Речной гидродинамики

Часть II. Моделирование практических задач речной гидродинамики
157

---

Боковой приток с незарегулированной части тракта водоподачи в пред-
ледоставный период заметно падает до нескольких куб. метров в секунду, 
что связано с устойчивым переходом к отрицательным среднесуточным 
температурам воздуха, и, как следствие, к уменьшению поверхностного 
и подповерхностного стока с территории водосбора. При моделировании 
величина бокового притока перед началом ледостава должна задаваться 
по натурным данным. Время (момент) начала ледостава
. 
Анализ матери-
алов натурных данных за многолетний период (около 20 лет) показал, что 
ледостав в верхнем бьефе Рублевской плотины и затем вверх по течению в 
среднем начинается, когда после устойчивого перехода через ноль сумма 
среднесуточных отрицательных температур составит около 30
0
С. В сутках 
этот предледоставный период в различные годы варьировался от 2–3 до
10–15 суток. За этот период происходит понижение температуры воды 
в реке до значений, при которых может начаться образование льда на 
поверхности воды (сначала у берегов и при малой скорости течения). 
Момент начала ледостава является параметром математической модели, 
поскольку, начиная с этого момента, появляются дополнительные ги-
дравлические сопротивления движению руслового потока, связанные с 
льдообразованием.
Продолжительность нарастания площади ледового покрова. Покрытие 
льдом всей или почти всей поверхности реки происходит не мгновенно, а 
обычно в течение нескольких суток. Оно может сопровождаться шугоходом 
и зажорами на перекатных участках. При сильных морозах замерзают и пе-
рекаты, остаются только полыньи в нижних бьефах гидроузлов, поскольку 
сбрасываемая из водохранилищ вода замерзает не сразу. Из анализа натур-
ных данных можно, весьма приблизительно, принять, что время от начала 
установления ледостава до почти полного замерзания реки составляет (в 
сутках) величину – 16/Т, где Т – среднесуточная температура воздуха по 
Цельсию. Например, при Т = ˗8
о
С продолжительность ледостава составит
2 суток. Эта величина является параметром математической модели, по-
скольку характеризует сплошность ледяного покрова, через нее – дополни-
тельные гидравлические сопротивления.
Потери воды непосредственно на льдообразование (фазовый переход 
вода – лед). Потери расхода на намерзание льда можно приблизительно оце-
нить следующим образом. Принимая среднюю ширину рек Истры и Рузы 
равной 30 м, а суммарную длину ниже гидроузлов 80 км, получим площадь 
поверхности льда (при сплошном покрытии) равной 2 400 000 м
2
, или с 
учетом полыньи и незамерзающих участков около 2 000 000 м
2
. Аналогично 
для р. Москвы получим примерно 7 000 000 м
2
. Намерзание 1 см/сут приво-
дит к потере 90 000 м
3
/сут, что составляет около 1 м
3
/с. Скорость намерзания 
может составлять от одного до нескольких сантиметров в сутки в зависи-
мости от температуры воздуха и уже достигнутой к текущему моменту тол-
щины льда. Таким образом, непосредственно на льдообразование в начале 
158