Referati toshkent-2022 Gеomеtrik figuralar, ularning ta'rifi, xossalari va alomatlari. Reja



Download 0,57 Mb.
bet3/3
Sana07.07.2022
Hajmi0,57 Mb.
#752390
TuriReferat
1   2   3
Bog'liq
Atabekova Komola

Eslatma. Berilgan ixtiyoriy burchakni uchga bo’lish masalasi juda qadimdan va mashhur masala bo’lib, bu haqda ko’p olimlar bosh qotirgan. Faqat XIX asrga kelib, ayrim burchaklar istisno bo’lib, odatda burchakni teng uchga bo’lib bo’lmasligi isbotlangan. Masalan, 60oli burchakni teng uchga bo’lib bo’lmaydi. Gap, albatta, oddiy chizg’ich va sirkul bilan aniq yasash haqida bormoqda. Bu asboblar bilan juda katta aniqlikda taqribiy yasash yoki boshqa asboblardan foydalanib aniq yasash bajarilishi mumkin. Berilgan to’g’ri chiziqqa perpendikulyar to’g’ri chiziq yasash. Kesmani teng ikkiga bo’lish.
1-masala. Berilgan a to’g’ri chiziqqa uning O nuqtadan o’tuvchi perpendikulyar to’g’ri chiziqni yasang.
Yasash:
O nuqtani markaz qilib ixtiyoriy aylana chizamiz. U berilgan to’g’ri chiziqni A va B nuqtalarda kesib o’tsin
2-qadam. A va B nuqtalarni markaz qilib, radiusi ABga teng aylanalar chizamiz (2-rasm). Bu aylanalarning kesishish nuqtalaridan biri C deb belgilaymiz.

1-rasm
3-qadam. C va O nuqtalardan o’tuvchi OC to’g’ri chiziqni yasaymiz (3-rasm). OC to’g’ri chiziq berilgan a to’g’ri chiziqqa uning O nuqtadan o’tuvchi perpendikulyar bo’ladi.



C


A O B

2-rasm
Asoslash. AOC va BOC uchburchaklarni qaraymiz. Ularda, yasashga ko’ra:



  1. AO=BO

  2. AC=BC

  3. CO esa umumiy tomon.

Demak, uchburchaklar tengligining TTT alomatiga ko’ra, AOC= BOC. U holda, AOC= BOC. Lekin AOC+ BOC=180o. Bundan AOC= BOC=90o. ekanligi kelib chiqadi.
Demak, haqiqatdan ham OC a.
IV. Rejaning 4-bandidagi mavzu 4-guruhdan tanlangan talaba tomonidan ma’ruza qilinadi, unga 1,2,3 va 5-guruh talabalari savollar berib borishadi. Javob noaniq bo’lgan paytda 4-guruh talabalari javob berishadi, yaxshi javob bergan talabalar o’qituvchi tomonidan baholanib boriladi.
4. Berilgan to’g’ri chiziqqa perpendikulyar to’g’ri chiziq yasash. Kesmani teng ikkiga bo’lish.
2-masala. Berilgan a to’g’ri chiziqqa unda yotmaydigan O nuqtadan o’tuvchi perpendikulyar to’g’ri chiziqni yasang.
Yasash:1-qadam. Markazi O nuqtada bo’lgan ixtiyoriy aylana chizamiz. U berilgan to’g’ri chiziqni A va B nuqtalarda kesib o’tsin (4-rasm)

2-qadam. Markazlari A va B nuqtada bo’lgan, radiusi birirnchi chizilgan aylana radiusiga teng aylanalar chizamiz. Bu aylanalarning esishish nuqtalaridan biri O nuqta bo’ladi. Ikkinchisini O1 bilan belgilaymiz (4-rasm).
3-qadam. O va O1 nuqtalardan o’tuvchi to’g’ri chiziq chizamiz. OO1 – berilgan a to’g’ri chiziqqa perpendikular va unda yotmagan O nuqtadan o’tuvchi to’g’ri chiziq bo’ladi.
Teorema. To’g’ri chiziqda yotgan nuqta orqali bu to’g’ri chiziqqa perpendikular bo’lgan yagona to’g’ri chiziq o’tkazish mumkin.
3-masala. Berilgan masalani teng ikkiga bo’ling.
Yasash:
Aytaylik, AB kesma berilgan bo’lsin. Bu kesmani teng ikkiga bo’luvchi nuqtani toppish uchun quyidagicha yo’l tutiladi:
1 -qadam. Radiusi berilgan AB kesmaga teng bo’lgan, markazi esa A va B nuqtalarda bo’lgan ikkita aylana chiziladi (5-rasm).

5-rasm


2-qadam. Aylanalar kesishgan C va C1 nuqtalari tutashtiriladi (6-rasm). CC1 to’g’ri chiziq va AB kesmaning kesishish nuqtasi berilgan kesmaning o’rtasi bo’ladi.

4-masala. Berilgan kesmaning o’rtasidan o’tuvchi perpendikulyar yasang.


Yechilishi: AB kesma berilgan bo’lsin. Markazlari A va B nuqtalarda bo’lgan AB radiusli aylanalar chizamiz (7-rasm). Bu aylanalar O1 va O2 nuqtalarda kesishadi:
AO1=AO2+BO1=BO2
O1O2 to’g’tri chiziqni o’tkazamiz. Bu to’g’ri chiziq AB kesmaning o’rta perpendikularidir. Chunki O1 va O2 nuqtalar AB kesmaning uchlaridan teng uzoqlashgani uchun shu kesmaning o’rtasidan o’tuvchi perpendikularda yotadi. .
Uchburchakni berilgan uch tomoniga ko’ra yasash.
Aytaylik, 1-rasmda tasvirlangandek, uzunliklari mos ravishda a, b va c ga teng kesmalar berilgan bo’lib, c ulardan eng kattasi bo’lsin. Tomonlari mos ravishda AB=c, BC=a va AC=b bo’lgan ABC uchburchak yasash uchu quyidagicha yo’l tutiladi:
1-qadam. Ixtiyoriy to’g’ri chiziq chiziladi. To’g’ri chiziqda uzunligi c ga teng bo’lgan AB kesma sirkul yordamida ajratiladi.

A B

A b C


B a C

1-rasm


2-qadam. AC=b bo’lishi kerak. Shuning uchun, markazi A nuqtada radiusi b ga teng aylana chiziladi.
3-qadam. BC=a bo’lishi kerak. Shuning uchun, markazi B nuqtada radiusi a ga teng aylana chiziladi.
4 -qadam. Aylanalar kesishish nuqtasi – C nuqta A va B nuqtalar bilan tutashtiriladi. Hosil bo’lgan ABC uchburchakning tomonlari a, b va c ga teng bo’ladi.
A c B

A b C


A c B


A b C

B a C


Tahlil. Yasashdan ko’rinib turibdiki, agar 2 va 3 qadamda yasalgan aylanalar kesishsagina yechim mavjud. Buning uchun a+bc bo’lishi lozim.
Hosil bo’lgan ABC uchburchakning haqiqatdan ham tomonlari a, b va c ga teng bo’lishi mustaqil.
5-masala. Berilgan burchakka teng bo’lgan burchakni yasang (5-rasm).
Yechilishi: Bu masalani berilgan uchburchakka teng bo’lgan uchburchakni yasash orqali hal qilsa bo’ladi. Buning uchun berilgan burchakning uchini A bilan belgilaymiz, burchak tomonlarida ham iztiyoriy B va C nuqtalarni belgilaymiz. So’ngra ABC uchburchakka teng bo’lgan uchburchak yasasak, A burchakka teng bo’lgan burchakni ham yasagan bo’lamiz.
Download 0,57 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish