Реферат пояснительная записка 8с., 23 рис., табл., 23 ист., прил. Манипулятор, прямая задача кинематики, обратная задача кинематики, представление денавита- хартенберга

РЕФЕРАТ Пояснительная записка 78с., 23 рис., 3 табл., 23 ист., 0 прил. МАНИПУЛЯТОР, ПРЯМАЯ ЗАДАЧА КИНЕМАТИКИ, ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА КИНЕМАТИКИ, ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ДЕНАВИТА- ХАРТЕНБЕРГА, ДВУХСТЕПЕННОЙ ДВУЗВЕННЫЙ МЕХАНИЗМ Объектом исследования является двухзвенный двухстепенной робот- манипулятор. Целью работы является расчет параметров и исследование динамики движения на плоскости двухстепенного робота-манипулятора. В первой главе проводится анализ современных мехатронных комплексов. Выделены основные направления их развития, свойственные проблемы. Также представлен краткий обзор существующих манипуляционных роботов и области их применения. Вторая глава диссертации посвящена исследованию особенностей кинематики (расчет прямой и обратной задач кинематики) и динамики манипулятора, также сформирована его математическую модель. В третьей главе произведен расчет параметров регуляторов для математической модели двухзвенного механизма робота-манипулятора, также проведены исследования плоского движения манипулятора в математическом пакете Ма аЪ. В четвертой главе описаны требования обеспечения безопасности человека от ряда вредных и опасных факторов, непосредственно связанных с работой робота-манипулятора. Выводы по работе. Исследования, проведенные в третьей главе, доказали правильность расчетов при решении прямой и обратной задач кинематики, а также выведенных уравнений динамики движения робота- манипулятора. СОДЕРЖАНИЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ, ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ....................... 7 1. КЛАССИФИКАЦИЯ РОБОТОВ И ОБЛАСТИ ИХ ПРИМЕНЕНИЯ....... 10 1.1. Основные понятия и определения ..................... 10 1.2. Классификация мехатронных комплексов .....................12 1.3. Анализ существующих систем управления манипуляционным роботом.....20 1.4. Классификация, назначение и области применения манипуляционных роботов...... 23 2. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ МАНИПУЛЯЦИОННОГО РОБОТА ......27 2.1 Уравнения прямой задачи кинематики ..................... 28 2.2 Уравнения обратной задачи кинематики ..................... 31 2.4. Метод Ньютона-Эйлера.....................35 2.5. Динамика манипулятора в формулировке Лагранжа .................... 41 3. ИССЛЕДОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ — РОБОТА-МАНИПУЛЯТОРА ...... 46 3.1. Расчет параметров математической модели робота-манипулятора 47 3.2. Исследование плоского движения манипулятора ...........................55 4. СПЕЦИАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ БЕЗОПАСНОСТИ .......... 64 4.1 Общая характеристика условий применения......................64 4.2 Обеспечение безопасных условий эксплуатации робота манипулятора...........64 ЗАКЛЮЧЕНИЕ ................75 СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ.................76 ОПРЕДЕЛЕНИЯ, ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ В настоящей пояснительной записке применяются следующие термины с соответствующими определениями: ДПТ - двигатель постоянного тока ДХ-представление — представление Денавита-Хартенберга МР- манипуляционный робот ОЗК — обратная задача кинематики ПЗК - прямая задача кинематики ПР — промышленный робот РС — робототехнические системы РТК - робототехнический комплекс СУ — система управления ВВЕДЕНИЕ Актуальность темы. В настоящее время в различных областях промышленности применяются промышленные манипуляционные роботы, используемые для выполнения широкого спектра технологических задач. Основным типом манипуляционных систем роботов являются механические манипуляторы. Они представляют собой сложный электромеханический объект, обладающий рядом особенностей. Во-первых, манипуляционные роботы отличаются сложной кинематической структурой, содержащей множество независимых либо взаимосвязанных звеньев. Во-вторых, изменение положения последних в пространстве оказывает влияние на физические силы, действующие на манипулятор. В-третьих, существует необходимость синхронного управления большим числом двигателей. В связи с наличием указанных особенностей, для внедрения МР в производственный процесс требуется специально разрабатываемые системы управления. Они служат для организации взаимодействия между человеком- оператором и МР, и обеспечивают выполнение процессов, необходимых для автоматизации технологической операции. В современной промышленности робототехника нашла широкое применение как эффективное средство автоматизации производства, замены человеческого труда в трудных или опасных условиях. Промышленные роботы (ПР) используются для решения массы самых разнообразных производственных и технологических задач. Данные задачи всегда предъявляют к ПР строгие требования по ряду критериев: по точности измерений положения, по точности позиционирования, по количеству степеней свободы и подвижности звеньев. В связи с этим, разработка как самого манипулятора ПР, так и программ управления им представляет сложную задачу. предполагающую многоэтапное решение. 8 Вследствие этого актуальность приобретает задача синтеза кинематических, геометрических параметров и разработка методик их расчета. Объектом исследования является двухзвенный двухстепенной робот- манипулятор. Целью работы является расчет параметров и исследование динамики движения на плоскости двухстепенного робота манипулятора. Для достижения поставленной цели в необходимо решение следующих задач: ® Провести классификацию роботов-манипуляторов и область из применения. ® Исследовать особенности кинематики (рассчитать прямую и обратную задачи кинематики) и динамики манипулятора. и сформировать его математическую модель. ® Произвести расчет параметров регуляторов для математической модели двухзвенного механизма робота манипулятора и провести исследование плоского движения схвата робота-манипулятора в математическом пакете Ма аБ. 1. КЛАССИФИКАЦИЯ РОБОТОВ И ОБЛАСТИ ИХ ПРИМЕНЕНИЯ 1.1. Основные понятия и определения Развитие современной техники все больше указывает на тесную интеграцию аппаратных и программных частей устройств, которая выливается в интегральные системы, называемые "мехатронными". Мехатроника является молодой областью науки и техники, которая выделилась в самостоятельное направление совсем недавно. Считается, что впервые термин "мехатроника" введен японцем Тепуро Мориа (ТевигоМопа), старшим инженером УазКа\уа Еесилс, в 1969 году. Термин состоит из двух частей — "меха", от слова механика и "троника", от слова электроника. В широком понимании данного слова подразумевается слияние трех областей наук: 1) электроники, включающей микроэлектронику, силовую электронику, преобразователи и измерители информации; 2) механики и электромеханики, включающих механические элементы, машины, приводы, точную механику и электрический элементы; 3) информационные технологии, включающих теорию — систем, моделирование, программное обеспечение, искусственный интеллект. Одна из причин пристального внимания к мехатронике в настоящее время - постоянное повышение требований к автоматизации производства и связанная с этим необходимость создания производственных машин и комплексов из них —механических систем с принципиально новыми свой- ствами. Манипуляционный робот представляет собой многостепенной, многофункциональный манипулятор, предназначенный для того, чтобы воспроизводить некоторые рабочие функции человеческих рук с целью выполнения различных работ [1]. 10 По своей структуре манипулятор — многозвенная машина, между отдельными элементами которой существуют механические связи. В зависимости от области применения могут использоваться различные схемы построения механической части манипулятора, но все же основная конструкция представляет собой последовательность звеньев, соединенных между собой вращательными/поступательными парами [2]. Большинство производимых в настоящее время манипуляторов относятся к числу роботов с врашательной системой координат. Они обеспечивают наибольший объем рабочей зоны, в которой может осуществляться движение. Их структура позволяет достигать заданного положения и ориентации рабочего органа, в том числе при наложении ограничений на возможные перемещения, возникающие при наличии препятствий в рабочей зоне. Со стороны механики манипулятор будет являться системой твердых, упругих тел, которые будут связаны с помощью разных видов связей. Со стороны теории механизмов любой рассматриваемый манипулятор будет являться системой нескольких тел, которые предназначены для того чтобы преобразовывать перемещение тел в нужные перемещения отличных от них тел, что говорит о том, что манипулятор является пространственным механизмом с нужным для функционирования числом степеней свободы. Тела, являющиеся твердыми и входящие в механическую систему манипулятора, названы звеньями. Два соприкасающихся друг с другом звена, находящиеся в подвижном соединении, называются кинематической парой. Классификация кинематических пар может быть, как по числу связей, так и по числу степеней свободы органов механизма [3]. Соединение звеньев, которые — образовывают между собой — кинематические — пары, классифицируется как кинематическая цепь. Число степеней любого рассматриваемого механизма будет определятся числом обобщенных координат. за которые принимаются 1 некоторые независимые переменные, которые могут однозначно определить положение манипулятора в пространстве. Основными производителями манипуляционных роботов являются фирмы КОКА. Еапас. УазКама. Из отечественных производителей можно выделить ООО "Волжский машиностроительный завод". Отметим, что выпускаемые в настоящее время манипуляторы, в большинстве своем, обладают шестью и более степенями свободы, так как это позволяет обеспечить более удобное и точное позиционирование и ориентацию рабочего органа в пространстве. 1.2. Классификация мехатронных комплексов Из-за широкого разнообразия конструкций мехатронных комплексов и сфер их использования выделение какой-либо достаточной классификации подобных систем представляется непростой задачей, поскольку так или иначе системы разных классов будут связаны несколькими критериями. Приведем примерную классификацию, позволяющую составить представление о существовании современных мехатронных комплексов: 1. Макромехатронные системы: 1.1. антиблокировочная система АВ$; 1.2. система курсовой устойчивости ЕЗР: 1.3. электрогидравлическая система торможения ЕНВ;: 2. Манипуляционные системы: 2.1. классические манипуляторы; 2.2. многозвенные манипуляторы; 2.3. манипуляторы на подвижной основе; 3. Системы маятниковых конструкций: 3.1. Маятник Фуруты; 3.2. Ва|-ВоЕ 3.3. Зесомау; 4 Мобильные робототехнические системы: 4.1. колесные; 4.2. гусеничные; 4.3. шагающие. В основе робототехнических исследований лежит желание синтезировать часть функций человека с помощью механизмов, сенсоров, приводов и компьютеров. Чтобы осуществить этот грандиозный замысел, " необходимо реализовать множество идей из нескольких "классических" областей. В настоящее время робототехническими исследованиями занимаются самые разные специалисты. Один человек не в состоянии охватить всю область исследования роботов, поэтому разумно ее разделять. На относительно высоком уровне абстракции робототехнику можно поделить на четыре основные области: механическая манипуляция, передвижение, машинное зрение и искусственный интеллект. Высокая манипулятивность современных мехатронных комплексов, их приспособляемость к внешней среде и относительная автономность весьма привлекательны для целого ряда областей применения -— автоматизированного производства, космических и подводных исследований, медицины, домашнего хозяйства и т.д [4]. Манипуляционные комплексы нашли широкое применение в промышленности и производстве. Они позволяют без использования человеческих ресурсов реализовать производство. Можно выделить четыре основных класса операций, которые выполняются с их помощью: 1. Упаковка, транспортировка: 2. Резка и сварка; 3. Обработка поверхностей: 4. Сборка. Транспортные операции заключаются в перемещении объектов между заданными точками. Точность позиционирования Является основным 13 показателем качества таких манипуляторов. Например, если манипулятор используется для транспортировки деталей, то основными требованиями, предъявляемыми к МР, являются точность позиционирования и соблюдении ограничений на перемещение, т.к. операция может выполняться в ограниченной области пространства. В качестве примера можно привести операцию, связанную с обработкой на станке. Манипулятор должен взять деталь со специально расположенной платформы и переместить её в зону обработки, учитывая ограничения рабочей зоны, а затем переместить деталь по заданной траектории движения для обработки, и по окончанию работы доставить в зону готовых деталей. Резка и сварка изделий требуют от манипуляционного робота не только точности позиционирования, но и поддержания заданной траектории перемещения. Таким образом возникают высокие требования не только к статическим характеристикам манипулятора, но и к его динамике. Сборка/сварка крупных объектов требует от манипуляторов высокой грузоподъемности, так как навесное оборудование обладает довольно большой массой. Манипуляционные роботы, предназначенные для обработки поверхностей, можно разделить на два класса: 1. — Манипуляторы, выполняющие — силовые операции с поверхностью; 2. Манипулятора для бесконтактной обработки. К первым относят задачи, в которых манипулятор используется для проведения операций механической обработки детали. В данном случае манипулятор должен быть оборудован необходимым инструментом, а его система управления должна поддерживать соответствующие алгоритмы. Вторые включают в себя такие операции как очистка и покраска, то есть операции в которых не требуется непосредственный контакт с поверхностью. В этом случае основными требованиями к манипулятору является Поддержание постоянного расстояния от поверхности изделия. 14 Такие манипуляционные роботы, как правило. оснащаются датчиками расстояния от поверхности, необходимыми для соблюдения требований к качеству обрабатываемой поверхности. Помимо этого, требуется использование манипулятора высокой грузоподъемности. Дальнейшее роботизирование таких систем приводит К универсализации и автоматизации производственных процессов. уменьшая в них роль человека и, как следствие, возможных сбоев из-за "человеческого фактора". Для конечного потребителя такой процесс интеграции техники в процессе производства выливается в снижение стоимости продукта и в повышении его качества. Процесс повышения роботизированности системы увеличивает манипулятивность и функциональную гибкость механизма робота, что обеспечивается, прежде всего, благодаря дополнительным звеньям его кинематической цепи. Многозвенные стационарные и подвижные манипуляторы, обладающие большим числом степеней свободы, кинематически избыточны, что является необходимым условием для выполнения задач в сложном окружении, например, прецизионного выполнения движения вдоль сложных криволинейных контуров и поверхностей. Однако задачи пространственного движения многозвенных (избыточных) роботов вызывают известные трудности управления, связанные с повышением сложности модели объекта и выполняемого задания. Таких роботов можно классифицировать по следующим признакам [5]: 1. По характеру выполняемых технологических операций: 1.1. основные: 1.2. вспомогательные: 1. м универсальные; 2. По грузоподъемности: 2.1. сверхлегкие (до 10Н): 2.2. легкие (до 100Н): 2. > средние (до 2000Н): 2.4. тяжелые (до 10000Н): 2.5. сверхтяжелые (свыше 10000Н); 3. По типу силового привода: 3.1. электромеханический; 3.2. пневматический: [9 > гидравлический; 3.4. комбинированный: 4. По подвижности основания: 4.1. мобильные: 4.2. стационарные; 5. Цо числу подвижностей манипулятора. В ряде отраслей применяются разнообразные роботы и специальные манипуляторы, способные выполнять самые различные функции. Рассмотрим некоторые из них (смотреть рисунки 1-3). Немецкие манипуляторы КиКа - это шестиосевые роботы любых размеров и Рисунок | — Робот КаКа грузоподъемности, которые проявляют свои уникальные способности при склеивании, герметизации, вспенивании и любых других задачах, требующих высокой точности траектории. Также роботы КоКа низкого класса 16 грузоподъемности справляются с легкими операциями, такими как тестирование компонентов, монтаж мелких деталей или шлифование, полирование и сборка, а также загрузка и разгрузка машин. Компания УазКа\уа разработала сварочные комплексы Агсзузет. Эти комплексы представляют собой ограждение с одним или двумя роботами, выполняющими сварочные операции. Комплекс подбирается индивидуально для нужд производства, всего есть более шестисот возможных комбинаций с Рисунок 2 - Уазка\жа Моютап Кофо{. разными сварочными горелками с воздушным или водяным охлаждением, треками для перемещения роботов и основаниями дДЛЯ них. Рисунок 3 — Манипулятор 0ВЗ Манипулятор ОКЗ датской компании Ошуегза! Кобо эффективно используется с исследовательским. ф армацевтическим, 1 сельскохозяйственным, электронным и технологическим оборудованием. Он великолепно справляется с такими задачами, как монтаж мелких деталей, склеивание, свинчивание, работа с инструментом, пайка и окраска. Радиус его действия составляет 500 мм, что позволяет устанавливать манипулятор в тесных местах и эффективно использовать практически с любым производственным оборудованием. Универсальный робот ГКМме 2000) японской компании Еапис. работая практически бесшумно и быстро, может использоваться в качестве помощника при сборке и обслуживании станков, сортировке различных предметов. Данное устройство можно использовать в разнообразных промышленных сферах — при работе с продуктами питания, в ювелирных работах, и даже в цветной металлургии. Несмотря на небольшие габариты (вес 25 кг, досягаемость 71.7 см), робот может перемещать и обрабатывать детали весом до 7 килограмм, а благодаря возможности регулировки рабочего пространства и функции поворота ему доступны даже самые сложные действия. Следующим интересным и сложным мехатронным объектом являются устройства различных нетривиальных конструкций. В соответствии с приведенной классификацией можно выделить группу так называемых маятниковых объектов, позволяющих решать сложные задачи в области управления. В большинстве своем данные объекты представляют неполноприводные системы, у которых число степеней свободы больше количества приводов. Такие комплексы позволяют объектам управления, в которых не всегда и не везде имеется возможность установления датчика. Неполноприводные системы являются энергетически выгодными ввиду меньшего числа потребителей энергии и, как следствие, уменьшаются массогабаритные показатели, а в мобильных системах — повышается интегральная подвижность комплекса. Маятник Фуруты носит исследовательский характер и позволяет производить реализацию алгоритмов управления неполноприводными 18 системами. Системы конструкций ВаП-ВоЕ и Зес\уау имеют реальные промышленные образцы и коммерческие продукты. Ва|-Вот представляет мехатронную систему, балансирующую на шаре. Из-за такого подвижного основания реализуется возможность движения в любом направлении с места без каких-либо дополнительных движений и накладываемых ограничений. Такая конструкция может быть использована в труднодоступных узких складских помещениях, либо библиотеках для автоматического поиска, извлечения и доставки необходимого объекта. Возможно использование в качестве помощника для переноса тяжестей — погрузив сверху на одно или несколько таких устройств груз, человек, направляя систему, может довести ее к желаемой точке. Подобный мехатронный комплекс описывается математикой перевернутого маятника для двух плоскостей. Наибольшее распространение в бытовом использовании получила маятниковая конструкция типа Зеоуау, представляющая собой двухколесную балансирующую платформу. Подобная конструкция проще в реализации управления, так как математическая модель, в отличии от Ва|- Вот, описывается математикой перевернутого маятника только для одной плоскости. При сохранении количества приводов (как в ВаП-Во®, так и в Зеэлуау используются два независимых привода) сохраняется достаточная мобильность мехатронного комплекса для выполнения различных задач. Мобильные робототехнические мехатронные комплексы часто можно отнести как к манипуляционным системам, так и к макромехатронным. Сфера применения таковых комплексов достаточно обширна и с каждым годом увеличивается. Они нашли широкое применение в военных технологиях, в которых используются автоматические устройства, частично заменяющие человека в боевых ситуациях и при работе в условиях, несовместимых с возможностями человека [7]. В качестве примера можно привести такие ситуации, как разминирование, боевые действия и разведка. 19 Новые и перспективные роботы характеризуются развитым взаимодействием с внешними объектами, расширенными возможностями приспособления к сложной, неопределенной подвижной внешней среде, высокой функциональной гибкостью и маневренностью. Эти качества необходимы для выполнения нетривиальных локационных задач, таких как обход препятствий. проникновение в труднодоступные области рабочего пространства и подходы к внешним объектам. Традиционные подходы в теории автоматического управления полагаются на два предположения: математическая модель абсолютно точно описывает поведение объекта, а также является известной заранее. Однако для современных подходов к постановке и решения задач управления характерен более критический взгляд на точность математических моделей. Анализ современных достижений в области роботостроения позволяет сделать выводы, что у современных мехатронных комплексов основные сложности возникают в первую очередь с системами управления, с "интеллектом", а уже потом с механизмами или частями конструкции, отвечающими за передвижение. Поэтому, несмотря на болышие успехи, достигнутые в теории управления, для сложных мехатронных комплексов очень трудно, а иногда и невозможно, построить системы управления, используя только классические методы. 1.3. Анализ существующих систем управления манипуляционным роботом В настоящее время наиболее распространенные системы управления манипуляционными роботами производятся фирмами АВВ, КОКА, УазКаууа Моюшщап, Еапис. В своих разработках, для решения указанных задач, они используют закрытые проприетарные решения. То есть пользователь получает систему, включающую в себя манипуляционный робот и СУ МР одного производителя. Такой подход позволяет производителю 20 гарантировать работоспособность конечного решения. но ограничивает возможности со стороны пользователя. Стоит подчеркнуть, что каждый производитель использует свои подходы к реализации указанных компонентов. Рассмотрим особенности построения систем управления манипуляционными роботами на примере СУ МРАВВи КОКА. Современные СУ МР фирмы АВВприменяют принципы модульного построения, при котором к одному центральному контроллеру через интерфейс Ефешеможет быть подключен ряд контроллеров, предназначенных для управления отдельными манипуляторами. Такое решение позволяет организовать централизованное управление группой манипуляторов. С такой же целью может быть использован переносной пульт. Роботы АВВ используют серводвигатели переменного тока, мощность которых варьируется в диапазоне | кВт - 4.5 кВт для ряда грузоподъемности 2 - 150 кг. При этом обеспечивается точность позиционирования 0,06-0,1 мм. Программирование роботов осуществляется с помошью языка КАР. С его помощью появляется возможность разрабатывать алгоритмы управления с возможностью синхронизации нескольких параллельно выполняющихся задач, а также использовать стандартные циклы. Роботы КОКАвыполняются на базе промышленного компьютера, использующего ОС \т4домз ХР с расширениями реального времени Ух\/оп<$. Для управления манипулятором применяются платы ввода-вывода, специализированные платы расширения, включающие плату управления осями. Управление манипуляционным роботом осуществляется с помошью переносного терминала. Для осуществления обмена данными используются протоколы МоаВлз, Еегтей. Манипуляторы оснащаются серводвигателями переменного тока, а в качестве датчика положения используется абсолютный энкодер. Технические 21 характеристика варьируются в зависимости от грузоподъемности. Погрешность позиционирования, обеспечиваемая манипулятором, варьируется в пределах 0,05 - 0,15 мм. Для решения технологических задач, пользователь может разрабатывать программы с использованием языка КВГ. позволяющего в структурированном виде описать требуемый алгоритм. Есть доступ к операциям формирования траектории (включающим позиционное, линейное, круговое перемещения с заданием требуемой ориентации рабочего органа). При этом роботы фирмы КОКАподдерживают механизм определения кинематических и динамических параметров манипулятора через набор системных переменных. Наиболее распространенной отечественной разработкой является СУ МР "Сфера-36", предназначенная для управления манипуляторами Рита-560. Она обладает возможностями простого ввода текстовых программ и записи последовательности перемещений в режиме обучения. Недостатком такой СУ является необходимость использования аналоговых сигналов для управления и организации обратной связи с манипулятором, что снижает качество управления, так как линии управления могут быть подвержены помехам. Более того, данная разработка устарела и не соответствует современным требованиям. Следует отметить, что большинство отечественных предприятий используют систему управления манипуляционными роботами зарубежного производства, а собственные разработки, не соответствуют современным технологическим требованиям. Таким образом, возникает проблема, связанная с необходимостью разработки современной отечественной СУ промышленного МР, ориентированной на расширение возможности эксплуатации отечественных манипуляционных роботов. Следует отметить. что вычисления, выполняемые СУ, являются довольно сложными, так как требуют проведения матричных операций высокого Порядка, решения задач кинематики и динамики. Современные 22 манипуляторы обладают не менее чем шестью управляемыми осями, поэтому для обеспечения качества управления СУ МР должна учитывать различные внешние и внутренние факторы (изменение пространственной конфигурации манипулятора, массы и конфигурации навесного оборудования или детали). Для выполнения управляющей программы СУ МР должна предоставлять функциональные возможности по созданию, выполнению и хранению управляющей программы. Для этого необходимы средства для ввода информации в СУ, обмена с пользователем. Пользовательский интерфейс должен позволять оператору наблюдать за работой СУ МР, выполнять необходимые операции для поддержания её в рабочем состоянии (остановка/запуск программы, наблюдение за режимами и параметрами робототехнического комплекса (РТК)). Работа РТК может осуществляться в трёх основных режимах: ручном — манипулятор управляется пользователем; автоматическом — выполняется программа: обучения — проводится запись управляющей программы. 1.4. Классификация, назначение и области применения манипуляционных роботов На сегодняшний день промышленные роботы и подобное им оборудование является практически единственным средством автоматизации мелкосерийного производства. Робот. являющийся одним из основных объектов изучения в этой Науке. представляет собой автоматическую машину для воспроизведения двигательных и интеллектуальных функций человека. Истор ия механики богата примерами, которые свидетельствуют о постоянном стремлении человека создать механизмы и устройства, подобные живым существам. В зависимости от степени участия человека в управлении, манипуляционные роботы подразделяются на три тина: автоматические, биотехнические и интерактивные. = ^ Процесс управления действиями автоматических манипуляционных роботов может происходить с участием и без непосредственного участия человека. Манипуляционный робот состоит из манипулятора, исполнительных устройств, устройств очувствления, устройств связи с оператором и ЭВМ. Манипулятор имитирует движения руки человека и представляет собой многозвенный разомкнутый механизм с одноподвижными вращательными и поступательными кинематическими парами. Число степеней подвижности манипуляторов изменяется в пределах от 3 до 10. Функцию кисти в манипуляторе выполняет так называемый схват, конструкция которого предусматривает выполнение операций с определенным типом объектов манипулирования. Информационная система предназначена для сбора информации о состоянии внешней среды. В качестве ее элементов используются телевизионные, ультразвуковые, тактильные и другие датчики. Управляющая система служит для выработки законов управления приводами исполнительных органов на основании созданных алгоритмов и собранной информации [10]. В автоматических манипуляционных роботах можно выделить три разновидности в зависимости от связи с человеком-оператором: программные, адаптивные и интеллектуальные. Программные роботы работают по жесткой программе, заложенной в устройстве памяти, однако их можно перенастраивать на работу с другой жесткой программой действий. Их также называют автоматическими программными манипуляторами или промышленными роботами. Простота изменения программы, т. е. возможность переобучения промышленных роботов новым операциям, сделала эти роботы достаточно универсальными и гибко перенастраиваемыми на различные классы задач. Адаптивные роботы отличаются от программных большим ко- личеством внешних (оптических, телевизионных, тактильных) и внутренних датчиков. Системы управления роботами этого типа более сложные, не ограничиваются только работой по жесткой программе движения и могут в 24 зависимости от внешних условий несколько корректировать ее. Как правило, они требуют для своей реализаций управляющую ЭВМ. Важной частью адаптивных роботов является их развитое программное обеспечение, предназначенное для обработки информации, поступающей от внешних и внутренних датчиков и оперативного изменения программы движения. Благодаря способности воспринимать изменения во внешней среде и приспосабливаться к существующим условиям функционирования адаптив- ные роботы могут манипулировать с неориентированными деталями произвольной формы и производить сборочные операции. Характерной особенностью интеллектуальных роботов является их способность вести диалог с человеком, распознавать и анализировать сложные ситуации, планировать движения манипулятора и осуществлять их реализацию в условиях ограниченной информации о внешней среде. Все это обеспечивается совершенством управляющих систем, включающих в себя элементы искусственного интеллекта, способность к обучению и адаптации в процессе работы. Биотехнические манипуляционные роботы берут свое начало от копирующих и командных механических систем. Операции, которые могут выполнять роботы этого типа, являются менее определенными, чем технологические операции, осуществляемые автоматическими роботами. Широкое распространение они получили при работе с радиоактивными материалами. Управление манипуляторами этого типа роботов осуществляется оператором, а ЭВМ используется для облегчения его работы. Различают три разновидности управления биотехническими манипуляционными роботами: копирующее, командное и полуавтома- тическое. Копирующее управление осуществляется с помощью задающего устройства, кинематически подобного исполнительной руке робота. Такие системы называют копирующими манипуляторами. Человек-оператор перемещает задающее устройство, а манипулятор повторяет эти движения #5 одновременно по всем степеням подвижности [11]. В случае командного управления оператор с командного устройства дистанционно задает движение звеньям манипулятора путем поочередного включения соответствующих приводов. При полуавтоматическом управлении оператор, манипулируя управляющей рукояткой, имеющей несколько степеней свободы, задает движение схвата манипулятора. ЭВМ по сигналу от управляющей рукоятки формирует сигналы управления на приводы всех звеньев манипулятора. Существуют также биотехнические системы, в кото- рых управление манипулятором осуществляется при помощи биоимпульсов от соответствующих мышц человеческой руки. Интерактивные манипуляционные роботы отличаются активным участием человека в процессе управления, которое выражается в различных формах взаимодействия его с ЭВМ. Здесь также различают три разновидности управления: автоматизированное, супервизорное и диалоговое. При автоматизированном управлении простые операции робот выполняет без управляющего воздействия со стороны оператора, а остальные - при участии оператора в биотехническом режиме. Супервизорное управление отличается тем, что весь цикл операций разбивается на части, выполняемые манипуляционным роботом автоматически, но переход от одной части к другой осуществляется оператором путем подачи соответствующих команд. При диалоговом управлении оператору и ЭВМ представляется возможность совместно принимать решения и управлять манипулятором в сложных ситуациях. Вывод. Проанализировав существующие мехатронные комплексы был сделан выбор в пользу робота-манипулятора, как наиболее востребованного оборудования на рынке робототехнических и мехатронных комплексов, применяемых в различных отраслях промышленности. 2. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ МАНИПУЛЯЦИОННОГО РОБОТА Изучение кинематики манипулятора затрагивает все геометрические и связанные со временем свойства движения. Соотношения между движением и силами/моментами, которые порождают это движение, составляют предмет изучения динамики и также будут рассмотрены нами. На характеристики систем управления сложными мехатронными объектами, такими как манипуляционные роботы, существенное влияние оказывают их кинематические и динамические параметры. Вследствие этого необходимо дать их подробное математическое описание, удобное для использования при реализации СУ. Манипулятор имеет сложную геометрию, поэтому мы будем связывать системы отсчета с разными механическими компонентами манипулятора и описывать соотношения между этими системами отсчета. Для исследования процессов в манипуляторе необходимо, прежде всего, составить его кинематическую модель, то есть модель, связывающую перемещение его звеньев с положением центра схвата в пространстве. В трехмерном пространстве, для указания местоположения точки в пространстве, достаточно определить её координаты в неподвижной системе координат. При описании положения твердого тела с ним связывают собственную систему координат. Три параметра, задающих ориентацию осей связанной системы координат по отношению к неподвижной (углы Эйлера) и три координаты начала связанной системы координат. Таким образом, основной задачей описания кинематических характеристик манипулятора является преобразование между его собственной и выбранной рабочей координатными системами. Болышое распространение получил метод, который основан на использовании систем координат Денавита-Хартенберга [12]. Исследуемый 27 нами манипулятор состоит из двух звеньев: звена поворота вокруг вертикальной оси с обобщенной координатой чи звена поворота вдоль горизонтальной оси с обобщенной координатой 4›. Перемещение этих координат определяет положение манипулятора. Для планирования траектории движения манипулятора и определения его положения в пространстве решим прямую (ПЗК) и обратную (ОЗК) задачи кинематики. 2.1 Уравнения прямой задачи кинематики Вычисление прямой задачи кинематики является важным первым шагом к использованию нового робота, своего рода знакомство с ним. Прямая задача кинематики манипуляторов формулируется следующим образом: задана кинематическая схема манипулятора и в некоторый момент времени известны значения обобщенных координат, определяющие положение всех звеньев манипулятора друг относительно друга [13]. Необходимо определить положение и ориентацию захвата последнего звена манипулятора в системе отсчета. связанной с основанием. Рисунок 4 — Двухзвенный двухстепенной механизм Исследуемый двухстепенной механизм (смотреть рисунок 4) — двухзвенный механический манипулятор с двумя вращательными парами. 28 Каждое звено манипулятора представляет собой абсолютно жесткий однородный стержень длины |. Первое звено | идет от закрепленного основания и располагается под углом а, к нему. Второе звено | крепится к концу первого звена и располагается под углом 42 к нему. Схват механизма располагается на конце второго звена. Таким образом, у нас имеется система отсчета, связанная с началом координат в точке крепления плеча О-|и система отсчета в точке крепления локтя. Для начала определим как смещается вторая система отсчета относительно первой, То есть координаты точки А в системе отсчета О (смотреть формулу (2.1): хд = [* с05(41); уд = [* (1) (2.1) Тогда координаты (х, у) в системе отсчета первого звена представлены формулой (2.2): х’=1* с05(4>); у’ = 1* 5 (42) (2.2) Из рисунка 4 мы видим, что в системе отсчета О, второе звено повернуто относительно первого звена на (41 + 42): Хх’ = [* с05(41 + 42); У’ = 1* $ (аи + 92) (2.3) таким образом получаем решение, представленное формулой (2.4): х=ж+х' =1*с0$(491) + [* с0$(41 + 42) у = уд +У' = [+ 5т(41) +1* (1 + 92) (2.4) Рассмотрим второй способ расчета прямой задачи кинематики. 29 Воспользуемся представлением Денавита-Хартенберга для описания вращательных связей между звеньями. Денавит и Хартенберг предложили матричный метод последовательного построения систем координат, связанных с каждым звеном кинематической цепи [13]. Смысл представления Денавита-Хартенберга состоит в формировании однородной матрицы преобразования, имеющей размерность 4х4 и описывающей положение системы координат каждого звена относительно системы координат предыдущего звена (верхняя левая подматрица 3х3 представляет собой матрицу поворота: верхняя правая подматрица размерностью 3х1 представляет собой вектор положения начала координат повернутой системы отсчета относительно абсолютной; нижняя левая подматрица размерностью 1х3 задает преобразование перспективы: четвертый диагональный элемент является глобальным масштабирующим множителем). Это дает возможность последовательно преобразовывать координаты схвата манипулятора из системы отсчета, связанной с последним звеном, в базовую систему отсчета, являющуюся инерциальной системой координат для рассматриваемой динамической системы. Рисунок 5-— Привязка систем отсчета двухзвенного манипулятора Для рассматриваемого робота, представленного на рисунке 5, присоединенными переменными являются {1 И {2; Параметры звеньев имеют 30 значения 01=02=0. 4:=95=0. а1-а›=1. Запишем матрицы преобразования (2.5) для каждого звена исследуемого манипулятора. Тогда для матрицы" Г (1=1.2) имеем: с0з(4,) зш(9,) 0 1*со$(4,) с03(4,) —зщ(4,) 0 1*соз(а,) т —51(49,) с05(4.) 0 1*со5(4.) т 511(49.) с05(4,) 0 1*5и(4,) 2.5) 0 0 1 0 - 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 Теперь сформируем матрицу “Т ‚ перемножив перечисленные выше матрицы. с05(4,) 3щ(49,) 0 1*е + с, |984) ©9054) 0 5+1“, (2.6) 0 оо 1 где с1=с0$(а1), з1=$1(а1). с12=с0$(91 +42). 12=51(а 11492). Уравнения, представленные формулой (2.6). описывают кинематику двухстепенного манипулятора. Они позволяют рассчитать положение и ориентацию системы отсчета {2} относительно системы отсчета {0} робота — манипулятора. Таким образом, результаты, полученные при решении прямой задачи кинематики геометрическим подходом и методом Денавита-Хартенберга, совпадают. ДХ-представление чаще используют для манипуляторов с шестью и более степенями свободы [12]. 2.2 Уравнения обратной задачи кинематики В отличии от прямой задачи кинематики обратная имеет значительно больше подходов к своему решению. Обратная задача кинематики состоит в вычислении Параметров звеньев манипулятора, зная координаты схвата. 31 Для решения ОЗК воспользуемся кинематической схемой, представленной на рисунке 6. „ууу у" Рисунок 6 — Кинематическая схема двухстепенного механизма ОЗК позволяет по известным декартовым координатам (х.у) конца второго звена найти обобщенные координаты 9: и 42 Проведем дополнительные построения и введем дополнительный угол а, для которого из теоремы косинусов получаем (2.7): 4 = + (хм + у?) -2*[* /х?2 + у? * с0$ (@) (2.7) Тогда выразим & и получим (2.8): Р +(х2+у2)-а? а = атссо5 24° (2.8) 2=1*/х2+у2 Из рисунка 5 следует: 1(а.+а)-у/х.Отсюда получаем (2.9): _ У Ч1 = а7с9 —а (2.9) Из треугольника, содержащего угол 4, с учетом произведенных упрощений, 32 получаем (2.10): 69 (41 + 42) = Е ЧЬ (2.10) х-1с0$ (41) Отсюда получаем (2.11): 42 = ата В 9 о, (2.11) х-1+с0$ (41 Таким образом решение ОЗК запишем в форме (2.12): + (х? + у?) — а? 2*1*/х? + у? Ут (41) —_ а (2.12) х-1*с0$ (41) — у 41 = агсЕ9 >; — 9гссо$ 2 = атгсЕд Полученные выражения позволяют точно определить требуемое положение звеньев манипулятора исходя из его желаемых абсолютных координат и пространственной конфигурации. Первое уравнение позволяет нам найти обобщенную координату а:по известным координатам (х.у), а второе угол 4р. Таким образом, они являются решением обратной задачи кинематики. Важной особенностью ОЗК является специфика вычислений тригонометрических функций. В результате выполненных вычислений возможно появление таких интервалов, в которых не будут лежать решения. Такое возможно при расчете функции арккосинуса. Следующая особенность связана с тем, что если имеется три и более звена, то задача будет иметь неограниченное количество решений, исключая частные случаи. При управлении роботом необходимо выбирать то ретение, которое окажется ближе к текущему положению звеньев. Универсального решения ОЗК не существует. Для различных кинематических схем робота о > должны быть разные подходы к решению, но в любом случае задача сводится к простому школьному курсу геометрии. При решении ОЗК следует обратить внимание на нестабильность при вытянутых до предела звеньях. Дело в том, что углы положения шарниров находятся путем вычисления функции арккосинуса [12]. Аргументом арккосинуса в этом случае становится числа близкие к | и -1!. Причем даже из-за небольших погрешностей в расчете под арккосинус может попасть число чуть большее | и чуть меньше -1. Но, как известно, арккосинуса от этих чисел не существует. Поэтому при решении необходимо ограничивать аргумент под арккосинусом в диапазоне от -0.999 до 0.999. Если аргумент выходит за этот интервал, то делаем его равным граничному значению интервала. 2.3. Определение динамической структуры манипулятора Ранее мы рассматривали манипулятор с точки зрения его кинематики, но не затрагивали силы, необходимые для генерации движения. При перемешении манипулятора возникают изменения его пространственной конфигурации, что приводит к изменению сил, действующих на отдельные элементы. Чтобы учесть эти изменения составим описание динамических характеристик МР и свяжем их с кинематической структурой манипулятора. В процессе движения силы, действующие на МР, создают два вида моментов. гравитационные моменты, кориолисовы И центробежные моменты. Гравитационные моменты определяются воздействием силы тяжести на звенья манипулятора. Они действуют независимо от скорости и являются выражением потенциальной энергии манипулятора. Центробежные и кориолисовы моменты возникают при перемещении манипулятора в пространстве. Так как между отдельными звеньями существуют кинематические связи, силы, действующие на них, определяются не только их собственными скоростями. но и скоростями других звеньев. 34 Динамическая модель манипулятора может быть построена на основе использования известных законов ньютоновской и лагранжевой механики. Результатом применения этих законов являются уравнения, связывающие действующие в сочленениях силы и моменты с кинематическими характеристиками и параметрами движения звеньев. Вывод уравнений динамики движения манипулятора методом Лагранжа — Эйлера отличается единством и простотой подхода. С учетом того, что звенья представляют собой твердые тела, этот подход приводит в общем случае к системе нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка. Уравнения Лагранжа — Эйлера обеспечивают строгое описание динамики состояния манипулятора и могут быть использованы для решения прямой и обратной задачи динамики. Прямая задача состоит в том, чтобы по заданным силам и моментам определить обобщенные ускорения, интегрирование которых позволяет получить значения обобщенных координат и скоростей. Обратная задача динамики заключается в том, чтобы по заданным обобщенным координатам, скоростям и ускорениям определить действующие в сочленениях манипулятора силы и моменты. 2.4. Метод Ньютона-Эйлера Сложность при создании динамической модели МР заключается в необходимости записи уравнений динамики движения манипулятора в форме, наиболее подходящей для ее дальнейшей реализации в СУ. Для реализации динамической модели воспользуемся методами Ньютона-Эйлера и Лагранжа. Каждое звено манипулятора мы рассматриваем как твердое тело. Если известны координаты центра масс и тензор инерции звена, значит распределение масс в этом звене полностью охарактеризовано. Чтобы перемещать звенья, мы должны ускорять и замедлять их [12]. Силы, генерирующие движения, являются функциями требуемого ускорения и 35 распределения масс в звеньях. Уравнение Ньютона, а также его аналог для вращательного движения — уравнение Эйлера — связывают между собой силы, моменты инерции и ускорения. Решим задачу вычисления крутящих моментов в сочленениях, соответствующих заданной траектории движения манипулятора и известных положении, скорости и ускорения звеньев, т.е. (4,49,4). Оперируя этими входными данными и информацией, касающейся кинематики робота и распределения масс в нем, мы можем найти крутящие моменты в сочленениях, обеспечивающих заданное движение. Полный алгоритм расчета крутящих моментов в сочленениях, обеспечивающих заданное движение манипулятора, состоит из двух этапов. Сначала с помощью итераций вычисляются скорости и ускорения звеньев, начиная с 1-го звена и заканчивая п-м звеном: для каждого звена записываются уравнения Ньютона-Эйлера. Затем рекурсивно вычисляются силы и моменты, обусловленные взаимодействием с окружающей средой и крутящими моментами в сочленениях, в порядке от п-го звена к 1-му. Все необходимые уравнения для вращательных сочленений представлены в формулах (2.13)-(2.21). Восходящие итерации: 1: 1>2. Угловая скорость (1+1)-го звена находится по формуле (2.13): а = И, + ана Яна. (2.13) Уравнение для расчета углового ускорения звена по известному угловому ускорению предыдущего звена, представлено формулой (2.14): ^ ^, 1+1: _ НрЬ: 1+1р: 41 И Ма = А Аман” Ва ана Ача: (2.14) Линейное ускорение начала системы отсчета, связанной с звеном, 36 находится по формуле (2.15): на = Ая "РМ (М: * "Рыа)+ Ч). (2.15) Нам нужны также линейные ускорения центров масс каждого звена; их мы находим по формуле (2.16): 1+1, — 1+1. 1+1 1+1. +1: 1+1 1+1. Чек. = ^^ У\* Ре. +” Ия ( Ут * Ре...) + изо). (2.16) Вычислив линейное и угловое ускорения центра масс каждого звена, мы можем применить уравнения Ньютона-Эйлера и найти инерционную силу и момент, действующие в центре масс каждого звена, полученные уравнение представлены формулами (2.17) — (2.18): Е, — т Ис, (2.17) М. _ ИИ + | * ИИ р |, (2.18) где {С;} — система отсчета, начало координат которой находится в центре масс звена, а ориентация совпадает с ориентацией системы отсчета {1}. Теперь, зная силы и моменты сил, действующие на каждое звено, мы можем рассчитать крутящие моменты в сочленениях, обеспечивающие заданные силы и моменты. Нисходящие итерации: 1: 2 >1.Сила, с которой (1-1)-е звено действует на 1-е звено. представлено формулой (2.19): ана + (В. (2.19) Момент, с которым (1-[)-е звено действует на 1-е звено, представлено формулой (2.20): = М т + (Роя + Раки. (2.20) Требуемые крутящие моменты в сочленениях находятся по 7-составляющей вектора крутящего момента, с которым одно звено действует на соседнее: _ БТ ЕЯ т-= Ш Е; (2.21) Уравнения (2.14) - (2.21) составляют вычислительный алгоритм для расчета требуемых крутящих моментов в сочленениях по заданным обобщенным координатам, скоростям и ускорениям. Теперь построим аналитические выражения, описывающие динамику исследуемого двухзвенного манипулятора, представленного на рисунке 7. Рисунок 7 — Двухзвенный манипулятор, у которого на дальнем конце каждого звена находится точечная масса Предполагаем, что все массы являются точечными и находятся на дальних концах каждого звена. Центы масс звеньев локализуются векторами (2.22): "Ре, = 1%, “Ре, =1%.. (2.22) В силу допущения о точечных массах, тензор инерции. представленный формулой (2.23), относительно центра каждого звена представляет собой нулевую матрицу: С С "1 = 0, *1[5 = 0. (2.23) На рабочий орган манипулятора не действуют никакие силы. Уравнения равновесия сил и моментов, действующих со стороны соседнего звена, представлены уравнениями (2.24): Ь=0, п-=0. (2.24) Основание робота неподвижно, поэтому: м’ = 0, \7 = 0.Включим в модель силы тяжести (2.25), положив: йо = 9. (2.25) Повороты соседних систем отсчета. связанных со звеньями, описываются матрицами вращения, представленными в (2.26) — (2.27): С 9 0 НВ = [5 сы 0| (2.26) о 0 1 . сы 91 0 НВ =|-я1 са 0]. (2.27) о от Далее применим уравнения (2.13) - (2.21). 39 Выполним расчет для первого звена, представленный формулами (2.28) (восходящие итерации): 0 0 и = 41 17 — | И = 91 17. — о Ч1 Ч1 с1 51 ого 951 Чи =|-5 с 0||9|= ре: 0 оп п 10 0 , 0 —14? 951 —191 + 951 ис, = 191 + 0 + Г = 191 + 9с1 (2.28) 0 0 0 0 , —т! 192 + т. 951 , 0 В = т 141 + т19с1 |: М! =10|. 0 0 0 0 2и> = 0 , \^> = 0 , Ч1 + 42 Ч1 + 42 .. с» 52 09] [-141 + 951 [(4152 — 912) + 9512 2 =|-52 с2 0|| 1 + да, | = [(д1с2 — 9252) + 9с12 | 001 0 0 .. 0 —((а1 + 92)" [4152 — 14162 + 951 ис, = (41 + 42) + 0 + [41 62 — 14752 + 9С1 (2.29) 0 0 0 , т>1[4152 — т14тс> + тд 512 — т» (аи + 42) 0 Е = | тэ141с2 — т214152 + тодс12 — т2Каа + 42) |: № = о 0 БР = 2Е>, 0 та с24 + т» [25241 + т» + т (1 + 42) Расчет параметров второго звена (нисходящие итерации), представлен системой уравнений (2.29). 40 Теперь выполним расчет для первого звена, который представлен формулами (2.30) и (2.31 (нисходящие итерации): , с2 —52 0]|т>14152 - т>141с> + 729512 — т2 (41 + 42) Л=|52 2 0|| т>141с› = т214252 + тодез = т2 Ка +42) |+ 0 0 1 0 —т/ 14: + т! 9$1 т 191 + т 9С1 (2.30) 0 0 0 т; = | 0 + 0 + тэ с>41 + т>12 5541 + т›19 с12 + т> (4, + 42) т. Иа: + т! 19 с! 0 | 0 (2.31) т>141 — т>[252(41 + 42)? + т>1952512 + ть с> (41 + 42) + т>19 62 12 Выделяя из ‘п;компоненты по оси 7, находим крутящие моменты в сочленениях, представленные формулами (2.32): 1 = т>15 (1 + 42) + т с2(244 + 42) + (т: + т) 4 — т 5242 — -— 2т>[ $24142 + т219с12 + (та + т2)19с1,(2.32) Т2 = т>12 6241 + т2[2 5241 + 7129612 + т (41 + 42). Уравнения (2.32) задают крутящие моменты в приводах как функции Обобщенных координат, скоростей и ускорений. 2.5. Динамика манипулятора в формулировке Лагранжа Метод Ньютона — Эйлера построен на основе элементарных динамических формул и анализе сил и моментов, действующих между 41 звеньями. Теперь рассмотрим альтернативный метод — лагранжеву формулировку динамики манипулятора. Если метод Ньютона-Эйлера использует баланс сил, то метод Лагранжа — баланс энергии. Ясно, что для одного и того же манипулятора оба метода дают одинаковые уравнения движения. Рассматриваемы нами манипулятор представляет собой голономную механическую систему с двумя степенями свободы [16]. Выведем его дифференциальные уравнения движения в форму уравнений Лагранжа второго рода (смотреть формулу (2.33)): Она 1,2, (2.33) где р; 11,2 — обобщенные координаты, О;. 1=1,2 — обобщенные силы, Т(фьрь®-кинетическая энергия механизма. Управляющие параметры \.. 11,2 совпадают с обобщенными силами. Разрешим уравнения (2.33) относительно старших производных И заменой переменных, представленных в (2.34): Ч1 — Р1, 42 = Р?2, 43 = Ра, Ча = >, (2.34) сведем к системе четырех дифференциальных уравнений первого порядка полученную систему двух дифференциальных уравнений второго порядка (смотреть формулу (2.35)): Ч1 = 43, 42 = 94, 4з = Ёз(®, 41, 42, 43, 94, Ил, из), (2.35) 44 = Е&(Е, 41, 92, Чз, 94» Ил, м2). 42 Декартовы координаты (х, у) схвата манипулятора выражаются через фазовые векторы системы по формулам (2.36): х-Х(91.42). У-У(91.42) (2.36) В случае, когда известно какое-либо частное решение 49=9(90.®). 1 В'системы (2.35), по формулам (2.36) определяется соответствующая траектория схвата и закон движения по траектории. Ч1-асху). 42 ВСсу). (2.37) Система дифференциальных уравнений (2.35) и формулы (2.36), (2.37) представляют собой — математическую модель рассматриваемого манипулятора. На горизонтальной плоскости рассмотрим исследуемый двухзвенный манипулятор (смотреть рисунок 8) с двумя вращательными парами. Каждое звено манипулятора представляет собой абсолютно жесткий стержень длиной |. Первое звено соединено с неподвижным основанием вращательной парой О, а со вторым звеном — вращательной парой А. Рисунок 8 — Исследуемый двухзвенный манипулятор Примем, что масса схвата равна т. а масса 1-го звена -т;. 11.2. В соединительных парах могут развиваться управляющие моменты 1; 1=1,2. Трение в шарнирах отсутствует. Выведем дифференциальные уравнения движения, в качестве обобщенных координат берутся углы 91 и 42, образованные звеньями ОА и АС с осью Ох соответственно. Начнем с построения выражения для кинетической энергии манипулятора (смотреть формулу (2.38)). ТЕТ. +Т.+Т., (2.38) где Т; — кинетическая энергия 1-го звена 1=1,2, Т, — энергия схвата манипулятора. Имеем (смотреть формулу (2.39)): 1/1 . , 1 Т, = > (= т;1242 + те) = 1,2, Ту = сти? (239) Заметим, что 1 . . 1. .. : : гс, = + 4.тс, = [ (4 +148 + 4.42 соз(а, — 42), тс = (42 + @ + 29192с0$91—92. (2.40) Подставим полученные выражения (2.39) и (2.40) в (2.38). 1 . . .. Т = - (241 + 42 + 264142 соз(4и — 42), (2.41) 1 1 1 1 1 1 = (12 2) Ре 2 5а 5 ( (т + 4т, + т) +5тй),Ь 5 ( (т› + 4т) + т! ) с => ((2т + т») (2.42) 44 В уравнении (2.41) приняты обозначения, представленные формулами (2.42). Обобщенной силой отвечающей координате аи, является управляющий параметр ии, а обобщенной силой, отвечающей координате 42. управляющий параметр чо. С учетом того, что О=и,;, 1=1,2, получаем: адл + с4> соз(а1 — 92) + с42 зт(а1 — 42) = и, Ь42 + са1 со5(41 — 42) — с 5т(41 — 42) = и›. (2.43) Сведем полученную систему двух дифференциальных уравнений второго Ч1 = 93, 42 = 94 (2.44) 7: — Ри: — Бсаз эт(41 — 42) — си»соз (41 — 92) _1 с?4з зт(2(41 — 92)) 43 ар — с?с05?(41 — 92) 22аЬ — с?с05? (41 — 42) - _ 92 + асаз эт(а1 — 92) — силсо$ (91 — 92) 1 с’Чаэт (2(41 — 92)) 94 аб — с?с05? (41 — 92) 22аБ — с?с05? (41 — 42) порядка к системе четырех дифференциальных уравнений первого порядка, что представлено системой уравнений (2.44). Математическая модель манипулятора примет вид, представленный формулами (2.44). Вывод. Решая прямую и обратную задачи кинематики робота- манипулятора, а также выведя уравнения динамики робота-манипулятора можно переходить к проведению исследований на математической модели, что докажет правильность расчетов. 3. ИССЛЕДОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ РОБОТА- МАНИПУЛЯТОРА Проектирование роботов с заданными техническими характеристиками сопряжено с необходимостью обеспечения требуемых динамических характеристик, быстродействия системы, точностью воспроизведения заданных траекторий движения, стабильностью движения. Одним из путей достижения заданных характеристик является использование при проектировании и настройке роботов моделирования. Метод моделирования позволяет сушественно сократить время проектирования за счет уменьшения числа итераций при поиске решения на этапе проектирования. Моделирование процессов, протекающих в РС, позволяет получить эквивалент сигналов, действующих в роботах, учесть влияние различных факторов на робота и его звенья. Динамическая модель робота позволяет оценить не только конструктивные характеристики робота, но и оценить влияние звеньев при их совместном движении, выявить характер процессов изменения скорости и моментов. В первую очередь необходимо составить кинематическую модель робота, то есть модель, связывающую перемещенье его звеньев с положением центра схвата в любом пространстве. Для описания кинематики манипулятора, во второй главе были решены прямая и обратная задачи кинематики. Решение этих задач используется при построении рабочей зоны манипулятора. Кроме кинематики, большой интерес представляет анализ динамики робота. В следствие этого, во второй главе были выведены аналитические выражения для кинетической энергии и обобщенных сил, представленные формулой (2.44). Проанализировав полученную систему уравнений, составили модель динамики манипуляционной системы в математическом пакете Маф \М/ой<$МаН а, в частности в его компоненте 46 Зннавак [17]. 3.1. Расчет параметров математической модели робота-манипулятора Проведение исследований — математической модели робота манипулятора начинается с расчета всех механических и электрических параметров робота-манипулятора. Затем производится расчет системы управления, после чего проводятся исследования плоского движения манипулятора. По уравнениям (2.43) — (2.44) была составлена структурная схема для точного расчета моментов, необходимых для поворота звеньев. Г] Зсоре 91 — 91 х () 92 >42 у ЗибзущетА Э\зует2 Ху Огарп Рисунок 7 — Структурная схема для точного расчета моментов Структурная схема представлена на рисунке 7. Рисунок 8 — Структурная схема Забзузет 2 Далее раскроем содержимое каждой подсистемы. На рисунке 8 показано 47 содержимое подсистемы бибзу$ет2, построенной по уравнениям (2.4), представленным во второй главе. Рисунок 9 — Структурная схема Зафзу$ет 4 Содержимое подсистемы Зи зузет4, представлено на рисунке 9. и с х бы РгодисЕ 03 91-92 р , з ты 992 тидопотее ипсбоп илов х с Е я ЕЯ» х МОЕ бат5 РЫБ Ргодис!1 Сато м Рговия? > эп эп ТИоопотее Тидопотление Рипсйоп1 Рипсвоп Рисунок 10 — Схемы Забзу$ет и Забзузет 3 Далее по уравнениям (2.43) были получены Забзузети бабзу\ет 3, представленные на рисунке 10. 48 По уравнениям (2.44) были получены Забзу$ет 1 и Забзумет 2 соответственно. Результат представлен на рисунках 11-12. Рисунок [2 — Структурная схема Зибзуует 2 Чтобы реализовать систему управления, представленную уравнениями (2.44), для создания управляющего воздействия нам необходимо применить два двигателя постоянного тока Гепте 13.120.75 в первом и втором звеньях, соответственно. Таким образом, задаваемое воздействие распределяется на два сервопривода. Момент, развиваемый сервоприводом, действует на 49 движение звеньев манипулятора. Для расчета электрических характеристик робота манипулятора был выбран двигатель постоянного тока с постоянными магнитами Гепте 13.120.75, как упоминалось выше. Считаем, что двигатель работает в номинальном режиме. Из паспортных данных нам известны следующие величины: Р=540 Вт, Мд= =1.7Н*м, Он = 24В, 1н = 27А, Вя = 0.06 Ом, п. =3000 об/мин, ]д=16.8* 10“ кг*м”. Рассчитаем, какие моменты должны развиваться на валу сервопривода. Результат представлен формулами (3.1). М; = 2*о* (пить), М. 5*(пь-+ил). (3.1) Математические модели ДИТ для первого и второго сочленений представляют собой системы из четырех уравнений (3.2) и (3.3), соответственно. Кт Ма, = в. (К, *ис Ко * м7: ), (3.2) . 1 М = 1.” Мл, кт Мл, =. (Ку + Ис — Ке жи). (3.3) Ис = (иг — Кс*м) * Бе и; = ид, ид = 42 где и. — напряжение, приложенное к цепи якоря, К, сопротивление обмотки якоря: К„_ конструктивный коэффициент момента двигателя, К. конструктивный коэффициент, М‚, — момент двигателя, ре,рп 50 коэффициенты усиления, значения которых называют настройками контурных регуляторов, К,— коэффициент передачи усилителя мощности, }. - момент инерции двигателя. Моменты инерции для звеньев представлены формулами (3.4) и (3.5): Де, = да +5 (т. +т, +т) *П. (3.4) 1 Де, =, +1 * (то +т) = В. (3.5) Рассчитаем двухконтурную электромеханическую следящую систему в случае пр енебр ежения динамикой электромагнитных процессов — исключения внутреннего контура тока. Здесь отнесем электромагнитную постоянную времени Г, к малой постоянной контура скорости, при этом я считаем, что индуктивность Га =0. Для вывода расчетных формул настроек с целью упростить дальнейшие вычисления будем использовать П-регуляторы. Для расчета контуров системы составим согласно уточненным уравнениям (3.3) - (344) детализированную структурную схему, показанную на рисунках 15 — 16. Расчетные формулы настроек П-регуляторов. В случае контурного П-регулятора его передаточная функция равна коэффициенту усиления (безынерционный регулятор) ОСП-рег (р) =В. (3.6) При выполнении условия малости без большой погрешности можно принять П(рт; += рул; +1= РТ, +Ё Т,=Ул,. (3.7) 1 7 7 где Г — сумма малых постоянных, называемая некомпенсируемой малой постоянной времени. В реальных условиях значение Т Ц не 51 рассчитывается (да и не поддается точному расчету), а при отсутствии других ограничений ее наименьшее значение выбирается (назначается), исходя из требований достаточной помехозащищенности замкнутого контура. Так, например, для внутреннего контура тока (а при его отсутствии для внутреннего контура скорости) электропривода постоянного тока с реверсивным управляемым тиристорным выпрямителем, выполненным по мостовой схеме с импульсно-фазовым управлением и частотой питающей сети, равной 50 Гц, наименьшее значение некомпенсируемой малой постоянной принимается в пределах Г, = 0.002...0.005 с. (3.8) В свою очередь значение Г определяет максимально допустимую полосу пропускания ®% замкнутого контура, равную Фо =Гь 1. Под полосой пропускания замкнутого контура понимается такое значение (круговой) частоты синусоидального входного воздействия во, при котором отношение амплитуд выходной величины контура к ВХОДНОЙ при изменении частоты входного воздействия в диапазоне от 0 до 0 уменьшается не более чем в ИУ? раз. В качестве стандартных желаемых характеристических многочленов замкнутых контуров, достижимых посредством включения И соответствующей настройки контурных П-регуляторов, принимается многочлен одного и того же вида как для типового контура с апериодическим (инерционным) объектом (2а), так и для типового контура с интегрирующим объектом (3.9): Фа (^)=@ +авд+а/: @=ТИ, (3.9) где оо — максимально достижимая при настройке полоса пропускания замкнутых «оптимизированных» контуров; а — настроечный коэффициент, определяющий степень демпфирования (форму) переходной реакции 52 замкнутого контура (на ступенчатое входное воздействие); ^. — формальная переменная. Расчет подчиненного контура скорости. Для расчета подчиненного контура скорости в двухконтурной следящей системе составим его расчетную структурную схему. Отметим, что при отсутствии контура тока, мы можем не пренебрегать внутренней обратной связью по ЭДС двигателя. Пренебрегая в силу малости Т, членом Т.иТГ.р’ и внося некомпенсируемую малую постоянную Т,с‹ контура скорости. приведем структурную схему в точности к виду расчетной схемы контура с типовым апериодическим объектом. Здесь Тэм _ компенсируемая электромеханическая постоянная времени электропривода постоянного тока [10]. а Тс - некомпенсируемая малая постоянного времени контура скорости, выбирается по условию достаточной помехозащищенности системы. лв и _ _ м КЕКС: К ЕКА; Ти. = Тс; 0 = Фос = Гис. (3.10) ест Формула настройки подчиненного контура скорости для случая П- регулятора скорости, представлена формулой (3.13). Расчет контура положения. Для расчета контура положения двухконтурной следящей системы воспользуемся расчетной структурной схемой контура положения. В ней принимаем: 1. Е. о . — м Т=Е КЖ : =Ж: Т, =Т,п; ЕЛ. (3.11) где Т=1 — кусловная» Постоянная интегрирования: Т ип — некомпенсируемая малая постоянная времени контура положения, зависящая от выбора Г, и от настроечного коэффициента а. регулятора скорости. сл ь Формула настройки контурного регулятора положения П-регулятора положения, представлена формулой (3.12). — Моп*Кс Ви => (3.12) п `“П — ЛТ=*Вя*Мос В = ое, (3.13) Китас*Ку*Кс где где оп — Максимально достижимая Полоса пропускания следящей системы с Подчиненным управлением; а’ -— настроечный коэффициент, определяющий степень демпфирования контура положения: ®х - максимально достижимая полоса Пропускания замкнутого контура скорости; а. — настроечный коэффициент, определяющий степень демпфирования с контура скорости. Рассчитаем соответствующие параметры для используемых сервоприводов. Известные параметры: 11! = 0.2 кг; т» = 0.2 кг; ш = 0.1 кг; 1[=0.1: а =2: а = 2: м. = 100: м = 50: К. = 20 мВ/об; Кп = 1. Рассчитаем конструктивную постоянную К„=К.. коэффициент усиления К, к = 7 0063, (3.14) 27 к 24 48, (3.15) 55 жж \! *70*10-3 1 ь=(" к. _ [3000*20*10°) 1. 16) 5 5 12 Результат представлен формулами (3.14) — (3.16). Далее подставим полученные значения в уравнения (3.12) и (3.13): 1 —_ —_ — Моп*Ёс 50 > —_ Ви = Вы, = Ви, = = 2.08, (3.17) п п ]=*=Ва*Млос 8,38=107-3*6*10-2*102 В‹ = = - = 0.997, (3.18) т Кт*ас*Ку*Кс 0,063*4.8*-*2 Е*Важм? 1,78=10-3*6*10-2=102 р = Ао = у = 2.13 (3.19) 2 Кт*ас*Ку*Кс 0,063*4.8*—=2 Таким образом, полученные коэффициенты П - регуляторов с учетом численных значений параметров, представлены формулами (3.17) — (3.19). 3.2. Исследование плоского движения манипулятора Система подчиненного регулирования состоит из ряда контуров, причем каждый внутренний контур регулирования подчинен следующему по порядку внешнему (по отношению к внутреннему) контуру. Эта подчиненность выражается в том, что заданное значение регулируемой переменной любого внутреннего контура определяется выходным сигналом регулятора следующего по порядку контура. В результате все внутренние контуры работают как подчиненные задаче регулирования выходной координаты системы. Для каждого внешнего контура внутренний контур входит в состав объекта регулирования. сл ‘л Исследуемая система представлена на рисунке 13. 91 УЕ 92° а! м2 Завзумет 8 92 | [| 91 и Зазучети | з 91-92 Г и Г 91 | +52 32 ит | 1 сы з а1 и 4 | 91-32 Зибзузетий сима Рисунок [3 — Структурная схема СУ Раскроем содержимое показанных на структурной схеме подсистем. №2 1 $ бам11 1пбедгаюг1 Рисунок 14 — Структурная схема Забзует На рисунке 14 представлена структурная схема Зибзу$ет, построенная по системе уравнений (3.3). 56 Далее приведем структурную схему построенной по системе уравнений (3.4) подсистему Заб5ует 3, показанную на рисунке 15. 1 Ма1 №1 1 $ бам4 ипедга!ог Рисунок 16 — Структурная схема За 6зует По уравнениям (2.44) были получены Зибзуеш 1 и Забзумешт 2 соответственно. 57 Полученные структурные схемы представлены на рисунках 16 - 17. Рисунок [7 — Структурная схема Зибзуует 2 Подсистема Забзу$ет, представленная на рисунке 18. 07 Хх ох —_х О Я о Я ч >91 чп оиН У чист МАП АВ Рипсвоп1 МАТЬЕАВ Рипсвоп 2 у оц Рисунок 18 - Структурная схема 5абзу$ет Для визуализации полученных уравнений были использованыблоки функции МАТГАВАисНоп. Данный блок задает необходимые выражения в стиле языка программирования С. Текст соответствующих функций приведен ниже: Таблица 1 - Блок МАТГАВ ЁЮ@исноп апт а2Еп.т Рапсбоп 91 = 91 ео(х.у) а1=аап(у/х)-асо$(1^2-(х^2+у^2)- Косбоп 92 = а2сип(х.у) 91=а‘ав(у-[*з1(91))/(х-Ё*со$(91)))-а91: 4^2)/(2**за(х^2-+у^2); Для задания желаемых координат, по уравнениям (2.12) была построена подсистема Зи Бзу${ет4, представленная на рисунке 19. с [-] Мый Ригевогй Тидопопьиле: Ропебои Риски 1 т мк Ч Гипсфоп3 Ома Тритник Ге} с) Гипобой3. Тиропоглелие: Рипаойй [в | “и Тидопоглеле Рипебола. [— Рисунок 19 — Структурная схема Забзу$ет4 Проведем исследования работы двухзвенного манипулятора по перемешению исполнительного механизма на плоскости, результаты исследования системы представлены на рисунках 20-25. На рисунке 20 представлен график перемещения схвата при задании координат схвата х=1, у=1. 0.12 | т т ОЕ 0.08 | >: 0.06 0.04 - 0.02. 0 | | 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 Х, т Рисунок 20 — Траектория движения 0.12 По результатам моделирования, можем сделать вывод, что система обеспечивает желаемую точность. Далее, совершая движения схватом, построим треугольник. Таблица 2 — Последовательность для построения треугольника х у 1 1 1 0 0 0 Для этого На вход будем подавать последовательность ИМПУЛЬСОВ В соответствии с таблицей 2. 60 В среде Ма аб изменяющийся во времени сигнал любой формы можно получить с помощью универсального блока построения сигналов $1спа]5 Виаег. Результат представлен на рисунке 21. 0.82 - 0.67 - 0.4 0.2 - 0 | | | -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 Х, т Рисунок 21 — График переходного процесса: треугольник Следующим ЭТапом исследования является Построение квадрата. совершая движения схватом. Таблица 3 — Последовательность для построения квадрата х у 0 1 1 1 1 0 0 0 По аналогии с построением треугольника, на вход подаем последовательность импульсов в соответствии с таблицей 3. 61 Полученный результат представлен на рисунке 22. 0.8 Х,т Рисунок 22 — График переходного процесса: квадрат Для построения круга на вход подадим синусоидальное воздействие и поставим смещение по оси равное п/2. 0 т 0.05 т -0.05 ол | 0.1 0.08 40506 10.04 40.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 Х, п Рисунок 23 — График переходного процесса: круг Результат исследования представлен на рисунке 23. 62 Исходя из результатов моделирования, можем сделать вывод о том, что разработанная система справляется с поставленной задачей и обеспечивает желаемую точность. Таким образом, задавая различную последовательность импульсов, можем построить и другие геометрические фигуры. Вывод. Исследования, проведенные в третьей главе, доказали правильность расчетов при решении прямой и обратной задач кинематики, а также выведенных уравнений динамики движения робота-манипулятора. Разработанная система управления обеспечивает желаемую точность. 4. СПЕЦИАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ БЕЗОПАСНОСТИ 4.1 Общая характеристика условий применения Спроектированный робот-манипулятор представляет собой двухзвенный двухстепенной манипулятор. Исходя из того, что устройство содержит имеет движущиеся детали и электроприводы, то существует необходимость обеспечения безопасности человека от ряда вредных и опасных факторов, непосредственно связанных с работой робота. Должны учитываться специфические свойства робота, связанные с особенностями конструкции, выполняемыми функциями, динамики и алгоритмами управления перемещением рабочего органа. 4.2 Обеспечение безопасных условий эксплуатации робота- манипулятора Требования по безопасности включают требования по обеспечению безопасности при сборке, наладке, эксплуатации и обслуживании робота. В процессе обслуживания и эксплуатации должна обеспечиваться безопасность персонала [19]. Исходя из того, что устройство имеет движущиеся детали и электропривод, то существует необходимость обеспечения безопасности человека от ряда вредных и опасных факторов, непосредственно связанных с работой электромеханического устройства [20]. Помимо основных опасностей, присущих любому технологическому оборудованию, - незащищенные подвижные элементы конструкции, поражение электрическим током и др. — роботы несут ряд потенциальных источником опасности: 64 _ робот-манипулятор, обладающий несколькими степенями подвижности, может оказаться в любой точке рабочей зоны неожиданно для рабочего: _ поведение робота, определяемое управляющей программой, в случае ошибок в программе или сбоев в микросхемах может стать непредсказуемым: _ манипулирование на больших скоростях объектами. при ненадежном их удержании либо ошибочном раскрытии захватного устройства представляет опасность травмирования выпавшим объектом. Общие требования обеспечения безопасности при работе с роботом определены ГОСТ 12.2.072-98 «Роботы промышленные. Роботизированные технологические комплексы и участки. Общие требования безопасности» и ГОСТ Р 60.0.2.1-2016 «Роботы и робототехнические устройства». В соответствии со стандартами предъявляется ряд требований: робот должен иметь сигнально-предупредительную окраску и знаки безопасности; пульт управления роботом должен размещаться вне рабочей зоны в месте, откуда удобно наблюдать за работой робота; захватное устройство робота должно удерживать объект манипулирования при отключении электропитания; при необходимости нахождения персонала в рабочей зоне должно быть предусмотрено снижение скоростей движения исполнительных устройств до 0.3 м/с. Требования к установке робота: 1. Оборудование робота должно быть оснащено средствами для его надежного закрепления. Болты, винты и другие детали, используемые для установки оборудования, должны храниться отдельно от крепежа, используемого для закрепления компонентов оборудования на каркасе, основании или панели: 2. — Приводы и средства управления аварийным остановом, отвечающие за вращательные степени подвижности робота, ослабление крепления которых может создать опасную ситуацию ИЛИ вызвать нарушение 65 работоспособности функций обеспечения безопасности, должны быть механически закреплены с помошью иных средств, нежели просто трение, например, с помощью использования шпицевого или шпоночного соединения. Требования к подвижным частям робота-манипулятора: 1. Конструкция робота и его отдельных частей должна исключать возможность их падения, опрокидывания и самопроизвольного смещения; 2. Конструкция робота должна исключать самопроизвольное ослабление или разъединение креплений сборочных единиц и деталей, а также исключать перемещение подвижных частей за пределы, предусмотренные конструкцией, если это может повлечь за собой создание опасной ситуации; 3. При подаче питания на приводы манипулятора должен загораться визуальный индикатор желтого цвета, предупреждающий о том, что робот работает или движение манипулятора возможно. Лампочка, используемая в качестве визуального индикатора, должна соответствовать следующим требованиям: —лампочка не должна устанавливаться с помошью ввинчивания, что может привести к нарушению контакта в результате воздействия вибраций манипулятора; —лампочка не должна быть лампой накаливания из-за того, что под воздействием вибраций манипулятора возможен преждевременный обрыв нити накала. 4. Для ограничения движений манипулятора должны быть предусмотрены механические и/или электронные средства. При наличии механических стопоров, они должны обеспечивать остановку движения манипулятора при номинальной нагрузке, максимальной скорости и максимальном вылете; 5. Робот должен иметь одну или несколько функций защитной остановки, разработанных для подключения внешних защитных устройств. Данная функция должна вызывать остановку всех движений робота, отключать или 66 контролировать питание на приводах робота и позволять контролировать любую другую опасность; 6. В системе управления роботом должны быть предусмотрены входы и выходы, обеспечивающие надежную автоматическую остановку робота при срабатывании защитных калиток, ограждений и другого оборудования, обеспечивающего безопасность в процессе эксплуатации робота: 7. Система управления роботом должна быть снабжена надежными средствами предотвращения опасностей, связанных с падением полезной нагрузки, неконтролируемыми движениями и т.д., вызванных следующими причинами: активацией функции аварийной остановки, отключением питания электрического привода, отказом при выполнении заданного движения: 8. Робот должен быть спроектирован и изготовлен так, чтобы его любая степень подвижности могла перемещаться вручную без использования привода. Органы управления должны быть легко доступны, но защищены от непреднамеренных действий: 9. Движения, определенные в декартовом пространстве и проходящие вблизи точек сингулярности, могут потребовать высоких скоростей степеней подвижности. При работе в режиме ручного управления на сниженной скорости или при проведении робота по траектории вручную система управления роботом должна останавливать движение робота и выдавать предупреждение до того, как потребуется коррекция его движения с помошью пульта обучения при координированном управлении по всем степеням подвижности (координированное управление означает, что оси робота одновременно достигают своих заданных положений, что придает плавность движению и оси робота достигают своих заданных положений); 10. Каждая степень подвижности должна иметь условные обозначения и должны быть предусмотрены предупредительные надписи об опасности Падения манипулятора ро бота; 67 11. Во время первоначального запуска должны быть проведены следующие испытания: — правильность подключения робота к источникам электропитания и цепи защиты, соответствие характеристик электросети требованиям эксплуатационной документации: — правильность перемещения элементов ПР и действия ограничителей, определяющих рабочее пространство робота: — правильность работы системы автоматического отключения и блокирующих устройств: — правильность работы робота на пониженной скорости при транспортировании детали номинальной массы. Аварийный режим работы сервопривода. При аварийном режиме работы, могут возникнуть отклонения рабочих параметров электроустановки от предельно-допустимых значений, приводящих к опасной ситуации: повреждением или выходом из строя оборудования: травмированию персонала, взаимодействующего с установкой. Данный режим характеризуется кратковременным действием. Обычно длительность составляет доли процента от продолжительности нормального режима. В связи с этим, оборудование стараются выбирать из условия продолжительных рабочих режимов, а так же необходимо выполнять проверку по расчетным условиям аварийных режимов, что в ряде случаев оказывается определяющим при выборе электрооборудования. Контроль за работой электроагрегатов выполняется с помощью специализированных контрольно-измерительных приборов. Оборудование, его состав и режимы работы электроустановок определяются условиями электроснабжения» [21]. Основные опасности представляют собой результаты анализа критических ситуаций и оценки рисков. Требования к безопасности и меры обеспечения безопасности, обеспечивают либо полное устранение рисков, 68 либо сокращение рисков до минимума. Риски как для операторов, так и для других лиц, имеющих доступ в опасные зоны, определяются исходя из опасностей, которые могут возникнуть при различных обстоятельствах во время срока службы установки (например, ввода в эксплуатацию, настройки, производственной эксплуатации, ремонта, вывода из эксплуатации). В данной работе установка имеет малые габариты, поэтому риски, связанные с эксплуатацией этого оборудования сводятся к минимуму для человека. Но при работе более масштабных приводов выше представленные аспекты приобретают вес [22]. Оценка включает в себя анализ ситуации при повреждении системы управления, неожиданном пуске и т.п. Защита рабочего пространства роботизированного модуля: Робот и весь роботизированный модуль должны быть обеспечены защитой. Способы и степень защиты, включая надежность защиты, должны непосредственно соответствовать оценке рисков, связанных с конкретным применением робота. Защита может включать устройства обнаружения присутствия человека, ограждения, информационные барьеры, предупреждающие сигналы; 1. Ограждения должны препятствовать доступу персонала в рабочее пространство в соответствии с требованиями ГОСТ 12.2.062 «Система стандартов безопасности труда». Если требуется доступ за ограждение в рабочее пространство, то он должен быть обеспечен только через сблокированную дверцу или другим способом, который обеспечивает эквивалентный уровень безопасности и надежности. Открытие сблокированной дверцы должно вызывать либо остановку робота и отключение питания приводов, либо прекращение автоматической работы робота и связанного с ним оборудования. Стационарные ограждения должны соответствовать следующим требованиям: иметь прочность, обеспечивающую защиту лиц и обслуживающего персонала при их случайном воздействии на ограждения или при выбросе объектов манипулирования, и соответствовать требованиям 69 ГОСТ 12.2.062: должны быть надежно закреплены на месте установки, снятие и перемешение их должно быть невозможно без применения специального инструмента. 2. При расчете размеров огражденного пространства должны быть предусмотрены необходимые расстояния между — стационарными ограждениями и границами рабочего пространства робота, технологическим оборудованием для удобного и безопасного выполнения операций: 3. Обеспечение резервирования. С помощью частичного или полного резервирования можно минимизировать вероятность того, что одиночный отказ в электрической цепи приведет к возникновению опасности; 4. Система электропитания должна обеспечивать защитное отключение при перегрузках и коротких замыканиях в цепях нагрузки, а также аварийное ручное отключение; 5. Помехи, создаваемые роботом, должны быть минимальными. При этом должны быть учтены такие источники помех. какиндустриальные радиопомехи, тепловые и световые излучения. Требования к электрооборудованию: 1. Электрооборудование должно обладать достаточной механической прочностью, позволяющей избегать возможных разрушений. Оно должно быть изготовлено так, чтобы ток, протекающий в любой его точке, при нормальных условиях эксплуатации не мог вызвать опасности перегрева проводников, изолирующих материалов или частей электротермического оборудования, расположенных в непосредственной близости; 2. Электрооборудование должно быть размещено так, чтобы при нормальных условиях оно не могло быть подвержено разрушению вследствие химических и физических воздействий таких факторов, как тепло окружающей среды, распыление расплавленных материалов и солей, сырость, жидкая смазка, удары или трения (класс защиты робота- манипулятора 1Р34). В случае необходимости должны быть приняты 70 соответствующие меры, учитывающие конкретные — особенности электрооборудования; 3. Электропроводка, проложенная между движущимися частями робота, которая может перемещаться в процессе эксплуатации, должна быть многожильной, а ее размещение должно исключать скручивание или натяжение оконченных элементов в результате такого перемещения. Проводка должна быть проложена или защищена так, чтобы уменьшить вероятность повреждения изоляции; 4. Все элементы, находящиеся под напряжением, должны иметь защиту от случайного прикосновения. Открытые части, находящиеся под напряжением, должны иметь ограждения, исключающие возможность попадания обслуживающего персонала под напряжение. Оборудование должно быть выполнено так, чтобы исключить накопление зарядов статического электричества в количестве, представляющем опасность для работающего. и исключить возможность пожара [23]. На основе ГОСТ 12.2.007.0-75 «Изделия электротехнические. Общие требования безопасности» пожарная безопасность оборудования должна быть обеспечена на всех стадиях его жизненного цикла (проектирование, исследование, изготовление и т.д.). Исследование робота манипулятора производились при помощи электронно-вычислительной машины(далее ЭВМ), поэтому ряд вопросов по безопасности жизнедеятельности необходимо отнести к теме «Гигиенические требования к персональным электронно-вычислительным машинам и организации работы», опираясь на санитарно-эпидемиологические правила и нормативы СанПиН 2.2.2/2.4.1340- 03, в соответствии с которыми следует привести характеристики помещения, рабочего места, а также требования к самой ПЭВМ. Защита от опасных и вредных факторов. Защита от поражения человека электрическим током обеспечивается в соответствии с правилами устройства электроустановок. Основная мера защиты — защита корпусом. 71 Компьютеры типа ВМ РС питаются от источника переменного тока напряжением 220В 50 Гц сеть с заземленной нейтралью, поэтому корпус системного блока должен быть занулен. Для этого третий контакт штепселя электропитания ПЭВМ должен быть подключен к защитному РЕ проводнику. ЭВМ относятся к электронным изделиям, потому на неё распространяются требования пожарной безопасности по НПБ 247-97 «Электронные изделия. Требования пожарной безопасности. Методы испытаний». Возгорания в электронной схеме могут возникать в результате: сильного нагревания и излучения теплоты элементами, которые могут воспламенить близлежащие детали, изготовленные из легковоспламеняющихся материалов; прохождения через трансформаторы, дроссели и резисторы электрического тока, превышающего допустимое для данного изделия значения; нарушение изоляции соединительных проводов, пробоя конденсаторов. короткого замыкания, вследствие чего происходит пробой деталей и возникает электрическая дуга. Перечень требований пожарной безопасности к электронным изделиям в соответствии с НПБ 247- 97: - электронное изделие должно быть сконструировано и изготовлено таким образом, чтобы оно не представляло пожарной опасности в нормальных условиях эксплуатации и при аварийных режимах; - применяемы в конструкции электронных изделий материалы, элементы, блоки, узлы, должны обеспечивать вероятность возникновения пожара в каждом изделии не более 10° в год: — при нормальной и аварийной работе электронных изделий ни один из элементов конструкции не должен иметь температуру выше допустимых значений, установленных ГОСТ 12.2.006-87, а для изделий вычислительной техники-ГОСТР 50377-92: - элементы электронных изделий, нагревающиеся в аварийных режимах должны быть защищены от перегрева термовыключателями, термореле и т.п. При невозможности выполнения этого требования должно применяться экранирование элементов конструкций в зоне перегрева. Цепи питания электронных изделий должны иметь защиту от токов перегрузки и короткого замыкания и т.д. Проверка характеристик, влияющих на безопасность: — Проверка работоспособности при выходе из строя элементов электрических цепей. В результате данной проверки не должно произойти возгорания одного слоя технической марли с поверхностной плотностью 35- 38 Г/М, свободно размещенной над всеми вентиляционными отверстиями робота или вокруг открытого оборудования, в то время как элементы силовых электрических цепей, например, диоды или другие твердотельные элементы, по очереди закорачиваются или открываются; - Проверка работоспособности при перегрузке. Робот должен работать без возникновения риска возгорания, поражения электрическим током или травмирования людей в том случае, когда робот нагружен на 125% от его номинальной грузоподъемности и работает с максимальной скоростью в течении 7 ч или до тек пор, пока не будет достигнуто тепловое равновесие внутри корпуса или работа робота не будет прекращена средствами защиты от перегрузки в любой момент в течение этого периода. Тепловое равновесие считается достигнутым, когда три последовательных показания, снятые с интервалом 15 мин, указывают на отсутствие изменения температуры объекта: - Ресурсное испытание. Средства, ограничивающие — диапазон перемещения манипулятора (например, запрограммированные команды, электромеханические переключатели), должны быть подвергнуты испытанию, включающему 100 000 циклов срабатывания данных средств. При этом манипулятор должен нести груз, соответствующий его номинальной грузоподъемности. По завершению испытания, должен быть 73 произведен визуальный осмотр робота и проверены механические свойства ограничивающих средств. Механические стопоры должны останавливать движения манипулятора на максимальной скорости при номинальной нагрузке на внешних границах его рабочего пространства. Не должно быть выявлено никаких признаков потери механической целостности или функций робота. — Проверка отключения и восстановления питания. При отключении питания приводов робот не должен создавать риск травмирования персонала, который может быть вызван падением перемещаемого груза или неконтролируемым движением. Чтобы убедиться в этом, питание должно быть выключено при работе робота в каждом из предусмотренных режимов его работы с номинальной нагрузкой. — Проверка аварийного перемещения манипулятора при выключенном питании приводов. Каждая степень подвижности манипулятора робота должна быть проверена на возможность ее перемещения в аварийном ситуации при выключенном питании привода. — Проверка захватного устройства (рабочего органа). Захватное устройство должно быть подвергнуто 10 000 циклов захватывания и отпускании груза, равного 125% от номинальной грузоподъемности робота во всем диапазоне всех задействованных степеней подвижности. Захватное устройство должно выполнять функцию без непреднамеренного отпускания удерживаемого груза, которое может создать риск травмирования людей. Вывод. Основные вопросы по обеспечению безопасности направлены на соблюдение гигиенических требований к ПЭВМ и соответствию робота- манипулятора необходимым требованиям по предотвращению опасных факторов, связанных с наличием движущихся механизмов, электропитания, а также металлического корпуса и скрепленных между собой составных частей. 74 ЗАКЛЮЧЕНИЕ При выполнении выпускной квалификационной работы были достигнуты следующие результаты и сделаны выводы: ® Проведена классификация мехатронных комплексов и область их применения. В результате чего был сделан выбор в пользу робота- манипулятора, как наиболее перспективного объекта, применяемого в промышленности. ® Рассчитаны прямая и обратная задачи кинематики, а также произведен расчёт динамики робота-манипулятора, сформирована его математическая модель. в результате чего появилась возможность провести исследования математической модели робота-манипулятора и анализировать работу различных систем управления. + Произведен расчет параметров регуляторов для математической модели двухзвенного механизма робота-манипулятора и проведено исследование плоского движения схвата робота-манипулятора в математическом пакете МаНАВ. В результате была доказана работоспособность математической модели робота-манипулятора, полученная во второй главе выпускной квалификационной работы.