Разработка урока по предмету «Компьютерное моделирование»

Динамические модели и черные ящики
Черный ящик – объект, внутренне устройство которого скрыто от исследователя.
Используется как средство моделирования поведения тех или иных объектов, т.к. не зная как устроен Черный ящик, мы можем лишь предполагать, какую информацию он воспримет на ВХОДАХ и какой будет его реакция на те или иные входные сигналы. Догадку можно проверить, подавая на входы ту или иную информацию и наблюдая на выходах за реакцией черного ящика на эту информацию.
Если догадка будет регулярно подтверждаться, то можно считать, что мы построили модель той динамической системы, которая представлена данным черным ящиком.

Кибернетика – наука, изучающая процессы управления в живой природе и системах, созданных человеком, а также разрабатывает методы построения эффективного управления при решении человеком тех или иных жизненных задач

4. 
   Практическая работа на компьютере.
   

Содержание раздаточного материала:
Заполнить таблицу данных и построить по ним поверхность эллиптического параболоида
Математическая модель параболоида: d+


После введения данных в таблицу используя формулу, должен получиться эллиптический параболоид:

4. 
   Подведение итогов.
   
5. 
   Домашнее задание. Решить задачу пример построения математических функций в Microsoft Excel. Пусть даны две функции
   

окружность и парабола:
Нужно определить точки пересечения графиков этих функций.
Обсуждая решение задачи с учащимися, надо вспомнить уравнения окружности и параболы, описать значение каждой переменной в
уравнениях:
По уравнению окружности обговариваем, какими будут координаты ее центра А(a,b), величина радиуса R. Можно также вспомнить физические процессы, в которых мы можем наблюдать траектории круга и параболы: движение небесных тел; падение тел, брошенных под углом к горизонту. Для того, чтобы учащиеся представили как в итоге будет выглядеть график, оцениваем направление ветвей параболы (при a > 0 – вверх, при a < 0 -вниз) и
приводим формулы расчета координат ее вершины:
Затем нужно приступить к созданию табличной информационной модели в Microsoft Excel. В таблице задаем значения Х в интервале [-1,2; 3,2] и рассчитываем для них по уравнениям круга и параболы значения Y. Переменная Y₁ описывает верхнюю часть окружности
и рассчитывается по формуле:
Переменная Y₂ описывает нижнюю часть окружности и рассчитывается по формуле:
Затем надо построить точечную диаграмму на основе рядов Х и значений Y1 и Y2.
Для построения параболы нужно создать набор точек Y₃ по формуле:

Нужно ввести соответствующую формулу в ячейку таблицы, затем добавить график параболы на уже построенную диаграмму с окружностью, выбирая точечную диаграмму с гладкими кривыми (рис. 1).

Рисунок 1. Модель задачи в Microsoft Excel
Возможности компьютерного моделирования позволяют студентам глубже усваивать знания, как в области математики, так и в области информационных технологий. Моделирование в курсе информатики является новым направлением, поэтому разработка методики преподавания этого раздела еще не завершены. Создание и изучение математических моделей способствует развитию логического и творческого мышления студентов, помогает сформировать системно-информационную картину мира.
Разработку урока по предмету «Компьютерное моделирование» выполнила преподаватель кафедры «Информатика и методика ее преподавания» ФМФ ТГПУ имени Низами Г.Ю.Юсупова .