Обычно в верхнем бьефе (ВБ) поддерживается НПУ посредством ма-
неврирования затворами плотин. Однако, как отмечалось выше, при про-
хождении высоких половодий плотина может полностью раскрываться, и
тогда имеет место движение воды через водослив, в том числе в условиях
подтопления (h > 0). Таким образом, при заданном расходе воды возможны
три режима течения: с фиксированным уровнем ВБ, через неподтопленный
и подтопленный водосливы. Очевидно, что в последнем случае уровень НБ
оказывает влияние на уровень ВБ. Уравнения
Сен-Венана не описывают
движение воды через подтопленный водослив, поэтому модифицируем их
так, чтобы можно было наряду с течением потока в естественном русле еди-
нообразно сквозным образом рассчитывать и все перечисленные режимы
при наличии водоподпорного сооружения. Для этого в уравнение движе-
ния на отрезке [
i
,
i
+1] необходимо ввести дополнительное гидравлическое
сопротивление, аналогичное трению, которое бы обеспечивало требуемый
перепад уровней на плотине, а конвективные члены исключить. Уравнение
неразрывности при этом не изменяется. Тогда в стационарном случае полу-
чим связь
расходов и уровней в виде
(A.18)
При отсутствии плотины
(A.19)
где
λ
= 2
gn
2
R
-1/3
– коэффициент гидравлического трения, другие обозначе-
ния аналогичны приведенным ранее.
При наличии водослива из
известного соотношения
(A.20)
где
m
– коэффициент расхода водослива,
σ
– коэффициент подтопления,
b
–
ширина водослива;
получаем выражение
(A.21)
которое преобразуется к виду (18), если положить
(A.22)
где
– степень подтопления.
Приложение А. Численные алгоритмы решения одномерных уравнений мелкой воды
323
Выражение для коэффициента подтопления σ зависит от типа водослива,
и, например, для водосливов практического профиля может быть принято
в виде:
(A.23)
Возможно использование и других аналогичных зависимостей. Для
окончательного назначения коэффициентов
m
и
σ
представляется целесо-
образным калибровка на основе экспериментальных и натурных данных.
Для обеспечения непрерывного перехода от (А.22) к (А.19) при увеличении
степени подтопления от 0 до 1 величина F записывается в виде
F
=
F
1
(1 – ξ) +
F
0
ξ
, 0 ≤
ξ
≤ 1. (A.24)
При проведении нестационарных расчетов величина F вычисляется по
значениям параметров на нижнем слое по времени. Если уровень ВБ задан,
то F определяется непосредственно из (А.18) также по значениям перемен-
ных с нижнего слоя. Уточнение расчетных значений нелинейных параме-
тров достигается выполнением на каждом шаге по времени дополнитель-
ных итераций.
Do'stlaringiz bilan baham: