uchun o‘quvchilaming  har  biri  uning  mazmunini  eshitibgina  qolmay, balki  uni  mustaqii  o‘qib  chiqishi  ham  kerak.  Agar masala  sharti bosh qotiradigan bo'lsa, o‘quvchilar masala mazmunini mustaqil o‘ylab  ko‘rishlari  uchun  ikki-uch  minut  vaqt  berish  maqsadga muvofiqdir.  0 ‘qishda  bolalarni  to‘g‘ri  mantiqiy  urg‘u  berishga o‘rgatish  kerak.  Bu  masala  tuzilishini  tushunishdan  tashqari, matematik atamalami,  berilganlar bilan noma'lumlar o ‘rtasidagi bog'lanishini  tushunishga  yordam  beradi.
2.  M a s a l a n i n g   b o s h l a n g ‘ i c h   t a h l i l i   (ma'lumni noma’lumdan  farq  qilish  malakasi).  Berilgan  masala  ustida ishlaganda, o‘quvchilarning diqqat-e'tiborini aw alo masaladagi har  bir  so‘z  va  har  bir  sonning  mazmuniga  qaratish  zamr; masalada tasvirianayotgan manzarani jonli tasaw ur qilishlariga yordam berish kerak; shartda berilganlarni va savolni ajratishga; masalada  so‘z  yuritilayotgan  kattaliklarda  qanday  o‘zgarishlar ro‘y  berayotganini  tushunishga;  masala  savolini  tushunishga ahamiyat  berish  kerak.
Ma'lumni  noma'lumdan,  muhimni  muhim  emasdan  ajrata olish,  berilganlar  bilan  izlanayotganlar  orasidagi  bog‘lanishni ochib  berish  malakalari  eng  muhim  m alakalardandir,  bu malakalarni  egallamay  turib,  masalalarni  mustaqil  yechishni o ‘rgatib  bo'lmaydi.
3.  M a s a l a n i   q i s q a   y o z i s h   m a l a k a s i .   M asala ustida og'zaki ishlagandan keyin masala mazmunini matematik atamalar  tiliga  o'tkazish  kerak  va  uning  matematik  tuzilishini qisqa yozuv  (chizma, jadval)  shaklida ifodalash kerak.  Ikkinchi sinfda  matematik  model  masalalar  bilan  tanishtirishda  yoki murakkabroq  masalalarni  yechishda to‘la  predmet,  ko‘rsatma- lilikdan  (masalan,  masala berilganlarining hammasi  predmetlar bilan ko‘rsatilganlikdan)  sekin-asta to‘la bo‘lmagan ko'rsatma- lilikka (masalan, masalaning hamma berilganlari to ‘la predmetlar bilan  tasvirlanmaganlikka)  o ‘tiladi,  so‘ngra  shartli  qisqacha yozishga  (grafik  tasvirlashga)  o'tiladi.
Shuni nazarda tutish kerakki, hamma hollarda ham qisqacha yozishni  bajarish  bilan  birga,  masala  sharti  tahlil  ham  qilinadi. Qisqacha  yozishning  vazifasi  ana  shundan  iborat.  Haqiqatan, shartni  qisqacha yozish  o ‘quvchi xotirasiga  tayanch  bo‘lib,  son ma'lumotlarini tushunish va yaratish imkonini beradi, bu ma’lu- motlar  masalada  nima  berilganligini  va  nimani  izlash  kerak- ligini  aniqlashga  yordam  beradi.
Masala  sharti  murakkab  bo‘lganda,  berilganlar  orasidagi bog'lanishlarni  tahlil  qilish  qiyin  bo'lganda,  shuningdek,  turli ko'rinishdagi masalalarni yechishda qisqa yozishdan foydalanish maqsadga  muvofiqdir.  Awal  sodda  masalani  yechishda  amal tanlash  masalasiga  to‘xtalib  o ‘tamiz.  Bu  malaka  birinchi  sinfda shakllantira boshianadi,  o ‘qitishning ikkinchi yilida bu rivojlan- tirish  yana  davom  ettiriladi.  Bu  rivojlantirish  shundan  iborat bo‘ladiki,  ba'zi  tanish  masalalarga  nisbatan  amal  tanlash  asosi o'zgartiriladi.
Masalan,  «Daraxtga  5  ta  qush  kelib  qo‘ndi,  ikkita  qush uchib  ketdi.  Daraxtda  nechta  qush  qoldi?»,  degan  masalani yechishda  birinchi  sinf  o ‘quvchisi  qushlar  uchib  ketgandan keyin  kamayib  qolganini,  shuning  uchun  5  dan  2  ni  ayirish kerakligini  aytishadi.
0 ‘quvchi ikkinchi sinfda xuddi shu masalani yechsa, bunday mulohaza yuritishi mumkin:  «Bu qoldiqni topishga doir masala. Bunday  masalalar  ayirish  bilan  yechiladi.  5  dan  2  ni  ayirib, daraxtda  nechta  qush  qolganini  bilamiz».
Ikkinchi sinfda qo'shishning (ayirishning)  noma'lum kompo- nentini  topishga  oid  masalani  yechishda  o'quvchilar  amal tanlashni to‘g‘ridan to‘g‘ri tegishli qoidaga murojaat qilish bilan asoslaydilar.
Masalan,  «Bir qutida bir nechta,  ikkinchi qutida 4 ta qalam bor.  Ikkala  qutida  11  ta  qalam  bor.  Birinchi  qutida  nechta qalam  bor?»,  degan  masalani  yechishda  o'quvchi  bunday  fikr yuritadi:—  «Biz birinchi  qutida  nechta  qalam  borligini bilmaymiz  — bu  noma’lum;  ikkinchi  qutida  4  ta,  ikkala  qutida  11  ta  qalam bor. Bu yerda yig'indi (11) va bitta qo'shiluvchi ma’lum, ikkinchi qo'shiluvchini  topish  kerak.  U ni  topish  uchun  yig'indidan ma’lum  qo'shiluvchini  ayirish  kerak0 ‘quvchi  1- sinfda berilgan sonni bir necha birlik orttirishga doir  masalani  yechishda  taxminan  bunday  mulohaza  yuritgan edi:  «Masalada  birinchi  kuni  do‘konda  24  qop,  ikkinchi  kuni esa  undan  8  qop  ortiq  kartoshka  sotilgani  aytilgan.  Ikkinchi kuni  necha  qop  kartoshka  sotilganini  aniqlash  kerak.  II  kun  I kunga qaraganda  8  qop ortiq kartoshka sotilganligi  ma’lum, bu birinchi  kundagidek va yana  8  qop  kartoshka  sotilgan;  24  ga  8 ni qo'shish kerak, shundan keyin biz II kuni necha qop kartoshka sotilganligini  bilamiz».

«Masala  shartidan  I  kunga  qaraganda  II  kuni  8  qop  ortiq kartoshka sotilgani ma'lum;  ikkinchi kuni nechta qop kartoshka sotilganini aniqlash kerak.  Demak,  masalada katta sonni topish talab  qilinadi,  bu  masala  qo'shish  bilan  yechiladi».

Keltirilgan misollardan ko‘rinadiki, sodda masalalarni yechish malakasini  egallagan  sari  o'quvchilar  asta-sekin  umumlashti- rishning  yuqori  bosqichiga  ko‘tariladilar.

4. M u r a k k a b  m a s a l a l a r n i  y e c h i s h d a  m a s a l a n i   t a h l i l   q i l i s h   m a l a k a s i   (ya’ni  masalani yechish  rejasini  tuzish)  asosiy  ahamiyatga  ega.  Masalani  tahlil qilish  nimani va nima bilan,  qanday ketma-ketlikdaligini bilish; har bir bosqichda qancha miqdorda va qanday arifmetik amallar bajarilishini  bilish  demakdir. Boshlang‘ich sinf matematika metodikasiga oid qo‘llanmalarda masalani tahlil  qilishning  analitik va  sintetik usullari  o‘rganiladi. Masalani  sintetik  tahlil  qilish  deganda  shunday  mulohaza yuritish tushuniladiki, bunda ikkita son ma'lumotni birlashtirish natijasida  bu  ma'lumotlar  bo‘yicha  nimani  bilish  mumkinligi aniqlanadi,  so‘ngra yangi hosil  qilingan  ma’lumot bilan keyingi ma’lumot  birlashtiriladi,  bunday  birlashtirish  masala  savoliga javob  topilguncha  davom  ettiriladi. Masalani  analitik  tahlil  qilish  masala  savolidan  boshlana- digan mulohazalar zanjiridan iborat.  Masala savoliga javob hosil qilish  uchun  masala  shartida  ko‘rsatilgan  yoki  ko‘rsatilmagan zarur m a’lumotlar tanlab olinadi. Ammo bu ma’lumotlar boshqa ma'lumotlardan  foydalanish  natijasida  hosil  qilinishi  mumkin.

Shunday qilib,  masala  tahlili  analitik-sintetik metod yorda- mida  amalga  oshiriladi,  chunki  masala  yechishda  masala yechuvchining  fikri  doim  ma'lumdan  noma’lumga  va  nom a’- lumdan  ma'lumga  qarab  borishi  kerak.  Masala  tahlilini  uning savolidan ham, berilganlardan  ham boshlash  mumkin. Yechish yoilarini  izlash maqsadga yo‘nalgan boiishi  muhimdir,  bunda berilgan m aium otlar bo‘yicha nimani bilish mumkinligiga doir ko‘rsatma  har  doim  «Buni  bilish  zarurmi?»,  «Bu  masalani yechishga yordam bera oladimi?», degan savollar bilan tekshirib turilishi kerak, va aksincha,  masala savoliga javob berish uchun nimani bilish kerakligi «Buni masalada berilganlarga qarab bilish mumkinmi?»  degan  savol  bilan  tekshirib  turilishi  kerak.  Misol uchun  bunday  masalani  tahlil  qilishning  borishini  ko‘rib  chi- qaylik:
«Ustaxonada bir nechta ko‘ylak va ko‘ylaklar qancha bo‘lsa, shuncha  kostum  tikishdi.  Bitta  ko'ylakka  3  m,  bitta  kostumga 4  m  material  ketdi.  Agar  hamma  ko‘ylakka  24  m  material  sarf qilingan  boisa,  shuncha  kostum  uchun  qancha  material  sarf qilingan?».
Masalaning  qisqacha  yozilishi: Har  bir ----------------------------Ko‘ylak uchun  3  m Kiyimlar  soni ---------------------- *- Kostum  uchun  4  m Umuman  sarf qilingan  material  —s*- Bir xil  24  m dan.
Tahlil etish masaladagi son maiumotlariga qarab taxminan bunday  b o iis h i  m um kin.  M asalada  nimani  bilish  talab qilinadi?  (Hamma kostum uchun qancha material  ketganini). 
Buni birdan bilish mumkinmi? (Yo‘q). Nima uchun?  (N echta kostum  tikilganligini  bilmaymiz).  N echta  kostum  tikilganini b i r d a n   b ilish   mu mk i n mi ?   ( Mu mk i n ) .   N im a  u c h u n ?  K o'ylaklar  nechta  b o ‘lsa,  shuncha  kostum  tikilganligi m a'lum .  N echta  ko‘ylak  tikilganini  bitta  ko‘ylakka  3  m, ham m a  k o ‘ylaklarga  24  m  m aterial  ketg anidan  bilish mum kin).  Birinchi  amal  bilan  nim ani  bilamiz?  (N echta ) (kostum,  ko‘ylak  tikilganini).  Qanday  qilib  bilamiz?  (24  ni 3  ga bo'lamiz).  Doskada va o‘quvchilarning daftarlarida 24 : 3 (dona)  yozuv  yoziladi.  Ikkinchi  amal  bilan  nimani  bilamiz? 
(Hamma kostumga qancha material ketganini).  Qanday bila- miz?  (4  ni  birinchi  amal  natijasiga  ko'paytiramiz).  4 • (24 : 3) yozuv  hosil  bo‘ladi.  Masala  savoliga  javob  bera  olamizmi? 
(Ha).Ko'ryapmizki,  reja  tuzish  sharti  bo'yicha  ifoda tuzish  bilan birga  olib  borilyapti.  Bundan  masalaning  yechimini  topishga bir  qadam  qoladi:  4 • (24 :  3)  =  4 • 8  =  32  (m).

XULOSA

Jadvalning  yuqori  qatoriga  qarang:  bitta  ko'ylakka  3  m, hamma  ko‘ylakka  esa  24  m  material  ketganini  bilgan  holda, nimani bilishimiz mumkin?  (Nechta ko'ylak tikilganini).  Qanday  qilib  bilamiz?  (24  ni  3  ga  bo'lamiz).  Shunday  qilish  kerakmi? 
(Ha,  kerak,  chunki  kostumlar  nechta  bo'lganini  bilamiz,  1  ta kostumga  ketgan  materialni  bilgan  holda,  hamma  kostumga ketgan  materialni  bilish  mumkin).
Kostumlarga qancha material ketganini qanday bilish mum- kin?  (4  ni  birinchi  amal  natijasiga  ko'paytiramiz).  Shu  bilan masala  savoliga javob  beramizmi?  (H)

Masalani  tahlil  qilingandan  keyin  yechish  rejasini  yana  bir marta takrorlash zarur: javob hosil bo‘lguncha o ‘quvchilar awal nimani  bilish  kerakligini  gapirib  berishlari  kerak.

5. M a s a l a n i  y e c h i s h ,  u n i  o ‘ q i t u v c h i  t a l a b i g a   b i n o a n   y o z i s h   v a   m a s a l a   s a v o l i g a  j a v o b   b e r i s h   m a l a k a s i .   Ishni  sodda  m asalalardan boshlaymiz.  Sodda masalani arifmetik usul bilan ham, algebraik usul  bilan  ham  yechish  mumkin.
Sodda masalani  arifmetik usul bilan yechilganda ifoda tuzi- ladi  va  uning  qiymati  topiladi.  Masalan,  « 0 ‘quvchi  birinchi kuni  kitobning 9  betini  o ‘qidi,  ikkinchi kuni  esa birinchi kunga qaraganda  2  marta  ko‘p  o‘qidi.  0 ‘quvchi  ikkinchi  kuni  necha bet  o'qidi?  Masalaning  yechilishini  bunday  yozish  mumkin:
9 -2   =  18  (bet).
J a v o b :   0 ‘quvchi  ikkinchi  kuni  18  bet  o ‘qidi.
Sodda  masalani  algebraik  usul  bilan  yechilganda  tenglama tuziladi  va  tenglamadagi  nom a’lumning  qiymati  topiladi.  Al- gebraik  usul  bilan  noma’lum  komponentni  (noma’lum  qo‘- shiluvchini, kamayuvchini, ayiriluvchini, ko‘paytuvchini, boMi- nuvchini,  bo‘luvchini)  topishga  doir  m asalalarni  yechish maqsadga  muvofiqdir.  Masalan,  «Agar o'ylangan sonni 3 marta orttirilsa,  12  hosil  bo‘ladi.  

Qanday  son  o ‘ylangan?»,  degan masalaning  yechimini  algebraik  usul  bilan  bunday  ifodalash mumkin:

x* 3  =  12, 
x =  12  :  3,
x =  4.
J a v o b :   4  soni  o'ylangan.
Birinchi  yozish  shakli  (x ' 3  =  12)  afzal.
Agar topshiriq  (darslik  yoki  o ‘qituvchi  tom onidan)  um u- miy  holda  «Masalani  yeching»  shaklida  ifodalangan  bo‘lsa, o'quvchilar  keltirilgan  usullardan  ixtiyoriy  foydalanishlari mumkin.
Murakkab masalani ham arifmetik usul bilan, ham algebraik usul  bilan  yechish  mumkin.
Masalaning  arifmetik  usul  bilan  yechilishini  turli  usulda yozish  mumkin.  0 ‘qituvchining biror topshirig'iga mos yechim yozuvlarini  quyidagi  masala  misolida  keltiramiz:4 ta konvert  200  so‘m  turadi.  Shunday konvertlardan  6  tasi 
necha  so‘m  turadi?
Masalaning  sharti jadvalda  quyidagi  ko‘rinishga  ega:
Bahosi 4  ta konvert.Miqdori 6  ta konvert.Qancha  turadi 200  so‘m. Bir xil 
l.Yechimni  ifoda  ko'rinishida  yozish.
a)  ifodani  tushuntirish  bilan  birga  ketma-ket yozish:  200 : 4 (so‘m) — konvertning  bahosi,  (200 : 4) • 6 (so‘m),  (200 :4) • 6  = =  300  (so‘m)  —  6  ta  konvertning  bahosi.
J a v o b :   6  ta  konvert  300  so‘m  turadi.
b)  ifodani  tushuntirishlarsiz  ketma-ket  yozish:
200 : 4  so‘m,  200  : 4 =  50  (so‘m).
(200 : 4) • 6  so‘m.
J  a v  o  b:  6  ta  konvert  300  so‘m  turadi.
d)  ifodani  ayrim  amallar  va  tushuntirishlarsiz  ketma-ket yozish:
(200  :  4) • 6  =  300  (so‘m).
J a v o b :   6  ta  konvert  300  so‘m  turadi.
Tushuntirishlar  bilan  yozish  yana  boshqa  ko'rinishda  ham 
bo‘lishi  mumkin:
1)  konvert  200 : 4 =  50  (so‘m)  turadi.
2)  6  ta  konvert  50 • 6  =  300  (so‘m)  turadi.
Birinchi yozuv  (amal  bajarilgandan  keyin  tushuntirishlarini 
yozish)  berilgan  amalni  bajarishdan  nimani  bilish  mumkin, 
degan  savolga  javob  bo iad i,  ikkinchisi  esa  berilgan  amalni 
bajarish  bilan  nimani  bilishimizga  ko‘rsatma  beradi.
b)  tushuntirishlarni  yozmasdan:
1)  200 :4  =  50  (so‘m);
2)  5 • 6  =  30  (so‘m).
J a v o b :   6  ta  konvert  300  so‘m  turadi.  Masala  yechimini 
tushuntirishlarsiz  yozishda  savollar  og'zaki  aytiladi.
d) amallarga doir tushuntirishlarni faqat tasdiq formasidagina 
emas  (a  bandga  qarang),  balki  savol  shaklida  ham  ifodalash 
mumkin:
1.  Bitta  konvert  necha  so‘m  turadi?
200 :4  =  50  (so‘m).
2 0 0

2.  6  ta  konvert  necha  so‘m  turadi?

50 • 6  =  300  (so‘m).
J a v o b :   6  ta  konvert  300  so‘m  turadi.
Yechimlami  ayrim  amallar  ko‘rinishida  yozishning  barcha 
shakllari  ichida  tushuntirishlar  bilan  yozish  maqsadga  muvo- 
fiqdir,  chunki  bu  yozuv  yechimni  savollarning  ifodalari  bilan 
birga yozishdan  qisqaroq va shu bilan  birga,  bu o'quvchilarning 
bajarilgan  amalning  mazmunini  qanchalik  tushunganlarini 
tekshirish  imkoniyatini  beradi,  tushuntirishlarsiz  yozishdan 
ustunligi  shundan  iborat.
Masalalarni  arifmetik  usul  bilan  yechishga  o ‘rgatish  jara- 
yonida  yuqorida  keltirilgan  yozish  shakllarining  hammasidan 
masalaning  xususiyatiga  va  o'quvchilarning  tayyorgarlik  dara- 
jasiga qarab foydalanish mumkin. Ammo yozishning qisqa shak- 
liga,  ayniqsa,  masala bo‘yicha ifoda tuzishga afzallik berish ke- 
rak.  Shu vaqtning o‘zida II sinfda yechiladigan  bir qator masa- 
lalarga  nisbatan  yechimni  ayrim  amallar  ko‘rinishida  yozish 
eng  qulay  ekanligini  qayd  qilib  o‘tamiz.
Bular, asosan,  ikkita sonni ayirmali yoki karrali taqqoslashni 
talab qiladigan masalalardir. Masalan,  «Do‘konga 45 ta mototsikl 
keltirishdi.  Birinchi  kun  27  ta  mototsiklni  sotishdi.  Do'konda 
qolgan  mototsikldan  ortiq  sotishdimi  yoki  kam  sotishdimi  va 
qancha ortiq yoki kam sotishdi?» ko‘rinishdagi masalalar. Masala 
savoliga javob berish uchun taqqoslash kerak bo‘ladigan sonlarni 
topish,  ya’ni  masalani  amallar  bo‘yicha  yechish  kerak.
1)  45  -   27  =  18  ta  (mototsikl);
2)  27  -   18  =  9  ta  (mototsikl).
J a v o b :   Qolganidan  9  ta  ortiq  mototsikl  sotilgan.
Ifoda ancha katta bo‘lib ketganda  yoki ifodalar  tuzishda katta 
qavslarni kiritishda ham masalayechimini ayrim amal ko'rinishida 
yozishda  foydalanish  afzal.  Misol  uchun,  II  sinf uchun  bunday 
masalani  ko‘rib  chiqamiz:  «Palto,  kostum  va  botinka  biigalikda 
10  000  so‘m  turadi.  Palto  5000  so‘m,  kostum  undan  1200  so‘m 
arzon turadi. Botinka necha so‘m turadi?» Masalaning qisqa yozuvi:
{P  -   5000  so‘m
10  000  so‘m  {K  —  ?  Paltodan  1200  so‘m  arzon.
Masalani  ifoda  tuzish  yordamida  yechishga  harakat  qilib, 
kvadrat  (o‘rta)  qavslar kiritish  zaruratini  payqaymiz:
201

10000  -   [5000 +  (5000  -   1200)].

Ammo boshlang‘ich sinflarda biz bolalarni o‘rta qavslarning 
ishlatilishi bilan tanishtirmaymiz.  Shuning uchun ko‘rilayotgan 
masala yechimini (unga o‘xshashlarining yechimini ham) ayrim 
amallar  ko‘rinishida  yozish  kerak.  Masalan:
1)  kostum  5000  -   1200 =  3800  (so‘m)  turadi;
2)  palto  va  kostum  birgalikda
5000 +  3800 =  8800  (so‘m)  turadi;
3)  botinka  10000  -   8800 =  1200  (so‘m)  turadi.
Masalalarni sinfda yechishga tayyorlashda o‘qituvchi oldin-
dan  masala  yechimini  yozishning  qaysi  shaklidan  foydalanish 
kerakligini o‘ylashi  kerak,  u  albatta,  masalaning xususiyatlarini 
va  o‘quvchilarning  tayyorlik  darajalarini  hisobga  olishi  kerak.
Endi  murakkab  masalalarni  algebraik  usulda  yechish,  ya’ni 
masalani  tenglamalar tuzish  bilan  yechishni  ko'rishga  o ‘tamiz. 
Misol  uchun,  yuqorida  qaralgan  konvertlar  haqidagi  masalani 
ko'ramiz.
Masalani  tenglamalar tuzish  bilan yechish  zarurati  masala- 
ning  qisqa  yozuvida  ham  akslanadi: