Referati jizzax 2022 reja

Simmetrik matritsalar
A- n- tartibli kvadrat matritsa bo‘lsin, ya’ni
Ta’rif 9. A matritsa simmetrik deyiladi, agarda uning xar bir elementi uchun shunday element mavjud bo‘lib, bu elementlar juftliklari biror nuqta yoki to‘g‘ri chiziqqa nisbatan o‘zaro simmetrik bo‘lsa. Bu nuqta yoki to‘g‘ri chiziqda yotuvchi elementlar o‘z o‘ziga simmetrik deyiladi.
Simmetrik kvadrat matritsaning barcha ko‘rinishlarini aniqlash uchun quyidagicha belgilashlar kiritamiz. A- n- tartibli kvadrat matritsaga qandaydir kvadrat mos keladi.

1. 
   Kvadratning chap (o‘ng) diagonalini A matritsaning bosh (bosh bo‘lmagan) diagonali deb ataymiz,
   
2. 
   Kvadratning vertikal (gorizontal) simmetriya o‘qini A matritsaning vertikal (gorizontal) o‘qi deb aytamiz.
   
3. 
   Kvadratning simmetriya markazini A matritsaning markazi deb aytamiz.
   

Ta’rif 10. A- n- tartibli kvadrat matritsa

1. 
   bosh diagonalga nisbatan simmetrik matritsa deyiladi, agarda ya’ni bo‘lsa,
   
2. 
   bosh bo‘lmagan diagonalga nisbatan simmetrik matritsa deyiladi, agarda ya’ni bo‘lsa,
   
3. 
   vertikal o‘qqa nisbatan simmetrik matritsa deyiladi, agarda ya’ni bo‘lsa,
   
4. 
   gorizontal o‘qqa nisbatan simmetrik matritsa deyiladi, agarda ya’ni bo‘lsa,
   
5. 
   matritsa markaziga nisbatan simmetrik matritsa deyiladi, agarda ya’ni bo‘lsa,
   

Shuni aytib o‘tamizki, bosh va bosh bo‘lmagan diagonallarda A matritsaning elementlari mavjud, vertikal va gorizontal o‘qlarda esa n- juft bo‘lganda A matritsaning elementlari mavjud bo‘lmaydi, n- toq bo‘lganda mavjud bo‘ladi, matritsa markazida n- juft bo‘lganda matritsa elementi mavjud emas, n- toq bo‘lganda element matritsa markazida yotadi.
E birlik matritsa bosh va bosh bo‘lmagan diagonallar, xamda matritsa markaziga nisbatan simmetrik bo‘ladi.
2. n-tartibli determinantlar, ularning xossalari.

n-tartibli ∆ determinantda aij element joylashgan yo‘l va ustun o‘chirilsa, (n1) tartibli determinant hosil bo‘lib, uni aij minori deyiladi va Mij harfi bilan belgilanadi. Aij=(-1)i+j‧Mij soni esa aij element algebraik to‘ldiruvchisi deyiladi.

4. 
   Laplas teoremasi. Kramer formulasi.