Речной гидродинамики

Модели мелкой воды в задачах речной гидродинамики

---

Если период полураспада вещества существенно больше времени добега-
ния, то примесь можно рассматривать как консервативную (т.е. сохраняю-
щую свой первоначальный объем), в противном случае следует учитывать 
характеристику неконсервативности (время полураспада). Большинство ЗВ 
на масштабах времени порядка нескольких суток можно считать консерва-
тивными, что в любом случае идет в запас расчетов.
Для большей части притоков р. Москвы второго и более высоких по-
рядков недостаточно информации об их ширине, глубине, характеристикам 
поймы, отсутствуют промерные поперечники и водомерные посты, по дан-
ным которых можно было бы откалибровать модели элементарных речных 
бассейнов. Поэтому наряду с моделями Сен-Венана, диффузионной и ки-
нематической волны необходима разработка более простых приближенных 
моделей течений и переноса примеси для небольших речек водосбора, ис-
пользующих минимальную доступную информацию. 
Выведем формулы для скорости течения в реке и времени добегания пас-
сивной примеси в зависимости от расстояния от истока, уклона, коэффи-
циента гидравлического сопротивления и водности рассматриваемой фазы 
гидрологического режима. При этом будем предполагать, что гидрологиче-
ские условия за период осреднения по времени (1–2 суток для рассматри-
ваемого водосбора) изменяются незначительно, и течение можно принять 
квазистационарным, так что время в рассматриваемые зависимости в явном 
виде входить не будет.
Для вывода используем следующие хорошо известные зависимости:
•
уравнение Шези в форме Маннинга
(5.5.1)
откуда следует выражение для скорости течения через коэффициент шеро-
ховатости русла 
n
, среднюю глубину 
h
и уклон 
i
(5.5.2)
• уравнение неразрывности
hB
= 
Q
, (5.5.3)
где 
B
– средняя ширина русла, Q – расход воды;
• формулу К.В. Гришанина, постулирующую постоянство для конкрет-
ного речного бассейна некоего комплекса, связывающего глубину, ширину 
и расход реки
(5.5.4)
• связь расхода воды в квазистационарных условиях с площадью водо-
сбора 
F
и последней с длиной реки 
L
Q
= 
αF
, 
F
= 
CL
1,72
, (5.5.5)
где 
α
– скорость поступления влаги на водосбор, м/с; 
C
= 0,58 
m
0,22
.