Referat mavzu: Dasturlashda matematik modellashtirish Bajardi: Qurbonov N. N mundarija

sonli-analitik usullar.

Analitik usul - masala yechimini aniq matematik formulalar bilan(analitik
ko’rinishda) ifodalashdir. Bu usul aniq usul hisoblanib, unda yechim masalaning
berilgan boshlang’ich qiymatlarni o’z ichiga olgan matematik formulalar
ko’rinishida ifodalanadi. Odatda analitik usuldan oddiy matematik model bilan
ifodalanadigan masalalarni yechishda foydalaniladi. Chunki murakkab masalalarning yechimini har doim ham aniq formulalar ko’rinishida ifodalash imkoni bo’lavermaydi.

Sonli usul – taqribiy yechish usuli hisoblanib, oliy matematika fanining
hisoblash matematikasi bo’limida o’rganiladi. Bu usulga ko’ra matematik modelda
berilgan formulalar, taqribiy ravishda o’ziga yaqin (ekvivalent) hamda sodda
ko’rinishga ega bo’lgan formulalar bilan almashtiriladi. Masalan funktsiya hosilasi,
chekli ayirmaga; funktsiyaning aniq integrali chekli yig’indiga, cheksiz qator esa
chekli yig’indiga almashtiriladi. Sonli usullarga misol sifatida trantsendent tenglamalarni oraliqni teng ikkiga bo’lish, urunmalar, vatarlar yoki differentsial tenglamalarni Eyler, RungeKutta, chekli ayirmalar yordamida yechish usullarini keltirish mumkin.

Sonli usullardan biri iteratsiya usulidir. Тaqribiy yechish usuli iteratsiya

usuli deyiladi, agar noma’lumlar ustida chekli takrorlanuvchi amallar bajarilib, bu
amallardan keyin noma’lumlar qiymatlari aniqlashtirilsa (noma’lumlarning
taqribiy qiymatlari uning aniq qiymatlariga yaqinlashsa), shu bilan birga keyingi
takrorlanuvchi amallarni bajarishda noma’lumlarning aniqlashtirilgan qiymatidan
foydalanilsa.